小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題圖式”教學(xué)的構(gòu)建

李帶群

摘 要：“問(wèn)題圖式”教學(xué)作為一種生動(dòng)的課堂表現(xiàn)形式，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為形象的數(shù)學(xué)圖形，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的理解，掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法。這種教學(xué)方式在小學(xué)教學(xué)中的普遍應(yīng)用，起到了非常有效的推動(dòng)作用，極大改善了數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)階段的教學(xué)環(huán)境，使小學(xué)教學(xué)的表現(xiàn)形式更為靈活生動(dòng)，對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生步入數(shù)學(xué)殿堂起到了一定的推動(dòng)作用。然而，在“問(wèn)題圖式”教學(xué)模式的構(gòu)建上，還存在一些問(wèn)題，除教學(xué)形式、教學(xué)內(nèi)容等方面的基本問(wèn)題外，還表現(xiàn)出與“問(wèn)題圖式”高度相關(guān)的細(xì)節(jié)問(wèn)題。為此，本文就將從“問(wèn)題圖式”教學(xué)的實(shí)踐情況入手，尋求針對(duì)性的教學(xué)改革策略，使“問(wèn)題圖式”教學(xué)能夠在實(shí)踐中充分發(fā)揮自身的推動(dòng)作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“問(wèn)題圖式”;教學(xué);構(gòu)建

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題圖式”教學(xué)現(xiàn)狀

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作中，“問(wèn)題圖式”教學(xué)模式的引入，是基于教育現(xiàn)代化發(fā)展要求的重要選擇。隨著教育手段的持續(xù)升級(jí)，“問(wèn)題圖式”表現(xiàn)形式也更加靈活，學(xué)生可以通過(guò)課件、軟件、視頻、圖片等多種方式，對(duì)圖形概念進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，并將之轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形、圖示等形象元素的理解也更加深刻。然而，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在一些環(huán)節(jié)上的實(shí)際問(wèn)題。

一方面，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，仍沿用以教師講解為主的學(xué)習(xí)方式，這種方式限制了學(xué)生主體性的發(fā)揮，不利于學(xué)生自主的進(jìn)行“問(wèn)題圖式”的解析。另一方面，在現(xiàn)有的教學(xué)流程上，教師雖然采用了全新的教學(xué)展示工具，但并沒(méi)有為學(xué)生提供更多的互動(dòng)機(jī)會(huì)，使學(xué)生在課堂上無(wú)法主動(dòng)參與到教學(xué)探索之中，失去了對(duì)“問(wèn)題圖式”學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

總體來(lái)看，“問(wèn)題圖式”教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)中的廣泛應(yīng)用起到了一定的推動(dòng)作用，但由于當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境正在發(fā)生巨大的變化，“問(wèn)題圖式”教學(xué)還沒(méi)有能夠形成適于當(dāng)前教學(xué)需求的完善結(jié)構(gòu)。因此，其獨(dú)特的推動(dòng)作用難以充分發(fā)揮。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題圖式”教學(xué)問(wèn)題分析

（一）審題不明

“問(wèn)題圖式”教學(xué)過(guò)程中，審題階段需要學(xué)生依照數(shù)學(xué)問(wèn)題的描述，對(duì)條件元素進(jìn)行的整理和歸納，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題細(xì)化為明晰的條件列表。然而，在實(shí)踐教學(xué)中，學(xué)生群體往往無(wú)法將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行細(xì)化，缺少合理的方法進(jìn)行問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，致使出現(xiàn)了學(xué)生審題不明現(xiàn)象的持續(xù)存在，也會(huì)讓小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題圖式”教學(xué)的整體進(jìn)度止步不前，難以達(dá)到理想的教學(xué)效果。

（二）推理不嚴(yán)

在“問(wèn)題圖式”教學(xué)中，學(xué)生不能夠按照?qǐng)D形引導(dǎo)進(jìn)行合理的邏輯推演，這使學(xué)生在運(yùn)用圖示、符號(hào)、圖形等進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題解析時(shí)，會(huì)出現(xiàn)邏輯上的疏漏。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)，極大限制了“問(wèn)題圖式”教學(xué)方式的普及，讓很多學(xué)生對(duì)運(yùn)用圖形解決問(wèn)題失去了信心，教師在教學(xué)過(guò)程中也會(huì)盡量避免運(yùn)用“問(wèn)題圖式”教學(xué)方法。這一現(xiàn)象主要集中在小學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，然而在該時(shí)期學(xué)生正處于數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成階段，“問(wèn)題圖式”教學(xué)方法的缺失，無(wú)疑是對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成了深遠(yuǎn)的影響。

（三）基礎(chǔ)不足

小學(xué)生處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起步階段，對(duì)于抽象思維的感知能力相對(duì)薄弱，缺乏足夠的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)支持。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題圖式”教學(xué)方法運(yùn)用過(guò)程中，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于不同類型問(wèn)題的圖示解決方法非常陌生，沒(méi)有能夠?qū)⒁褜W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解題過(guò)程中，“問(wèn)題圖式”教學(xué)效率大幅下降。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題圖式”教學(xué)的構(gòu)建方法

（一）導(dǎo)圖分析

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生需要運(yùn)用列表導(dǎo)圖、結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖、框架導(dǎo)圖等多種導(dǎo)圖方式，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致的解析構(gòu)建，將復(fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)信息及問(wèn)題細(xì)化為條理清晰的條件元素，進(jìn)而通過(guò)條件元素的合理運(yùn)用，達(dá)成數(shù)學(xué)解題的目的。在實(shí)踐教學(xué)中，導(dǎo)圖的引入作用，是保障學(xué)生審題效果的重中之重，需要教師在小學(xué)中、低段教學(xué)中，就要求學(xué)生掌握列表導(dǎo)圖、結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖、框架導(dǎo)圖等多種導(dǎo)圖的使用方法，能夠以列表形式、框架形式、過(guò)程形式，對(duì)文字問(wèn)題的表述進(jìn)行翻譯，形成更直觀的圖示。這種習(xí)慣的養(yǎng)成，將為學(xué)生運(yùn)用“問(wèn)題圖式”方法進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題解析提供有力的支持，也是學(xué)生養(yǎng)成圖式解題習(xí)慣的基礎(chǔ)步驟。

在四年級(jí)下冊(cè)教材中，小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)的大小變化這一環(huán)節(jié)教學(xué)時(shí)教師就可以讓學(xué)生通過(guò)條件列表的導(dǎo)圖方式，分別找到0.2是2的1/10 ， 0.02是2的1/100等條件，這樣學(xué)生就將一個(gè)整體的數(shù)學(xué)問(wèn)題分解成了一組包含所有條件信息的結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖。這種圖式方式，會(huì)讓復(fù)雜的問(wèn)題脈絡(luò)清晰，有利于學(xué)生更好的分析問(wèn)題。

（二）畫圖解題

學(xué)生在完成數(shù)學(xué)題目條件信息的導(dǎo)圖引入后，就將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為了明晰的導(dǎo)圖形式，學(xué)生此時(shí)對(duì)各個(gè)條件信息的認(rèn)知更為精準(zhǔn)，也基本掌握了數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)框架。因此，教師僅需要讓學(xué)生通過(guò)關(guān)系符號(hào)、圖形或圖示的方式，對(duì)現(xiàn)有的條件進(jìn)行關(guān)聯(lián)性的畫圖，就能完成運(yùn)用圖式解題的教學(xué)任務(wù)。學(xué)生在該環(huán)節(jié)的主要活動(dòng)，就是將以表現(xiàn)為條件的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，用畫圖的方式，通過(guò)關(guān)系的建立，來(lái)理清數(shù)學(xué)的問(wèn)題，進(jìn)而歸導(dǎo)出數(shù)據(jù)列式或數(shù)學(xué)邏輯，通過(guò)將“問(wèn)題圖式”形成的最終結(jié)果，轉(zhuǎn)化為卷面書寫結(jié)果，就完成了對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答。畫圖作為“問(wèn)題圖式”教學(xué)中的重要教學(xué)環(huán)節(jié)，需要教師為學(xué)生提供基礎(chǔ)性的畫圖指導(dǎo)，讓學(xué)生了解各種關(guān)系圖形、符號(hào)、圖示的意義，并鼓勵(lì)學(xué)生在結(jié)構(gòu)圖基礎(chǔ)上進(jìn)行畫圖，完成對(duì)整個(gè)題目的解析。

例一：在上文中有關(guān)小數(shù)的結(jié)構(gòu)圖，就可以作為畫圖的基礎(chǔ)，教師可以要求學(xué)生利用箭頭表示各個(gè)條件間的關(guān)系如：學(xué)生通過(guò)用畫圖的方式，將原本的條件聯(lián)系在一起，就能準(zhǔn)確推導(dǎo)出最終結(jié)果。這樣的畫圖方式，嚴(yán)格遵循了數(shù)學(xué)的推理邏輯，是能提高學(xué)生推理能力，規(guī)范數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程的重要手段。畫圖方法的廣泛應(yīng)用，還可以體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新之上，教師可以讓學(xué)生通過(guò)對(duì)條件元素關(guān)系的不同“畫圖”，來(lái)形成各種各樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)化為活的教學(xué)素材，學(xué)生可以將一個(gè)數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)變?yōu)槎喾N數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用畫圖法來(lái)進(jìn)行解答。如五年級(jí)下冊(cè)小數(shù)除法：

例二：15個(gè)長(zhǎng)方體禮盒，用去16.2m彩帶。平均每個(gè)長(zhǎng)方體禮盒用去多少米彩帶？

教師可以采用以下的結(jié)構(gòu)圖來(lái)解題分析：

再引導(dǎo)學(xué)生將題目轉(zhuǎn)譯畫出數(shù)線圖如下：

解：16.2÷15=1.08（米）

答：平均每個(gè)長(zhǎng)方體禮盒用去1.08米彩帶。

根據(jù)圖中的信息找出關(guān)系式：每個(gè)禮盒用彩帶的長(zhǎng)度=總長(zhǎng)÷數(shù)量，即可解答。

這樣的教學(xué)方法，無(wú)疑會(huì)讓整個(gè)教學(xué)過(guò)程更為生動(dòng)，更能體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)地位，讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫簡(jiǎn)圖來(lái)表示題中的數(shù)量，較快地找到解題方法，能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中利用最少的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間，獲得最大的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展。

（三）集圖提升

集圖就像集郵一樣，是讓學(xué)生將自己畫過(guò)的“問(wèn)題圖式”收集在一起，整理成冊(cè)，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要素材。如，乘法定律問(wèn)題或倍數(shù)問(wèn)題可以畫數(shù)線圖：

例一：水果店運(yùn)來(lái)蘋果和橙子各80箱，蘋果每箱重25千克，橙子每箱重

20千克，運(yùn)來(lái)的蘋果和橙子一共多少千克？

例二：小明今年12歲，爺爺?shù)哪挲g是小明的6倍，爺爺今年多少歲？

在實(shí)踐教學(xué)中，教師要強(qiáng)調(diào)畫圖的標(biāo)準(zhǔn)性和規(guī)范性，讓學(xué)生能夠嚴(yán)格要求自己，按照嚴(yán)格的數(shù)學(xué)“問(wèn)題圖式”規(guī)范進(jìn)行繪圖，并將重要的繪圖結(jié)果整理起來(lái)，形成問(wèn)題圖式集。這將是學(xué)生日常學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)、溫習(xí)的重要材料，對(duì)于學(xué)生掌握“問(wèn)題圖式”解析方法，具有非常重要的意義，也是引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要環(huán)節(jié)。 在集圖過(guò)程中，教師可以利用輔導(dǎo)、小組合作學(xué)習(xí)、課后作業(yè)設(shè)置等環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生的集圖成果進(jìn)行檢查、指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)畫圖結(jié)果進(jìn)行創(chuàng)新和優(yōu)化，以確保集圖活動(dòng)的效果，能在日常學(xué)習(xí)中持續(xù)發(fā)揮推動(dòng)作用。

綜上所述：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生審題不明、邏輯不嚴(yán)、基礎(chǔ)不足的問(wèn)題比較普遍，致使“問(wèn)題圖式”教學(xué)的效果難以充分發(fā)揮。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行“問(wèn)題圖式”教學(xué)方法的構(gòu)建時(shí)，應(yīng)當(dāng)針對(duì)當(dāng)前的實(shí)際問(wèn)題，以導(dǎo)圖引入為基礎(chǔ)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用運(yùn)用圖形方式，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解析，進(jìn)而通過(guò)畫簡(jiǎn)圖的方法，體現(xiàn)條件元素的關(guān)系，完成數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答。在此過(guò)程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)“問(wèn)題圖式”解題成果，進(jìn)行整理歸納，形成圖集。并以過(guò)程性評(píng)價(jià)的有效應(yīng)用，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)所得，將解題方法內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，推動(dòng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

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