運用信息技術(shù)助力小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展學(xué)生的空間觀念

楊春菊

【摘要】2011年版數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)指出：多媒體技術(shù)的發(fā)展，對數(shù)學(xué)教授的內(nèi)容、方法、目標(biāo)等產(chǎn)生了重大的影響。建議教師在數(shù)學(xué)教授過程中，要充分運用多媒體課件，創(chuàng)設(shè)學(xué)生樂于參與的學(xué)習(xí)環(huán)境。恰當(dāng)運用多媒體課件，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識的重、難點，激發(fā)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題等，改變教與學(xué)的方式。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，是2011版“數(shù)學(xué)學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)”提出的十大核心概念教授任務(wù)之一?？臻g觀念是物體的形狀、大小、方位等在人的腦海里留下的外形輪廓。小學(xué)階段，發(fā)展學(xué)生的空間觀念主要包括：根據(jù)同類幾何物體的共同特征，抽象、概括平面、立體圖形的性質(zhì);根據(jù)平面、立體圖形的特征，想象出所描述的實物，想象出幾何圖形中點、線、面彼此之間的位置關(guān)系;描述圖形的運動和變化;依據(jù)圖形運動規(guī)律畫出運動后的圖形等。

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù);空間表象;動手操作;激發(fā)想象;抽象概述

2011年版數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)指出：多媒體技術(shù)的發(fā)展，對數(shù)學(xué)教授的內(nèi)容、方法、目標(biāo)等產(chǎn)生了重大的影響。建議教師在數(shù)學(xué)教授過程中，要充分運用多媒體課件，創(chuàng)設(shè)學(xué)生樂于參與的學(xué)習(xí)環(huán)境。恰當(dāng)運用多媒體課件，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識的重、難點，激發(fā)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題等，改變教與學(xué)的方式。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，是2011版“數(shù)學(xué)學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)”提出的十大核心概念教授任務(wù)之一。如何運用現(xiàn)代多媒體課件，有效發(fā)展學(xué)生的空間觀念呢？下面結(jié)合教學(xué)實踐，談幾點做法。

一、聯(lián)系生活，制作動態(tài)課件，幫助學(xué)生建立空間觀念

小學(xué)生的空間表象與他們的生活經(jīng)歷緊密聯(lián)系，利用視覺直觀思維學(xué)習(xí)幾何知識，是幫助學(xué)生建立空間觀念的重要方法。傳統(tǒng)的教學(xué)輔助工具給出的教學(xué)資源比較單一，而隨著現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展，教師可以聯(lián)系日常生活，隨時用手機拍攝與教授內(nèi)容相關(guān)的照片，利用多傳媒技術(shù)，制作圖、文并茂，動感逼真的畫面，引發(fā)學(xué)習(xí)者多種感官參加學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立空間觀念。比如，教學(xué)《圖形的運動—旋轉(zhuǎn)》時，在課的開始，先用動態(tài)課件出示風(fēng)車、車桿、秋千、行駛中小汽車方向盤等學(xué)生熟知的情景圖，從運動角度讓學(xué)生去認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)。再課件動態(tài)顯示鐘面和風(fēng)車指針旋轉(zhuǎn)情況，引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生明白旋轉(zhuǎn)是有方向的。接著讓學(xué)生觀察、想象、計算鐘面上的指針旋轉(zhuǎn)方向、度數(shù)，逐步引導(dǎo)學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)的三要素。例1做一做練習(xí)環(huán)節(jié)，練習(xí)1設(shè)計“炮臺旋轉(zhuǎn)”游戲練習(xí)，課件動態(tài)顯示“旋轉(zhuǎn)炮臺”，讓學(xué)生猜想、描述子彈射擊目標(biāo);練習(xí)2課件視頻顯示車輛進、出車庫時，車桿旋轉(zhuǎn)情況，讓學(xué)生用旋轉(zhuǎn)三要素描述車桿的旋轉(zhuǎn)過程。運用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)游戲和聯(lián)系生活實際的作業(yè)，不僅能引發(fā)學(xué)生的練習(xí)積極性，鞏固理解重點知識—旋轉(zhuǎn)三要素，也能引發(fā)學(xué)習(xí)者頭腦中旋轉(zhuǎn)的視覺表象，助力學(xué)習(xí)者建立旋轉(zhuǎn)的空間觀念。還比如在教長方形、正方形、長方體、正方體等圖形認(rèn)識時，可用手機拍攝日常生活中隨處可見的長、正方形和體的照片制作課件。課堂教學(xué)中，先用課件出示與所學(xué)圖形相關(guān)的實物，如，數(shù)學(xué)書的封面、黑板、冰箱等，再根據(jù)圖形的特征，隱去具體的實物，留下圖形的邊、棱、面，指導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納出圖形的特點。從生活中挖掘教學(xué)資源，讓學(xué)生感受到圖形與幾何知識就在我們的日常生活，運用生活中的實物來增強學(xué)生對圖形與幾何知識的感性認(rèn)識。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點，教學(xué)時老師要用課件為學(xué)生呈現(xiàn)多樣的物體原型和幾何圖形，讓學(xué)生在豐富的感知中建立幾何圖形的空間模型。

二、內(nèi)化觀察結(jié)果，歸納幾何圖形特征，幫助學(xué)生形成空間觀念

小學(xué)生空間觀念多依賴于直觀、具體形象。新課標(biāo)指出：在圖形與幾何教授時，要讓學(xué)生歷經(jīng)“具體—表象—概述”的過程，“使學(xué)生從現(xiàn)實的生活情境實物中找到同類圖形的特征，構(gòu)建幾何模型，在歸納、總結(jié)、概述幾何圖形特征的歷程中提升學(xué)生空間觀念。為了使學(xué)生的空間觀念得到有效發(fā)展，老師在教學(xué)中，可充分運用多媒體課件，利用直觀表象的作用，抓住圖形的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生對比觀察，不斷引發(fā)學(xué)生的形象思維，內(nèi)化觀察結(jié)果，繼而提升到抽象思維，幫助學(xué)生理解和掌握幾何圖形的特征。比如，在教《圖形的運動—旋轉(zhuǎn)》例2時，先用課件動態(tài)顯示非等腰直角三角尺的旋轉(zhuǎn)，變靜態(tài)為動態(tài)，讓學(xué)生觀察后用旋轉(zhuǎn)三要素描述三角尺的旋轉(zhuǎn)情況。接著讓學(xué)生動手逆時針繞直角點旋轉(zhuǎn)三角尺，最后用課件對比顯示三角形順、逆時針旋轉(zhuǎn)前、后圖形，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括三角尺也就是圖形旋轉(zhuǎn)的特征。學(xué)生通過動手操作，對比觀察、分析，順利地找到了圖形旋轉(zhuǎn)的特征，突破了概述圖形旋轉(zhuǎn)特征的教學(xué)難點。還比如，在認(rèn)識平面圖形和立體圖形教學(xué)時，也可以充分運用現(xiàn)代信息技術(shù)優(yōu)勢，把圖形相對的邊、棱、面同時閃爍或動態(tài)移動，指引學(xué)生對比觀察、分析、概述各種圖形的特征。對小學(xué)生進行圖形與幾何的教學(xué)，關(guān)鍵要讓學(xué)生由表及內(nèi)深入理解和掌握幾何圖形的特征或運動規(guī)律。運用現(xiàn)代信息技術(shù)，動態(tài)顯示、抽象幾何圖形概念的形成和特征對比過程，使學(xué)生經(jīng)歷幾何圖形從直觀到抽象的思維發(fā)展，內(nèi)化觀察結(jié)果，幫助學(xué)生理解和掌握幾何特征或運動規(guī)律的空間觀念。

三、白板動手操作，獲取豐富空間表象，幫助學(xué)生積累空間觀念

建構(gòu)主義學(xué)者研究表明：“操作—表象—符號”是兒童學(xué)習(xí)的認(rèn)知發(fā)展程序。交互式白板的運用為學(xué)生提供了高效、便捷的操作學(xué)習(xí)平臺，把抽象的數(shù)學(xué)幾何知識，以直觀、具體的形狀在不斷變化的場景中，精準(zhǔn)、動態(tài)地顯示出圖形演變的過程和特征，使學(xué)生對知識的理解由量的積累發(fā)展到質(zhì)的把握，有效發(fā)展學(xué)生的空間觀念。例如在教五數(shù)下冊“圖形旋轉(zhuǎn)”時，直接讓學(xué)生在方格紙上順時針或逆時旋轉(zhuǎn)三角尺，旋轉(zhuǎn)點難于固定，不易發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)的特征。此時教師可借助智課中的白板，利用旋轉(zhuǎn)副本技術(shù)，讓學(xué)生在白板上多次操作三角板順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)90度。白板上旋轉(zhuǎn)三角板，旋轉(zhuǎn)點固定不變，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)變化的特征。學(xué)生在白板上多次操作實踐中，獲得了大量旋轉(zhuǎn)表象認(rèn)識，這些豐富的感性認(rèn)識能幫助學(xué)生建立清晰、完整的旋轉(zhuǎn)表象，有助于學(xué)生掌握圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征，突破教學(xué)難點。動手實踐是小學(xué)生的思維起點，加強學(xué)生的實踐活動，是提高圖形運動教學(xué)效果的一條重要策略。結(jié)合小學(xué)生“好動”的年齡特征，讓學(xué)生在白板上動手操作、學(xué)習(xí)幾何知識，落實了“做中學(xué)”的課改精神。

四、操作與想象并存，激發(fā)想象空間，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力

空間想象力，是根據(jù)物體的形狀，抽象出幾何形體，或者根據(jù)物體的運動過程，并認(rèn)識幾何形、體特征和運動規(guī)律。這種想象空間需要建立在豐富的空間表象基礎(chǔ)上，然后經(jīng)過逐步抽象、概括形成的。學(xué)生有了豐富的空間觀念后，如何激發(fā)他們的想象空間呢？筆者認(rèn)為，操作與想象并存，讓學(xué)生在操作中感悟，在感悟中思考，是激發(fā)學(xué)生空間想象的良好策略?！秷D形的運動—旋轉(zhuǎn)》教學(xué)例1時，課件動態(tài)顯示鐘面旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生觀察、想象、驗證鐘面指針的旋轉(zhuǎn)情況，逐步引導(dǎo)學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)三要素，幫助學(xué)生建立旋轉(zhuǎn)的空間觀念;在例1鞏固旋轉(zhuǎn)三要素練習(xí)環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生描述炮臺子彈射擊目標(biāo)。在描述之前，引發(fā)學(xué)生進行想象，讓學(xué)生多次描述，多次進行引發(fā);學(xué)生有了一定的想象基礎(chǔ)后，讓學(xué)生進行動手操作。三要素第二個鞏固練習(xí)，是描述、填寫車桿旋轉(zhuǎn)。填寫前先讓學(xué)生把筆當(dāng)作車桿，模仿車桿旋轉(zhuǎn)，學(xué)生在動手操作時，激發(fā)空間想象，車桿繞哪個點轉(zhuǎn)，向哪個方向，轉(zhuǎn)多少度。接著讓學(xué)生在方格紙上畫旋轉(zhuǎn)后的線段，畫旋轉(zhuǎn)后的線段是一種特殊的操作活動，學(xué)生在畫旋轉(zhuǎn)后的線段時也先讓學(xué)生進行空間想象。學(xué)生在多種形式的操作活動中，空間想象力不斷得到引發(fā)。接下來的例2教學(xué)，讓學(xué)生動手順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)三角板，在此過程中同時給學(xué)生提供觀察、猜測、想象、驗證的機會。學(xué)生在多次觀察、操作、猜測、想象中認(rèn)知幾何圖形旋轉(zhuǎn)的特點。最后教師用課件對比顯示三角尺順、逆時針旋轉(zhuǎn)90o后的圖形，引導(dǎo)學(xué)生對比觀察、概括圖形旋轉(zhuǎn)的特征。引發(fā)學(xué)生進行空間想象是幾何教學(xué)的重要策略。想象具有伴隨性，它并存于各種學(xué)習(xí)活動之中，是幾何圖形重要教學(xué)策略。還比如教學(xué)《圓的面積》公式推導(dǎo)時，把圓分成很多偶數(shù)等份，沿著半徑剪開后，用這些類似的等腰三角形，拼成近似的長方形。平均分的份數(shù)少的話，可以讓學(xué)生動手操作，但要無限接近長方形，就是分的份數(shù)要越多越好，這種情況讓學(xué)生動手操作是難于實現(xiàn)，而信息技術(shù)能打破實踐操作的局限，并且割補的過程清晰、準(zhǔn)確;具體、形象;能很好地展示“化曲為直”的認(rèn)知過程。信息技術(shù)這一形象生動的演示轉(zhuǎn)化過程，不但激發(fā)了學(xué)生的想象空間，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，還滲透了極限思想。

五、設(shè)計游戲、對比練習(xí)，深化學(xué)生的空間觀念

新課標(biāo)提出，好勝心強，喜歡玩游戲，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要結(jié)合學(xué)生的年級特點，創(chuàng)設(shè)生動活潑的教學(xué)環(huán)境，組織學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)。在教學(xué)《圖形的運動—旋轉(zhuǎn)》時，學(xué)生理解了旋轉(zhuǎn)三要素后，用課件設(shè)置了動態(tài)“旋轉(zhuǎn)炮臺”游戲練習(xí)，讓學(xué)生在活潑有趣的學(xué)習(xí)情境中，運用所學(xué)旋轉(zhuǎn)三要素描述“炮臺”旋轉(zhuǎn)情況。學(xué)生在描述炮臺射擊目標(biāo)的過程中，既鞏固了旋轉(zhuǎn)的三要素，也大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在教學(xué)中，我還經(jīng)常將一些學(xué)生難于掌握、容易混淆的幾何知識做成課件，進行對比分析，幫助學(xué)生理解、掌握所學(xué)知識。比如，在角的初步認(rèn)識過程中，受視覺直觀影響，有些學(xué)生認(rèn)為角的大小與邊的長度相關(guān)聯(lián)，邊長角就大，邊短角就小。此時筆者運用多媒體課件，幫助學(xué)生理解、掌握角的大小與邊的長度沒有關(guān)聯(lián)的特征。先用課件出示一個角，再課件動態(tài)顯示兩條邊長度進行變化，同時用量角器量出角的度數(shù)，角的度數(shù)沒有變，只是邊的長度在變化。通過課件直觀演示，學(xué)生理解、掌握了角的大小與邊的長度沒有關(guān)系的特征。還比如，四年級學(xué)生學(xué)習(xí)“觀察物體”后，從搭成的幾何體左邊和右邊看到的圖形經(jīng)?；煜⒒卮疱e誤。于是，筆者用“智課”中的拍照、截圖和旋轉(zhuǎn)功能，設(shè)計了從左邊、右邊觀察不同幾何體的對比練習(xí)。如：觀察右圖，從左邊看到（），從右邊看到（）;觀察右圖，從左邊看到（），從右邊看到（）…通過幾組對比題的練習(xí)和實物展示，學(xué)生的空間感得到發(fā)展，收到良好的教學(xué)效果。

學(xué)生空間觀念的發(fā)展是一個不斷由低到高、由外到內(nèi)、向前發(fā)展的認(rèn)知過程，教師中要充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)優(yōu)勢，結(jié)合日常生活，制作多媒體課件，為學(xué)生提供豐富的幾何物體原型，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中建立空間感知;在比較和分析中抽象、概述圖形特征和圖形運動規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的空間觀念;激發(fā)學(xué)生空間表象，讓學(xué)生在操作中感悟，在感悟中思考，提高學(xué)生的空間想象力;設(shè)計游戲、對比練習(xí)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，深化學(xué)生的空間思維能力，把新課標(biāo)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念目標(biāo)真正落到實處。

參考文獻：

[1]陳海鋒.利用電子白板的“交互性”培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念[J].教育傳播與技術(shù)，2015.

[2]陳洪群.例談現(xiàn)在信息技術(shù)在小學(xué)圖形與幾何概念教學(xué)中的運用[J].教育文匯，2017.

[3]楊勤.淺析信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育現(xiàn)代化，2016.