關(guān)于初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的實(shí)踐研究

黃靜亞

【摘 要】 數(shù)學(xué)和其他學(xué)科不同，對學(xué)生的邏輯思維理解能力和解題分析能力有嚴(yán)格的要求。有的學(xué)生從小數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，對各種數(shù)學(xué)例題都能靈活地掌握，快速找到適合自己的學(xué)習(xí)方法;但有的學(xué)生面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題往往不知道如何解決，甚至連最基礎(chǔ)的公式和概念都記不住。針對學(xué)生理解能力和學(xué)習(xí)技巧的偏差，教師要根據(jù)學(xué)生的不同情況，制訂出有效的“分層”教學(xué)計劃和模式，給學(xué)生布置不同種類的課外作業(yè)。本文就從當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂出發(fā)，對“分層作業(yè)”在教學(xué)過程中的應(yīng)用理念和實(shí)踐研究做幾點(diǎn)分析。

【關(guān)鍵詞】 初中;數(shù)學(xué);分層作業(yè);教學(xué)方法;實(shí)踐

數(shù)學(xué)作為一門以實(shí)踐思維為基礎(chǔ)的科目，具有其他學(xué)科沒有的理論思維和特點(diǎn)。作為新時期的教師，我們的教學(xué)模式不能僅停留在傳統(tǒng)的階段，而是應(yīng)該有所創(chuàng)新和進(jìn)步，為學(xué)生提供各種“分層”的作業(yè)形式，才能促進(jìn)他們對數(shù)學(xué)理論知識的理解，提高學(xué)習(xí)效率。不同的學(xué)生有不一樣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，解題分析的能力也會有所偏差。只有合理地運(yùn)用分層教學(xué)，才能給孩子們提供嶄新的學(xué)習(xí)平臺，滿足不同情況學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

一、在數(shù)學(xué)課堂中加入分層教學(xué)的概念

有位著名的數(shù)學(xué)教育家曾經(jīng)說過：“我們的責(zé)任不是做‘替代學(xué)生學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)意義上的教師，而是要做‘把學(xué)生帶領(lǐng)到學(xué)習(xí)路口的朋友。”但根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)前教學(xué)已經(jīng)存在過多的“師為本”的現(xiàn)象，為了讓學(xué)生取得好成績，教師會采取一系列的措施激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，甚至“不擇手段”。這是不對的。每個學(xué)生都有自己的觀點(diǎn)和看法，作為教師，我們不能去左右和擺布學(xué)生的思想，而是要注重“分層”的教學(xué)理念，把學(xué)生帶到適合他們學(xué)習(xí)的十字路口，鼓勵他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，自覺學(xué)習(xí)和感受。這就是最初產(chǎn)生“分層教學(xué)”這一概念的起源。

“分層教學(xué)”是一種極具教學(xué)價值的課堂教學(xué)模式，能滿足不同情況學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，推動數(shù)學(xué)課堂向“多元化、多樣化、自由化”的方向發(fā)展。從字面意思來理解，分層教學(xué)就是指根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、不同理解能力、不同思維技巧來設(shè)計不同形式的教學(xué)計劃，讓基礎(chǔ)一般的學(xué)生和學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生都能找到學(xué)習(xí)的好方法，每個學(xué)生都是學(xué)習(xí)的主人。這種分層的概念，不僅可以根據(jù)形式來劃分，還可以依據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的“內(nèi)容、難度、時間長短”等因素來劃分。

二、在數(shù)學(xué)教育中加入分層作業(yè)的價值

教師是課堂方案的策劃者，只是起到給學(xué)生傳授基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方向的作用，并不能代替學(xué)生學(xué)習(xí)。只有讓學(xué)生看到自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，認(rèn)識到自己最需要什么、最缺少什么，才能根據(jù)自己的需要和能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維對許多問題進(jìn)行解答。布置作業(yè)時也是如此，當(dāng)學(xué)生能夠選擇他們自己喜愛的作業(yè)形式，他們才有動力和信心去學(xué)好，完成每一項作業(yè)。教師也能根據(jù)“分層作業(yè)”來考查和檢驗(yàn)學(xué)生，了解他們的學(xué)習(xí)成果，以便制訂出更加有效的課堂教學(xué)計劃，鼓勵學(xué)生把理論知識運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的自主數(shù)學(xué)思維。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引入“分層作業(yè)”的理念，旨在給學(xué)生更多自主選擇的空間，充分調(diào)動學(xué)生做作業(yè)的積極性，把學(xué)習(xí)的主體性還給學(xué)生。教師則充當(dāng)監(jiān)督者，給孩子們提供各種學(xué)習(xí)資源和作業(yè)平臺，培養(yǎng)學(xué)生各方面的綜合能力?！胺謱幼鳂I(yè)”中有針對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱同學(xué)的作業(yè)，也有適合學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的同學(xué)的作業(yè)。每個階段的學(xué)生都有自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，這在一定程度上可以保證數(shù)學(xué)課堂的順利進(jìn)行，同時也能推動數(shù)學(xué)教育向著穩(wěn)定的方向發(fā)展，所以教師一定要注重“分層教學(xué)”的理念，對數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行創(chuàng)新和改革，才能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識，有效提高他們的數(shù)學(xué)邏輯思維。

三、在數(shù)學(xué)教育中加入分層作業(yè)的實(shí)踐研究和策略

1.注重作業(yè)的“形式”分層，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維

既然引入了“作業(yè)分層”的教學(xué)形式，教師就要先從作業(yè)的形式出發(fā)，擴(kuò)展作業(yè)布置的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。按照作業(yè)的形式進(jìn)行劃分，并不是簡單地把學(xué)生按“智力、能力”進(jìn)行區(qū)分，而是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，制訂出不一樣的作業(yè)形式，實(shí)現(xiàn)分層作業(yè)的實(shí)際意義。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，我們可以讓其完成簡單的填空題、選擇題，幫助他們掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識;對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較強(qiáng)的學(xué)生，教師就要引入一些高難度的應(yīng)用題，涉及圖像、公式定理等，以便提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，保證每個學(xué)生都能完成適合自己的優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)作業(yè)。

以《冪運(yùn)算》的教學(xué)實(shí)例來說明分層作業(yè)的布置情況，有的孩子理解能力不足，我們可以先給他們講解基礎(chǔ)的冪運(yùn)算知識，讓他們認(rèn)識“冪、冪指數(shù)、冪的底”等概念，并計算最簡單的冪的乘除法。無論是哪種類型的乘除法，只要是冪，都遵循“同底數(shù)冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減）”的計算規(guī)律。如果孩子們對“冪、冪指數(shù)、冪的底”理解不夠到位，就不知道如何運(yùn)用公式，更別說快速計算了。有的孩子天生反應(yīng)較快，接觸到的數(shù)學(xué)知識比較豐富，教師可以提供“計算捷徑”讓學(xué)生自行思考和練習(xí)，掌握數(shù)學(xué)解題的實(shí)質(zhì)規(guī)律。比如在教學(xué)“”和“”這兩個公式時，如果運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)，就可以把數(shù)學(xué)例題進(jìn)行拆分和計算，達(dá)到簡化運(yùn)算的目的。若am=2，an=7，教師可以向?qū)W生提出問題：求am·an的正確結(jié)果。學(xué)生可以充分利用“”和“”這兩個公式，換算得到am·an的結(jié)果為14，極大地增強(qiáng)了解題效率。這種分層的作業(yè)形式，非常適合初中階段的學(xué)生學(xué)習(xí)，能讓他們在日常訓(xùn)練的同時看到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，增大對數(shù)學(xué)知識的攝取量。

2.強(qiáng)化作業(yè)的“內(nèi)容”分層，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

有效的分層作業(yè)不只能提升學(xué)生的思考模式，還能促進(jìn)學(xué)生的繼續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)他們的責(zé)任心和吃苦耐勞的精神?；诖?，教師要根據(jù)作業(yè)內(nèi)容的不同情況進(jìn)行分層，既要考慮到日常所教學(xué)的知識點(diǎn)，又要為學(xué)生提供“可靠性”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺，師生共創(chuàng)與生活相銜接的學(xué)習(xí)環(huán)境。只有這樣，才能使作業(yè)分層更趨合理性和科學(xué)性，在日常教學(xué)的同時，確立學(xué)生在作業(yè)選擇中的主體角色，讓數(shù)學(xué)教育更加符合新時代的發(fā)展趨勢。

調(diào)查證明，不論是大人還是小孩，都需要一定的激勵和表揚(yáng)，才能建立自信心，以更加積極的心態(tài)面對每日的學(xué)習(xí)和生活，更何況小孩比大人更愛聽鼓勵和肯定的言語。教師只有在日常的教學(xué)活動中多和孩子們溝通交流，以肯定的價值觀念引導(dǎo)孩子們，才能讓他們感受到自己存在的價值，以愉悅的心態(tài)去面對每一次數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)。對于學(xué)習(xí)能力較差和自主意識不夠強(qiáng)的學(xué)生，雖然他們難以跟上教師的教學(xué)進(jìn)度，但他們也會有一顆熱愛生活的心靈。我們只要留心觀察每個孩子的點(diǎn)滴進(jìn)步，以“鼓勵和肯定”的語氣去贊揚(yáng)他們，就能形成良性循環(huán)，提高學(xué)生的自信心，挖掘?qū)W生不斷發(fā)展的數(shù)學(xué)潛力。

以“方程的解”的教學(xué)為例，根據(jù)學(xué)生的理解能力不同，教師應(yīng)該多舉一些關(guān)于方程組的例題，為不同的學(xué)生布置不同類型的作業(yè)。比如：已知a和b是方程5x+6x2=99的兩個根。請根據(jù)數(shù)學(xué)知識，求解以下三個問題：（1）請寫出方程根的判別式。（2）求解方程的根a和b分別是多少。（3）求a2+b2的值。問題提出后，每個學(xué)生都可能產(chǎn)生不一樣的解題思維。教師要根據(jù)方程的解的計算方法，讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生求解不一樣的問題。首先，對于第一個問題，方程根的判別對于初中階段的學(xué)生來說并不困難，但還是有少部分學(xué)生難以記住公式。教師要加大作業(yè)的布置量，讓這部分同學(xué)在課下抄錄數(shù)學(xué)公式和定理，才能讓他們熟記于心，方便后期的數(shù)學(xué)解答。其次，a2+b2是一個多元復(fù)合式，求解比較復(fù)雜。教師可以引導(dǎo)學(xué)生將a2+b2進(jìn)行拆分，變成a2+b2=（a+b）2-2ab的形式，從而得到結(jié)果。通過這種分結(jié)構(gòu)、分層次的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，可以讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識到自己的學(xué)習(xí)能力，以彌補(bǔ)課堂中的知識缺漏。

3.保證作業(yè)的“難度”分層，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

對于同一個數(shù)學(xué)問題，不同的學(xué)生可能有不一樣的思維銜接，教師可以設(shè)置三個組別，即“低、中、高”這三個教學(xué)級別，保證作業(yè)的“難度”分層教學(xué)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在這三個組別中，學(xué)生可以根據(jù)自己的性格愛好、學(xué)習(xí)方式、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等自由搭配，組成同一個學(xué)習(xí)小組，完成老師布置的課外作業(yè)。除了作業(yè)布置情況的不同，教師要注意在三個不同組別的學(xué)生之間進(jìn)行流動性的調(diào)整，以便滿足學(xué)生的發(fā)展需求，利用分層級教學(xué)給學(xué)生提供更多、更廣的學(xué)習(xí)平臺。

組員調(diào)動的形式是多種多樣的，我們可以根據(jù)學(xué)生日常的不同表現(xiàn)，進(jìn)行成績判定，讓學(xué)生有更多可以選擇的機(jī)會，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)階層的上調(diào)和下調(diào)。三個組別可以分別命名為“A、B、C”三個組，教師針對學(xué)生的實(shí)際情況，做好人員的調(diào)動工作，把學(xué)生分成三個段。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的同學(xué)進(jìn)入A組，每天的作業(yè)采用難度最大的題型，以訓(xùn)練學(xué)生更強(qiáng)的解題能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生組成B組，教師既要給他們布置中等難度的練習(xí)題，又要組織適當(dāng)?shù)幕顒樱造柟趟麄兊膶W(xué)習(xí)基礎(chǔ)。最后是C類學(xué)習(xí)小組，處于這類小組的同學(xué)，不僅難以面對每日較難的數(shù)學(xué)例題，甚至連最基礎(chǔ)的公式和定理都記不住。為了提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助他們克服對數(shù)學(xué)解題的恐懼感，教師要優(yōu)化作業(yè)的結(jié)構(gòu)設(shè)計，給他們布置難度最低的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓他們從最基礎(chǔ)的訓(xùn)練開始，慢慢提高數(shù)學(xué)成績。

數(shù)學(xué)是一門特別注重本質(zhì)的學(xué)科。教師在分層作業(yè)布置的同時，不能忘記給學(xué)生提供一些優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更形象和具體。比如有這樣一道例題：求的結(jié)果。一般情況下，B和C類的同學(xué)往往不知道如何入手解答，A類同學(xué)可以起到帶頭作用，把原式中的每一項分裂為兩個分?jǐn)?shù)的差，即，最后就能得到結(jié)果為。這種分層次的教學(xué)內(nèi)容能幫助大部分同學(xué)認(rèn)識到自己的學(xué)習(xí)能力，通過訓(xùn)練例題來彌補(bǔ)日常的學(xué)習(xí)漏洞，教師一定要合理地重視并運(yùn)用。

在素質(zhì)教育不斷擴(kuò)展的今天，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式在逐漸更新和完善，每個學(xué)生也都在成長和進(jìn)步。教師要承認(rèn)學(xué)生之間所存在的差異性，認(rèn)識到“分層作業(yè)”對數(shù)學(xué)教育的重要價值。在實(shí)際的教學(xué)過程中，如果采用傳統(tǒng)的授課模式，有的教師容易忽略學(xué)生的自主選擇，給學(xué)生布置籠統(tǒng)式的課堂作業(yè)，這不利于他們自身思維的發(fā)展和進(jìn)步。為了給學(xué)生提供屬于他們自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，教師要注重作業(yè)的“形式”分層、“內(nèi)容”分層、“難度”分層這三個方面的內(nèi)容，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題技巧。