探尋初中生在數(shù)學深度學習中的動力源泉

劉培雙

[摘? 要] 在理解深度學習的時候，更多的要從理論角度形成基本的建構(gòu)，根據(jù)教育學術(shù)機構(gòu)的研究，深度學習應當包括認知、人際和自我三個角度的理解. 深度學習是學生在群體環(huán)境中完成的自我建構(gòu)，這離不開學生的學習動力的支撐. 數(shù)學學科中的深度學習應當立足于學生的思維發(fā)展，這需要學生的內(nèi)在動力提供支撐. 面向深度學習需要的內(nèi)在動力，本質(zhì)上就是基于學生認知特點的、立足于學生思維發(fā)展的動力.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學;深度學習;內(nèi)在動力

深度學習已經(jīng)成為今天的學科教學中推進學科核心素養(yǎng)落地的重要途徑，對于深度學習的理解，當前教學中，教師對深度學習的理解呈現(xiàn)出高度經(jīng)驗化的情形，也就是說很多教師在理解深度學習的時候，往往就認為只要在教學中增加“深度”，那么學生的學習就是深度學習. 這種經(jīng)驗化的理解對于教師觸摸深度學習有一定的幫助作用，但是如果陷入經(jīng)驗化的窠臼，那么對深度學習的理解與實施就會出現(xiàn)偏差，深度學習有可能與此前許多教育概念一樣變成一個“筐”，然后“啥都往里裝”. 在初中數(shù)學教學中，要真正有效地推行深度學習，筆者以為一方面要理解深度學習，二是要讓學生具有深度學習的動力.

在理解深度學習的時候，更多的要從理論角度形成基本的建構(gòu)，根據(jù)教育學術(shù)機構(gòu)的研究，深度學習應當包括認知、人際和自我三個角度的理解. 認知領(lǐng)域強調(diào)的是學生必須掌握學科核心知識，同時形成深度的思維與解決問題的能力;人際領(lǐng)域強調(diào)學生在學習活動中的合作與溝通;自我領(lǐng)域強調(diào)學生在學習過程中的自我控制. 有了這三點理解，在初中數(shù)學教學中探尋學生的深度學習的內(nèi)在動力源泉，就會更加具有針對性.

■ 初中數(shù)學深度學習需要學生的

內(nèi)在動力

深度學習的產(chǎn)生，與時代背景密不可分. 當下是一個信息生產(chǎn)爆炸、專業(yè)分工細化的時代，教育要促進學生進行主動聯(lián)系，進而發(fā)生有意義的“深度學習”，幫助學生掌握解決真實情境下的復雜問題的能力. 那么，深度學習與學生的內(nèi)在動力有什么樣的關(guān)系呢？經(jīng)過初步梳理，可以發(fā)現(xiàn)：

其一，深度學習是學生在群體環(huán)境中完成的自我建構(gòu)，這離不開學生的學習動力的支撐.

班級授課制決定了學生的學習不可能是孤軍奮戰(zhàn)，但應試要求又決定了學生個體的學習離不開自身的獨立思考與建構(gòu)，這種群體與個體的融合，決定了學生學習過程中的人際領(lǐng)域與自我領(lǐng)域的必然存在，而認知則是學生學習過程中必然會發(fā)生的事情. 因此在初中數(shù)學學習的過程中，學生必然會尋找內(nèi)在動力，去支撐起在一定群體中的個體思考，然后形成屬于自己的數(shù)學認知體系，這就表現(xiàn)為學生的內(nèi)在動力驅(qū)動了深度學習的發(fā)生.

其二，數(shù)學學科中的深度學習應當立足于學生的思維發(fā)展，這需要學生的內(nèi)在動力提供支撐.

數(shù)學學科的學習與其他學科不同之處在于，其對學生的思維要求非常高，很大程度上講，數(shù)學學習的過程，就是學生的思維得到發(fā)展的過程，而深度學習本身也是立足于促進學生的思維深刻性的，只有思維具有了深刻性，深度學習才能讓學生進一步形成問題解決的能力. 顯然，沒有學生的內(nèi)在動力，深度學習是不可能真正伴隨著學生的思維發(fā)展而發(fā)生的.

■ 基于數(shù)學深度學習的學生內(nèi)在

動力探尋

由上面的分析可知，在初中數(shù)學教學中，基于深度學習的發(fā)生需要，教師必須努力發(fā)掘?qū)W生的內(nèi)在的學習動力. 研究表明，初中生受身心發(fā)展局限性的影響，他們的學習行為有時停留在淺層學習（Surface Learning）的層面，存在碎片化、淺表化、浮躁化的顯現(xiàn)和憂慮. 這樣的情形之下，學生很難深度加工知識信息、深度理解復雜概念、深度掌握內(nèi)在含義，進而建構(gòu)個人化和情境化的知識體系以解決復雜問題. 相反，如果激活學生的內(nèi)在學習動力，則可以改變這一現(xiàn)狀，從而催生深度學習.

例如，在“平行線的判定”教學中，常常會給出一個“平行公理”，即過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行. 在此基礎(chǔ)上則可以得出一個推論，即如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

在實際教學中，由于前者是以公理的形式出現(xiàn)的，因此教師在教學的時候往往給予忽視，以“不言自明”去確定其地位. 但實際上無論是作為學生推理前提的這個平行公理，還是后面推導得出的結(jié)論，都應當認識到其是學生思維的產(chǎn)物，在實際教學中應當進行認真設計，以促使學生進入深度學習的狀態(tài). 筆者在教學中是這樣設計的：

一是借助于現(xiàn)代教學手段，用立體動畫輔助學生理解空間中存在一條直線，然后直線外有一點，進而思考過這個點與直線平行的直線有幾條. 這是一個幫學生建立表象的過程，對于初中學生來說非常重要. 考慮到其“公理”的地位，教學中可以引導學生建立認知但不必讓學生說出理由，只要學生這個表象建立起來了，那才能真正建立起“平行公理”的認識. 事實上，當學生在想象中形成表象時，學生確實會猜想、推理，結(jié)果發(fā)現(xiàn)過該點的直線與無數(shù)條，平行的確實只有一條，這種經(jīng)由學生自己想象建構(gòu)出來的表象，才是真正屬于學生的認識，才可以成為下一步認識形成的基礎(chǔ).

二是基于“平行公理”進行推理，這個推理過程本質(zhì)上也是表象建立的過程，只不過是在上述基礎(chǔ)上進行的更有深度的建構(gòu). 實際教學中，筆者發(fā)現(xiàn)學生有兩種選擇：一是從理論上進行推理：直線平行意味著永不相交，同時平行于一條直線的兩條直線之間必然也沒有交點，因此這就兩者就是平行的;二是在想象中建構(gòu)，建構(gòu)的方式與理解“平行公理”是一樣的，但多了一個思維對象，多了一次推理，因此客觀上深化了學生原來的表象認識.

實踐證明，經(jīng)過這兩步教學（實際用時在五分鐘左右），學生在理解平行公理以及相應的推論的時候，認識更加深刻. 更多學生認為這是自己努力得出的結(jié)論，因而表現(xiàn)出高度認同的狀態(tài). 筆者以為在這樣的學習中，學生的認知得到了發(fā)展，合作能力、自控能力也能夠得到培養(yǎng)，因此是深度學習.

■ 學生在數(shù)學深度學習中的內(nèi)在

動力溯源

從學習心理的角度來看，學生在數(shù)學學習中是想有深度學習的狀態(tài)的，因此只要教師教學設計得當，在教學過程中引導得當，那么學生的深度學習的內(nèi)在動力是可以被激發(fā)出來的. 本質(zhì)上，數(shù)學深度學習就是抓住數(shù)學學科的內(nèi)部規(guī)律，因此突顯數(shù)學學科的核心理念、深研知識背后的規(guī)律、培植學生深層思考和學習的能力，是學生形成數(shù)學核心素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié). 在上面的教學案例中，看起來是一個普通的知識點，但立足于學生的認知特點，很容易就可以設計成一個深度學習的過程，這也就說明數(shù)學教學的關(guān)鍵，就是激發(fā)學生的內(nèi)在動力. 也因此可以看出，面向深度學習需要的內(nèi)在動力，本質(zhì)上就是基于學生認知特點的、立足于學生思維發(fā)展的動力. 認識到這一點，深度學習就有可能發(fā)生了.