初中數(shù)學(xué)單元整體建構(gòu)教學(xué)

張躍

[摘? 要] 傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，遵循的是“遞進(jìn)式”的教學(xué)思路，有時(shí)候突破這樣的規(guī)律，同樣也能收到較好的教學(xué)效果，在進(jìn)行了分析與實(shí)踐之后，可以考慮進(jìn)行“單元整體建構(gòu)教學(xué)”. 從理論的角度來(lái)看，單元整體建構(gòu)教學(xué)有其合理性，從學(xué)生的角度來(lái)看，由于學(xué)生在生活中或者在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)或相關(guān)的知識(shí)，這些經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)在某些數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候，能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生跳躍性、建構(gòu)性. 強(qiáng)調(diào)單元整體建構(gòu)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的地位，并不是反對(duì)循序漸進(jìn)的教學(xué)，實(shí)際教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體內(nèi)容擇優(yōu)運(yùn)用.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);單元整體建構(gòu);單元整體建構(gòu)教學(xué)

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，遵循的是“遞進(jìn)式”的教學(xué)思路，即基于教材的編排，遵循數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯體系、難度梯度，這種循序漸進(jìn)的教學(xué)方式，實(shí)際上就是有人所總結(jié)的：當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，更多的是先單課單課地教，而后再利用單元復(fù)習(xí)對(duì)前面的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)、歸納、提升，走的是“先分后總”的歸納之路，行的是“先樹(shù)木，后森林”的邏輯程序. 從學(xué)習(xí)規(guī)律的角度來(lái)看，這樣循序漸進(jìn)的思路無(wú)疑是符合規(guī)律的. 但是在教學(xué)中筆者也發(fā)現(xiàn)，有時(shí)候突破這樣的規(guī)律，同樣也能收到較好的教學(xué)效果，這樣的“異?！币l(fā)了筆者的注意，在進(jìn)行了分析與實(shí)踐之后，一種新的教學(xué)思路出現(xiàn)在筆者面前，這就是“單元整體建構(gòu)教學(xué)”，下面以蘇教版初中數(shù)學(xué)“平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）”教學(xué)為例，談?wù)勔恍┳龇ㄅc初步的思考.

■ 初中數(shù)學(xué)單元整體建構(gòu)教學(xué)的

理論闡述

所謂單元整體建構(gòu)教學(xué)，是指以一個(gè)單元的數(shù)學(xué)知識(shí)作為教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)的基點(diǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)整體建構(gòu)的教學(xué). 從教學(xué)方式的角度來(lái)看，這種方式立足于學(xué)生的整體建構(gòu)，那學(xué)生在建構(gòu)新的知識(shí)的時(shí)候，有可能就不完全是循序漸進(jìn)的“串聯(lián)”式學(xué)習(xí)，而是多頭并進(jìn)式的“并聯(lián)”式學(xué)習(xí). 嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，這種教學(xué)思路并非筆者首創(chuàng)，有同行在實(shí)踐中也提出了單元教學(xué)的思路，并強(qiáng)調(diào)單元教學(xué)是從單元知識(shí)的整體出發(fā)，凸顯知識(shí)建構(gòu)的重要性. 應(yīng)當(dāng)來(lái)說(shuō)，在課程改革之后，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論在數(shù)學(xué)教學(xué)的領(lǐng)域得到了充分的發(fā)展，知識(shí)建構(gòu)理論被廣泛使用在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，而所謂的知識(shí)建構(gòu)，就是在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和知識(shí)體系的過(guò)程，有助于學(xué)生更好地掌握和理解知識(shí)，同時(shí)提高學(xué)生的歸納和邏輯推理能力.

從理論的角度來(lái)看，單元整體建構(gòu)教學(xué)有其合理性，傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)循序漸進(jìn)，這是從數(shù)學(xué)知識(shí)演繹的角度來(lái)看的，只有學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，才有可能建構(gòu)更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí). 但是如果從學(xué)生的角度來(lái)看，由于學(xué)生在生活中或者在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)或相關(guān)的知識(shí)，這些經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)在學(xué)習(xí)某些數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生跳躍性、建構(gòu)性. 這是一個(gè)客觀事實(shí)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)尊重這一事實(shí)，并且以之為基礎(chǔ)更好地促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu).

■ 初中數(shù)學(xué)單元整體建構(gòu)教學(xué)的

實(shí)踐分析

在“平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）”的教學(xué)中，筆者注意到這一單元的知識(shí)包括線段、射線、直線，角（包括畫一個(gè)角等于已知角、角的平分線），余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角，平行、垂直等知識(shí). 而研究學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)積累，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)其中的線段、射線、直線，角，平行、垂直等，是有一定的概念的，也是能夠舉出一定的例子的，這就說(shuō)明在教學(xué)的時(shí)候，不必完全拘泥于從前到后的教學(xué)順序，而可以從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整體建構(gòu). 筆者在教學(xué)中是這樣設(shè)計(jì)的：

首先，讓學(xué)生基于自己的經(jīng)驗(yàn)在黑板上畫出自己所認(rèn)識(shí)的“不同的線”與“不同的角”. 結(jié)果學(xué)生畫出的線就包括線段、射線、直線，只不過(guò)他們此時(shí)用的不是這些概念，而是用自己的生活語(yǔ)言去描述的，比如說(shuō)“我畫的這條線可以無(wú)限地向兩邊延長(zhǎng)”——這實(shí)際上就是直線，而“只能向一邊延長(zhǎng)”——這實(shí)際上就是射線;在畫角的時(shí)候，實(shí)際上就有學(xué)生畫的是圖1的情形，也有學(xué)生畫的是圖2的情形.

分別研究這兩個(gè)圖形中的角，就可以順勢(shì)得出角與對(duì)頂角的定義，學(xué)生可以憑直覺(jué)知道，對(duì)頂角是相等的. 而在畫角的過(guò)程中，也有學(xué)生會(huì)有意識(shí)地將兩條線畫成垂直，因此這里就可以初步給出垂直概念.

其次，基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行適度延伸. 在綜合了不同學(xué)生的不同經(jīng)驗(yàn)之后，教師要進(jìn)行適當(dāng)梳理，以確保學(xué)生的思維是清晰的. 筆者在教學(xué)中是先梳理“線”，后梳理“角”，梳理線的時(shí)候主要是跟學(xué)生一起研究線的延伸特征，以及兩條線的位置關(guān)系，這樣就可以順利得出一般相交、垂直、平行等同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系;然后在此基礎(chǔ)上研究?jī)蓷l線的夾角，也就可以得出銳角、直角和鈍角的概念.

再次，設(shè)計(jì)體驗(yàn)性活動(dòng). 主要就是讓學(xué)生根據(jù)上述分析，分別畫出自己所理解的線段、射線、直線，角、對(duì)頂角，平行、垂直等. 至于本單元所涉及的余角、補(bǔ)角、角平分線的知識(shí)，則可以在整體建構(gòu)的過(guò)程中補(bǔ)充.

通過(guò)上述過(guò)程，基于一個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行整體建構(gòu)的教學(xué)思路就呈現(xiàn)在我們面前. 多次的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，這一教學(xué)思路其實(shí)很符合初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，整體建構(gòu)的教學(xué)思路不再按部就班，而是在學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上用推理去延伸學(xué)生的視角，拓寬學(xué)生的思路，相比較而言學(xué)生更加歡迎這種教學(xué)方式.

■ 初中數(shù)學(xué)單元整體建構(gòu)教學(xué)的

總結(jié)反思

在教學(xué)中筆者還發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)單元整體建構(gòu)教學(xué)的研究空間非常大，首先是教師的認(rèn)識(shí)問(wèn)題，數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)所具有的整體性、學(xué)生學(xué)習(xí)所具有的建構(gòu)性、核心素養(yǎng)所具有的統(tǒng)整性決定了具體教學(xué)實(shí)踐需要在整體化視角下凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，把握學(xué)生認(rèn)知過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)基本思想，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 除此之外，單元整體建構(gòu)教學(xué)的思路，對(duì)教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)也是一個(gè)重大的挑戰(zhàn)，因?yàn)檫@一思路意味著對(duì)教學(xué)體系的重新組合與深度加工，更重要的是，這一教學(xué)思路不僅要研究數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，還需要研究學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要研究學(xué)生已經(jīng)具有的生活經(jīng)驗(yàn)與將要教的數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著什么關(guān)系，而這些在傳統(tǒng)教學(xué)的視野中都是不常見(jiàn)的.

根據(jù)筆者的經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)中選擇學(xué)生相對(duì)熟悉的知識(shí)單元作為研究載體，重點(diǎn)關(guān)注在整體建構(gòu)教學(xué)中學(xué)生的思維過(guò)程，可以有效地把握整體建構(gòu)教學(xué)的框架. 只要框架結(jié)實(shí)，那后續(xù)的教學(xué)相對(duì)而言就比較順利. 當(dāng)然，強(qiáng)調(diào)單元整體建構(gòu)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的地位，并不是反對(duì)循序漸進(jìn)的教學(xué)，事實(shí)上這兩者并不矛盾，只要真正從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，本身也就體現(xiàn)著循序漸進(jìn)這一基本規(guī)則，這兩種教學(xué)方式更多的應(yīng)當(dāng)是互補(bǔ)關(guān)系，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容擇優(yōu)使用.