如何加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)

王曉華

摘要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)感提出以下要求：“能從具體情況中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)表示;理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換;能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚪鉀Q用符號(hào)所表示的問(wèn)題?！?/p>

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)符號(hào);符號(hào)的意義;符號(hào)感;符號(hào)意識(shí)

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理和解決問(wèn)題的工具。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)之一是使學(xué)生懂得符號(hào)的意義，會(huì)用符號(hào)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)本身的問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)感提出以下要求：“能從具體情況中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)表示;理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換;能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚪鉀Q用符號(hào)所表示的問(wèn)題?！北救私Y(jié)合自己多年來(lái)在數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)的嘗試，在此談?wù)勛约旱囊恍┳龇ǎＭ麑?duì)廣大教育同仁有一定的借鑒價(jià)值。

一、聯(lián)系生活，滲透符號(hào)意識(shí)

在現(xiàn)實(shí)生活中，商店的招牌，醫(yī)院的紅“十”字標(biāo)記，公路上的各種交通標(biāo)志……，這樣的符號(hào)處處可見(jiàn)。語(yǔ)言學(xué)家皮埃爾·吉羅說(shuō)：“我們是生活在符號(hào)之間”。在這個(gè)“符號(hào)化”的世界中，學(xué)生獲得的生活經(jīng)驗(yàn)已讓他們初步感受到符號(hào)存在的現(xiàn)實(shí)意義。比如，當(dāng)他們看到店門(mén)前精致的“KTV”時(shí)，立刻就想到演藝或餐飲場(chǎng)所的卡拉OK包廂;T恤衫、TV（電視）、MP3……。可以說(shuō)在日常生活中，學(xué)生已經(jīng)初步具有了符號(hào)意識(shí)，感受到生活中符號(hào)所體現(xiàn)出的簡(jiǎn)約、嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的特質(zhì)，這種符號(hào)意識(shí)的形成，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)感的形成起到了良好的促進(jìn)作用。

符號(hào)意識(shí)的形成，是培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)感的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要能有意識(shí)地利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感受到符號(hào)引入的必要，鼓勵(lì)學(xué)生用自己獨(dú)特的方式表示具體情景中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，逐步走進(jìn)符號(hào)化的數(shù)學(xué)世界，這是發(fā)展學(xué)生符號(hào)感的決定因素。在教學(xué)中，我們就可以把數(shù)的學(xué)習(xí)放入到生活場(chǎng)景中去，讓學(xué)生從具體事物或事件出發(fā)，豐富學(xué)生有關(guān)“數(shù)字”符號(hào)的背景知識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷從感性到理性、具體到抽象并最終形成形式化的抽象數(shù)字符號(hào)。

二、操作實(shí)踐，感受符號(hào)化

每一個(gè)符號(hào)的形成，都是對(duì)一類(lèi)事物的共同特征的抽象概括，是反映事物共同屬性的思維形式。數(shù)學(xué)符號(hào)的高度抽象性，往往會(huì)使學(xué)生因其抽象、難懂而產(chǎn)生畏難心理，影響學(xué)習(xí)效果。因此，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)不能變成單純的抽象符號(hào)的學(xué)習(xí)，要盡可能的讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下做數(shù)學(xué)，通過(guò)觀察、實(shí)踐、分析、歸納，獲得體驗(yàn)，感受符號(hào)化。

在教學(xué)角的認(rèn)識(shí)時(shí)，就可采用如下操作流程：

1、摸（自主實(shí)踐感知）：分組進(jìn)行搭積木游戲，摸一摸所用材料。

2、說(shuō)（引入角的概念）：說(shuō)游戲過(guò)程，特別是摸材料的感覺(jué)和發(fā)現(xiàn)。

3、做（初步抽象圖形）：各自想辦法把感受到的角呈現(xiàn)出來(lái)。

4、符號(hào)化：（1）認(rèn)識(shí)角的各部分名稱(chēng);（2）角的圖形與實(shí)物對(duì)比，理解掌握角的特征。

這樣的操作實(shí)踐，讓學(xué)生體驗(yàn)到了符號(hào)化，親歷了符號(hào)化的過(guò)程，提升了學(xué)習(xí)效率。

三、創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)符號(hào)感

數(shù)學(xué)符號(hào)的功能是用符號(hào)的形式代表符號(hào)所表達(dá)的豐富內(nèi)容。雖然數(shù)學(xué)符號(hào)是抽象的，但它充滿生機(jī)，有其數(shù)學(xué)思想，不是枯燥的。因此，向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)素材，使學(xué)習(xí)活動(dòng)盡可能的處于情境之中，是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)感的有效途徑之一。如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)乘法”這一內(nèi)容時(shí)，由于學(xué)生才第一次接觸到這一新的運(yùn)算符號(hào)和形式，所以教師必須要精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生在思考探索的過(guò)程中，抽象出乘法數(shù)量關(guān)系和變化情況，在此基礎(chǔ)上再逐步引入乘法符號(hào)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用符號(hào)來(lái)表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)中可以這樣做：

1、創(chuàng)設(shè)情境（出示課件）

場(chǎng)景（A）森林運(yùn)動(dòng)會(huì)：兔2只一組，有3組;雞3只一組，有4組;猴5只一組，有5組。師：你能知道兔、雞、猴各有多少只嗎？（讓學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同加數(shù)相加，可以說(shuō)成幾個(gè)幾）

場(chǎng)景（B）學(xué)雷鋒活動(dòng)：一（1）班學(xué)生參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，4位同學(xué)一個(gè)小組，共有9組。師：你能知道有多少位同學(xué)嗎？（讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果用加法列式就太麻煩了，而如果用“幾個(gè)幾”來(lái)說(shuō)就很簡(jiǎn)便）

2、組織交流：有多個(gè)相同加數(shù)的連加算式，你能不能想出一種簡(jiǎn)單的方法來(lái)表示呢？

3、引入符號(hào)：在前面教學(xué)的基礎(chǔ)上，教師揭示出這一類(lèi)型算式的數(shù)量關(guān)系就是“幾個(gè)幾”。進(jìn)而引入“×”號(hào)，讓學(xué)生明確“幾個(gè)幾”可以寫(xiě)成“幾乘幾”，再組織學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)乘法各部分名稱(chēng)。

4、深化認(rèn)知：繼續(xù)用課件出示情境，要求學(xué)生列出兩種算式，進(jìn)一步感知乘法算式的簡(jiǎn)潔、精確、規(guī)范，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)符號(hào)特有的美。

這樣，學(xué)生在已有加法知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)在具體情境中的探索研究，認(rèn)識(shí)了乘法，產(chǎn)生了積極喜悅的情緒，為以后的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、解決問(wèn)題，發(fā)展符號(hào)感

數(shù)學(xué)符號(hào)有自己的思想內(nèi)容，它按一定的規(guī)則組織起來(lái)，成為思維活動(dòng)的載體，并能簡(jiǎn)潔地反映事物的內(nèi)在本質(zhì)。它準(zhǔn)確、清晰，具有簡(jiǎn)約思維、提高效率、便于交流的功能。當(dāng)學(xué)生全身心地投入到解決問(wèn)題的過(guò)程中，尋找到了解決辦法后，才能充分體驗(yàn)到符號(hào)化的魅力，獲得持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

如在教學(xué)加法交換律時(shí)，就可以讓學(xué)生在一步步的問(wèn)題解決中，獲得a+b=b+a的符號(hào)表達(dá)式：

1、提出問(wèn)題，感知規(guī)律。

師：六（1）班有男生27人，女生24人，這個(gè)班一共有多少人？

生1：27+24=51（人）;生2：24+27=51（人）

師：觀察兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么。（板書(shū)：27+24=24+27）

教師引導(dǎo)學(xué)生討論交流得出：加數(shù)位置換了，和不變。

2、深化問(wèn)題，體驗(yàn)規(guī)律。

是不是所有的加法算式都具有同樣的特性呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

3、建構(gòu)規(guī)律，發(fā)展符號(hào)感。

展示學(xué)生創(chuàng)造的表達(dá)式，組織評(píng)析。

這樣的問(wèn)題解決與探索，引起了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生建立了正確的符號(hào)感，同時(shí)學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了用字母表示數(shù)能使數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美。

隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，符號(hào)感的培養(yǎng)必將被不斷地賦予新的內(nèi)容。教學(xué)中，只要我們給學(xué)生提供機(jī)會(huì)經(jīng)歷“具體情境→抽象化→符號(hào)表示→深化應(yīng)用”這一系列逐步形式化，符號(hào)化的過(guò)程，學(xué)生的符號(hào)感就能真正得到培養(yǎng)和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》.

[2] 《培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的點(diǎn)滴體會(huì)》慶啟云.

[3] 《如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)》李素華.

[4] 《小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng) 》王敏德.

基金項(xiàng)目：

本文為2019年河南省農(nóng)村學(xué)校應(yīng)用性教育科研課題《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)研究》研究成果（課題立項(xiàng)號(hào)：19-HJYY-098）