基于思想方法的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究

摘 要：初中數(shù)學(xué)教師要將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與有效的教學(xué)方法相結(jié)合，引導(dǎo)和幫助學(xué)生重塑數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)的信心和輔助作用。因此，教師要在探究性教學(xué)過程中適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想;合理地安排作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，并不斷地滲透數(shù)學(xué)思想;結(jié)合教學(xué)大綱和考試大綱，提煉“方法”，完善“思想”。本文對此進(jìn)行了分析探究。

關(guān)鍵詞：思想方法;初中數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2020）08-0043-02

引 言

具備一定的數(shù)學(xué)思想對于學(xué)生而言有很大幫助，尤其在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅要糾正小學(xué)時(shí)養(yǎng)成的不良數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，還要敢于挑戰(zhàn)，進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)。學(xué)生如果基礎(chǔ)不牢固，將會學(xué)習(xí)得很吃力，再加上有的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定的厭煩情緒，容易出現(xiàn)嚴(yán)重偏科的現(xiàn)象。所以，初中數(shù)學(xué)教師采取有效的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生找回學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，讓學(xué)生更好地彌補(bǔ)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的缺失。

一、在探究性教學(xué)的過程中，適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想

在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師的提問要從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，要針對他們較為集中的問題進(jìn)行全面而及時(shí)的解答，同時(shí)也要積極地發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能存在但沒有提出的疑問[1]。因?yàn)橐蓡柕慕鉀Q，對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)具有很好的作用，能夠讓他們更加深入地探索數(shù)學(xué)知識，更愿意去了解數(shù)學(xué)。同時(shí)初中數(shù)學(xué)教師也要注意解決問題及提出問題的啟發(fā)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們更加積極主動地思考數(shù)學(xué)問題。

比如，在進(jìn)行七年級下冊“證明”的學(xué)習(xí)時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師可以積極與學(xué)生的日常生活和實(shí)事熱點(diǎn)相結(jié)合，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性。教師可以引導(dǎo)學(xué)生：“現(xiàn)在電子屏上有幾個(gè)圖形，大家不要著急下結(jié)論，在自己預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上先嘗試著用不同的思路看待圖形的定義，想想我們生活中的哪些場景中運(yùn)用到了這些圖形，我一會兒邀請幾位同學(xué)分享自己的看法?！边@樣不僅可以拓寬學(xué)生的思維，還可以讓他們在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟鉀Q問題的同時(shí)，更加明確自身的學(xué)習(xí)目的，積極發(fā)揮自己的創(chuàng)造能力，培養(yǎng)創(chuàng)造思維，從不同的角度思考問題。這既讓他們更加主動地認(rèn)識和思考數(shù)學(xué)問題，同時(shí)也能使其更好地學(xué)會表達(dá)和總結(jié)。學(xué)生更加靈活地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，對于其創(chuàng)造性思想的養(yǎng)成具有非常好的作用。初中數(shù)學(xué)教師也要幫助學(xué)生制訂嚴(yán)謹(jǐn)合理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃，使其與自身的教學(xué)計(jì)劃相適應(yīng)?！白C明”中我們所學(xué)的不僅僅是教材中的基礎(chǔ)知識，有關(guān)“證明”的知識就像一棵根系發(fā)達(dá)的大樹，這部分知識是為后面更深入地進(jìn)行相關(guān)知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的。我們只有運(yùn)用合理而有效的教學(xué)方法，才能讓學(xué)生在自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃中靈活運(yùn)用自身的數(shù)學(xué)思想，并結(jié)合一定的措施，讓學(xué)生靈活運(yùn)用類比、化歸等思想;做到讓每名學(xué)生不會學(xué)了知識就忘，同等重視每一板塊的不同知識，并結(jié)合實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容牢固記憶一些典型的知識點(diǎn)，為學(xué)生奠定一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使其數(shù)學(xué)思維更加活躍，同時(shí)能夠充分運(yùn)用所學(xué)的法則、性質(zhì)、公式等基本概念，挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法，用數(shù)學(xué)定理去推導(dǎo)學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識的同時(shí)，不僅知其然，更能知其所以然。

二、合理布置作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，并不斷滲透數(shù)學(xué)思想

初中數(shù)學(xué)教師要積極轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)觀念，尤其要注重教學(xué)方法的運(yùn)用，幫助學(xué)生掌握正確有效的學(xué)習(xí)方法。所以，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要從合作、情感和技能三個(gè)方面出發(fā)。其中合作是非常重要的一點(diǎn)。學(xué)生接受義務(wù)教育的目的不僅僅是學(xué)到有用的知識，更重要的是發(fā)展成為全面型人才。學(xué)生存在一些個(gè)體差異性，無論偏科還是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在抵觸感，都會影響學(xué)生的綜合素質(zhì)的發(fā)展。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師首先要選擇適合學(xué)生的教學(xué)方法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)的小組分組，讓學(xué)生能夠通過小組監(jiān)督和合作，更好地完成計(jì)劃。

比如，在進(jìn)行九年級上冊“一元二次方程”的學(xué)習(xí)前，初中數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生布置預(yù)習(xí)和運(yùn)用轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的任務(wù)，讓他們學(xué)會找到方程的解答方法。學(xué)生積極采用不同的求解方法，會對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的自信。比如，x2+3x-4=0，盡管學(xué)生不會運(yùn)用韋達(dá)定理求根公式進(jìn)行求解，但他們可以將該方程轉(zhuǎn)化成（x-1）（x+4）=0，這樣便知道兩個(gè)算式相乘得零情況有兩種，即x-1=0或x+4=0，這樣在不知道求根公式的條件下，便將方程的兩個(gè)不等式根解出。久而久之，他們便會慢慢培養(yǎng)自己的獨(dú)立思考能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識，從而為課堂學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生找到適合自己的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)切入點(diǎn)，便可以積極做到合作和技能學(xué)習(xí)的融合。所以初中數(shù)學(xué)教師可以為每個(gè)小組布置不同的思考任務(wù)，以鍛煉他們的數(shù)學(xué)思想和合作意識。

再如，在進(jìn)行“一次函數(shù)”和“二次函數(shù)”的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生計(jì)算y=x+1和y=-x+3與x軸圍成的面積時(shí)，如果按照傳統(tǒng)單一的解答方法，便需要計(jì)算兩條直線交點(diǎn)以及分別與x軸的交點(diǎn)，只有這樣，才能通過復(fù)雜的計(jì)算過程得出所圍成三角形底邊長和高。但是，如果我們引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行探索和研究，再讓學(xué)生根據(jù)對正比例函數(shù)圖像的了解，很快便會知道y=x為第一、第三象限角平分線，y=x+1是將第一、第三象限角平分線向上平移一個(gè)單位，同理可知，y=-x+3是將第二、第四象限角平分線向上平移三個(gè)單位。如此一來，相信學(xué)生已經(jīng)形成一定的圖像意識，再通過互相講解，不僅可以加深自己對知識點(diǎn)的理解，而且可以幫助小組內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生理解記憶，然后大家主動合作共同繪制出相關(guān)圖形。通過簡單的計(jì)算學(xué)生便可以得出兩線交點(diǎn)，能在很短的時(shí)間內(nèi)將答案準(zhǔn)確地計(jì)算出來，即三角形面積為4。教師可以積極地幫助和引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想解決生活中關(guān)于商品買賣的問題，鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位到商店進(jìn)行商品價(jià)格的對比及銷售情況調(diào)查等，將其轉(zhuǎn)化成所學(xué)的函數(shù)關(guān)系，以商品的成本為自變量轉(zhuǎn)變成二次函數(shù)，然后根據(jù)二次函數(shù)根和極值的情況，不斷計(jì)算確定這件商品的利潤最大值。

三、結(jié)合教學(xué)大綱和考試大綱，提煉“方法”，完善“思想”

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，充分結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和考試大綱來創(chuàng)新數(shù)學(xué)思想方法。因?yàn)榻虒W(xué)大綱和考試大綱每年都會有一定的改動和變化。初中數(shù)學(xué)教師只有充分掌握其中的最新動態(tài)，才能幫助學(xué)生更加輕松地面對考試。雖然我們不以考試為教學(xué)的最終目的，但考試可以檢驗(yàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的把握狀況，也可以幫助學(xué)生更好地樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心[2]。所以不斷地創(chuàng)新教學(xué)方法，不僅可以讓學(xué)生感到耳目一新，還能夠更好地完善教師自身的數(shù)學(xué)思想。教師用不同的數(shù)學(xué)思想方法去幫助學(xué)生解決不同的數(shù)學(xué)問題或者用多種數(shù)學(xué)思想方法解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，能讓學(xué)生在明晰思路的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動性。

比如，很多學(xué)生都對八年級下冊“認(rèn)識概率”的相關(guān)知識存在一定的抵觸情緒。初中數(shù)學(xué)教師便可以積極地引導(dǎo)他們運(yùn)用化歸轉(zhuǎn)化思想方法、整體思想、類比思想等多種數(shù)學(xué)思想方法來理解這一重難點(diǎn)，在解決問題的過程中還要給予學(xué)生一定的鼓勵(lì)，讓他們無論在課堂上還是在生活中都能運(yùn)用概率數(shù)學(xué)知識去解決問題，不斷地豐富其數(shù)學(xué)思想方法，幫助他們在概率的問題上進(jìn)行理解和記憶，讓他們養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的習(xí)慣，不斷地提高每名學(xué)生的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師要充分地培養(yǎng)每名學(xué)生的自主探索和分析概率知識的能力，讓他們能夠更好地形成屬于自己的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)挖掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活中的樂趣，能對學(xué)習(xí)概率甚至數(shù)學(xué)形成更多好感，不斷減輕學(xué)習(xí)壓力，不斷將數(shù)學(xué)思想方法與有效的教學(xué)策略相融合并落到實(shí)處。在解題的過程中也要如此，我們要將數(shù)學(xué)思想滲透與解答概率相關(guān)題目的過程相融合。我們應(yīng)讓學(xué)生能夠一步一步地進(jìn)行題目的剖析，在剖析的過程中，找到其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)概率知識，運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題，發(fā)揮數(shù)學(xué)思想對學(xué)生生活的重要作用。當(dāng)產(chǎn)生學(xué)習(xí)積極性時(shí)，學(xué)生便會更加主動地投入數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，去進(jìn)行更多概率題型的探討和研究。所以，初中數(shù)學(xué)教師要積極根據(jù)學(xué)生的思想方法對題目進(jìn)行分類，以鍛煉學(xué)生關(guān)于概率的數(shù)學(xué)思想能力，為他們更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)概率知識奠定基礎(chǔ)。由于數(shù)學(xué)知識具有自身的學(xué)科特點(diǎn)，許多初中生往往難以形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。初中數(shù)學(xué)教師如果不能準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)思想這一切入點(diǎn)，將難以幫助學(xué)生理解題目中的所有已知條件。

結(jié) 語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師只有積極地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，才能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的勇氣和能力。在小組合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生敢于正視自己的不足，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法，更好地樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，找到更適合學(xué)習(xí)方法，不斷配合教師去營造更好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，共同尋找更適合的優(yōu)秀的教學(xué)方法，以此提高每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并提高每個(gè)學(xué)生的綜合素質(zhì)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[參考文獻(xiàn)]

史丹萍，任慶.例析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透——以轉(zhuǎn)化思想為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（20）：11-12.

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作者簡介：徐學(xué)艷（1976.5—），女，江蘇鹽城人，本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。