芻議模型教學(xué)對(duì)初中幾何教學(xué)效果提升的作用

摘?要：對(duì)于初中階段的學(xué)生來說，他們初次接觸幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，還沒能形成數(shù)學(xué)思維和邏輯思維的能力，所以學(xué)習(xí)起來會(huì)遇到很多困難。而要想解決這一問題，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中必須重視學(xué)生邏輯思維與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的同時(shí)還能提高學(xué)生的空間想象能力，激發(fā)學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)興趣。而采用模型教學(xué)可以讓幾何教學(xué)的效果有很大程度的提升，具體體現(xiàn)在可以清新展現(xiàn)幾何關(guān)系，不斷挖掘教材內(nèi)容的深度，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力，提高學(xué)生的空間想象力等方面。接下來，筆者將具體地從這幾個(gè)方面為大家闡述模型教學(xué)對(duì)初中幾何教學(xué)效果的提升作用。

關(guān)鍵詞：模型教學(xué);初中幾何教學(xué);效果提升

近幾年來，在我國(guó)教育改革的不斷推進(jìn)下，每一門學(xué)科的教學(xué)理念和教學(xué)方法都發(fā)生了巨大的改變，特別是在教學(xué)方法的創(chuàng)新上可謂是層出不窮。其中模型教學(xué)逐漸被教育界人士所關(guān)注，并在不少學(xué)科的教學(xué)中發(fā)揮了它的作用，其中最適合采用模型教學(xué)的要數(shù)幾何教學(xué)。在初中階段的幾何學(xué)習(xí)中，因?yàn)閷W(xué)生還沒有還沒形成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思維，遇到一些相對(duì)比較難的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來就很吃力，這樣不利于課堂教學(xué)的開展，而模型教學(xué)可以很好地讓一些幾何問題變得直觀，幫助學(xué)生解決幾何學(xué)習(xí)中的問題。因此，科學(xué)合理地將模型教學(xué)應(yīng)用到初中幾何教學(xué)中是非常有必要的，這對(duì)于教學(xué)效果有很重要的提升意義。接下來，筆者將結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，就模型教學(xué)對(duì)初中幾何教學(xué)效果提升的作用進(jìn)行分析，希望能讓大家更明確地認(rèn)識(shí)到幾何教學(xué)的重要性。

一、 模型教學(xué)可以讓幾何關(guān)系得以清晰展現(xiàn)

在初中階段的幾何教學(xué)中，模型教學(xué)可以直觀地為學(xué)生進(jìn)行幾何模型展示，讓學(xué)生可以清晰地認(rèn)識(shí)到幾何關(guān)系，降低學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解難度，是提高教學(xué)效果的得力助手。對(duì)于初中階段的學(xué)生來說，因?yàn)樗麄冏陨碇R(shí)水平、理解能力以及思維模式的限制，在事物的理解上時(shí)很容易停留在比較感性的層面，這樣不利于學(xué)生對(duì)于幾何知識(shí)的掌握。而借助模型教學(xué)，看得見，摸得著，又能進(jìn)行演示的幾何模型可以將幾何中的元素及元素關(guān)系具體全面地展示給學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)就能直觀清晰地理解和掌握幾何知識(shí)，這樣的教學(xué)方式更符合初中階段學(xué)生的心里和思維特點(diǎn)，教學(xué)的效果自然就提升了。而且在幾何教學(xué)中采用模型教學(xué)，學(xué)生可以通過長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)逐漸實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變。另外，對(duì)于教師來說，對(duì)抽象的幾何概念僅僅依靠語言文字的描述很難給學(xué)生講清楚，學(xué)生理解起來自然也就不會(huì)太理想，但是有了模型教學(xué)，學(xué)生就可以快速直觀地了解，讓原本需要大量語言去描述也難以說清的幾何知識(shí)變得一目了然。例如，在華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章第二課時(shí)《與圓有關(guān)的位置關(guān)系》的教學(xué)中，因?yàn)辄c(diǎn)與圓、線與圓以及圓與圓之間相交、相切等位置關(guān)系相對(duì)來說種類較多，而且相互之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，教師如果只用語言文字去描述，學(xué)生很容易會(huì)將這些位置關(guān)系弄混。而借助模型教學(xué)就能很好避免這一問題，教師可以通過建立圓、直線等幾何模型，并在課堂上給學(xué)生進(jìn)行演示，讓學(xué)生去了解什么是圓與直線相交、圓與直線相切以及兩個(gè)圓的內(nèi)切、外切和相交等幾何關(guān)系。這樣得來的教學(xué)效果要比教師花費(fèi)大量言語精力去解說要強(qiáng)得多，而且學(xué)生學(xué)習(xí)起來也相對(duì)來說更加容易一些。

二、 模型教學(xué)可以讓教材內(nèi)容得以深度挖掘

在初中階段的幾何教學(xué)中，其重點(diǎn)在于帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入幾何這一領(lǐng)域之中，學(xué)生學(xué)到的幾何知識(shí)都是入門級(jí)別的，內(nèi)容都是像平面、直線等基礎(chǔ)幾何知識(shí)，所以學(xué)習(xí)起來也相對(duì)簡(jiǎn)單容易。但采用模型教學(xué)，可以讓學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)產(chǎn)生好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的積極性。特別是在學(xué)生剛接觸幾何知識(shí)時(shí)，通過模型教學(xué)的應(yīng)用給學(xué)生留下深刻的印象，對(duì)后期幾何教學(xué)效果的提升是非常有作用的，教師可以用木塊、黏土、紙等手邊的材料為學(xué)生制作出形狀不一、顏色各異的幾何圖形，讓學(xué)生通過自己的視角去觀察這些幾何圖形，形成自身對(duì)幾何基本特征的認(rèn)識(shí)。另外，教師還可以利用模型進(jìn)行一些變化活動(dòng)，讓學(xué)生看到幾何學(xué)習(xí)的樂趣所在，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章第一課時(shí)《生活中的立體圖形》的教學(xué)中，教師如果按照以往的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，讓學(xué)生憑借想象去回憶一些生活中的幾何圖形，像類似于正方體、長(zhǎng)方體、球形等學(xué)生常見的幾何圖形，學(xué)生可以很快地說出來，但如果是一些相對(duì)來說學(xué)生接觸不多或想要學(xué)生去說出這些幾何體的區(qū)別和聯(lián)系，很多聯(lián)想能力以及空間想象能力比較差的學(xué)生很難做到。而采用模型教學(xué)就會(huì)方便很多，教師可以先拿出已經(jīng)準(zhǔn)備好的各種幾何圖形，讓學(xué)生通過全方位的觀察后，去思考自己在生活中會(huì)看到的幾何圖形，這樣一來已經(jīng)有了模型的參考，就會(huì)容易很多。而且對(duì)于一些更為抽象的立體圖形，教師還可以將幾何圖形與生活中的立體圖形放在一起，這樣學(xué)生看起來會(huì)更加直觀。另外，通過直接的觀察，學(xué)生也更容易區(qū)分不同幾何模型之間的差別和聯(lián)系，了解什么是棱柱、棱錐，什么圓柱、圓錐以及什么是多面體。這樣通過借助模型去進(jìn)行教學(xué)的方法，可以讓抽象概念形象化，這有利于學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)，同時(shí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)都有學(xué)生自身的參與，這樣的參與感會(huì)讓學(xué)生獲得更多的成就感，同時(shí)更積極地參與到教學(xué)活動(dòng)中，不斷地挖掘教材內(nèi)容的深度。

三、 模型教學(xué)可以讓學(xué)生語言轉(zhuǎn)化能力得以增強(qiáng)

在初中階段的幾何教學(xué)中，將幾何圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言不僅是教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。因?yàn)閷?duì)于初中階段的學(xué)生來說，他們的空間想象能力還處于弱勢(shì)，在進(jìn)行幾何知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)看待問題的角度還比較片面。我們都知道一般的幾何題都是由兩部分組成，一部分是文字?jǐn)⑹?，另一部分是幾何圖形，在解決問題時(shí)正確的做法應(yīng)該是將圖形和文字?jǐn)⑹鰞烧呓Y(jié)合起來看，這樣才能理解題意，解決問題。但很多學(xué)生會(huì)將圖形和文字?jǐn)⑹龇珠_去看，這就導(dǎo)致學(xué)生在理解幾何題目時(shí)具有片面性，造成解題困難。而模型教學(xué)可以很好地解決這一問題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形語言的轉(zhuǎn)換能力，讓學(xué)生將圖文相結(jié)合，幫助學(xué)生解決幾何問題，從而提升幾何教學(xué)的效果。教師可以在做幾何問題的過程中，利用數(shù)模型去解決問題，將已經(jīng)得到的數(shù)據(jù)在幾何模型上標(biāo)注出來，讓文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言呈現(xiàn)給學(xué)生。例如，在一道初中立體幾何題中，文字?jǐn)⑹龅牟糠忠呀?jīng)給出的條件有“AB平行CD，且AB是CD的一半”，這個(gè)時(shí)候要先將文字?jǐn)⑹鏊o出的條件標(biāo)注到圖形所對(duì)應(yīng)的位置上，同時(shí)在幾何模型上將已經(jīng)知道的量值之間的關(guān)系也進(jìn)行標(biāo)注，并通過幾何圖形所展示出的關(guān)系對(duì)其中隱藏的信息進(jìn)行提取，得到解題的關(guān)鍵信息，這個(gè)時(shí)候?qū)W生在進(jìn)行幾何題目的解答時(shí)就會(huì)容易很多。

四、 模型教學(xué)可以讓學(xué)生的空間想象能力得以培養(yǎng)

在初中階段的幾何教學(xué)中，空間想象能力的重要性想必不用多說，大家也都了解?？臻g想象能力作為初中階段幾何教學(xué)的關(guān)鍵，在學(xué)生剛接觸幾何教學(xué)時(shí)，教師就應(yīng)該重視起來，通過科學(xué)的教學(xué)方法為學(xué)生構(gòu)建正確的空間思維理念，這樣學(xué)生在之后即便是要接觸更高難度的幾何知識(shí)也能夠很輕松地進(jìn)行應(yīng)對(duì)。而模型教學(xué)的使用就可以很好地幫助學(xué)生構(gòu)建空間思維理念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，學(xué)生可以通過基礎(chǔ)的模型開始，到圖形，再到模型的互相轉(zhuǎn)變，這也就是幾何教學(xué)中圖形的具象化到抽象化，再到具象化的過程。因此教師在采用模型教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)模型進(jìn)行全方位的觀察，讓學(xué)生先具備立體圖形的思維意識(shí)，然后在讓學(xué)生根據(jù)自己記憶中的模型畫出直觀的平面圖。這樣一來學(xué)生不是直接地去進(jìn)行想象，而是通過觀察之后再動(dòng)手去畫，會(huì)降低一些難度，同時(shí)模型也會(huì)在學(xué)生腦海中形成一種立體思維，學(xué)生想象出來的圖形就不會(huì)受到維度的限制。例如，在華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章第二課時(shí)《立體圖形的視圖》的教學(xué)中，教師如果讓學(xué)生直接畫出一個(gè)立體圖形的三視圖，一時(shí)之間學(xué)生可能會(huì)不知道從何下手，而且由于以往思維的限制，很多立體的圖形在學(xué)生腦海中本身就不是三維的，學(xué)生根本無法準(zhǔn)確地畫出立體圖形的三視圖。而采用模型教學(xué)，教師可以先用材料為學(xué)生準(zhǔn)備好不同形狀的立體圖形，讓學(xué)生分別從不同的角度去觀察這些圖形，然后讓學(xué)生說說他們都看到了什么，并將自己看到的部分畫出來。這樣學(xué)生就可以根據(jù)自己觀察到的內(nèi)容很容易地畫出立體圖形的三視圖，這個(gè)時(shí)候教師再去給學(xué)生講解三視圖的一些理論知識(shí)，學(xué)生也更容易去理解，同時(shí)也能幫助學(xué)生提高識(shí)圖能力，進(jìn)而提升學(xué)生的空間想象能力。

五、 結(jié)語

總而言之，在初中幾何教學(xué)中采用模型教學(xué)是非常有必要的，因?yàn)槟Ｐ徒虒W(xué)可以讓學(xué)生從不同角度直觀地認(rèn)識(shí)到幾何問題的含義，加深學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解，讓幾何教學(xué)的效果達(dá)到原本理論教學(xué)所不能企及的高度。而想要達(dá)到這一高度，作為教師應(yīng)該遵從當(dāng)下的教學(xué)理念，讓模型教學(xué)可以充分發(fā)揮它的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生營(yíng)造與之前完全不同的課堂教學(xué)氛圍。與此同時(shí)，教師在采用模型教學(xué)的過程中還應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用模型去解決幾何問題的習(xí)慣和能力，讓幾何教學(xué)的質(zhì)量和效率都能夠有所提升，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何應(yīng)用能力。

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作者簡(jiǎn)介：

李娜婷，福建省泉州市，泉州第十一中學(xué)。