小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)思維的建構(gòu)策略

周鳳花

【摘要】文章在結(jié)構(gòu)化思維教學(xué)方式的主導(dǎo)與建模的基礎(chǔ)上，從關(guān)注單元知識(shí)結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，關(guān)注階段性知識(shí)結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，關(guān)注教材重組結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，關(guān)注階段性復(fù)習(xí)中教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)四個(gè)方面入手，對(duì)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)思維的構(gòu)建提出了具有建設(shè)性的建議。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)化教學(xué)思維;建構(gòu)策略

【基金項(xiàng)目】本文系2018年福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目（基礎(chǔ)教育研究專(zhuān)項(xiàng)）課題“構(gòu)建思理相生小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐研究”中期研究成果，課題立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：JZ180228。

通常而言，結(jié)構(gòu)化教學(xué)思維的構(gòu)建在培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)方面發(fā)揮了重要作用：一方面，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和自主探究能力;另一方面，有利于培養(yǎng)獨(dú)立思考的意識(shí)，為促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)育打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，如何科學(xué)構(gòu)建結(jié)構(gòu)化教學(xué)思維是教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中必須思考和解決的問(wèn)題。

一、關(guān)注單元知識(shí)結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)

首先，教師要樹(shù)立系統(tǒng)、整體的教學(xué)觀念，在新課開(kāi)始之前，要做好對(duì)單元知識(shí)的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)采用構(gòu)建橫向架構(gòu)的方式，在教學(xué)過(guò)程中滲透和融入相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和效果。

例如，復(fù)習(xí)“多邊形面積”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師為學(xué)生布置一道練習(xí)題：如圖1左所示，求解陰影部分的面積。

全班幾乎所有學(xué)生都采用“梯形面積與三角形面積之差”的方式進(jìn)行求解。教師在這道練習(xí)題的基礎(chǔ)上，去掉了一個(gè)已知條件，即“梯形的底邊長(zhǎng)”，要求學(xué)生求出陰影部分的面積。此時(shí)，學(xué)生有點(diǎn)無(wú)計(jì)可施，不知道如何解答。如果教師利用假設(shè)法講解這道練習(xí)題，顯然不符合教學(xué)的目標(biāo)和要求[1]。因此，教師利用三角形面積相關(guān)推導(dǎo)思想，以常規(guī)解題思路為起點(diǎn)，設(shè)計(jì)出以下解題步驟，幫助學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和探究，將會(huì)取得意想不到的教學(xué)效果。

第一，分別畫(huà)出長(zhǎng)方形、平行四邊形，然后分別沿著兩個(gè)圖形的對(duì)角線將其分成大小相同的兩個(gè)三角形，并探究出三角形與長(zhǎng)方形、平行四邊形兩個(gè)之間的關(guān)系，即“等底等高”的關(guān)系。由此得出一個(gè)結(jié)論：三角形的面積是等底等高長(zhǎng)方形或者平行四邊形面積的一半。

第二，如圖2所示，沿著長(zhǎng)方形或者平行四邊形的底邊，對(duì)三角形的某一個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)，可以得到不同形狀的三角形，試問(wèn)所有不同形狀的三角形面積是否均為長(zhǎng)方形或者平行四邊形面積的一半？如果是，請(qǐng)說(shuō)出理由。

第三，進(jìn)入拓展環(huán)節(jié)。在兩個(gè)面積和形狀都一樣的長(zhǎng)方形或者平行四邊形中，找出其中面積最大的三角形。

第四，進(jìn)入推理環(huán)節(jié)[2]。將長(zhǎng)方形分割成兩個(gè)不同形狀的三角形，分析兩個(gè)三角形的面積之和與長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，如果分割成三個(gè)或四個(gè)三角形又有什么關(guān)系？

第五，進(jìn)入延伸環(huán)節(jié)。有了上面的知識(shí)儲(chǔ)備后，同學(xué)們對(duì)如何將兩個(gè)三角形面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形面積有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)和體會(huì)。此時(shí)，為學(xué)生設(shè)計(jì)以下練習(xí)題：“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為25cm和10cm，試計(jì)算出陰影面積?！睂W(xué)生在解答這類(lèi)題目時(shí)就會(huì)輕而易舉、迎刃而解。然后回到最開(kāi)始的練習(xí)題，利用以上規(guī)律，將陰影部分轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形進(jìn)行求解，

由此可見(jiàn)，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師如果能以數(shù)學(xué)的本質(zhì)為起點(diǎn)，看重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)性和整體性，引導(dǎo)學(xué)生尋找并理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)規(guī)律，使學(xué)生以小見(jiàn)大，科學(xué)歸納和整合各個(gè)課時(shí)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，就能為更好地培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造良好的條件。

二、關(guān)注階段性知識(shí)結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)

為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維，教師在日常教學(xué)中要重視對(duì)階段性知識(shí)結(jié)構(gòu)的科學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生找出知識(shí)本源與學(xué)習(xí)本源之間的異同點(diǎn)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生遷移抽象知識(shí)的能力。

例如在講解“分?jǐn)?shù)的意義”相關(guān)知識(shí)時(shí)，部分學(xué)生在應(yīng)用分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)不同類(lèi)型分?jǐn)?shù)的混用問(wèn)題，例如數(shù)量倍數(shù)比關(guān)系的分?jǐn)?shù)與具體數(shù)量分?jǐn)?shù)之間的混用。為了解決這一問(wèn)題，教師可以為學(xué)生詳細(xì)講解“五分之三塊”的兩種含義：第一種含義為一塊餅的五分之三;第二種含義為三塊餅的五分之一。利用除法運(yùn)算法則可以實(shí)現(xiàn)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的進(jìn)一步拓展。拓展后分?jǐn)?shù)的意義既表示整體與部分的關(guān)系，又表示求解的每份數(shù)（當(dāng)求解的每份數(shù)不滿(mǎn)1時(shí)用分?jǐn)?shù)表示）。

由此可見(jiàn)，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生在聯(lián)系舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)，通過(guò)找出新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生以整體性的思維將分?jǐn)?shù)與整數(shù)進(jìn)行有效聯(lián)系，以達(dá)到深入認(rèn)識(shí)和理解“分?jǐn)?shù)意義”的目的，為后期輕而易舉地解答復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、關(guān)注教材重組結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)

首先，要科學(xué)合理地重組和整合教材內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體性的把握和系統(tǒng)性的講解，以設(shè)計(jì)出符合學(xué)生認(rèn)知特征和學(xué)習(xí)能力的教學(xué)活動(dòng)，使得學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)深入的拓展和延伸，不斷訓(xùn)練和提高自身的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維，從而提高利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值。

例如教師在講解“簡(jiǎn)易方程”相關(guān)知識(shí)時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維，要避免讓學(xué)生使用傳統(tǒng)的四則運(yùn)算法則對(duì)簡(jiǎn)易方程進(jìn)行求解，而是讓學(xué)生利用等式性質(zhì)對(duì)簡(jiǎn)易方程進(jìn)行求解。為了實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，教師首先要重視對(duì)教學(xué)等式性質(zhì)的講解，讓學(xué)生在理解和應(yīng)用等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上，完成對(duì)簡(jiǎn)易方程的快速求解。但是在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生難免會(huì)遇到形如“c-x=d”的方程，此時(shí)，學(xué)生可能會(huì)無(wú)計(jì)可施，不好求解。在這樣的情況下，教師要為學(xué)生收集和整理含有字母式子的相關(guān)練習(xí)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，不斷地提高學(xué)生恒等變形的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生熟練應(yīng)用等式性質(zhì)求解簡(jiǎn)易方程的能力，進(jìn)而加深對(duì)“同等變形”這一數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解。

同時(shí)，為了拓寬學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)生利用不同知識(shí)求解簡(jiǎn)易方程的能力，教師還要為學(xué)生講解利用四則混合運(yùn)算求解簡(jiǎn)易方程的過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)求解方程的兩種方法是相互統(tǒng)一的，而非相互矛盾。例如“甲三角形的面積比乙三角形面積多6cm2，試求解CE的長(zhǎng)度”，此時(shí)學(xué)生就可以運(yùn)用等式性質(zhì)對(duì)這道題進(jìn)行求解，求解過(guò)程如下：

首先根據(jù)題中的條件，列出相應(yīng)的等式“甲三角形面積-乙三角形面積=6”;然后利用等式性質(zhì)，在等號(hào)的兩邊同時(shí)加上丙梯形的面積;最后將等式轉(zhuǎn)化為“正方形面積-三角形面積=6”，從而快速求解出三角形的面積，進(jìn)而求出CE的長(zhǎng)度。

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生求解這種類(lèi)型的練習(xí)題，學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的應(yīng)用有了更深入的認(rèn)識(shí)和理解，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維提供了有力的保障。

由此可見(jiàn)，教師可以通過(guò)關(guān)注教材重組結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生從整體性的角度對(duì)知識(shí)內(nèi)部規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)把握。這樣一來(lái)，不僅有效突破了原有課時(shí)不足的局限和束縛，而且能充分理解和尊重學(xué)生的主體地位，在科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)和理解新知識(shí)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維。

四、關(guān)注階段性復(fù)習(xí)中教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

教師在日常教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和認(rèn)知能力，在充分考慮學(xué)生思維水平差異性的基礎(chǔ)上，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)單元的復(fù)習(xí)階段的科學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)的過(guò)程中，將自己已掌握的知識(shí)進(jìn)行重組，訓(xùn)練利用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維深入思考和理解題意的能力，從而提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)舉一反三和融會(huì)貫通的能力。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，為了促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展，提高學(xué)生的獨(dú)立思維能力，教師在構(gòu)建結(jié)構(gòu)化教學(xué)思維的過(guò)程中，除了要做好以上四個(gè)方面，還要樹(shù)立與時(shí)俱進(jìn)的教學(xué)觀念，不斷改革和創(chuàng)新結(jié)構(gòu)化教學(xué)思維構(gòu)建方法，以設(shè)計(jì)出新穎有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的智力水平，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到全面培養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

孔祥林.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化培養(yǎng)策略初探[J].小學(xué)教學(xué)參考，2019（05）：74.

徐海明.小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)踐與思考[J].當(dāng)代家庭教育，2019（35）.