貝葉斯方法在籃子試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用*

南京醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院生物統(tǒng)計(jì)學(xué)系(211166)

譚明敏 楊 旻 仲子航 于全驥 于朝雷 周佳薇 倪森淼 蔡麗馨 于 浩△ 柏建嶺△ 陳 峰

【提 要】 目的 探討貝葉斯方法和Simon二階段方法應(yīng)用于籃子試驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣及實(shí)例分析判斷試驗(yàn)療效。方法 模擬研究針對(duì)二分類結(jié)局變量，考慮不同試驗(yàn)層數(shù)、期中分析納入人數(shù)等參數(shù)設(shè)置，比較兩種方法的籃子試驗(yàn)設(shè)計(jì)在檢驗(yàn)效能、控制I錯(cuò)誤率及樣本量的區(qū)別，并通過(guò)實(shí)例來(lái)介紹其應(yīng)用。結(jié)果 模擬試驗(yàn)結(jié)果表明，除異質(zhì)性較高的2種情景外，貝葉斯方法的籃子試驗(yàn)設(shè)計(jì)效能均高于應(yīng)用Simon二階段方法，且對(duì)假陽(yáng)性率控制更為嚴(yán)格，代價(jià)便是無(wú)效籃子增多時(shí)檢驗(yàn)效能降低。貝葉斯方法的籃子試驗(yàn)的樣本量總體較少，尤其在試驗(yàn)層數(shù)較多和同質(zhì)情況下。結(jié)論 貝葉斯方法的籃子試驗(yàn)更加靈活，可借用層間信息，相比Simon二階段方法，更嚴(yán)格地控制整體一類錯(cuò)誤率，且在試驗(yàn)層數(shù)和期中分析次數(shù)多時(shí)更節(jié)省平均總樣本量。

2014 年，美國(guó)腫瘤研究學(xué)會(huì)(American Association for Cancer Research，AACR)在腫瘤研究進(jìn)展里提出了針對(duì)精準(zhǔn)腫瘤醫(yī)學(xué)的創(chuàng)新性臨床試驗(yàn)——籃子試驗(yàn)[1]，同年美國(guó)臨床腫瘤學(xué)會(huì)的會(huì)議也多次提到了籃子試驗(yàn)[2]?；@子試驗(yàn)是一種新型臨床試驗(yàn)?zāi)Ｊ?。FDA 發(fā)布的主方案中提到，籃子試驗(yàn)指旨在評(píng)估單藥或藥物聯(lián)合在不同群體(通過(guò)疾病分期、組織學(xué)、治療史、基因、標(biāo)志物或人口統(tǒng)計(jì)學(xué)特征來(lái)定義)中療效的試驗(yàn)設(shè)計(jì)?；@子試驗(yàn)具體設(shè)計(jì)框架如圖1，對(duì)幾種不同(但相關(guān))的疾病使用相同治療，和針對(duì)單一腫瘤組織學(xué)患者使用單一治療方式的傳統(tǒng)臨床試驗(yàn)相比更具有治療潛力，并減少了成本和研究時(shí)間[3]。

根據(jù)藥物作用機(jī)制和患者分子變異選擇，可將籃子試驗(yàn)劃分為以下三種類型[4]：(1)研究單藥在靶點(diǎn)為相同分子變異的多種腫瘤類型中的療效，例如Hyman[5]等人研究BRAF口服抑制劑維羅非尼治療含有BRAF V600E突變陽(yáng)性的不同組織學(xué)非黑色素瘤患者的療效。這項(xiàng)研究表明，與組織學(xué)無(wú)關(guān)的生物標(biāo)記物選擇的籃子設(shè)計(jì)是可行的。(2)研究單藥在靶點(diǎn)為少數(shù)分子變異的多種腫瘤類型中的療效，例如試驗(yàn)AcSe′[6]和CREATE，均是評(píng)估克唑替尼治療含有ALK和/或MET等變異的多個(gè)腫瘤患者隊(duì)列療效的大型籃子試驗(yàn)。(3)研究多個(gè)靶向藥在多種分子變異的多種腫瘤類型中的療效，例如試驗(yàn)NCI-MATCH[7]、基因泰克的MyPathway[8]，諾華的Signature[9]及美國(guó)臨床腫瘤學(xué)的TAPUR[10]，這些研究定義的藥物突變特異籃子目的是確定某些具體通路的靶向藥的有效性?；@子試驗(yàn)沒(méi)有固定模式，因此，它的多樣性及普適性的特點(diǎn)非常適合在靶向治療時(shí)代推廣應(yīng)用。

圖1 籃子試驗(yàn)示意圖

Simon[11]等人在腫瘤精準(zhǔn)醫(yī)學(xué)背景下開(kāi)發(fā)了一種應(yīng)用貝葉斯方法評(píng)估單藥治療不同原發(fā)部位緩解率的籃子試驗(yàn)。該設(shè)計(jì)已經(jīng)開(kāi)發(fā)了網(wǎng)上的應(yīng)用平臺(tái)以及相應(yīng)軟件，在網(wǎng)頁(yè)“https：//brbnci.shinyapps.io/BasketTrials/”可以進(jìn)行查看使用。本文將具體介紹這種基于貝葉斯方法的籃子試驗(yàn)，并與基于Simon二階段設(shè)計(jì)方法的籃子試驗(yàn)進(jìn)行模擬試驗(yàn)，比較不同療效情景下的樣本量和錯(cuò)誤率以及不同試驗(yàn)層數(shù)設(shè)置下的總樣本量和整體一類錯(cuò)誤率，并通過(guò)案例介紹貝葉斯方法的實(shí)際應(yīng)用。

設(shè)計(jì)概述

1.基于貝葉斯方法的籃子試驗(yàn)

假設(shè)按k個(gè)原發(fā)部位或組織學(xué)類型進(jìn)行分層，我們用pk來(lái)表示每一層未知的反應(yīng)率，假設(shè)pk有兩個(gè)取值，表示藥物有研發(fā)前景的高反應(yīng)率phi或無(wú)研發(fā)前景的低反應(yīng)率plo。H0假設(shè)每層反應(yīng)率都是相等的，換言之就是藥物活性不取決于腫瘤原發(fā)部位/組織學(xué)類型，所有層均有效或是均無(wú)效。原假設(shè)若為真，則設(shè)定各層反應(yīng)率相同且取值為phi的概率為γ。H1假設(shè)每層反應(yīng)率是互相獨(dú)立的。對(duì)于每層，γ=Pr[pk=phi|H1]，此外，λ為各層完全相關(guān)的先驗(yàn)概率，即λ=P(H0)。

在任何期中分析中，我們都可以計(jì)算每層反應(yīng)率的后驗(yàn)概率，與事先預(yù)設(shè)的界值T和1-T作比較，具體的計(jì)算流程見(jiàn)圖2(A)，設(shè)計(jì)流程見(jiàn)圖2(B)。

圖2 期中分析時(shí)評(píng)估各層藥物療效的計(jì)算流程及決策的設(shè)計(jì)流程

我們定義b(r；p，n)是二項(xiàng)分布的概率密度函數(shù)，表示當(dāng)反應(yīng)率為p時(shí)，n例受試者中恰好有r例受試者緩解的概率。在期中分析時(shí)，假設(shè)在k層治療的nk例患者中有rk人緩解，H0的后驗(yàn)概率為：

藥物對(duì)第k層有療效的后驗(yàn)概率的計(jì)算公式如下：

Pr[pk=phi|data]=Pr[pk=phi|data& H0]Pr[H0|data]+Pr[pk=phi|data& H1]Pr[H1|data]

當(dāng)同質(zhì)的后驗(yàn)概率非常小時(shí)，表示層間幾乎沒(méi)有信息共享。如果后驗(yàn)概率小于1-T因無(wú)效提前終止該層試驗(yàn)，若后驗(yàn)概率大于T則因高效提前終止，這種自適應(yīng)設(shè)計(jì)節(jié)約資源，并可惠及患病率低的患者群體，此外早期陽(yáng)性結(jié)果可以促進(jìn)該層隨后的擴(kuò)展隊(duì)列II期試驗(yàn)研究。

該貝葉斯籃子設(shè)計(jì)涉及到了四個(gè)參數(shù)，分別是藥物有效的反應(yīng)率phi、藥物無(wú)效的反應(yīng)率plo、H0的先驗(yàn)概率λ和在任意層有效的概率γ。對(duì)于已獲批用于某些原發(fā)部位藥物，在籃子試驗(yàn)里我們通常建議λ和γ的取值分別為0.33和0.5[11-12]。隨著患者群體的增加，傳統(tǒng)II期試驗(yàn)設(shè)計(jì)就不再合適，在這個(gè)組學(xué)技術(shù)和個(gè)性化醫(yī)療的時(shí)代，上述的這種貝葉斯籃子設(shè)計(jì)易于修改適應(yīng)各種情形。為了推廣貝葉斯籃子設(shè)計(jì)，Simon提出兩個(gè)方法，其一就是讓?duì)撕?或γ服從一個(gè)獨(dú)立先驗(yàn)，其二就是構(gòu)建一個(gè)“pmodal”去試圖削弱完全同質(zhì)或完全獨(dú)立的假設(shè)[12]。

模擬試驗(yàn)

1.參數(shù)設(shè)置

籃子試驗(yàn)中的子研究通常包括主要終點(diǎn)指標(biāo)是總緩解率的單臂試驗(yàn)。1989年，Simon提出了最優(yōu)化二階段設(shè)計(jì)和最小最大值二階段設(shè)計(jì)，這兩種設(shè)計(jì)在之后的單臂二階段臨床試驗(yàn)中應(yīng)用非常廣泛，也會(huì)出現(xiàn)在籃子試驗(yàn)中，即每個(gè)子研究單獨(dú)應(yīng)用傳統(tǒng)Simon二階段設(shè)計(jì)[13]。

本文通過(guò)模擬試驗(yàn)去比較層數(shù)為5時(shí)應(yīng)用Simon二階段設(shè)計(jì)方法和貝葉斯方法的籃子試驗(yàn)的操作特征。首先設(shè)置藥物有效反應(yīng)率phi=0.25和無(wú)效反應(yīng)率plo=0.05，指定先驗(yàn)概率λ=0.33和任意層有效的概率γ=0.5，界值T參考BATTLE I臨床試驗(yàn)[14]，建議后驗(yàn)概率若超過(guò)0.8則認(rèn)為有臨床活性。此外假設(shè)各層的患病率相等，且當(dāng)療效的后驗(yàn)概率小于0.2或大于0.8時(shí)停止納入病人，如果期中分析試驗(yàn)層沒(méi)有全關(guān)閉，則達(dá)到提前設(shè)置的最大總樣本量時(shí)結(jié)束試驗(yàn)。在Ⅰ類錯(cuò)誤和Ⅱ類錯(cuò)誤均為0.2的條件下，使用Simon優(yōu)化二階段設(shè)計(jì)計(jì)算出第一階段需要納入6人，若至少有1人有療效則第二階段繼續(xù)納入10人，同樣條件下，使用Simon最小最大二階段設(shè)計(jì)計(jì)算出第一階段需要納入10人，兩階段共需納入11人。當(dāng)對(duì)試驗(yàn)藥物信心不足時(shí)，希望確實(shí)無(wú)效時(shí)盡早終止試驗(yàn)，我們偏向選擇最優(yōu)化設(shè)計(jì)，而對(duì)試驗(yàn)藥物有信心時(shí)，可以選擇最小最大設(shè)計(jì)。因?yàn)閭鹘y(tǒng)籃子試驗(yàn)大多是II期探索性試驗(yàn)，所以我們更偏向選擇最優(yōu)化設(shè)計(jì)。為了與每層單獨(dú)應(yīng)用Simon二階段設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)籃子試驗(yàn)可比，我們?cè)O(shè)置N為應(yīng)用Simon優(yōu)化二階段設(shè)計(jì)的最大樣本量，即80(試驗(yàn)層數(shù)為5時(shí))，每次期中分析納入5個(gè)人。模擬試驗(yàn)的結(jié)果見(jiàn)表1、表2和圖3，每種情形結(jié)果均是基于1000次模擬試驗(yàn)得到的。

2.模擬結(jié)果

試驗(yàn)層數(shù)為5的籃子試驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)6種情形(從全部有效到全部無(wú)效)，在每一種特定情形下我們?nèi)ケ容^應(yīng)用Simon二階段設(shè)計(jì)方法和貝葉斯方法的籃子試驗(yàn)在無(wú)效假設(shè)下的拒絕率和實(shí)際樣本量，結(jié)果見(jiàn)表1。所有情形下，Simon二階段兩種設(shè)計(jì)的樣本量相差不大，前4種情形優(yōu)化設(shè)計(jì)比最小最大設(shè)計(jì)所需樣本量要大，隨著無(wú)效籃子增多，差異越來(lái)越小，無(wú)效籃子占大多數(shù)時(shí)，最小最大設(shè)計(jì)的樣本量將反超。貝葉斯方法因?yàn)槠谥蟹治瞿茏赃m應(yīng)關(guān)閉試驗(yàn)層，相比傳統(tǒng)籃子樣本量有明顯優(yōu)勢(shì)。此外，應(yīng)用貝葉斯方法的籃子設(shè)計(jì)在同質(zhì)情況(情形1和6)下樣本量最少。從表中我們可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用優(yōu)化Simon二階段的傳統(tǒng)籃子設(shè)計(jì)的Ⅰ類錯(cuò)誤率均能控制在12%左右，相比應(yīng)用最小最大Simon二階段的傳統(tǒng)籃子設(shè)計(jì)的Ⅰ類錯(cuò)誤率稍高，情形2和3中，應(yīng)用貝葉斯方法的籃子設(shè)計(jì)的無(wú)效層的Ⅰ類錯(cuò)誤率稍高于Simon二階段的籃子設(shè)計(jì)，但隨著無(wú)效籃子增多，貝葉斯籃子設(shè)計(jì)對(duì)Ⅰ類錯(cuò)誤率的控制逐漸顯示出優(yōu)勢(shì)，尤其在情形6所有層均無(wú)效時(shí)對(duì)每層的Ⅰ類錯(cuò)誤率都能控制在5%左右。各情形下兩個(gè)Simon二階段方法的效能差異不大，都能達(dá)到80%左右，在前3個(gè)情景中，貝葉斯方法的籃子設(shè)計(jì)效能均優(yōu)于傳統(tǒng)籃子設(shè)計(jì)，但缺點(diǎn)就是異質(zhì)的情況下效能明顯有所縮減，如情形4和5，效能范圍在63.7%～74.3%，明顯低于傳統(tǒng)籃子試驗(yàn)的效能。

表1 傳統(tǒng)籃子設(shè)計(jì)和貝葉斯籃子設(shè)計(jì)無(wú)效假設(shè)下拒絕率的比較

注：灰色區(qū)域表示一類錯(cuò)誤；非灰色區(qū)域表示檢驗(yàn)效能。

試驗(yàn)層數(shù)分別為3/5/10時(shí)不同籃子試驗(yàn)設(shè)計(jì)下至少拒絕一次無(wú)效假設(shè)的概率見(jiàn)表2，從表中可以看出單獨(dú)使用Simon二階段設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)籃子設(shè)計(jì)具有更高的整體假陽(yáng)性率(即在至少一種腫瘤類型中實(shí)際無(wú)效的藥物被認(rèn)為有效)。比如，5個(gè)腫瘤類型且每個(gè)腫瘤類型具有10%假陽(yáng)性率，一個(gè)無(wú)效藥物被在一個(gè)或多個(gè)腫瘤類型中宣稱為有效的概率高達(dá)40%以上，若腫瘤類型增多，假陽(yáng)性率則更高，相比之下，貝葉斯籃子設(shè)計(jì)優(yōu)勢(shì)顯現(xiàn)，既能借用層間信息，又能相對(duì)嚴(yán)格的控制整體假陽(yáng)性率。

表2 傳統(tǒng)籃子設(shè)計(jì)和貝葉斯籃子設(shè)計(jì)總一類錯(cuò)誤的比較

不同籃子試驗(yàn)設(shè)計(jì)下的平均總樣本量比較見(jiàn)圖3，為了便于比較，我們分別設(shè)置不同試驗(yàn)組的最大總樣本量為60/100/200。(A)～(C)圖參數(shù)設(shè)置唯一的差異就是貝葉斯籃子設(shè)計(jì)指定的每次期中分析納入人數(shù)不同，分別設(shè)置為5、10和20人。從圖中可明顯看到設(shè)置不同的期中分析人數(shù)，對(duì)貝葉斯方法的樣本量有所影響，所以臨床中要視實(shí)際情況而定。Simon二階段方法計(jì)算出的平均總樣本量差不多，優(yōu)化方法計(jì)算出的樣本量略高。如圖3(A)，當(dāng)每次期中分析納入5人時(shí)，應(yīng)用貝葉斯方法的籃子設(shè)計(jì)計(jì)算出樣本量均小于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)，當(dāng)每次期中分析納入人數(shù)變多之后，應(yīng)用貝葉斯方法的籃子設(shè)計(jì)樣本量增多，但當(dāng)試驗(yàn)層數(shù)和期中分析次數(shù)較多時(shí)貝葉斯籃子設(shè)計(jì)方法依舊是非常節(jié)省樣本量的。

圖3 傳統(tǒng)籃子試驗(yàn)和貝葉斯籃子試驗(yàn)的平均總樣本量比較

實(shí)例應(yīng)用

眾所周知，維羅非尼已經(jīng)獲批用于含有BRAF V600E突變的黑色素瘤患者，它是針對(duì)不同原發(fā)部位和組織學(xué)的多種癌癥中的單一變異靶向藥，從而定義了疾病特異的籃子設(shè)計(jì)。Hyman[5]等研究者納入了122例攜帶BRAF V600E基因突變的患者，探索維羅非尼分別在非小細(xì)胞肺癌、卵巢癌、大腸癌、肝小膽管癌/膽管癌、乳癌、多發(fā)性骨髓瘤和其他實(shí)體瘤中的安全性和有效性，該籃子試驗(yàn)的初步臨床療效很可觀，我們可以用貝葉斯方法去計(jì)算每個(gè)試驗(yàn)層反應(yīng)率的后驗(yàn)概率。根據(jù)本文的模型，我們可以指定參數(shù)plo=0.15，phi=0.35，γ=0.5，λ=0.33，基于這些參數(shù)及實(shí)際數(shù)據(jù)，我們首先可以計(jì)算不同腫瘤亞組同質(zhì)的后驗(yàn)概率Pr[H0|data]=0.0034，可見(jiàn)同質(zhì)性不高，因此層間借用信息很少，但從后驗(yàn)概率的計(jì)算結(jié)果來(lái)看還是可以發(fā)現(xiàn)非小細(xì)胞肺癌、埃爾德海姆-切斯特病或朗格漢斯細(xì)胞組織細(xì)胞增生癥、間變性多形性黃瘤反應(yīng)率大于有效率0.35的后驗(yàn)概率分別是0.9787、0.9497、0.9067，可初步判斷維羅非尼對(duì)其治療有效，相反，在結(jié)腸直腸癌和神經(jīng)膠質(zhì)瘤中療效并不理想。此外，膽管癌、甲狀腺未分化癌、多發(fā)性骨髓瘤和其他種類的后驗(yàn)概率處于界值之間，所以療效還不確定，需要進(jìn)一步研究。有效的后驗(yàn)概率可能并不用在正式評(píng)估，但它便于總結(jié)反應(yīng)率觀察值和樣本大小，而這些發(fā)現(xiàn)將也有助于未來(lái)研究的設(shè)計(jì)。

表3 維羅非尼治療Braf V600陽(yáng)性腫瘤籃子試驗(yàn)的反應(yīng)率大于0.35的后驗(yàn)概率

討 論

隨著下一代測(cè)序和免疫治療的不斷發(fā)展，主方案(包括傘、籃子、平臺(tái)試驗(yàn))成為創(chuàng)新型臨床試驗(yàn)的需求。籃子試驗(yàn)是主方案的一種，目標(biāo)是研究多種疾病或疾病亞型下的單一靶向治療[15]。越來(lái)越多的大型籃子試驗(yàn)如NCI-MATCH[7]、TAPUR[10]正如火如荼的進(jìn)行著?；@子設(shè)計(jì)適用于靶向藥物在早期腫瘤研究中的瘤種篩選以及以某一靶點(diǎn)為適應(yīng)癥的臨床研究。早期腫瘤臨床試驗(yàn)若采用籃子試驗(yàn)設(shè)計(jì)來(lái)評(píng)估試驗(yàn)中不同腫瘤患者的有效性和安全性，就會(huì)篩選出較有前途的瘤種進(jìn)行確證性臨床試驗(yàn)，從而提高早期腫瘤研發(fā)的效率。相同靶點(diǎn)的病人往往在不同瘤種所占比例非常低，若靶向藥療效好，不僅能提高臨床研究效率，同時(shí)也能節(jié)約臨床運(yùn)營(yíng)成本，使之盡早惠及患者，在控制醫(yī)療保健的社會(huì)成本方面發(fā)揮重要作用[3]。

在評(píng)估藥物對(duì)不同組織學(xué)/分子變異亞組療效時(shí)，人們有理由相信組間的臨床活性存在某種程度相似，也越來(lái)越多考慮借用組間信息提高試驗(yàn)效率的貝葉斯方法的籃子試驗(yàn)理論研究[16]。很多研究者提出使用貝葉斯層次模型的方法，本文介紹的基于貝葉斯方法的籃子試驗(yàn)可以看作是二階段設(shè)計(jì)從單臂向多臂的推廣，也是層次貝葉斯方法的一種。理論上講，使用結(jié)果自適應(yīng)跨組借用很有吸引力，但專家經(jīng)驗(yàn)表明采用貝葉斯層次模型的方法在10個(gè)或更少亞組的II期臨床試驗(yàn)中可能不能有效的識(shí)別有反應(yīng)的亞組[16]。對(duì)各適應(yīng)癥單獨(dú)應(yīng)用Simon二階段設(shè)計(jì)[13]進(jìn)行分析往往不能控制整體Ⅰ類錯(cuò)誤率，從而導(dǎo)致無(wú)效適應(yīng)癥被繼續(xù)研究，若通過(guò)多重校正提高各適應(yīng)癥檢驗(yàn)水準(zhǔn)來(lái)控制整體Ⅰ類錯(cuò)誤率，則會(huì)導(dǎo)致樣本量變大，而籃子試驗(yàn)大多是探索性II期試驗(yàn)，樣本量通常較小，在這種情況下單獨(dú)評(píng)估療效是缺乏效能的[17]。本文介紹的基于貝葉斯方法的籃子試驗(yàn)操作靈活，對(duì)整體Ⅰ類錯(cuò)誤的控制率更為嚴(yán)格，在識(shí)別出藥物有足夠的活性前分配較少的樣本量，在試驗(yàn)層數(shù)較多情形下節(jié)約樣本量，而且也可以推廣到組間不同質(zhì)的情形，但不同的先驗(yàn)選擇會(huì)影響信息借用程度，應(yīng)用局限于終點(diǎn)指標(biāo)為二分類變量的非隨機(jī)籃子試驗(yàn)，因此貝葉斯籃子設(shè)計(jì)的理論與應(yīng)用還需要進(jìn)一步探討和研究。