高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的作用與應(yīng)用策略

馮秋霞

(江蘇省平潮高級(jí)中學(xué) 226361)

隨著教育改革，數(shù)學(xué)教學(xué)也開(kāi)始出現(xiàn)新的教學(xué)模式.其中，類比推理的方法被推到教學(xué)的前沿.類比推理不僅能改善傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而降低了教學(xué)難度，教學(xué)質(zhì)量和發(fā)展需求一致.為提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)效率，教師還需要將類比推理應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，制定有效的教學(xué)模式，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的順利進(jìn)行奠定良好的基礎(chǔ).

一、類比推理對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較為復(fù)雜，運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，可能難以勝任教學(xué)的需要.傳統(tǒng)的教學(xué)方式是將教師作為主體，對(duì)學(xué)生進(jìn)行全盤講授，這樣不利于學(xué)生自主思考，會(huì)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的疲勞，相應(yīng)地降低教學(xué)效果，從而對(duì)數(shù)學(xué)能力的提高產(chǎn)生很大影響.針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)法中存在的問(wèn)題，教師可以將類比推理法應(yīng)用到教學(xué)過(guò)程中，改善傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中的不合理，為學(xué)生營(yíng)造良好的課堂氛圍.對(duì)于類比推理的應(yīng)用，教師需要結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生鍛煉自己的思維能力.

將類比推理應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以縮小學(xué)生日常與數(shù)學(xué)之間的距離，并能促進(jìn)他們自主思考，從而刺激其對(duì)數(shù)學(xué)的興趣點(diǎn).亦能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使之掌握知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，還能強(qiáng)化他們對(duì)數(shù)學(xué)理念和概念的掌握程度.有效地將類比推理應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)積極性.

二、類比推理應(yīng)用策略

為將類比推理的思想真正貫徹于高中數(shù)學(xué)實(shí)踐中，教師需要結(jié)合課本知識(shí)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比探究與歸納.

1.梳理學(xué)習(xí)思路

教師將類比推理應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有效的教學(xué)模式能夠幫學(xué)生梳理學(xué)習(xí)思路.高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)間有著一定的關(guān)聯(lián)，它們之間是相互貫通的，教師可以將新授內(nèi)容與舊知識(shí)點(diǎn)相互結(jié)合，并將其進(jìn)行類比，學(xué)生在兩者之間找到相似點(diǎn)，學(xué)生對(duì)新授的知識(shí)就不會(huì)有“陌生感”了.借鑒舊知識(shí)點(diǎn)，可以更快理解新知識(shí)點(diǎn)，沿著這種學(xué)習(xí)思路，找到有效的學(xué)習(xí)方向，打破知識(shí)難點(diǎn)，讓新知識(shí)的教學(xué)能順利進(jìn)行，相應(yīng)地也對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)給予鞏固.

例如，對(duì)數(shù)式是由指數(shù)式演化而成，對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖象有著一定聯(lián)系.在進(jìn)行指數(shù)函數(shù)教學(xué)時(shí)，教師主要是通過(guò)函數(shù)值的變化情況、值域、定義域、圖象、一般形式、單調(diào)性等方面進(jìn)行研究教學(xué).相應(yīng)的，在教學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，教師也會(huì)引導(dǎo)學(xué)生往這些方面進(jìn)行研究，經(jīng)過(guò)類比推理，學(xué)生可以推理出對(duì)數(shù)函數(shù)的相應(yīng)性質(zhì)，學(xué)生將兩種函數(shù)之間的性質(zhì)進(jìn)行列表，并進(jìn)行對(duì)比，兩種函數(shù)的區(qū)別和相似點(diǎn)被清晰呈現(xiàn)，更方便學(xué)生觀察和了解兩種函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別.在類比推理教學(xué)時(shí)，既讓學(xué)生學(xué)習(xí)到對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行了鞏固.

類比推理不僅適用于新授課，還適用于復(fù)習(xí)課.在進(jìn)行復(fù)習(xí)課講學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類和比較，并建立一套完整的知識(shí)學(xué)習(xí)體系.這不僅能加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，還能幫學(xué)生清晰復(fù)習(xí)思路.

2.激發(fā)想象力，開(kāi)拓思路

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比推理能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)、拓展、聯(lián)想以及探尋相似點(diǎn)，能夠有效激發(fā)學(xué)生的思維能力和空間想象力，能夠幫學(xué)生理清思路，更快地尋求到知識(shí)點(diǎn)的突破口，找到問(wèn)題的解決方法.比如，在教學(xué)立體幾何時(shí)，教師可以將空間幾何與平面幾何進(jìn)行類比，兩者之間有著一定的聯(lián)系，將點(diǎn)轉(zhuǎn)線、線轉(zhuǎn)面、長(zhǎng)度轉(zhuǎn)為面積、面積轉(zhuǎn)為體積，將線與線形成的角轉(zhuǎn)為二面角.教師引導(dǎo)學(xué)生尋找兩者的聯(lián)系點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)規(guī)律，這樣對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和想象力大有裨益.

3.確立正確方向，進(jìn)行結(jié)論探索

三、類比推理應(yīng)用中可能存有的問(wèn)題

教師可以將類比推理應(yīng)用到教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生了解新的知識(shí).只是整個(gè)過(guò)程也存有一定的問(wèn)題.如在進(jìn)行思路梳理時(shí)，新舊知識(shí)有著一定的互動(dòng)關(guān)系，但是也需要兩者存有內(nèi)在邏輯關(guān)系.許多學(xué)生為找到彼此的關(guān)系，會(huì)硬性地將兩者相連在一起，最后導(dǎo)致知識(shí)體系的斷層.在進(jìn)行類比時(shí)，學(xué)生容易先將已學(xué)知識(shí)作為標(biāo)準(zhǔn)，然后將負(fù)面遷移，從而陷入學(xué)習(xí)誤區(qū).在進(jìn)行解題思路類比時(shí)，教師會(huì)忽略前提條件，進(jìn)行片面的推斷，從而照搬導(dǎo)致錯(cuò)誤理解.在復(fù)習(xí)中，學(xué)生不能有效地將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)相互連接，從而導(dǎo)致知識(shí)點(diǎn)減少連貫性.針對(duì)這些可能出現(xiàn)的弊端，教師在教學(xué)過(guò)程中需要正確引導(dǎo)學(xué)生，合理運(yùn)用類比推理，在教學(xué)中提高學(xué)生的邏輯思維能力，并培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

總之，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)對(duì)于高中生還較為復(fù)雜.為完成有效數(shù)學(xué)，教師需要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，將簡(jiǎn)單高效的教學(xué)方法應(yīng)用到教學(xué)過(guò)程中，從而發(fā)散學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.類比推理是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的教學(xué)方法，類比法可讓學(xué)生對(duì)相近知識(shí)點(diǎn)的異同一目了然，幫助學(xué)生梳理學(xué)習(xí)和解題思路，通過(guò)學(xué)生的推理和邏輯思維，讓他們的思維能力有了質(zhì)的飛躍.為完善類比推理的教學(xué)效果，教師還需要將類比思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中不斷磨合.在進(jìn)行推理訓(xùn)練時(shí)，教師需要注重提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和研究能力.