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    關(guān)于電容器中U不變還是Q不變的判斷

    2018-03-06 17:24:30閻振祥
    新高考·高一物理 2017年7期
    關(guān)鍵詞:板間兩極極板

    閻振祥

    一、兩個公式的比較

    1.定義式

    C=Q/U

    定義式適合任何形式的電容器,如平行板電容器、球形電容器、圓柱形電容器等,而且極板上所帶電荷的多少、兩極板間電壓的高低與電容大小無關(guān),這是用比值定義法來定義電容的。

    2.決定式

    對平行板電容器,通過實驗可以證明它的電容大小決定于兩極板的正對面積、兩極板間的距離以及兩極板間電解質(zhì)的介電常數(shù),其數(shù)學(xué)表達式為:

    C=εS/4πkd

    這是平行板電容器的電容的決定式,它僅適用于平行板電容器。

    二、兩種情況的比較

    平行板電容器的電容與兩極板間電壓和帶電量無關(guān),只是與s、d、ε有關(guān),當其中一個因素改變了,它的電容就要改變,可這時電板間的電容器的帶電量以及兩極板間的電壓將如何改變呢?這里要分兩種情況:

    一是電容器兩極板始終與電源相連,此時為兩極板間的電壓不變,并且總是等于電源電動勢,那么電容器極板上所帶電量就隨要著電容器的改變而改變。

    二是電容器被電源充電后再與電源斷開,此時兩極板所帶的電量不變,兩極板間的電壓就隨著電容的改變而改變。

    例1 一平行板電容器,其兩端始終與一電源相連,如圖1所示,當兩極板間插入一介電常數(shù)為ε的電介質(zhì)時,問電容器的帶電量怎樣改變?兩極板間的電壓怎樣改變?

    解析 因為極板始終與電源相連,故兩極板間的電壓保持不變。又因為

    例2 一平行板電容器,通過導(dǎo)線、開關(guān)與電源相連構(gòu)成閉合電路,如圖2所示。此時閉合開關(guān)給電容器充電,充電后斷開開關(guān),再使兩極板正對面積減小,問電容器的帶電量怎樣改變?兩極板間的電壓怎樣改變?

    解析 開關(guān)閉合,電容器被充電,使其帶有一定的電量的電荷。開關(guān)斷開后,電容器的帶電量就保持不變了,根據(jù)C=εS/4πkd可得,S減小,則C減小。又因為C=Q/U,得U=Q/C,所以Q不變,兩極板間的電壓增大。

    三、兩種情況下的電場強度

    1.若電容器兩極板始終與電源相連,則電壓不變,兩極板間的電場強度將隨著兩極板間的距離改變而改變。

    因為兩極板間的電場可認為是勻強電場,其電場強度為:

    E=U/d

    在這種情況下,U保持不變,則電場強度E與d成反比。

    例如靜止在兩極板間的帶電微粒(如圖3),如果兩極板間的距離增大時,微粒所受電場力減小,微粒將向下做加速運動;當兩極板間距離減小時,微粒將向上做加速運動。

    2.若電容器兩極板帶上電荷后斷開電源,則電容器的帶電量不變。根據(jù):

    可得:

    不管增大還是減小兩極板間的距離,兩極板間的電場強度總是不變。endprint

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