初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中思維導(dǎo)圖的運(yùn)用分析

摘?要：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中應(yīng)用思維導(dǎo)圖具有必要性，有助于提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，因此，新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)教師要巧用思維導(dǎo)圖開(kāi)展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，提高學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的能力，促使初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;思維導(dǎo)圖

在教育改革不斷深入發(fā)展的背景下，陳寶生部長(zhǎng)提出了“課堂革命”的話題，這充分體現(xiàn)了“課堂”在教育改革發(fā)展過(guò)程中的重要性。誠(chéng)然，課堂是教學(xué)的主要陣地，構(gòu)建“以學(xué)生為主體”的教學(xué)課堂，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)技能，成了當(dāng)前教育研究的焦點(diǎn)。而在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，“填鴨式”成了教師教學(xué)的主要模式，學(xué)生只是原封不動(dòng)地接受知識(shí)，缺乏積極主動(dòng)的思考，導(dǎo)致學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性未能得到充分發(fā)揮，同時(shí)也難以滿足陳寶生部長(zhǎng)“課堂革命”的相關(guān)要求。在此背景下，初中數(shù)學(xué)教師在復(fù)習(xí)課中巧用思維導(dǎo)圖，這種以“技能”培養(yǎng)為目標(biāo)，以思維培養(yǎng)為核心的教學(xué)模式，不僅充分發(fā)揮了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主觀能動(dòng)性，同時(shí)還有助于幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

一、 思維導(dǎo)圖的概念及特點(diǎn)

（一）思維導(dǎo)圖的概念

早在20世紀(jì)70年代，英國(guó)學(xué)者托尼·巴贊提出“思維導(dǎo)圖”的概念，但當(dāng)初的思維導(dǎo)圖，以作為記筆記的方法呈現(xiàn)的。托尼·巴贊認(rèn)為：思維導(dǎo)圖是非常有用的圖形技術(shù)，能夠表達(dá)放射性的思維，幫助人們打開(kāi)大腦的潛能。多少年來(lái)，眾多的學(xué)者展開(kāi)了對(duì)思維導(dǎo)圖的研究，并將思維導(dǎo)圖定性為：促進(jìn)思維激發(fā)、思維整理的可視化、從中心向周?chē)l(fā)射的非線性思維工具。很多時(shí)候，人們?nèi)菀讓⑺季S導(dǎo)圖與概念圖相混淆，兩者之間具有很大的相似性，但卻有本質(zhì)性的區(qū)別。思維導(dǎo)圖的用途主要體現(xiàn)為：激發(fā)和整理思考;而概念圖則是組織和表征知識(shí)的工具。

（二）思維導(dǎo)圖的特點(diǎn)

思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，有效地打破了傳統(tǒng)記筆記過(guò)程中順序表達(dá)的方式，并通過(guò)一定的方式，將信息轉(zhuǎn)化為層次性、邏輯性的圖形，直觀地表明了知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性。作為一種可視化的思維圖形工具，思維導(dǎo)圖的創(chuàng)作過(guò)程，其實(shí)也就是大腦思索和運(yùn)作的過(guò)程。因此，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，具有如下特點(diǎn)：（1）中央圖形是整個(gè)思維導(dǎo)圖的焦點(diǎn);（2）思維導(dǎo)圖以中央圖形為中心，與主題相關(guān)的主干部分作為分支，從中央向四周放射;（3）關(guān)鍵圖形或者關(guān)鍵詞構(gòu)成思維導(dǎo)圖的分支，分支的重要性與層次有著直接的關(guān)聯(lián)性。

二、 思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的價(jià)值

（一）思維導(dǎo)圖的應(yīng)用有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)是思維的體操。初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，當(dāng)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為教學(xué)的重要組成部分。而思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，則是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵手段。首先，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，有助于改變過(guò)去學(xué)生順序記筆記的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，在聽(tīng)課的過(guò)程中，學(xué)生可以緊隨教師的思維，通過(guò)關(guān)鍵詞、節(jié)點(diǎn)等方式，將知識(shí)與知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)直觀地表示出來(lái)，在今后復(fù)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生可以結(jié)合關(guān)鍵詞、中央圖形等，在腦海中形成系統(tǒng)化的知識(shí)網(wǎng)，有效地改變死記硬背的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?？梢哉f(shuō)：正是因?yàn)樗季S導(dǎo)圖在學(xué)生記筆記、復(fù)習(xí)以及學(xué)習(xí)反思活動(dòng)中的高效應(yīng)用，使得思維導(dǎo)圖逐漸成了教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要工具;其次，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)課堂中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，有助于讓學(xué)生從全局的角度看到知識(shí)的全景，并清晰地把握各知識(shí)節(jié)點(diǎn)以及主題之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)的思路。由此可見(jiàn)，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵。

（二）思維導(dǎo)圖能夠應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂的諸多領(lǐng)域

數(shù)學(xué)教學(xué)的主要模塊有：新課、復(fù)習(xí)課、習(xí)題課。這三個(gè)模塊是教師數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。而在教學(xué)的過(guò)程中，無(wú)論是新課、復(fù)習(xí)課還是習(xí)題課，思維導(dǎo)圖都能發(fā)揮重要的作用。

首先，思維導(dǎo)圖可以應(yīng)用于新課教學(xué)。筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師利用思維導(dǎo)圖開(kāi)展新課教學(xué)，有助于激發(fā)學(xué)生的自然思維模式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，如果教師在每堂課中預(yù)留幾分鐘作為思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)與展示，將有助于讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)更加充滿興趣，而在此過(guò)程中，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解將會(huì)更加深入，邏輯層次更加清晰。

其次，思維導(dǎo)圖應(yīng)用于復(fù)習(xí)課。復(fù)習(xí)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生鞏固已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效途徑。初中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)的過(guò)程中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，有助于幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)脈絡(luò)體系，將零碎的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，進(jìn)行建構(gòu)性的學(xué)習(xí)和知識(shí)的整合，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。由此可見(jiàn)，思維導(dǎo)圖應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課也具有極其重要的價(jià)值。

此外，和新課以及復(fù)習(xí)課相同，思維導(dǎo)圖應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)的習(xí)題課，也有助于提高習(xí)題課教學(xué)的效果。

三、 思維導(dǎo)圖應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的必要性

綜合以上分析可見(jiàn)：在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用具有極其重要的價(jià)值。那么，在初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課中，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用具有必要性嗎？

（一）思維導(dǎo)圖應(yīng)用于復(fù)習(xí)課對(duì)教師的意義

初中數(shù)學(xué)教師在復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖具有重要的意義：一方面，提高教師備課的效率。和新課相比，復(fù)習(xí)課呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)多、內(nèi)容多且凌亂的現(xiàn)象，知識(shí)與知識(shí)之間往往有千絲萬(wàn)縷的關(guān)系。教師在復(fù)習(xí)課中利用思維導(dǎo)圖，可以總覽知識(shí)全局，從橫向等多方面入手，建構(gòu)系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高教師的備課效率。另一方面，提高教師的復(fù)習(xí)效率。思維導(dǎo)圖是一種色彩豐富、樣式多樣的教學(xué)輔助工具。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)，能夠突破傳統(tǒng)的順序講授的復(fù)習(xí)方式，讓學(xué)生緊扣教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，全面提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量。

（二）思維導(dǎo)圖應(yīng)用于復(fù)習(xí)課對(duì)學(xué)生的意義

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，教師的復(fù)習(xí)模式為：復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)、概念——總結(jié)相關(guān)知識(shí)要點(diǎn)——精講典型例題——練習(xí)檢測(cè)。從理論上講，教師這樣的復(fù)習(xí)模式邏輯縝密，無(wú)可厚非，但因過(guò)于模式化，導(dǎo)致學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)、概念的過(guò)程中興趣不濃、積極性不高。而教師在教學(xué)的過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)舊知識(shí)，有助于改變過(guò)去模式化的教學(xué)現(xiàn)狀，尤其是教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的思考、見(jiàn)解等繪制思維導(dǎo)圖，有利于發(fā)揮學(xué)生復(fù)習(xí)的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，促使學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量的提升。

綜合以上兩點(diǎn)：在初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課中，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用無(wú)論是于教師而言還是于學(xué)生而言都具有極其重要的意義。由此可見(jiàn)，在教育改革背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)用思維導(dǎo)圖開(kāi)展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，具有必要性。

四、 思維導(dǎo)圖應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的流程以及實(shí)踐

（一）思維導(dǎo)圖應(yīng)用于復(fù)習(xí)課的流程

一堂復(fù)習(xí)課，有三個(gè)重要的環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)、課堂實(shí)施環(huán)節(jié)以及課后整理環(huán)節(jié)。將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課，在每個(gè)環(huán)節(jié)都能發(fā)揮重要的作用。

首先，課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)。在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，學(xué)生可以通過(guò)自主復(fù)習(xí)，按照自己的思維和理解自主繪制思維導(dǎo)圖;而教師在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，可以繪制思維導(dǎo)圖簡(jiǎn)圖，制作典型習(xí)題卡片。其次，課堂實(shí)施環(huán)節(jié)。課堂實(shí)施是復(fù)習(xí)的核心環(huán)節(jié)，在課堂實(shí)施環(huán)節(jié)，教師可以通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的模式，讓學(xué)生交流展示自主繪制的思維導(dǎo)圖，在此過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)交流討論，可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，甚至發(fā)揮集體的智慧繪制增加完善的思維導(dǎo)圖。在學(xué)生合作討論結(jié)束之后，教師結(jié)合學(xué)生的思維導(dǎo)圖進(jìn)行總結(jié)討論，并引導(dǎo)學(xué)生如何繪制思維導(dǎo)圖，建構(gòu)系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。最后，課后整理完善。學(xué)生通過(guò)課堂學(xué)習(xí)，結(jié)合教學(xué)將自己課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)的思維導(dǎo)圖進(jìn)行完善，查缺補(bǔ)漏，并上交給教師。教師評(píng)改學(xué)生的作業(yè)，寫(xiě)上評(píng)語(yǔ)，將一些優(yōu)秀的作品進(jìn)行展示，為學(xué)生樹(shù)立榜樣作用，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（二）思維導(dǎo)圖應(yīng)用于復(fù)習(xí)課的案例

本文以《整式的乘除》章節(jié)復(fù)習(xí)課為例。

教學(xué)過(guò)程：（1）課前準(zhǔn)備：學(xué)生結(jié)合對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，繪制《整式的乘除》章節(jié)知識(shí)的思維導(dǎo)圖。在繪制的過(guò)程中，需要留白，即留有一定的空白以便于課后有空間進(jìn)行完善。教師診斷教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行備課，繪制簡(jiǎn)圖，同時(shí)在卡片上寫(xiě)上重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)涉及的典型例題。（2）課堂實(shí)施：在課堂實(shí)施環(huán)節(jié)，筆者采取復(fù)習(xí)課中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用流程，首先讓學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生展示自己繪制的《整式的乘除》思維導(dǎo)圖，簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)自己繪制的思路，進(jìn)行五分鐘的交流討論，在此過(guò)程中，學(xué)生可以參考其他同學(xué)繪制的思維導(dǎo)圖，實(shí)現(xiàn)思維的互補(bǔ)與碰撞。在此過(guò)程中，教師可以挑選一兩名思維導(dǎo)圖繪制比較完善的同學(xué)上臺(tái)交流討論，講解自己繪制思維導(dǎo)圖的思路，以達(dá)到對(duì)其他同學(xué)的引領(lǐng)作用。以下是筆者挑選的相對(duì)比較完善的思維導(dǎo)圖：

（三）教學(xué)反思

在《整式的乘除》這個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)中，筆者采用了運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)的模式。在之前的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，筆者也曾經(jīng)嘗試應(yīng)用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)，但運(yùn)用的方式均停留在淺層的層面，且沒(méi)有學(xué)生合作討論、交流展示等環(huán)節(jié)。經(jīng)過(guò)《整式的乘除》思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)，筆者進(jìn)行教學(xué)反思如下：首先，運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)提高復(fù)習(xí)的效率具有積極的作用，尤其是在發(fā)揮學(xué)生復(fù)習(xí)的主觀能動(dòng)性，促進(jìn)師生之間、生生之間溝通和交流，促使學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成等都具有極其重要的意義。其次，在運(yùn)用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)的過(guò)程中，也存在一些問(wèn)題與不足，如部分學(xué)生不懂得如何繪制思維導(dǎo)圖，或者繪制的思維導(dǎo)圖缺乏美感、系統(tǒng)性不強(qiáng)。而一些學(xué)生認(rèn)為：思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，過(guò)度重視系統(tǒng)知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建而忽視了細(xì)節(jié)知識(shí)的講解，同時(shí)繪制思維導(dǎo)圖會(huì)占據(jù)不少學(xué)習(xí)時(shí)間。筆者認(rèn)為，針對(duì)學(xué)生反映的問(wèn)題，主要原因在于學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用不夠熟悉，一旦熟悉，思維導(dǎo)圖將會(huì)成為學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的得力工具。

綜上所述，基于教育改革的需要，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，要改變過(guò)去滿堂灌的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模式，巧妙地借助思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，充分發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的主觀能動(dòng)性，并借助思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳捷.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2014（11）：29-30.

作者簡(jiǎn)介：張銘德，貴州省遵義市，貴州省遵義市第五十三中學(xué)。