高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的引介與比較研究

劉存華 林素安 周瑩

【摘 要】 課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教師教學(xué)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)性文件，而課程結(jié)構(gòu)是課程標(biāo)準(zhǔn)的核心部分之一.通過(guò)文獻(xiàn)分析和文本對(duì)比，從設(shè)計(jì)依據(jù)、結(jié)構(gòu)和學(xué)分與選課三個(gè)維度對(duì)大陸、臺(tái)灣以及香港的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的課程結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，探索三地區(qū)的異同，以期為各地的數(shù)學(xué)課程改革及教學(xué)提供參考.

【關(guān)鍵詞】 大陸;臺(tái)灣;香港;課程結(jié)構(gòu);比較研究

1 引言

大陸、臺(tái)灣和香港同宗同源，在文化傳統(tǒng)上有著許多的相似之處，在數(shù)學(xué)教育方面亦有著極深的淵源.課程結(jié)構(gòu)作為課程目標(biāo)和教育成果之間的橋梁，將三地的高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比研究，是極具現(xiàn)實(shí)意義的.因此，本研究以2017年大陸教育部頒發(fā)的課程標(biāo)準(zhǔn)[1]、2013年臺(tái)灣地區(qū)修訂并頒布的必修[2]和選修綱要[3]、2017年香港地區(qū)修訂并實(shí)施的指引[4]（如表1）為研究對(duì)象，介紹三地課程改革歷程，從設(shè)計(jì)依據(jù)、結(jié)構(gòu)和學(xué)分與選課三個(gè)維度探尋數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的特征和異同，從而相互吸收、取長(zhǎng)補(bǔ)短，為三地的數(shù)學(xué)教育及課改提供參考[5].

2 大陸、臺(tái)灣與香港的高中數(shù)學(xué)課程改革歷程簡(jiǎn)介

2.1 大陸高中數(shù)學(xué)課程的時(shí)代背景

從1902年頒布第一個(gè)學(xué)校教育課程標(biāo)準(zhǔn)《欽定學(xué)堂章程》開始，逐漸由學(xué)校課程向數(shù)學(xué)課程方向探索.1929年南京國(guó)民政府頒布了《高級(jí)中學(xué)普通科暫行課程標(biāo)準(zhǔn)》首次規(guī)定了高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，之后陸續(xù)經(jīng)過(guò)四次修改，1948年頒布了《修訂高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，正式規(guī)定了課程科目和具體的課程內(nèi)容，基本形成了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的框架[6].

建國(guó)初期頒布了第一個(gè)數(shù)學(xué)課程綱要，之后陸續(xù)頒布了多個(gè)“教學(xué)大綱”，在原有標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上增加了“教學(xué)目標(biāo)”和“教學(xué)內(nèi)容”.隨著數(shù)學(xué)課程的不斷豐富，學(xué)生“超負(fù)荷”的問(wèn)題日益顯露，因此1983年教育部頒布了《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）》，將高中數(shù)學(xué)課程分為“甲”和“乙”兩種，1996年進(jìn)一步將高中數(shù)學(xué)課程劃分為“必修+選修+文理分科”的模式[7].

進(jìn)入21世紀(jì)，2003年教育部印發(fā)了課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿，高中課程結(jié)構(gòu)縱向分為學(xué)習(xí)領(lǐng)域、科目、模塊三個(gè)層次，并將課程劃分為國(guó)家課程和校本課程，在學(xué)科內(nèi)部細(xì)分為必修、限定必修、任意選修三類.但“03版”課標(biāo)在課程結(jié)構(gòu)方面突出“模塊”劃分，將同一主題的數(shù)學(xué)知識(shí)分布在各個(gè)模塊當(dāng)中，割裂了內(nèi)容之間的聯(lián)系，影響了數(shù)學(xué)課程的系統(tǒng)性.經(jīng)過(guò)十余年的課程改革，2017年頒布了17版標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步完善了數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)[8].

2.2 臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)課程的時(shí)代背景

2003年臺(tái)灣頒布了九年一貫制課程綱要，2004年為加強(qiáng)課程縱向連貫性和橫向統(tǒng)一性，實(shí)施了《普通高級(jí)中學(xué)課程暫行綱要》（95綱要），之后提倡十二年一貫制的構(gòu)想，從而頒布了《普通高級(jí)中學(xué)課程綱要》.經(jīng)過(guò)修訂，于2013年頒布了臺(tái)灣《高級(jí)中學(xué)必修科目[數(shù)學(xué)]課程綱要》和《高級(jí)中學(xué)選修科目[數(shù)學(xué)]課程綱要》，由此構(gòu)成了臺(tái)灣高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程綱要[9][10].13綱要主要包括課程目標(biāo)、核心能力、時(shí)間分配、教材綱要、實(shí)施要點(diǎn)和附錄[11].

2.3 香港高中數(shù)學(xué)課程的時(shí)代背景

香港教統(tǒng)會(huì)于2000年提出高中三年制的設(shè)想，并于2005年發(fā)表“334”報(bào)告書.該報(bào)告用“3+3”學(xué)制取代“5+2”學(xué)制，用香港中學(xué)文憑考試取代香港中學(xué)會(huì)考和香港高級(jí)程度會(huì)考.并于2007年頒布了《數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)領(lǐng)域課程及評(píng)估指引》（中四至中六），修訂后實(shí)施了的17指引包括概論、課程架構(gòu)、課程規(guī)劃、學(xué)與教、評(píng)估、學(xué)與教資源6章以及相關(guān)附錄[10][12].

3 設(shè)計(jì)依據(jù)比較

由于13版綱要并沒(méi)有“設(shè)計(jì)依據(jù)”，所以此維度只將17標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)依據(jù)和17指引的設(shè)計(jì)原則進(jìn)行對(duì)比（如表2）.

從思維角度來(lái)看，17標(biāo)準(zhǔn)以課程理念、課程方案、課程性質(zhì)、學(xué)科特點(diǎn)四個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)課程，較為系統(tǒng)全面.而17指引提出了7條原則，數(shù)量較多，但是均為細(xì)節(jié)性原則，分類較為零散，不免有所遺漏.

從內(nèi)容表達(dá)來(lái)看，17指引中的（b）～（g）六條細(xì)則均涵蓋在17標(biāo)準(zhǔn)中.因此，香港指引可適當(dāng)參照大陸標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)原則，進(jìn)行內(nèi)容和維度上的豐富，可增添以下原則：（1）以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為宗旨;（2）關(guān)注學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià);（3）關(guān)注學(xué)科內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián).而大陸標(biāo)準(zhǔn)亦可吸收香港指引中的“建基于基礎(chǔ)教育階段已涵蓋的知識(shí)”，加強(qiáng)各學(xué)段之間的銜接.

4 課程結(jié)構(gòu)比較

4.1 大陸高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

大陸的高中數(shù)學(xué)課程突出一個(gè)基本理念：優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出主線，精選內(nèi)容.在課程類型上分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程，每種類型課程內(nèi)容均包括函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)四條主線.數(shù)學(xué)文化融于課程內(nèi)容中（如圖1）.選擇性課程分為A（數(shù)理類）、B（理工類）、C（人文類）、D（體育、藝術(shù)類）和E（先修類）等五類課程.

4.2 臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

臺(tái)灣的高中數(shù)學(xué)課程突出的基本理念是：教材應(yīng)具有時(shí)代性、前瞻性及國(guó)際性;課程知識(shí)的系統(tǒng)性強(qiáng)，采用直線式與螺旋式相結(jié)合的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)課程分為必修課程與選修課程.“必修”課程分為數(shù)學(xué)Ⅰ（函數(shù)）、Ⅱ（有限數(shù)學(xué)）、Ⅲ（平面坐標(biāo)與向量）、Ⅳ（線性代數(shù)）.其中，數(shù)學(xué)Ⅰ和數(shù)學(xué)Ⅱ授課對(duì)象為高一學(xué)生，數(shù)學(xué)Ⅲ和數(shù)學(xué)Ⅳ面向高二學(xué)生;而高二數(shù)學(xué)分為A、B兩版，B版的內(nèi)容廣度和深度較A版要更多一些，主要在線性代數(shù)部分增添了知識(shí)點(diǎn).“選修”課程分為標(biāo)準(zhǔn)課程、基礎(chǔ)課程、統(tǒng)整課程、進(jìn)階課程四類.關(guān)于選修時(shí)限，與大陸有所差異，選修課程并非學(xué)完必修才開始學(xué).例如，基礎(chǔ)課程中的數(shù)學(xué)Ⅰ和數(shù)學(xué)Ⅱ，建議在高一年級(jí)講授，主要是為了彌補(bǔ)學(xué)生缺失的基礎(chǔ);再如統(tǒng)整課程中的數(shù)學(xué)演習(xí)主要是為了讓學(xué)生從訓(xùn)練中得以提升，建議在各個(gè)學(xué)期進(jìn)行選修;還有“選修代數(shù)”“選修幾何”“數(shù)學(xué)軟體”“數(shù)學(xué)建模等進(jìn)階課程”可在一、二、三年級(jí)結(jié)合相應(yīng)必修課程進(jìn)行選修.關(guān)于授課對(duì)象，不同的課程匹配不一樣的選修對(duì)象：標(biāo)準(zhǔn)課程中的數(shù)學(xué)甲建議自然組學(xué)生學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)乙建議社會(huì)組學(xué)生學(xué)習(xí);基礎(chǔ)課程建議數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不足者進(jìn)行學(xué)習(xí);統(tǒng)整課程建議一般學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí);微積分課程建議學(xué)習(xí)超前學(xué)生學(xué)習(xí)，其余進(jìn)階課程則為興趣類課程.

4.3 香港高中數(shù)學(xué)課程簡(jiǎn)介

香港提倡切合不同學(xué)生的需要，為學(xué)生提供一個(gè)均衡、有彈性、多元化的課程，因此也將高中數(shù)學(xué)課程分為必修部分和延伸部分.必修課程包含“數(shù)與代數(shù)”“度量、圖形與空間”“數(shù)據(jù)處理”三個(gè)范疇，其中每個(gè)范疇都包含基礎(chǔ)課程和非基礎(chǔ)課程兩個(gè)部分.特別的，必修課程還增加了進(jìn)階學(xué)習(xí)單元，包括進(jìn)階應(yīng)用和探索與研究?jī)蓚€(gè)子單位.延伸部分分為單元一（微分與統(tǒng)計(jì)）和單元二（代數(shù)與微積分）.單元一包括“基礎(chǔ)知識(shí)”“微積分”和“統(tǒng)計(jì)”三個(gè)領(lǐng)域，三個(gè)領(lǐng)域又按照內(nèi)容相關(guān)度和重要性分為多個(gè)小學(xué)習(xí)單位，另外還有一個(gè)進(jìn)階學(xué)習(xí)單位.單元二包括“基礎(chǔ)知識(shí)”“微積分”和“代數(shù)”三個(gè)領(lǐng)域和一個(gè)進(jìn)階學(xué)習(xí)單位.

5.1 學(xué)分設(shè)置

大陸高中數(shù)學(xué)必修課程8學(xué)分（用時(shí)144課時(shí)）、選擇性必修課程6學(xué)分（用時(shí)108課時(shí)），選修課程6學(xué)分.臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)必修課程中必修Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ各4學(xué)分，選修課程中標(biāo)準(zhǔn)課程6至8學(xué)分、基礎(chǔ)課程2學(xué)分、統(tǒng)整課程3至4學(xué)分以及進(jìn)階課程14至16學(xué)分，必修課程可配備266個(gè)小時(shí).香港課程雖沒(méi)有設(shè)定學(xué)分，但是給出了必修部分可配備313小時(shí).

由各地對(duì)課程的學(xué)分設(shè)置和教學(xué)建議時(shí)長(zhǎng)分析，可知香港為高中數(shù)學(xué)課程配備的時(shí)長(zhǎng)最多，大陸配備的時(shí)長(zhǎng)較少.而且，香港地區(qū)沒(méi)有設(shè)置學(xué)分制度，臺(tái)灣地區(qū)較為重視選修課程，大陸較為重視必修課程.

5.2 課程定位

5.3 選課說(shuō)明

5.3.1 大陸地區(qū)選課說(shuō)明

如果只需要達(dá)到畢業(yè)水平，就僅需學(xué)習(xí)必修課程并參加學(xué)業(yè)水平考試;如果希望繼續(xù)接受高等教育，則需要在學(xué)習(xí)必修課程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)選擇性必修課程并參加高考;學(xué)生出于興趣，可根據(jù)未來(lái)發(fā)展方向在選修課程中選擇某一類課程，但并無(wú)硬性要求和規(guī)定.

5.3.2 臺(tái)灣地區(qū)選課說(shuō)明

臺(tái)灣地區(qū)的學(xué)生學(xué)完必修部分之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)課程，數(shù)學(xué)甲Ⅰ和數(shù)學(xué)乙Ⅰ在高三上冊(cè)進(jìn)行學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)甲Ⅱ和數(shù)學(xué)乙Ⅱ在高三下冊(cè)進(jìn)行學(xué)習(xí).而對(duì)于基礎(chǔ)課程、統(tǒng)整課程、進(jìn)階課程這三類課程，該地區(qū)則沒(méi)有明確的規(guī)定，學(xué)校和教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況建議學(xué)生進(jìn)行選學(xué).

5.3.3 香港地區(qū)選課說(shuō)明

香港學(xué)生修讀高中數(shù)學(xué)課程可以有五種不同的模式：只修必修中的基礎(chǔ)課題;修讀必修的基礎(chǔ)課題和部分非基礎(chǔ)課題;修讀必修全部課題;必修+單元一;必修+單元二.香港課程評(píng)估與指引中強(qiáng)調(diào)課程規(guī)劃的原則之一是“學(xué)生中學(xué)畢業(yè)之后的出路”，因此在校本課程開發(fā)時(shí)，下放了讓學(xué)校調(diào)整課程的權(quán)限，也給予了學(xué)生選課的自主權(quán)，無(wú)需囿于固定的模式.

6 結(jié)論與啟示

6.1 三個(gè)地區(qū)課程分類均為“必+選”模式

大陸課程主要架構(gòu)為“必修課程”+“選擇性必修課程”+“選修課程”，臺(tái)灣課程主要架構(gòu)為“必修課程”+“選修課程”，香港課程的主要架構(gòu)是“必修課程”+“延伸部分”.三個(gè)地區(qū)的課程分類名稱雖然有所不同，但均將課程分為“必”和“選”兩大部分，在保證必修知識(shí)的基礎(chǔ)上為學(xué)生提供多元化課程的意識(shí)是共通的.

6.2 三個(gè)地區(qū)的課程設(shè)計(jì)理念有待完善

設(shè)計(jì)理念是設(shè)計(jì)課程過(guò)程中的依據(jù)和原則，對(duì)于課程的設(shè)置具有上位意義，因此有必要進(jìn)行設(shè)計(jì)理念的完善.經(jīng)過(guò)對(duì)課標(biāo)的文本分析，發(fā)現(xiàn)臺(tái)灣地區(qū)的課程綱要不含有課程理念、宗旨、設(shè)計(jì)原則等指導(dǎo)性內(nèi)容，可參照大陸課標(biāo)和香港指引進(jìn)行補(bǔ)充.通過(guò)對(duì)17標(biāo)準(zhǔn)和17指引的比較分析，發(fā)現(xiàn)香港地區(qū)的課程設(shè)計(jì)理念在系統(tǒng)性和完整性方面均有待加強(qiáng)，可參照大陸課程設(shè)計(jì)依據(jù)進(jìn)行調(diào)整.同時(shí)，大陸地區(qū)的課程設(shè)計(jì)依據(jù)可在“理論與應(yīng)用”“多元化和彈性”方面進(jìn)行增補(bǔ)完善.

6.3 三個(gè)地區(qū)的課程結(jié)構(gòu)各具特色

大陸地區(qū)將課程分為三類，并基于課程明確的定位，其課程設(shè)計(jì)具有如下特色：①“突出主線”，主線式的設(shè)計(jì)注重知識(shí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián);②在內(nèi)容主線之外，增加了“數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的實(shí)踐能力和應(yīng)用能力;③“數(shù)學(xué)文化”，貫穿必修課程和選擇性必修課程.臺(tái)灣地區(qū)的選修課頗具特色，選修課程的針對(duì)性強(qiáng)，每個(gè)學(xué)年都有相應(yīng)的選修課，照顧到不同需求的學(xué)生，學(xué)生選課的自由度高：①標(biāo)準(zhǔn)課程承接必修中的高二知識(shí)，自然組和社會(huì)組學(xué)生有針對(duì)性地分開學(xué)習(xí);②基礎(chǔ)課程是用于彌補(bǔ)學(xué)生的不足，這在一定程度上可以縮短學(xué)生的差距，夯實(shí)后進(jìn)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ);③統(tǒng)整課程有利于加強(qiáng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí);④進(jìn)階課程是供學(xué)生的興趣學(xué)習(xí)所設(shè).香港地區(qū)的課程有兩個(gè)突出的特色：①注重與初中課程、畢業(yè)后的出路之間的銜接;②選課模式多樣化、彈性化，有五種模式可供選擇，學(xué)生的自主空間很大;③注重課程知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活情境中的應(yīng)用.

三個(gè)地區(qū)可以相互借鑒，大陸地區(qū)需要學(xué)習(xí)臺(tái)灣地區(qū)的選修課模式，使得選修課起到“讓學(xué)生選”和“利學(xué)生學(xué)”的功效，亦可學(xué)習(xí)香港“為學(xué)生中學(xué)畢業(yè)之后的出路”設(shè)置實(shí)用型的選修課;臺(tái)灣地區(qū)需要學(xué)習(xí)大陸地區(qū)的“主線設(shè)計(jì)”思路，優(yōu)化課程內(nèi)容，還建議增加“數(shù)學(xué)文化”板塊，向?qū)W生普及中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族文化自信;香港地區(qū)的課程內(nèi)容過(guò)少，可結(jié)合大陸和臺(tái)灣的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)增添，積淀學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)底蘊(yùn).

課程結(jié)構(gòu)是順利實(shí)施課程活動(dòng)的依據(jù)，通過(guò)對(duì)大陸、臺(tái)灣和香港三個(gè)地區(qū)的比較研究，對(duì)各地區(qū)的高中數(shù)學(xué)課程改革的背景、課程架構(gòu)有一定的了解，對(duì)高中數(shù)學(xué)課程的共同點(diǎn)、特色有了清晰的認(rèn)識(shí)，而且在比較中發(fā)現(xiàn)各地區(qū)課程結(jié)構(gòu)的不足、不同之處，亦可以給我們帶來(lái)反思和啟示.回顧以往改革，注目當(dāng)下課改，對(duì)比多地課標(biāo)，從而取長(zhǎng)補(bǔ)短和不斷優(yōu)化，希望有助于我國(guó)各地區(qū)的高中數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)入更好的階段.

參考文獻(xiàn)

[1] 教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2017年版） [M].北京：人民教育出版社， 2017.

[2] “教育部”（臺(tái)灣）.普通高級(jí)中學(xué)必修科目（數(shù)學(xué)），2013.

[3] “教育部”（臺(tái)灣）.普通高級(jí)中學(xué)選修科目（數(shù)學(xué)），2013.

[4] 課程發(fā)會(huì)議.數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)領(lǐng)域數(shù)學(xué)課程及評(píng)估指引（中四至中六）（2017）[EB/OL]https：//max.book118.com/html/2017/1216/144373576.shtm.

[5] 呂世虎，楊健，林碧珍.大陸與臺(tái)灣地區(qū)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的比較研究及其啟示[J].當(dāng)代教育與文化，2015，7（02）：52-57.

[6] 喬瑞敏.中美高中數(shù)學(xué)教育對(duì)比研究[D].河南大學(xué)，2016.

[7] 曹一鳴，黃秦安，馬波.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京：高等教育出版社，2008： 18-23.

[8] 呂世虎，鮑建生，繳志清.21世紀(jì)高中數(shù)學(xué)課程改革的“成就”“問(wèn)題”與“挑戰(zhàn)”[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（01）：14-17.

[9] 朱利花.我國(guó)大陸與臺(tái)灣近十年高考數(shù)學(xué)的比較研究[D].河南大學(xué)，2015.

[10] 張僑平.香港和臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)課程綱要比較研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2010（09）：14-19.

[11] 黨晶.臺(tái)灣普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程綱要評(píng)介[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（19）：41-45.

[12] 高紅妹.香港《數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)領(lǐng)域課程指引》評(píng)介及其啟示[J].課程·教材·教法，2019，39（02）：138-143.

作者簡(jiǎn)介 劉存華（1996—），男，廣西合浦人，南寧市第二中學(xué)教師，碩士研究生學(xué)歷，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)研究;

林素安（1996—），女，廣西玉林人，廣西師范大學(xué)研究生，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究;

周瑩（1962—），女，浙江嵊州人，廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，特拉華大學(xué)訪問(wèn)學(xué)者，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論和教師教育研究，本文通訊作者.