高中數(shù)學(xué)教材落實核心素養(yǎng)的幾點思考

林克義

(福建省霞浦縣第七中學(xué) 355100)

課堂教學(xué)深入融合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)并以此為導(dǎo)向，從數(shù)學(xué)概念的理解、應(yīng)用到拓展延伸，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供全方位的支持，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)進階的必經(jīng)之途上，通過這幾個層次的練習(xí)，學(xué)生對于知識的體悟會上升到一個新的層次，解決新知的能力會得到充分提升，進而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解決問題的能力.高中階段的數(shù)學(xué)教育主要依托于數(shù)學(xué)教材，因此我們的教師必須根據(jù)教材的內(nèi)容在課堂中融入核心素養(yǎng)的思想，對學(xué)生進行全方位的培養(yǎng).

一、關(guān)于核心素養(yǎng)的必要性分析

1.核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容

現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)，而高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)觀念、科學(xué)思維、模型探究三個方面，正是現(xiàn)代教育的思想的集中體現(xiàn)，隨著我國教育事業(yè)的不斷發(fā)展，需要不斷加強素質(zhì)教育建設(shè)力度.

2.核心素養(yǎng)的推動力分析

新課標(biāo)教學(xué)政策下發(fā)后，遵循課改政策的精神，需要教師在實際課堂教學(xué)中，在學(xué)生熟悉基本數(shù)學(xué)知識方法的前提下，加強學(xué)生科學(xué)思維能力的訓(xùn)練，使學(xué)生不僅能利用正確的科學(xué)思維來處理數(shù)學(xué)中遇到的問題，更能讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得到提高，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加信手拈來，在考試中取得佳績.

3.核心素養(yǎng)及數(shù)學(xué)思想的概念

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“高中數(shù)學(xué)的基本知識主要是概念，規(guī)則，性質(zhì)，公式，公理，定理和數(shù)學(xué)思維方法，它們的內(nèi)容反映了這一點.”深入理解數(shù)學(xué)的內(nèi)在思想，對于讓學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的創(chuàng)新意識有很重要的作用，也是提升同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要條件.數(shù)學(xué)思想與核心素養(yǎng)之間一直是相輔相成的關(guān)系，因為數(shù)學(xué)思想的基本方法追根溯源都能夠在核心素養(yǎng)上找到蛛絲馬跡，例如，數(shù)學(xué)思維的最基本方法包括恢復(fù)思想，數(shù)字和形狀的組合，分類討論的思想，方程式的思想，函數(shù)的思想等，其中包括以下內(nèi)容： 核心素養(yǎng)，思維和研究.

二、由教材入手落實核心素養(yǎng)

1.高中數(shù)學(xué)教材編寫思想概述

教科書的知識點和系統(tǒng)更加集中，模塊之間的分類非常清晰，可以幫助學(xué)生理解和練習(xí).經(jīng)過改革，基礎(chǔ)練習(xí)的部分為第一，第二冊義務(wù)工作，可以使學(xué)生在九年義務(wù)教育階段打下扎實的高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并幫助學(xué)生完成初中與高中之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化.從高中一年級開始，與此同時，學(xué)生的壓力會慢慢在選修部分體現(xiàn).在以后的教學(xué)中，將會改成第一年是學(xué)習(xí)第一和第二冊必修課，然后第二年專業(yè)學(xué)習(xí)選修課.從第二年開始，難度逐漸增加.從教科書可以看出，教科書的編寫者已經(jīng)對基礎(chǔ)知識進行了考察，但對數(shù)學(xué)的應(yīng)用和數(shù)學(xué)文化的比例也是如此.每章都有與實際應(yīng)用或數(shù)學(xué)文化相關(guān)的類似研究.這些現(xiàn)象都表明讓每個學(xué)生學(xué)會熟練使用數(shù)學(xué)知識的能力是未來發(fā)展的趨勢.從當(dāng)今的高考命題中我們也可以找到這種趨勢.數(shù)學(xué)文化的思想逐漸滲透到學(xué)生的試卷中.扎實的基礎(chǔ)，多種實踐和勤奮的應(yīng)用將成為未來的趨勢.同時，這樣的改革也漸漸降低了考試對學(xué)生技能的要求，這也讓高考中的數(shù)學(xué)考試更加接近實踐，貼近生活.

2.高中數(shù)學(xué)的絕對值問題的解決

首先要使學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)概念和原理的本質(zhì)及來源，并逐步滲透他們已經(jīng)掌握數(shù)學(xué)知識的抽象性. 因為知識更重要，抽象度更高，適應(yīng)范圍更廣，檢索及速度更快. 掌握基礎(chǔ)并逐步進行. 在教科書的基礎(chǔ)上，將對教科書的知識進行完全的理解，并加以基礎(chǔ)知識和基本的訓(xùn)練方法，首先要根據(jù)基本問題，訓(xùn)練計算的能力，增強每個自信心.等基礎(chǔ)知識熟悉了，再逐漸加深難度，能舉一反三，形成自己的思維，能靈活運用知識點.讓學(xué)生得心應(yīng)手地使用知識，養(yǎng)成脫離老師引導(dǎo)，單獨思考的習(xí)慣.以在高中數(shù)學(xué)函數(shù)模塊中分段函數(shù)含有絕對值的解析式為例，解答下述例題.

例1已知函數(shù)y=|x-1|+|x+2|.

(1)繪制函數(shù)的圖象. (2)計算函數(shù)的定義域和值域.

根據(jù)寫出來的函數(shù)表達式以及自變量x的分段區(qū)間，在同一個坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)圖象，即為分段函數(shù)圖象.

(2)根據(jù)函數(shù)的圖象可知：函數(shù)的定義域為R，值域為[3，+∞).

3.實際生活中函數(shù)解析式問題

為學(xué)生創(chuàng)建日常生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用方案. 讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的存在和數(shù)學(xué)在生活中的運用，以便他們在做數(shù)學(xué)題時可以感受到生活的經(jīng)驗樂趣，并且可以建立聯(lián)系，這不僅使解題變成有趣的過程， 更可以使學(xué)生在做題的過程中感受到生活的樂趣.

例2一名同學(xué)以每小時6千米的速度從A區(qū)步行經(jīng)過2個小時，到達B區(qū).在B區(qū)延遲1小時后，他以每小時4千米的速度回到A區(qū). 在上述過程中，寫下學(xué)生與A區(qū)的距離s(km)和經(jīng)歷的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系，并制作函數(shù)圖象.

解先考慮由甲地到乙地的過程： 0≤t≤2時，y=6t.

再考慮在乙地耽擱的情況： 2

點評通過此例題的解析計算，我們發(fā)現(xiàn)，分段函數(shù)常被應(yīng)用于解決實際生活當(dāng)中的問題.在解答時，只要我們根據(jù)題目要求，求出函數(shù)自變量的范圍以及其對應(yīng)的表達式，列出分段函數(shù)解析式，再根據(jù)之前所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行解答就可以構(gòu)建函數(shù)模型解決實際問題.

4.最值問題

從課堂方面來講，課堂總是要隨機應(yīng)變的，課上每個學(xué)生都不一樣，有愛學(xué)習(xí)的，也有調(diào)皮的.對于一個老師來說，引導(dǎo)課堂走向，將一類問題思想傳授給學(xué)生是非常重要的.因為了解了一類問題的解決方法后就能夠抓住問題的本質(zhì)，無論問題怎樣變化，都能夠找出解決問題的關(guān)鍵，這也是核心素養(yǎng)所倡導(dǎo)的.

下文是二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題.

例3已知函數(shù)f(x)=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上存在最小值，記作g(a).

(1)求解g(a)的函數(shù)表達式;(2)求解g(a)的最大值.

點評二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題需要結(jié)合圖象討論.

綜上所述，數(shù)學(xué)是具有較強推理能力的學(xué)科. 整個中學(xué)數(shù)學(xué)知識都可以說是邏輯思維. 很多時候，我們的生活知識也包含這種邏輯思維. 在核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，根據(jù)教材的內(nèi)容，我們不斷滲透數(shù)學(xué)的邏輯思維. 那么，核心素養(yǎng)就是基石. 以邏輯思維為上層結(jié)構(gòu)的高中教學(xué)模式可以使高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程在課堂教學(xué)中成為可能.它不僅滿足學(xué)生對知識結(jié)論的理解和記憶，使學(xué)生體驗知識生成的過程，積極引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，而且在解決問題的過程中理解和掌握知識，逐步理解數(shù)學(xué)思維方法和指導(dǎo)思維，并使用其解決問題.