生活化教學與數(shù)學抽象關系初探

周金華

[摘? 要] 初中數(shù)學教學，要思考的一個主要問題是：數(shù)學學科核心素養(yǎng)如何落地？而將這個問題進一步細化，那就是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的組成要素，應當在什么樣的途徑中落地？文章將教學研究的目光投向了教學傳統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學教學傳統(tǒng)中的生活化教學思路，對數(shù)學抽象這一素養(yǎng)要素的落地有著極大的幫助.

[關鍵詞] 初中數(shù)學;生活化教學;數(shù)學抽象

縱觀近20年的教學改革，可以發(fā)現(xiàn)一個顯著的特點，那就是學科教學總是在新舊交替中獲得發(fā)展. 當然這里所說的新舊都有其意義，也都有其值得注意的地方. 譬如課程改革中的新，是以教學形式的更新為特征的，強調學生學習的自主性與合作性，這有其積極意義，但同時也發(fā)現(xiàn)如果太多的追求教學形式的新穎而忽視了學習規(guī)律的把握，那這個“新”也無所依歸;同樣，教學傳統(tǒng)中有一些被視為“舊”的東西，恰恰是傳統(tǒng)教學積淀下來的精髓，無論外部環(huán)境怎樣變化，這些教學理念或者教學方式，都能夠對學生的學習起到促進作用. 因此對于教師而言，在繼承傳統(tǒng)的基礎上追求新理念的落地，應當是一種自覺性的邏輯認識. 今天的初中數(shù)學教學，要思考的一個主要問題就是：數(shù)學學科核心素養(yǎng)如何落地？而將這個問題進一步細化，那就是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的組成要素，應當在什么樣的途徑中落地？帶著對這個問題的思考，筆者進行了認真的探究. 現(xiàn)以數(shù)學抽象為例，談談筆者的一些淺見.

生活化教學與數(shù)學抽象的關系

數(shù)學抽象是數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的第一要素，有著重要的研究價值. 從傳統(tǒng)教學的角度來看，在數(shù)學教學過程中，教師應注重培養(yǎng)和提高學生數(shù)學抽象理論知識的理解以及掌握能力，使學生具備更高的數(shù)學能力. 一般認為，數(shù)學這門學科本就和生活緊密相關，教師在教學過程中可以從生活中找到數(shù)學教學方法或者說從生活中找到數(shù)學學習素材，以此激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)起學生良好的數(shù)學素養(yǎng). 筆者認同這樣的觀點，但同時也思考一個更為實際的問題，那就是學生的數(shù)學抽象過程，應當怎樣自然而有效地發(fā)生？同樣是帶著對這個問題的思考，筆者將教學研究的目光投向了教學傳統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學教學傳統(tǒng)中的生活化教學思路，對數(shù)學抽象這一素養(yǎng)要素的落地有著極大的幫助.

生活化教學，顧名思義就是將生活中的素材引入教學. 初中數(shù)學與生活的關系是密切的，數(shù)學知識的建構都是立足于生活素材的，而初中學生由于思維特點的關系，在面對生活素材的時候他們更容易借助于自身的形象思維能力，去加工這些生活素材，從而獲得對數(shù)學概念或者規(guī)律的理解. 很顯然，生活素材屬于形象的思維加工對象，數(shù)學知識則屬于抽象的思維加工對象，前者要想與后者緊密聯(lián)系起來，就需要思維作為橋梁——在這座橋梁上，思維所發(fā)揮的作用就是數(shù)學抽象，而生活化教學可以看作是架設這座橋梁的材料.

因此可以認為，生活化教學與數(shù)學抽象能力培養(yǎng)是有著極為密切的關系的. 當然這種關系的梳理與探究，還需要結合更為具體的實例來進行.

生活化教學培育數(shù)學抽象素養(yǎng)

通過生活化教學來培育學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)，首先要認識到在初中學生的世界里，生活與數(shù)學有著千絲萬縷的聯(lián)系，因此在初中數(shù)學教學過程中，教師可以把握這種聯(lián)系，并以此為切入點展開教學，將抽象的數(shù)學知識還原于實際生活，給學生更加深刻的學習體驗，進而提升學生的核心素養(yǎng).

舉一個例子，在“圓的對稱性”這一內容中，學生可以借助于直觀想象和邏輯推理，建立起一些基本的認識，如：圓是中心對稱圖形，圓心就是它的對稱中心;在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等（進一步，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等）……雖然說經(jīng)過重復訓練之后，學生能夠理解這些知識，但這種理解是沒有生活素材作為支撐的. 學生只是在解題的過程中重復運用，才形成了一種層次較淺的認識，顯然這是不符合核心素養(yǎng)培育的要求的.

基于核心素養(yǎng)培育的需要，可以將這些知識的運用與具體的生活問題聯(lián)系起來，讓學生在生活問題的解決當中，有意識地運用這些知識，進而生成理解. 而教師也可以在這個環(huán)節(jié)當中，尋找核心素養(yǎng)培育的機會. 這就是生活化教學促進核心素養(yǎng)落地的大體思路.

于是可以給學生提供這樣一個情境：小明在家里無意當中將純凈水桶平放，結果出現(xiàn)了這樣一個橫截面（如圖1）. 如果他想知道此時純凈水桶中水的最大深度，可以采用什么方法？

這是一個生活意味非常強的問題，學生的第一反應是直接測量，用卷尺測出經(jīng)過圓心O且垂直于AB的到圓周的距離，那水下部分的長度就是水的最大深度.

在肯定學生這一思維的同時，可以從問題的開放性角度向學生追問：假如不是直接測量，那有無其他的方法呢？在這個問題的作用之下，學生就開始開動腦筋去思考，而開動腦筋的過程實際上就是調用近期學過的與圓有關的知識的過程. 通過上述知識的調用，有學生發(fā)現(xiàn)，如果測出水桶橫截面的直徑，再測出水面AB的長度，就可以借助于勾股定理去求解……

無論是什么思路，可以發(fā)現(xiàn)一個共同的特點就是，學生的思維所加工的就是這幅圖（圖1）. 那么在教學的過程中，教師可以多問學生一個問題：如果題目不給你這個圖，你能成功地解決問題嗎？此時學生就會自然地思考，這個圖是從何而來的，很顯然這個圖是通過數(shù)學抽象得來的，抽象的對象是生活中的事物與現(xiàn)象，也因此生活化教學和數(shù)學抽象就緊密地聯(lián)合在一起，前者成為后者培養(yǎng)的重要載體.

生活化教學反哺數(shù)學知識應用

因為在數(shù)學教學中采用了生活化的思路，所以很多與生活相關的數(shù)學問題的解決本身就是數(shù)學知識的應用過程，其實這原本也是一種抽象思維的演繹. 就初中數(shù)學教學而言，可以認為生活、生產(chǎn)是一切知識經(jīng)驗的來源和歸屬，而學習數(shù)學知識的根本目的，則是更好地指導社會生活和生產(chǎn)實踐. 從這個角度講，初中數(shù)學教師注重生活化教學，并在實踐中引導和強化對數(shù)學知識的理解，以讓學生真正將數(shù)學學習與生活聯(lián)系起來，培養(yǎng)他們的應用實踐意識和創(chuàng)新精神，促進學生更好地學習和發(fā)展.

當學生能夠更好地學習與發(fā)展時，就可以認為是核心素養(yǎng)的落地之時，因為學生能夠更好地學習，就說明他們的學習能力是得到了培養(yǎng)的;因為學生能夠更好地發(fā)展，就說明他們的能力能夠進行有效的遷移，而能力的遷移正是核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn). 當學生將數(shù)學課堂上所學的知識運用于生活，將知識生成過程中形成的能力運用于生活時，生活化教學就實現(xiàn)了，能力遷移也就實現(xiàn)了，因此核心素養(yǎng)就落地了.

綜上所述，初中數(shù)學教學應當堅持生活化教學的思路，要讓學生的思維多以生活素材為加工對象，讓數(shù)學知識向生活延伸，這樣核心素養(yǎng)的落地才能尋找到有效的保障.