關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

吳麗軍

摘 要：小學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)通常是源于參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程當(dāng)中，積極的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)具有重要的推動(dòng)作用。教師在組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)要關(guān)注學(xué)生在此過程中的學(xué)習(xí)狀態(tài)，不斷發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中較為突出的問題，并對(duì)此進(jìn)行解決。同時(shí)這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平提高的重要要求之一，是符合當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)新課改下的新教學(xué)要求。據(jù)此，主要圍繞教師如何在一邊關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程一邊幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)展開深入的探討[1]。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)過程;數(shù)學(xué);活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)是一門需要學(xué)生通過不斷學(xué)習(xí)，投身于數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)科，特別是年齡較小的小學(xué)生，早期的經(jīng)驗(yàn)積累有利于其后期的學(xué)習(xí)。因此，教師必須積極組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，善于觀察學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的學(xué)習(xí)過程，以此來幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)前教師圍繞數(shù)學(xué)活動(dòng)的展開形式也進(jìn)行了深入的研究，希望能找尋到正確、有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)開展形式。接下來，將主要介紹幾種數(shù)學(xué)活動(dòng)開展方式方法，以此來幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師一邊觀察一邊幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)[2]。

一、通過具體實(shí)踐積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是指學(xué)生直接或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過程而獲得的經(jīng)驗(yàn)。“綜合與實(shí)踐”是教師通過問題引領(lǐng)學(xué)生全程參與實(shí)踐過程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)，它包括問題引領(lǐng)、探究解法、實(shí)踐操作和交流評(píng)價(jià)四個(gè)環(huán)節(jié)，要求學(xué)生積極參與到這四個(gè)環(huán)節(jié)中，在“做”“觀察”“實(shí)驗(yàn)”“探究”等一系列活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)和解決問題。實(shí)踐操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的任一知識(shí)理論都需要學(xué)生靈活的將所學(xué)習(xí)到的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用到具體的題目當(dāng)中。對(duì)此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐練習(xí)當(dāng)中把學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用進(jìn)去，幫助學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用自如。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，教師通過對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程進(jìn)行觀察并引導(dǎo)其參與實(shí)踐、積累經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平也有很大的提高作用，教師應(yīng)當(dāng)重視引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐操作來積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二章《線與角》一課為例，這節(jié)課當(dāng)中明確規(guī)定學(xué)生學(xué)會(huì)畫各種角度的角。對(duì)此，教師可以在這一課的教學(xué)過程當(dāng)中，首先教授學(xué)生用量角器進(jìn)行畫角：第一步畫出一條線段;第二步將線段對(duì)準(zhǔn)量角器;第三步通過量角器上標(biāo)注的具體度數(shù)，找到題目要求的度數(shù)進(jìn)行畫點(diǎn)作圖;最后一步將點(diǎn)與線段進(jìn)行連接。教師可以一邊示范一邊講解，這樣一來學(xué)生就可以很清楚地明白角是如何畫出來的。接著，教師就可以組織學(xué)生自信畫圖，要求學(xué)生分別畫出40°和65°的角。學(xué)生在畫圖過程中，教師可以輪流走到每個(gè)學(xué)生的位置上，對(duì)學(xué)生的畫圖過程以及量角器的使用情況進(jìn)行觀察，關(guān)注學(xué)生的畫圖過程，及時(shí)針對(duì)學(xué)生畫圖過程當(dāng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行更正，以便于學(xué)生在畫圖的實(shí)際操作當(dāng)中可以有效地得到鍛煉，總結(jié)畫圖的經(jīng)驗(yàn)，并且在畫圖過程中對(duì)于畫圖步驟要領(lǐng)有了更加清晰的體會(huì)。學(xué)生通過教師組織的畫圖操作實(shí)踐以及教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的觀察以及幫助可以有效地掌握這節(jié)課的知識(shí)，并且積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)通過觀察學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，以數(shù)學(xué)活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、通過反思學(xué)習(xí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

反思不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)有效方法，同時(shí)也是學(xué)習(xí)其他各個(gè)科目的有效方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)當(dāng)中的反思是一項(xiàng)明智之舉，能讓學(xué)生在反思的過程中不斷成長、不斷累積經(jīng)驗(yàn)。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師經(jīng)常忘記對(duì)其進(jìn)行反思教學(xué)引導(dǎo)，教師往往只是簡單地提供給學(xué)生一個(gè)正確答案，而沒有讓學(xué)生自行反思，通過自己的能力去探究正確的答案究竟是什么，教師這樣做不利于幫助學(xué)生成長進(jìn)步發(fā)展。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)采取反思教學(xué)的活動(dòng)方式來幫助學(xué)生提升。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《對(duì)稱軸和平移》一課為例，教師在上這一課時(shí)，首先可以針對(duì)學(xué)生關(guān)于《對(duì)稱軸和平移》這一課的課后習(xí)題進(jìn)行課堂展示，展示的內(nèi)容主要是學(xué)生出現(xiàn)比較多的錯(cuò)誤題型。教師通過錯(cuò)誤題型的展示向同學(xué)們拋出反思問題：這道題當(dāng)中，圖形的平移錯(cuò)在哪？學(xué)生通過教師拋出的問題進(jìn)行反思，此時(shí)，做對(duì)這道題目的學(xué)生就會(huì)回答出平移錯(cuò)誤的原因，而做錯(cuò)這道題目的學(xué)生就能從中得到正確的平移方式，并且對(duì)于自己的錯(cuò)題原因進(jìn)行了有效的反思，為這些學(xué)生積累了平移作圖的經(jīng)驗(yàn)，使這些學(xué)生在下次做相類似題目時(shí)可以有效地避免之前犯過的錯(cuò)誤，從中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。除此之外，教師還可以通過學(xué)生出現(xiàn)的問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行反問，比如，一名學(xué)生在畫對(duì)稱軸時(shí)只畫出了一條對(duì)稱軸，而該圖形存在的對(duì)稱軸是多條。這時(shí)教師就可以將這個(gè)圖形其他的對(duì)稱軸畫出，并反問學(xué)生：該圖形這樣畫對(duì)稱軸是否正確。此時(shí)學(xué)生就會(huì)進(jìn)行思考，并且發(fā)現(xiàn)教師的對(duì)稱軸畫法也同樣是正確的。學(xué)生就可以從教師的畫圖以及反問中進(jìn)行反思，并且有效地積累了對(duì)稱軸畫法的經(jīng)驗(yàn)。由此可見，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，可以通過反思的教學(xué)活動(dòng)來幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，有效避免日后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中不必要的錯(cuò)誤情況出現(xiàn)，來提高數(shù)學(xué)能力。

三、通過思維應(yīng)用積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是學(xué)生思維能力的體現(xiàn)。尤其對(duì)于數(shù)學(xué)這門課來說，最重要的就是學(xué)生舉一反三的能力。通過思維應(yīng)用活動(dòng)來積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是當(dāng)前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的方式之一。教師必須采取相應(yīng)的方式讓學(xué)生的思維能力應(yīng)用得到體現(xiàn)，讓學(xué)生在應(yīng)用過程中成長。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)不斷通過思維應(yīng)用的數(shù)學(xué)活動(dòng)來鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及學(xué)生對(duì)知識(shí)應(yīng)用的技能，提高學(xué)生應(yīng)變能力以及提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，以此來不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七章當(dāng)中《用方程來解決問題》一課為例，這一課的主要教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)生在遇到具體實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用題目時(shí)，能通過運(yùn)用方程來解決應(yīng)用題，這節(jié)課的內(nèi)容就很考驗(yàn)學(xué)生舉一反三以及實(shí)際應(yīng)用能力。教師在上這節(jié)課時(shí)首先可以給學(xué)生舉出一道例題，問題就以著名的“雞兔同籠問題”為例。教師可以針對(duì)雞兔同籠問題方程的應(yīng)用進(jìn)行講解：問題是有多少只雞、多少只兔子，其中，雞對(duì)應(yīng)的是兩只腳，兔子對(duì)應(yīng)的是4只腳，雞兔一共有14只腳，雞和兔一共有8只，那么學(xué)生就可以將雞的數(shù)量設(shè)為x、兔子數(shù)量設(shè)為y，從而得出方程2x+4y=24，x+y=8。通過“雞兔同籠”的例子，讓學(xué)生明白，可以將例題當(dāng)中的未知數(shù)分別設(shè)置為x和y，從而將式子列出來進(jìn)行解題。在學(xué)生對(duì)雞兔同籠問題理解之后，教師就應(yīng)該和學(xué)生展對(duì)應(yīng)用題展開探討，讓學(xué)生將在雞兔同籠問題中學(xué)習(xí)到的應(yīng)用方程解題法運(yùn)用在其他應(yīng)用題當(dāng)中，例如教師可以把原題當(dāng)中兔子和雞的總數(shù)進(jìn)行更改，從而又是一道新的題目。學(xué)生在這些應(yīng)用題的練習(xí)過程中逐漸鞏固用x進(jìn)行解題的方程技巧，學(xué)會(huì)了舉一反三的解題方法。由此可見，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)多通過思維應(yīng)用方式來累計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平。

四、通過執(zhí)行功能積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

認(rèn)知心理學(xué)研究表明，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，執(zhí)行功能（監(jiān)視和控制思想與動(dòng)作的技能）起著重要作用。但是，目前幾乎沒有證據(jù)表明教師是否意識(shí)到這些技能的重要性，如果知道的話，他們又是如何認(rèn)識(shí)到這些技能的。專家對(duì)教師的觀點(diǎn)進(jìn)行了在線調(diào)查，考察了一系列技能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。發(fā)現(xiàn)教師對(duì)執(zhí)行功能技能（特別是抑制和轉(zhuǎn)移）的評(píng)價(jià)對(duì)數(shù)學(xué)很重要。執(zhí)行功能技能的價(jià)值隨著教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的增加而增加。大多數(shù)教師報(bào)告說他們知道這些技能，盡管很少有人知道“執(zhí)行功能”一詞。這種意識(shí)產(chǎn)生于他們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不是正式的教學(xué)。研究人員和教師教育者可以做得更多，以突出這些技能對(duì)受訓(xùn)者或新任教師的重要性。認(rèn)知心理學(xué)研究的一項(xiàng)挑戰(zhàn)是揭示對(duì)成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)至關(guān)重要的過程和機(jī)制。在過去的二十年中，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)尤其受到了越來越多的關(guān)注。心理學(xué)家已經(jīng)確定了與成功數(shù)學(xué)成就相關(guān)的許多技能。這些包括特定領(lǐng)域的技能，例如對(duì)數(shù)字事實(shí)和概念理解的知識(shí)以及領(lǐng)域通用的能力。在眾多技能中，特別關(guān)注的是執(zhí)行功能技能，即監(jiān)控和控制思想與行動(dòng)的技能。這些技能包括監(jiān)視和操縱頭腦中的信息（工作記憶），抑制分散注意力的信息和不想要的反應(yīng)（抑制）以及靈活的思維（轉(zhuǎn)變）。

例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五章中《圓形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，老師為了讓學(xué)生對(duì)圓形有更加深刻的概念和能夠靈活地去辯證這個(gè)形狀，老師在課堂上提出了這樣的問題“剛才同學(xué)們觸摸了一些圓形的盒子，那么大家還能舉出身邊有關(guān)圓形的物體嗎？”學(xué)生樂此不疲地說出了很多身邊與圓形有關(guān)的物體，如圓桌、地球儀等。老師追問：“現(xiàn)在老師用小棒搭建一個(gè)長方形，大家能說說用了幾根小棒嗎，長邊分別用了幾根，寬邊分別用了幾根？”同學(xué)們通過剛才對(duì)概念的認(rèn)識(shí)和理解，已經(jīng)能夠靈活地辨析出場邊和寬邊以及小棒的根數(shù)。老師繼續(xù)問：“那如果要搭成長方體框架的話，小棒需要怎樣的條件？”老師通過提問的教學(xué)方式，激發(fā)了學(xué)生的興趣，使學(xué)生學(xué)習(xí)了許多與長方形有關(guān)的知識(shí)，也豐富了自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，執(zhí)行功能也就相應(yīng)得到了提高，學(xué)生的靈活思維也得以激發(fā)。

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中需要通過觀察以及組織教學(xué)活動(dòng)來幫助學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累以及相對(duì)應(yīng)的應(yīng)用;教師還需要積極開展相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，通過正確的教學(xué)模式來幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。綜上所述，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中可以通過組織實(shí)踐活動(dòng)積累經(jīng)驗(yàn)，還可以通過反思行為活動(dòng)積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及通過思維應(yīng)用活動(dòng)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以此來提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為其后期的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)[3]。

參考文獻(xiàn)：

[1]方義倫.積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 初步形成策略意識(shí)：“從條件出發(fā)解決問題的策略”教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2017：62.

[2]顧學(xué)文.計(jì)算教學(xué)中數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累：“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”教學(xué)片斷與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2017：57.

[3]盛平.在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：以“1億有多大”的教學(xué)為例[J].湖南教育：下旬（C），2017（8）：46-47.

編輯 杜元元