初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)初探

殷勤

[摘 ?要] 新課改風(fēng)向標(biāo)下，若教師一直采用“一刀切”的教學(xué)策略，則會使學(xué)生處于被動、消極、應(yīng)付的狀態(tài)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“高耗低效”. 分層教學(xué)是有效教學(xué)的策略之一，體現(xiàn)了因材施教的重要思想. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)需從學(xué)生分層、備課分層、授課分層、作業(yè)分層等方面落實分層教學(xué)理念，并在最大程度上發(fā)掘?qū)W生潛能，促使成績整體提升，促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 分層教學(xué);學(xué)生分層;備課分層;授課分層;作業(yè)分層

隨著課程改革的推進，課堂教學(xué)的主體發(fā)生了巨大的變化，教學(xué)模式也有了翻天覆地的更新. 在新課標(biāo)理念下，課堂教學(xué)提倡因材施教，越發(fā)關(guān)注共同發(fā)展的原則. 眾所周知，學(xué)生學(xué)習(xí)的稟賦是存在差異的. 在課程難度延伸、課程時間延長的初中階段這種差異性越發(fā)明顯，兩極分化的現(xiàn)象也愈演愈烈，從而造成了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣驟減、學(xué)習(xí)效率驟降，教師教學(xué)信心驟失的局面. 若教師在教學(xué)中延續(xù)“一刀切”的教學(xué)模式，完全不顧及學(xué)生的接受能力的差異，勢必會惡性循環(huán)下去. 筆者認為，分層教學(xué)法是一種符合因材施教原則的教學(xué)方法，對推動初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀改革和提升學(xué)習(xí)質(zhì)量有著重要作用. 教師在教學(xué)中若能靈活運用，有助于學(xué)生高效學(xué)習(xí)，促進學(xué)習(xí)效率的提升. 下面，筆者談?wù)勛陨淼囊恍┳龇?，供同行參?

學(xué)生分層

學(xué)生是教學(xué)活動的對象，是分層教學(xué)的主要對象，一切教學(xué)活動都需圍繞學(xué)生展開，這就意味著分層教學(xué)的首要任務(wù)就是學(xué)生分層. 因此，學(xué)生的分層需慎重對待，既不可分得過于單一，也不可分得過于繁雜.

認知心理學(xué)家加德納曾說：每個學(xué)生都擁有八種主要智能. 若我們從八種智能去進行分層，那就為教師的教學(xué)帶來了過多的工作量. 筆者認為，分層主要需綜合學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)科成績、學(xué)習(xí)能力三大方向?qū)崿F(xiàn)初步分層，并將學(xué)生分為A層、B層、C層三個層次. A層學(xué)生具有較為扎實的基礎(chǔ)、思維水平高、學(xué)習(xí)能力強. 一般來說，這一類學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣好，成績優(yōu)異，隸屬“學(xué)優(yōu)生”范疇. B層學(xué)生具有一定的基礎(chǔ)、思維水平相對薄弱、學(xué)習(xí)能力中等. 總體來說，這一類學(xué)生畏難心理較強、中規(guī)中矩，同時成績起伏較大，隸屬“中等生”范疇. 當(dāng)然，這一類學(xué)生中不乏數(shù)學(xué)思維能力強的學(xué)生，或因為學(xué)習(xí)習(xí)慣問題導(dǎo)致了學(xué)習(xí)能力薄弱的情形;這一類學(xué)生中也多有學(xué)習(xí)能力薄弱，卻有著較頑強的學(xué)習(xí)毅力的情形;又或是思考問題的眼光較為敏銳，卻因為基礎(chǔ)知識的薄弱造成成績一般的情形. 這一類學(xué)生個性鮮明，有著較強的可塑性，是在教師的引導(dǎo)和點撥下可以實現(xiàn)快速轉(zhuǎn)化的典型. C層學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)習(xí)慣也較差、學(xué)習(xí)效率低下、完成作業(yè)能力自然也差. 這樣來說，他們是缺乏學(xué)習(xí)愿景，缺少學(xué)習(xí)興趣，喪失學(xué)習(xí)積極性的一類學(xué)生，隸屬“學(xué)困生”范疇.

備課分層

備課分層在分層教學(xué)中意義重大，是實施好分層教學(xué)的依據(jù)，有助于實現(xiàn)真正意義上的低負和高效. 在備課中，教師需從學(xué)生的“雙基”出發(fā)，并融教學(xué)思想、方法、操作模式為一體，關(guān)注到每個層次學(xué)生的需求，啟動參與意識的最佳方式，發(fā)展每個學(xué)生的個性，讓每個層次的學(xué)生都能獲得發(fā)展.

案例1：以“一元二次方程求根公式”為例.

教學(xué)目標(biāo)：

（1）共同目標(biāo)：理解并掌握求根公式，并能熟練運用其求解一元二次方程.

（2）層次目標(biāo)：

A層：能推導(dǎo)出求根公式，能靈活運用它去解決綜合問題，如涉及判別式和二次項系數(shù)的問題.

B層：探索求根公式的本質(zhì)，會用它解決較為復(fù)雜的問題.

C層：理解并識記求根公式，并可以運用其進行一般性問題的探究.

經(jīng)過備課的分層設(shè)計，在一定程度上激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機，讓每個學(xué)生都能“跳一跳摘到果子”，讓每個學(xué)生充分感受到成功的樂趣，使每個層次的學(xué)生都能獲得不同程度的發(fā)展.

授課分層

授課分層是分層教學(xué)中的關(guān)鍵一環(huán)，在實際教學(xué)中類似于復(fù)式教學(xué)，教師關(guān)注到目標(biāo)意識的強化和學(xué)生個性的發(fā)展，并做到既面向全體學(xué)生，又兼顧到“學(xué)優(yōu)生”和“學(xué)困生”，幫助他們構(gòu)建合理的學(xué)習(xí)體系，讓每個層次的學(xué)生都可以完成自身的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并勇于向著更高的層級前進，進而實現(xiàn)轉(zhuǎn)化.

案例2：以“有理數(shù)加法”為例.

基礎(chǔ)性目標(biāo)：深入探究有理數(shù)加法法則的本質(zhì)，并對它的意義有一個準(zhǔn)確的把握.

提高性目標(biāo)：深度理解并掌握法則，并會用法則進行有理數(shù)加法的運算.

拓展性目標(biāo)：能靈活運用它來解決實際問題.

要求C層學(xué)生達到“基礎(chǔ)性目標(biāo)”，并能完成相應(yīng)的鞏固練習(xí);B層學(xué)生在完成“提高性目標(biāo)”的同時鼓勵他們積極參與“拓展性目標(biāo)”的解決之中;A層學(xué)生達到“拓展性目標(biāo)”，并努力對實際生活中的有理數(shù)加法問題進行數(shù)學(xué)建模，從而有效培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力.

作業(yè)分層

作業(yè)安排的分層在分層教學(xué)中也是十分重要的，它是對學(xué)生所學(xué)知識的鞏固與提升. 不少學(xué)生常說：每天的家庭作業(yè)定理就是只要完成了數(shù)學(xué)作業(yè)，那其他作業(yè)就很難全部完成了. 由此可見，“一刀切”教學(xué)模式下的作業(yè)安排造成了極大的學(xué)業(yè)負擔(dān). 因此，教師需針對不同層次的學(xué)生安排不同的作業(yè)，如A層主要以能力提升與綜合訓(xùn)練為主，B層應(yīng)注重基礎(chǔ)題型的變式訓(xùn)練，C層則需關(guān)注到基礎(chǔ)知識和運算能力.

案例3：以“相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用”為例.

A層作業(yè)：

圖1為一塊三角形鐵皮ABC，BC=10 cm，高AD=5 cm，若想將這塊鐵皮加工為一塊矩形鐵皮，且使得矩形的一邊在BC上，另外兩個頂點落在AB，AC上.

（1）若這一矩形鐵皮為正方形，試求出加工而成的正方形鐵皮的面積;

（2）若這一矩形鐵皮的兩條邊之比為1∶2，試求出加工而成的矩形鐵皮的面積.

B層作業(yè)：

（1）如圖2，已知△ABC中，有EF∥BC，且EF=2，BC=3，△AEF的周長為10，試求出梯形EBCF的周長;

（2）如圖3，已知正方形DEFG內(nèi)接于△ABC，AM⊥BC于M，且與DG相交于點H，如果AH=4 cm，正方形DEFG的邊長為6 cm. 試求出BC的長.

C層作業(yè)：

（1）若兩個相似三角形的面積之比為4∶9，試求出它們的對應(yīng)邊之比;

（2）若兩個相似三角形的對應(yīng)中線長之比為2∶7，試求出它們的對應(yīng)角平分線長之比、周長之比、面積之比;

（3）已知△ABC∽△DEF，S△ABC∶S△DEF=25∶9，且它們的周長之和為48 cm，試求出△DEF的周長;

（4）已知△ABC∽△DEF，∠A=∠D=90°，若∠B=12°，試求出∠E的度數(shù);

（5）已知△ABC∽△A1B1C1，AB=3，A1B1=12，且AD，A1D1分別為邊BC，B1C1上的高，那么AD∶A1D1的值是多少？

（6）已知△ABC中，有DE∥BC，且DE分別與AB，AC交于點D和E，DE=3，BC=5，S△ABC=20，試求S△ADE.

作業(yè)分層避免了作業(yè)量的膨脹，將學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，讓學(xué)生做會做的作業(yè)，使學(xué)生看到進步，并取得學(xué)習(xí)上的良性循環(huán)，提高學(xué)習(xí)效率.

新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)提出了整體教學(xué)的理念，關(guān)注到學(xué)生的個性化發(fā)展. 分層教學(xué)的實踐研究表明，它最大限度地挖掘了學(xué)生的內(nèi)在潛力，關(guān)注到他們的差異性，大幅度提高了他們的整體水平，發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)思維能力，促進了他們的全面進步，促進了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展.