兩個(gè)有關(guān)電容器電容的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

于 淼 傅友東 鞠 毅 張 佳

江蘇省高郵第一中學(xué)(225600) 江蘇省高郵市臨澤中學(xué)(225600)

1 前言

電容器的電容是電學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，很多學(xué)生對(duì)電容器的影響因素不理解。通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究可以更好地讓學(xué)生理解。傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)是利用靜電計(jì)研究平行板電容器的電容與板間距離、正對(duì)面積、介質(zhì)的關(guān)系如圖1所示。該實(shí)驗(yàn)只能定性地研究平行板電容器的電容與三者間的關(guān)系，同時(shí)受環(huán)境的影響非常大，只能在干燥的氣候下進(jìn)行，而且充電后板上的電荷減少得很快，不容易完成實(shí)驗(yàn)，效果比較差。筆者通過(guò)2個(gè)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，一個(gè)是利用倍減法研究電容器的電容與電量、電壓的關(guān)系(定義式C=Q/U)，另一個(gè)是通過(guò)平行板電容器演示儀定量地研究影響平行板電容器的因素(決定式C=Sε/4πkd)，取得了很好的實(shí)驗(yàn)效果。

2 改進(jìn)實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)1倍減法探究電容器的電容

2.1.1 實(shí)驗(yàn)器材

2個(gè)相同的電容(2 200 μF)、數(shù)字電壓表、直流電源。

2.1.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1

注：電量Q一欄中的數(shù)據(jù)不代表實(shí)際測(cè)量值，僅代表電量標(biāo)記值Q的倍數(shù)。

2.1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

由圖3可以看出，同一個(gè)電容上的電量與電壓成線性關(guān)系，即電容器的電量越大電容器的電壓也越大，而兩者的比值不變即圖線的斜率，也就是電容C=Q/U。通過(guò)倍減法可以很好地使學(xué)生理解電容器的電容與電量、電壓沒有關(guān)系，電容由電容器本身決定。

2.2 實(shí)驗(yàn)2：探究影響平行板電容器的因素

2.2.1 實(shí)驗(yàn)器材

平行板電器電容演示儀、不同介電常數(shù)的相同厚度(2 cm)的介質(zhì)(木板、PP板、紙板)、數(shù)字電容表、刻度尺等。

平行板電容器演示儀的原理如圖4所示，把2塊25 cm×25 cm銅板1和銅板2固定在2個(gè)相互垂直的導(dǎo)軌上，銅板1可以在軌道1上滑動(dòng)，從而可以改變2塊銅板間的距離；銅板2可以在軌道2上滑動(dòng)，從而可以改變2塊銅板的正對(duì)面積；在2塊銅板間插入不同介質(zhì)可以改變2塊銅板間的介電常數(shù)。用數(shù)字電容表兩表筆分別連接2塊銅板，就可以讀出此時(shí)電容的大小。

2.2.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

2.2.2.1 探究電容與板間距離的關(guān)系

(1)保持銅板1和銅板2完全正對(duì)，使2塊銅板間有約4 cm左右的距離，用刻度尺量出板間距離，讀下電容表的讀數(shù)并記錄到表2中；

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2

(2)保持銅板2不動(dòng)，滑動(dòng)銅板1，逐漸減小2塊銅板間的距離，讀出不同板間距離時(shí)對(duì)應(yīng)電容大小并記錄到表2中；

(3)數(shù)據(jù)處理：以板間距離d為橫坐標(biāo)、電容C為縱坐標(biāo)作出圖5，再以板間距離的倒數(shù)1/d為橫坐標(biāo)、電容C為縱坐標(biāo)作出圖6。

在保持其他條件不變的情況下，以板間距離d為橫坐標(biāo)、電容C為縱坐標(biāo)作出的圖5是一條曲線，此時(shí)不好確定電容與板間距離是否成反比。但以板間距離的倒數(shù)1/d為橫坐標(biāo)、電容C為縱坐標(biāo)作出的圖6是一條直線，說(shuō)明平行板電容器的電容與板間距離成反比即C∝1/d。

2.2.2.2 探究電容與正對(duì)面積的關(guān)系

(1)將銅板1和銅板2正對(duì)著(相距1 cm并保持不變)，完全正對(duì)時(shí)面積記為S,讀出此時(shí)電容的大小并記錄到表3中；

(2)保持銅板1不動(dòng)，滑動(dòng)銅板2，多次減小2塊銅板的正對(duì)面積，讀出不同正對(duì)面積時(shí)對(duì)應(yīng)的電容并記錄到表3中(可以發(fā)現(xiàn)正對(duì)面積為0時(shí)也有電容，但不會(huì)影響研究結(jié)果)；

(3)數(shù)據(jù)處理：以正對(duì)面積S為橫坐標(biāo)、電容C為縱坐標(biāo)作出圖7。

表3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3

注：正對(duì)面積S一欄中的數(shù)據(jù)不代表實(shí)際測(cè)量值，僅代表正對(duì)面積標(biāo)記值S的倍數(shù)。

在保持其他條件不變的情況下，以正對(duì)面積S為橫坐標(biāo)、電容C為縱坐標(biāo)作出圖7是一條直線，說(shuō)明平行板電容器的電容與板的正對(duì)面積成正比即C∝S。

2.2.2.3 探究電容與介質(zhì)的關(guān)系

(1)保持銅板1和銅板2正對(duì)著(距離略大于2 cm并保持不變)，讀出此時(shí)電容的大小(此時(shí)介質(zhì)是空氣，介電常數(shù)為1)并記錄到表4中；

(2)在2塊銅板之間插入不同的介質(zhì)(介電常數(shù)都大于1)，讀出不同介質(zhì)時(shí)對(duì)應(yīng)的電容并記錄到表4中；

(3)數(shù)據(jù)處理：以介電常數(shù)ε為橫坐標(biāo)、電容C為縱坐標(biāo)作出圖8。

表4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)4

在保持其他條件不變的情況下，以介電常數(shù)ε為橫坐標(biāo)、電容C為縱坐標(biāo)作出圖8是一條直線，說(shuō)明平行板電容器的電容與介電常數(shù)ε成正比即C∝ε。

2.2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

平行板電容器的電容與板間距離成反比C∝1/d，與正對(duì)面積成正比C∝S，還與介電常量成正比C∝ε，即C∝Sε/d，所以保持其他條件不變，改變其中任何一個(gè)量，電容都會(huì)發(fā)生變化。

3 結(jié)論

第一個(gè)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)是利用倍減法巧妙地得到了電容器的電容與電量、電壓的關(guān)系(定義式C=Q/U)，對(duì)于同一個(gè)電容器來(lái)說(shuō)電容是確定的，與電容器的電量、電壓無(wú)關(guān)；第二個(gè)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)是通過(guò)平行板電容器演示儀定量地研究了影響平行板電容器的因素(決定式C=Sε/4πkd)，得出平行板電容器的電容與兩板間的距離、正對(duì)面積和介質(zhì)的介電常數(shù)的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)效果非常明顯，有利于學(xué)生對(duì)平行板電容器的電容這一教學(xué)難點(diǎn)的理解。物理教師在平時(shí)的教學(xué)中要發(fā)揮動(dòng)手動(dòng)腦的優(yōu)勢(shì)，對(duì)一些實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)，以便更好地為自己的教學(xué)服務(wù)，讓學(xué)生能更好地理解相應(yīng)的物理規(guī)律。