小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用與實踐研究

常大根

【摘要】小學(xué)階段的學(xué)生思維方式主要是以直觀形象思維為主，而小學(xué)數(shù)學(xué)，是一門抽象程度較高的學(xué)科，這就會造成小學(xué)階段的學(xué)生在剛開始接觸數(shù)學(xué)這門學(xué)科是學(xué)起來有些困難，如果我們巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，可以幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，快速掌握數(shù)學(xué)知識。本文從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教師教學(xué)效率，開闊學(xué)生解題思路幾個方面論述了小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用與實踐。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)? ?數(shù)學(xué)? ?數(shù)形結(jié)合

【中圖分類號】G623.5

【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】1992-7711（2020）16-077-01

數(shù)學(xué)是一門有趣的學(xué)科，生命的奧秘、世界的運(yùn)行規(guī)律，都蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)之中。數(shù)學(xué)同時又是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，如：物理學(xué)中的各種力學(xué)、電磁學(xué)模型其本質(zhì)仍然是數(shù)學(xué)，計算機(jī)編程中最核心、最終要的依然是數(shù)學(xué)算法，由此可見，學(xué)好數(shù)學(xué)，對學(xué)生以后的發(fā)展中能起到重要的作用。而對于國家來講數(shù)學(xué)這門學(xué)科的推廣對科學(xué)的發(fā)展有著極其重要的作用。小學(xué)階段的學(xué)生，正處于數(shù)學(xué)入門階段，良好的學(xué)習(xí)方法、教學(xué)方式能夠幫助學(xué)生快速地掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)這門課程的興趣。為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合的思想有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)階段的學(xué)生思維方式主要以直觀思維為主，而數(shù)學(xué)是一門相對比較抽象的學(xué)科，對學(xué)生的邏輯思維能力要求較強(qiáng)，這對小學(xué)階段學(xué)生來說學(xué)起來有一定的難度，而采用數(shù)形結(jié)合的思想對學(xué)生來說更有助于理解知識點，比如：在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減過程中，我們將圓分成若干份，表示分母，將分?jǐn)?shù)的加減巧妙的轉(zhuǎn)變?yōu)檎麛?shù)的加減，如果在這節(jié)課中我們采用純數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方式用各種公式變形來推導(dǎo)來向?qū)W生解釋分?jǐn)?shù)的加減，這樣的方式對學(xué)生來說單調(diào)、枯燥難以理解，長此以往學(xué)生會對數(shù)學(xué)這門課程形成晦澀難懂的印象，逐漸喪失對數(shù)學(xué)的興趣，形成惡性循環(huán)。而采用數(shù)形結(jié)合的方法教師可以把新知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生已經(jīng)熟悉的舊知識。這樣巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想能降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，把晦澀難懂的數(shù)理概念用直觀形象展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不再感到困難看，增加了小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

二、數(shù)形結(jié)合的思想有助于教師更新教學(xué)方法提高教學(xué)效率

數(shù)學(xué)相比于其他學(xué)科更加抽象，而其中的一些公式，也比較晦澀難懂，這就導(dǎo)致教師在向?qū)W生尤其是小學(xué)階段的學(xué)生解釋起來就比較困難，而這時候教師可以打開思路，結(jié)合學(xué)生的年齡特點利用數(shù)形結(jié)合的思想展開教學(xué)，比如：在低年級學(xué)生學(xué)習(xí)20以內(nèi)的退位減法這一部分時我們就可以巧妙的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。把數(shù)學(xué)算式如15-9=？用圖形的方式進(jìn)行講解，教師在利用多媒體進(jìn)行講解的過程中可以輕松的引導(dǎo)學(xué)生算出以上算式的結(jié)果，同時教師在圖形的幫助向?qū)W生解釋其中的道理更加容易，而單純的數(shù)理解釋的方法，老師在講解的過程中沒有憑借物，向?qū)W生講解起來單純的依靠教師的描述顯得繁瑣且空洞。而且對學(xué)生的邏輯思維要求能力很高。在以上例子中我們可以看到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想可以更新教師的教學(xué)方法，提高教學(xué)效率。再比如在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)這部分相關(guān)知識的時候，學(xué)生們初次接觸負(fù)數(shù)的概念在理解起來時有一定的難度，這是教師可以巧妙的利用數(shù)形結(jié)合的思想，來向?qū)W生講解，比如：畫出數(shù)軸，在數(shù)軸中標(biāo)出原點，用單位長度來表示數(shù)引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：在遠(yuǎn)點右側(cè)一個單位長度表示一個整數(shù)，隨著長度的增加，數(shù)字也在增加，那么，在遠(yuǎn)點的左側(cè)一個單位長度代表的是什么呢？在原點的左側(cè)數(shù)又是怎樣變化的？通過引入數(shù)軸圖形幫助教師來解釋負(fù)數(shù)的概念以及負(fù)數(shù)大小的區(qū)分。可以看到在這個教學(xué)案例中，引入圖形后，教師在解釋起負(fù)數(shù)的概念時有了更好的憑借物，在解釋負(fù)數(shù)的大小關(guān)系時可以用數(shù)軸中的長度大小，以及與原點的距離向?qū)W生們解釋其中的關(guān)系。往深層次看，小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想其實就是我們教育學(xué)中常說的直觀性教學(xué)原則的利用，它擁有直觀性教學(xué)原則所擁有的全部優(yōu)勢，能夠很好的幫助教師提高教學(xué)效率。

三、數(shù)形結(jié)合的思想能夠開闊學(xué)生的思維

數(shù)形結(jié)合的思想，其本質(zhì)是思維的轉(zhuǎn)變。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，處理數(shù)學(xué)問題時，會有慣性思維，習(xí)慣用數(shù)學(xué)推理的方法解決問題，而單純用數(shù)字表示問題，其中很多信息隱藏在數(shù)據(jù)中提取起來比較麻煩，容易遺漏信息。比如在處理數(shù)據(jù)統(tǒng)計的相關(guān)問題時，我們就可以采用各種數(shù)據(jù)圖的方法將數(shù)據(jù)經(jīng)過加工，用圖像的方式呈現(xiàn)出來，如：統(tǒng)計某個地方近20年的氣溫變化，找出溫度的變化的規(guī)律。如果我們單純的比較每個數(shù)據(jù)來找規(guī)律的話既麻煩又不明顯，而改用數(shù)據(jù)圖的方式可以直觀的反映出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出歷年來的溫度最高點，最低點，以及溫差變化。數(shù)據(jù)中所隱含的信息直觀清晰的展現(xiàn)出來。在這個過程中學(xué)生的由抽象思維轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w形象思維。而掌握這種思維方式的轉(zhuǎn)變對學(xué)生求解數(shù)學(xué)問題有著很大的幫助，學(xué)生們在碰到數(shù)學(xué)難題是可以轉(zhuǎn)變思路嘗試轉(zhuǎn)換問題的表達(dá)方式找出問題的突破點。比如：在求勻變速的物體一段時間內(nèi)的路程的問題時，如果單純的套用用數(shù)學(xué)公式路程=速度*時間進(jìn)行求解，我們發(fā)現(xiàn)問題的中速度是變化的，我們沒有辦法直接套用，應(yīng)用老思路無法直接求出問題的答案，而如果我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，將速度與時間用折線圖畫出來，觀察分析，就不難發(fā)現(xiàn)，折線與橫坐標(biāo)所構(gòu)成的圖形的面積就是要求的路程，這樣通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想將算數(shù)問題，轉(zhuǎn)化為求幾何面積的問題，極大的減小了問題的難度。

巧用數(shù)形結(jié)合思想，不僅能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，提高學(xué)生解決問題的能力，還能幫助教師改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]新課改實施過程中培訓(xùn)問題研究課題組編.新課程理念與創(chuàng)新.北京師范大學(xué)出版社，2001.

[2]馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論.人民教育出版社，2003.

[3]數(shù)學(xué)游戲課程，重塑學(xué)習(xí)“一條路”[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2018（06）.