如何把高中數(shù)學建模核心素養(yǎng)滲透于課堂教學

馮翠華

【內(nèi)容摘要】隨著新課程改革，對高中生數(shù)學的培養(yǎng)目標由傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向六個核心素養(yǎng)。根據(jù)越來越迫切的實際需求，數(shù)學建模加入了高中數(shù)學的課程，本文將針對如何將數(shù)學建模核心素養(yǎng)滲透進數(shù)學課堂展開分析并提出對應(yīng)的策略。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) ?數(shù)學建模 ?高中

前言

未來的競爭是側(cè)重于人的競爭，人才的素養(yǎng)則是核心的競爭對象。因此，在高中數(shù)學教育中，六個核心素養(yǎng)的提出十分符合學科發(fā)展的需求。數(shù)學建模是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，培養(yǎng)學生的建模能力是高中數(shù)學的重要任務(wù)，而如何將數(shù)學建模滲透于課堂教學，則是需要分析探討的問題。

一、數(shù)學建模的介紹

1.高中數(shù)學建模的背景

數(shù)據(jù)顯示，我國九十年代學生對于數(shù)學的應(yīng)用能力距其他國家有一定的差距。盡管著手于增加學生們的數(shù)學應(yīng)用水平，1993-1999年之間，我國數(shù)學應(yīng)用題的得分率仍然沒有得到有效的提高。數(shù)學知識在日常生活中沒有得到廣泛的運用，這從一定程度上說明了我國學生對數(shù)學的應(yīng)用掌握不足的同時，也大大削弱了數(shù)學學習在學生心中的重要地位。為培養(yǎng)順應(yīng)時代發(fā)展，具有良好素養(yǎng)的數(shù)學人才，新課標定義高中數(shù)學的核心素養(yǎng)為：具有數(shù)學基本特征的同時，培養(yǎng)學生具備適應(yīng)個人與社會發(fā)展需要的終身思維能力和應(yīng)變能力。由此，數(shù)學抽象，邏輯推理，數(shù)學運算，直觀想象，數(shù)據(jù)分析和數(shù)學建模成為高中數(shù)學的六大核心素養(yǎng)。

2.數(shù)學建模的概念

數(shù)學建模是將現(xiàn)實中的問題高度抽象，并用數(shù)學的語言進行表達分析，通過構(gòu)建模型，利用分類，對比等手段來對問題進行求解的一種解題方式。它具有表現(xiàn)問題簡潔化;分析過程多樣化;結(jié)果演示多面化;總結(jié)結(jié)果概括化等特點。數(shù)學建模可以把數(shù)學和生活中的實際應(yīng)用問題有效的連接起來，實際過程主要通過三個步驟來實現(xiàn)。第一：對現(xiàn)實問題的數(shù)學思維解讀，分析問題并建立模型，從而轉(zhuǎn)變現(xiàn)實問題于數(shù)學當中成立;第二：運用數(shù)學知識和數(shù)學的解題思維通過對模型的解決來得到問題的答案;第三：將已知結(jié)果放到實際問題中反復對比，調(diào)試，最后使答案符合問題的解答印證。

3.數(shù)學建模在高中數(shù)學的作用

數(shù)學建模通過將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，成為了數(shù)學學習與現(xiàn)實應(yīng)用的一道橋梁。它彌補了我國學生數(shù)學在實際問題中的運用困難，使得學生通過對數(shù)學的學習獲得終身的對自身同時對社會發(fā)展有用處的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。這一明確發(fā)展方向鞏固了數(shù)學在學生心中的重要地位，并能給學生的學習帶來學習樂趣和解題激情。因為建模一定程度優(yōu)化了數(shù)學的解題思路，使得更多的同學通過學習建模而熱愛數(shù)學。我國學生缺乏在實際中的解題能力很大程度是因為對數(shù)學的抽象化理解和缺乏想象能力，而數(shù)學建模過程中無確定答案，學生在建立模型過程中通過自由發(fā)散思維，大膽的推理，充分發(fā)揮自己的想象，在提升學生的創(chuàng)造能力方面起到非常強大的作用。同樣能給數(shù)學教學注入新鮮血液的是它實際操作中對能力的鍛煉，團隊的協(xié)作都有一定的要求，這在傳統(tǒng)數(shù)學教學中是很難達到的。學生在完成數(shù)學建模的過程中充分鍛煉了其自學能力，閱讀能力，知識的獲取和信息整合的能力;并可以通過以組為單位，組內(nèi)對問題展開交流，分析結(jié)果后對模型的構(gòu)建展開探討，最后對結(jié)果的實驗驗證，從而達到很好的培養(yǎng)學生的團隊意識，為學生往后的學習，工作打下了堅實的基礎(chǔ)。

二、高中數(shù)學建模的現(xiàn)狀

1.數(shù)學建模教育經(jīng)驗的不足

雖然我國將數(shù)學建模作為高中數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成之一寫進新課標，但是數(shù)學建模教育在高中的展開狀況并不是很理想。除了個別學校在校內(nèi)加入了建模教學，還有一大部分學校對于這個方式首次融入高中數(shù)學課程抱有觀望的態(tài)度。因為其一改平時的教學模式，無論從學生的接受情況預判來看還是與教學計劃的有機結(jié)合的效果上講，甚至都使這些學校產(chǎn)生困惑。因而由于教學經(jīng)驗的缺乏等原因，高中關(guān)于如何開展數(shù)學建模融入數(shù)學課程的教育普遍遇到了較大的障礙。因此，如何開展高中數(shù)學建模教育，從長遠角度發(fā)展學生的數(shù)學建模素養(yǎng)，成為廣為研究探討的一個熱門論題。

2.學生建模水平缺乏

盡管我國對于高中生數(shù)學建模能力進行過多次研究，但由于基本上都是宏觀角度的探討，而對于有針對性的微觀分析卻少之又少。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)我國高中生數(shù)學建模的水平普遍還是處于一個比較低的狀態(tài)，且存在建模子能力上的較大差異和男生女生間的能力差異。而隨著年級的升高，雖然建模的能力得到一定的提升，但基本都是模型構(gòu)成這一建模能力的單方面提升，這致使高三學生的建模能力往往表現(xiàn)的不盡人意。從模型假設(shè)和模型檢驗的能力滯后于模型構(gòu)成的這一局面來說，高一和高三并未有太大的差別。

三、提高高中學生建模水平的策略

1.設(shè)置建模滲透的教學計劃

滲透數(shù)學建模是對于數(shù)學建模的步驟的滲透，將各步驟的含義，作用，注意事項和協(xié)同機制在授課的過程中進行重點闡述，周期性滲透;使學生在了解各個步驟的的作用的同時能夠掌握并運用數(shù)學建模在現(xiàn)實問題中的基本解決過程。在具體操作方法上，教師可以從問題的設(shè)立，問題的分析，轉(zhuǎn)化建模，問題的求解，問題的驗證等步驟進行對學生思考的引導，從而使學生在不知不覺中對數(shù)學建模的理解得到深入。例，日常粉筆的采購，首先引導學生思考：首先，粉筆的采購要考慮的因素？其次，怎么處理諸多因素？第三，怎樣合理作出假設(shè)？第四，建立怎樣的模型？第五，所得結(jié)論是否可以在其他領(lǐng)域廣泛運用？……促使學生從中展開分析，探索，交流并通過合作最終建立起數(shù)學模型。在此過程中，教師應(yīng)鼓勵學生多展開觀點，積極參與，引導學生對數(shù)學建模的深入理解從而提升學生的做題思維模式和實踐能力。

2.加強對建模子能力的強化訓練

因為很多學生在數(shù)學建模的子能力上的發(fā)展不均衡，應(yīng)有針對性的對模型假設(shè)，模型構(gòu)成，模型檢驗三個子能力進行強化訓練。在這里簡單的通過三個例子來進行演示——模型假設(shè)：有兩個不同的蝴蝶分別采集到了它們的圖片，但是只能對其中一種進行捕捉并獲取平均體重，而另一種因為數(shù)量稀少難以捕捉的原因而無法獲得其體重，需要學生由此來判斷另一種蝴蝶的體重。大多數(shù)同學都只做出了蝴蝶面積和體重間聯(lián)系的假設(shè)，這樣相對片面，需要老師引導學生多展開假設(shè)，比如體積和重量的關(guān)系等。在模型構(gòu)成上則可以多設(shè)置一些條件明確的問題，比如給出了各個具體條件，在不需要假設(shè)的基礎(chǔ)上專門對模型的構(gòu)成進行鍛煉，難點則是克服用數(shù)學符號對變量進行標注。最后在模型檢驗上則可以通過一些簡單的實際應(yīng)用來體現(xiàn)，比方鞋子號碼和相應(yīng)公式的給出，對一些個體來進行實際需要鞋號的測算。而通常學生即使在知道要通過建模來完成題目，也會因為平時缺少對常識的觀察和了解而在驗證階段束手無策，這需要通過此類問題的強化來促使學生將學習于生活密切聯(lián)系到一起。

3.提高真實建模的參與

盡管現(xiàn)實問題中數(shù)學建模的展開和解答并不十分容易，但高中生對真實數(shù)學建模還是十分感興趣的。且要想提高高中生的建模水平，從而最大效果達到數(shù)學建模在高中的滲透，只有在增加真實建模實驗的參與方面才能達到對建模意義的強化理解;建模步驟上的熟練掌握。且一般建模實驗是依賴團隊來完成，更能提高學生團隊協(xié)作的能力。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)學建模在高中教學的滲透當中還是具有重大意義的，而在如何進行滲透的方法上需要不畏困難，結(jié)合問題，有針對性的展開角度和方式方法的策略探討，研究和提升，從而讓數(shù)學模式更好的滲透進高中教學，為培養(yǎng)我國學生的數(shù)學素養(yǎng)，同時讓數(shù)學素養(yǎng)終身為個人和社會所服務(wù)做鋪墊。

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（作者單位：廣東省廣州市花都區(qū)秀全中學）