幾何畫板輔助初中函數(shù)教學(xué)的實(shí)踐與研究

李娟

摘 要?函數(shù)知識是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要知識點(diǎn)，為了更好地強(qiáng)化學(xué)生對其的理解和學(xué)習(xí)，教師需要切實(shí)采取相應(yīng)的教學(xué)技術(shù)來輔助，而幾何畫板作為信息化時(shí)代的主要教學(xué)輔助工具，利用其輔助初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識的教學(xué)，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升，強(qiáng)化學(xué)生對函數(shù)知識的認(rèn)知。因此，本文緊密結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就如何利用幾何畫板輔助初中函數(shù)教學(xué)提出了幾點(diǎn)淺見。

關(guān)鍵詞?幾何畫板;初中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）19-0125-01

為了更好地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動力，利用幾何畫板輔助初中函數(shù)教學(xué)是一種常見的方式。因此，在日常教學(xué)實(shí)踐中，教師需要切實(shí)注重經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的總結(jié)，才能更好地發(fā)揮幾何畫板的作用，讓學(xué)生更好地掌握和學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的重要性

函數(shù)知識的學(xué)習(xí)作為初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)所在，不管是理論還是應(yīng)用，幾乎涉及了數(shù)學(xué)每個分支，所以函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的一條主線。初中階段學(xué)習(xí)的函數(shù)主要有一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)和銳角三角函數(shù)，其不僅對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)有著承上啟下的作用，而且也是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)思維的重要課程。

二、幾何畫板的認(rèn)知

幾何畫板是一種學(xué)科性質(zhì)較強(qiáng)的教學(xué)軟件，主要是為了解決很多初中生不喜歡幾何證明題的現(xiàn)狀，并利用幾何畫板來強(qiáng)化函數(shù)教學(xué)的趣味性與直觀性，在拓展學(xué)生探索空間的同時(shí)降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。

三、現(xiàn)存問題梳理

目前，雖然很多初中數(shù)學(xué)教師已經(jīng)意識到多媒體技術(shù)的重要性，尤其是幾何畫板的應(yīng)用在不斷地提升，但是在實(shí)踐中還是存在諸多不足。比如整個教學(xué)過程被多媒體主導(dǎo)，變成華而不實(shí)的課堂，在每堂課中都要用，而忽視了其輔助性，也就是沒有意識到只有在需要時(shí)采用，使得其作用得不到有效的彰顯。而初中函數(shù)這個概念較為抽象，找準(zhǔn)變量間關(guān)系是基礎(chǔ)，而且還要提升函數(shù)圖象與表達(dá)方式的多元化，才能更好地強(qiáng)化學(xué)生對其的理解。但是教師更多的是利用幾何畫板將函數(shù)表達(dá)出來，往往忽視了學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)的理解。

四、實(shí)踐對策探究

第一，做好幾何畫板的操作與功能的教學(xué)。這一環(huán)節(jié)屬于起步階段，主要是教師借助每周一次進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)教室的機(jī)會，為學(xué)生介紹幾何畫板的有關(guān)功能，同時(shí)要求學(xué)生在上機(jī)操作中，親自感受幾何畫板帶來的功能，通過一段時(shí)間的講解和學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對幾何畫板基本功能的認(rèn)知，但是只要學(xué)生模仿實(shí)例，不用布置任務(wù)，也不提問題，讓學(xué)生盡快地掌握幾何畫板的操作與功能，這樣不僅能強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

第二，引導(dǎo)學(xué)生借助幾何畫板來處理問題。當(dāng)學(xué)生掌握幾何畫板操作方法之后，教師需要結(jié)合教學(xué)實(shí)際針對性的提出問題，同時(shí)也不能給學(xué)生做示范，需要引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題。例如在教學(xué)一次函數(shù)時(shí)，一次函數(shù)圖像的繪制是學(xué)生的重難點(diǎn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助幾何畫板來繪制，就能取得良好的效果。教師要求學(xué)生在同一坐標(biāo)系中將函數(shù)y=-x+2和y=-（3/2）x-1的圖像畫出來，當(dāng)畫好之后，教師利用幾何畫板將這兩個函數(shù)的圖像畫出來給學(xué)生參考，（具體詳見右圖）。再引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖像，總結(jié)其規(guī)律，從而更好地結(jié)合圖像對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行描述。

第三，引導(dǎo)學(xué)生緊密結(jié)合實(shí)踐來總結(jié)結(jié)論。當(dāng)學(xué)生可以利用結(jié)合畫板和所學(xué)知識來完成所設(shè)置的問題之后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生緊密結(jié)合實(shí)踐進(jìn)行結(jié)論總結(jié)，以加深學(xué)生的印象。比如筆者在教學(xué)一次函數(shù)圖像的內(nèi)容時(shí)，筆者給學(xué)生提出了幾個問題：①當(dāng)直線y=kx+b，當(dāng)k≠0時(shí)，K的大小給直接的位置帶來了哪些影響？②兩條相互垂直直接的K值的數(shù)量關(guān)系是什么。雖然這兩個結(jié)論并沒有在教材大綱中明確要求學(xué)生掌握，但是在實(shí)踐中又經(jīng)常遇到。此時(shí)，學(xué)生采用幾何畫板來解答時(shí)，不僅比傳統(tǒng)的畫草圖的方式省力，而且還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。就問題①而言，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過幾何畫板來得出結(jié)論，即直線傾角的大小取決于K值的大小。而就問題②而言，傳統(tǒng)的做法是教師直接將結(jié)論告訴給學(xué)生，不便于學(xué)生的理解和記憶。而借助幾何畫板，就可以要求學(xué)生在幾何畫板中先做出兩條相互垂直的直線，進(jìn)而借助度量功能得到兩條直接具體的解析式，再將直線位置移動之后，就能從中觀察不同解析式中的K值關(guān)系，從而幫助學(xué)生得出結(jié)論，即平面內(nèi)相互垂直的兩線直線解析式中的K值互為負(fù)倒數(shù)。

五、結(jié)語

在初中函數(shù)教學(xué)中，幾何畫板主要是起到輔助作用，所以教師需要引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)掌握其應(yīng)用方法，準(zhǔn)確把握幾何畫板的應(yīng)用時(shí)機(jī)，做好課堂進(jìn)度的調(diào)控，保持活躍的課堂氛圍，才能更好地確保幾何畫板的輔助作用得到有效的發(fā)揮。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜國蓉.幾何畫板軟件在初中二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2019，16（6）.

[2]朱書樂.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究——以函數(shù)教學(xué)為例[J].中小學(xué)電教，2019（3）.