用思維助推高中生數(shù)學(xué)發(fā)展

康進(jìn)興

(福建省廈門(mén)市湖濱中學(xué) 361000)

誠(chéng)然，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的重點(diǎn)學(xué)科.但是通過(guò)實(shí)際教學(xué)研究分析，大部分同學(xué)并沒(méi)有形成數(shù)學(xué)能力，只是學(xué)到了一種計(jì)算的方法.在高中階段數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，良好的數(shù)學(xué)思維不僅可以幫助我們更好地分析生活中的邏輯、抽象問(wèn)題，從而提高我們的生活能力，而且還能提升我們將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中的意識(shí)，以此讓數(shù)學(xué)真正地發(fā)揮出其實(shí)際作用.因此，在實(shí)際教學(xué)中，作為教師的我們就應(yīng)該合理地根據(jù)高中生的實(shí)際學(xué)習(xí)特點(diǎn)，通過(guò)科學(xué)的方法讓學(xué)生在思維中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中得到思維發(fā)展.

一、問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)

對(duì)數(shù)學(xué)而言，概念、原理雖然非常重要，但是機(jī)械的識(shí)記只會(huì)讓它們成為學(xué)生學(xué)習(xí)上阻礙學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展的“壓力大山”，而作為思維開(kāi)始的問(wèn)題則可以有效地調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，喚起學(xué)生的深度思考.因而我認(rèn)為在數(shù)學(xué)中，問(wèn)題可以算作是其靈魂，當(dāng)一個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生了疑問(wèn)之后，就會(huì)考慮解決辦法，于是其思維也就會(huì)隨之得到一定程度的活躍，在思維活躍之下，學(xué)生就可能對(duì)知識(shí)點(diǎn)生成新的理解，可以說(shuō)如果沒(méi)有問(wèn)題，學(xué)生就很難思考，因此，要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，我們就必須科學(xué)地利用數(shù)學(xué)問(wèn)題.

但是這種所謂的利用也絕不是單方面的提問(wèn)和回答，在新教育理念之下，為了喚起學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考興趣，我們就可以借助情境的方法，讓學(xué)生在趣味性的情境中產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望.如在講解“y=sinx(x∈R)”這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，我們就可以摒棄以往單刀直入的枯燥模式，轉(zhuǎn)而利用多媒體技術(shù)演示如下情境：將一個(gè)沙漏拖動(dòng)到θ<5°的地方放開(kāi)，在沙漏擺動(dòng)的同時(shí)，我們?cè)谄湎路椒乓粔K木板，并對(duì)其進(jìn)行均勻拖動(dòng).然后讓學(xué)生觀察多媒體課件，通過(guò)觀察學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)在木板中竟然出現(xiàn)了y=sinx(x∈R)的圖象，那么為什么會(huì)出現(xiàn)這一圖象呢？這一圖象中又蘊(yùn)含著什么知識(shí)點(diǎn)呢？學(xué)生自然就會(huì)覺(jué)得非常好奇，這時(shí)，我們就可以適時(shí)引入正弦函數(shù)部分知識(shí)的教學(xué)內(nèi)容.在實(shí)際教學(xué)中，這種方法不僅能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)產(chǎn)生深深地探究的欲望，從而打造出更高效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，而且能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生帶著問(wèn)題開(kāi)始新課學(xué)習(xí)，繼而提升學(xué)生對(duì)新課知識(shí)的思想認(rèn)識(shí)，因而，我認(rèn)為，在這種方法之下，我們也能夠?yàn)楹罄m(xù)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ).

二、問(wèn)題結(jié)果分析

在對(duì)高中生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)時(shí)，其中最重要的一點(diǎn)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維.在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯非常重要，如果我們不懂得數(shù)學(xué)中的邏輯，就很難真的理解數(shù)學(xué)知識(shí).但是由于應(yīng)試教育殘留理念的影響，在實(shí)際高中數(shù)學(xué)課教學(xué)中，我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)如學(xué)生思維方式單一、不會(huì)“轉(zhuǎn)彎”等問(wèn)題，究其原因就是學(xué)生不具備完善的邏輯思維.在以問(wèn)題為依托的高中數(shù)學(xué)課中，所謂的邏輯就是對(duì)問(wèn)題的推理，因此，在實(shí)際教學(xué)中，我們就可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)科學(xué)的推理得到數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng).

三、問(wèn)題思維轉(zhuǎn)換

在時(shí)代的發(fā)展之下，社會(huì)對(duì)人才的要求也更為全面，如現(xiàn)代社會(huì)更需要能夠隨機(jī)應(yīng)變的靈活型人才，而數(shù)學(xué)作為學(xué)生思維能力培養(yǎng)的主要學(xué)科，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們就應(yīng)該努力喚醒學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換意識(shí)，讓學(xué)生能夠靈活地思考數(shù)學(xué)及生活問(wèn)題，以此提高學(xué)生的時(shí)代生活能力.從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面上看，所謂的思維轉(zhuǎn)換就是在一種思路中找到另一種思路的能力，就是跳出數(shù)學(xué)框架尋找到新的數(shù)學(xué)解題方法的方式，就是能夠?qū)σ阎獥l件進(jìn)行拓展以此找到問(wèn)題中隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系的意識(shí).

以數(shù)列部分知識(shí)的教學(xué)為例，在高中數(shù)學(xué)的數(shù)列學(xué)習(xí)中我們會(huì)學(xué)到公式：a1=S1(n=1)；an=Sn-Sn-1(n≥2)，那么在實(shí)際學(xué)習(xí)中我們應(yīng)該如何運(yùn)用這個(gè)公式呢？在教學(xué)中，我們?nèi)钥梢岳脝?wèn)題的方法為學(xué)生展示如下題目：已知數(shù)列{an}中有a1=1，an=2Sn2/2Sn-1(n≥2)，求an與Sn.在實(shí)際解題中，大部分學(xué)生都能想到先將an=2Sn2/2Sn-1(n≥2)化簡(jiǎn)為(2Sn-1)an=2Sn2(n≥2)，但是接下來(lái)應(yīng)該怎么做呢？直接利用公式顯然不可行，此時(shí)我們就可以啟發(fā)學(xué)生觀察化簡(jiǎn)后的等式，引導(dǎo)學(xué)生思考將an去除掉的方法，此時(shí)學(xué)生就能夠想到利用公式中的an=Sn-Sn-1(n≥2)進(jìn)行代入，以此讓這個(gè)題目成為Sn與Sn-1之間的關(guān)系式，之后我們就可以順利地計(jì)算出此題的答案.在這樣的教學(xué)方式中，我們利用了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，其不僅能讓學(xué)生的解題更加順暢，繼而提升學(xué)生的解題效率和解題正確率，而且能鍛煉學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力，讓學(xué)生能在一條路不通時(shí)想到其他的解決方法，同時(shí)，在教學(xué)中，我們還可以通過(guò)引導(dǎo)的方法讓學(xué)生思考將這種思維運(yùn)用到日常生活中的方法，以此促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)成長(zhǎng).

四、問(wèn)題事實(shí)猜想

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的需要，更是新課程改革的要求，在高中數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，新時(shí)代要求我們應(yīng)該重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，對(duì)于數(shù)學(xué)科目而言，所謂數(shù)學(xué)創(chuàng)新的基礎(chǔ)就是對(duì)問(wèn)題的正確猜想，因而，在以問(wèn)題教學(xué)法為理論依托的高中數(shù)學(xué)課教學(xué)中，我們就應(yīng)該對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力進(jìn)行科學(xué)的培養(yǎng).

總之，在高中數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，我們應(yīng)該善于運(yùn)用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)，以此為學(xué)生的未來(lái)創(chuàng)造而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，繼而讓學(xué)生切實(shí)能夠在數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)中得到思維方法與思維技巧的發(fā)展，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.