小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高計(jì)算的準(zhǔn)確性

黃美英

摘 要：計(jì)算是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)或應(yīng)用方面，計(jì)算的準(zhǔn)確性都是進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)能力的保障。因此，不管教育理念或教育思維如何變化，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都要對(duì)提高計(jì)算的準(zhǔn)確性予以高度重視。尤其在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生從小養(yǎng)成計(jì)算準(zhǔn)確的習(xí)慣，掌握計(jì)算準(zhǔn)確的方法與技巧，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有重要價(jià)值。但在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“計(jì)算準(zhǔn)確”又往往是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，文章通過(guò)分析小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確性差的原因，提出了一些解決策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算教學(xué);準(zhǔn)確性

中圖分類號(hào)：G623.56 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-11-11 文章編號(hào)：1674-120X（2020）12-0080-02

一、引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（下文簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》）中明確表示“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”，并指出，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)在于讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、必備技能，以及培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和推理能力。我們從中不難看出，小學(xué)數(shù)學(xué)本身就具有抽象性、邏輯性的學(xué)科特點(diǎn)，在應(yīng)用過(guò)程中（如“數(shù)學(xué)計(jì)算”）對(duì)抽象思維、邏輯思維的要求很高，然而，小學(xué)生恰恰在這一方面存在不足。根據(jù)皮亞杰兒童認(rèn)知發(fā)展理論分析，低年級(jí)小學(xué)生正處于“前運(yùn)算階段”（Preoperational Stage），在外界事物的感知方面依賴表象、具象符號(hào)，在此基礎(chǔ)上可進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯思考，但其思維缺乏可逆性、守恒性、演繹性。例如，在“20以內(nèi)加減法”的計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生對(duì)“A=B”的理解并不足以支撐“B=A”的推理（A、B及運(yùn)算結(jié)果均小于20）。在這一背景下，出現(xiàn)計(jì)算不準(zhǔn)確的現(xiàn)象是很常見(jiàn)的。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確性差的原因分析

（一）學(xué)生自身的原因

第一，學(xué)生心理方面的原因。一方面，低年級(jí)小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力較弱，是由他們的心智發(fā)育水平低、注意力不集中造成的。對(duì)數(shù)學(xué)公式、計(jì)算定理、數(shù)字符號(hào)等，學(xué)生一般只會(huì)形成籠統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，而無(wú)法真正理解計(jì)算過(guò)程中各要素及彼此之間關(guān)系的本質(zhì)。這種情況對(duì)計(jì)算準(zhǔn)確性的影響，主要表現(xiàn)在一些“低級(jí)錯(cuò)誤”上，如加減乘除符號(hào)看錯(cuò)、抄錯(cuò)，或筆算與口算形式不統(tǒng)一。另一方面，低年級(jí)小學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)“有意識(shí)注意品質(zhì)”較差。他們由于自身注意力難以有效控制，在做計(jì)算題時(shí)，容易受到主觀、客觀因素的干擾，如較為典型的“看圖計(jì)算”題型——樹(shù)上有五個(gè)蘋果，地上小猴子摘走兩個(gè)蘋果，一共有幾個(gè)蘋果？——學(xué)生在審題時(shí)看到“摘走兩個(gè)蘋果”，很自然地就會(huì)想起用“減法”計(jì)算“5-2”，而忽視了“一共”這個(gè)主導(dǎo)型要素，從而造成計(jì)算錯(cuò)誤。

第二，基礎(chǔ)知識(shí)方面的原因。數(shù)學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確與否，很大程度上取決于小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是否牢固。在義務(wù)教育小學(xué)低年級(jí)的學(xué)習(xí)范圍中，基礎(chǔ)知識(shí)主要是“加減乘除”運(yùn)算規(guī)則，如乘法口訣、20以內(nèi)加減法、小數(shù)之間的計(jì)算等，整體上表現(xiàn)為“環(huán)環(huán)相扣”。任何一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)紕漏，都可能造成潛在的計(jì)算準(zhǔn)確性差的問(wèn)題。以較為常見(jiàn)的乘法口訣為例，“8+8”的計(jì)算應(yīng)記為“二八十六”，但有的學(xué)生錯(cuò)記為“二八十八”，則錯(cuò)誤是不可避免的。

第三，計(jì)算態(tài)度方面的原因。在實(shí)際教學(xué)中經(jīng)?？梢园l(fā)現(xiàn)，一些成績(jī)較好的學(xué)生也會(huì)出現(xiàn)大量計(jì)算不準(zhǔn)確的現(xiàn)象，他們并非不會(huì)做，也并非做不對(duì)，往往是因?yàn)榇中拇笠?。如果這種現(xiàn)象偶爾出現(xiàn)并不為過(guò)，但經(jīng)過(guò)大量相同類型的計(jì)算題目的訓(xùn)練之后，仍然會(huì)犯相同的錯(cuò)誤，就表明是計(jì)算態(tài)度上的問(wèn)題。而這屬于主觀意識(shí)層面的缺失，小學(xué)生自己往往不以為意。

第四，技巧方法方面的原因。影響小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確性的因素很多，但本質(zhì)上都可以歸為“技巧方法”問(wèn)題。一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)至今也無(wú)法完全消除“應(yīng)試教育”思維，特別是在數(shù)學(xué)計(jì)算這種基礎(chǔ)層面，學(xué)生往往只求正確，而對(duì)計(jì)算原理、計(jì)算方法、計(jì)算規(guī)律等缺乏重視，即將重心完全放在算法上而忽視了算理。另一方面，計(jì)算的準(zhǔn)確性是有很多保障機(jī)制的，如簡(jiǎn)算、估算等，但很多學(xué)生都不會(huì)對(duì)“題面”進(jìn)行加工，而是一味地按照計(jì)算規(guī)則去計(jì)算，出現(xiàn)錯(cuò)誤、誤差也是在所難免的。

（二）教師方面的原因

第一，教師對(duì)學(xué)生的綜合計(jì)算能力重視不足。如果在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不重視對(duì)學(xué)生綜合計(jì)算能力的培養(yǎng)，自然也就談不上提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性。筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，部分教師只關(guān)注筆算教學(xué)，而口算、估算、簡(jiǎn)算等方面則一筆帶過(guò)，這樣一來(lái)造成學(xué)生計(jì)算途徑過(guò)于狹窄，凡是需要計(jì)算的問(wèn)題，都需要借助紙和筆才能展開(kāi)計(jì)算，久而久之，多元計(jì)算方法就無(wú)法在現(xiàn)實(shí)中靈活運(yùn)用，提高計(jì)算準(zhǔn)確性的機(jī)會(huì)就喪失掉了。

第二，教師對(duì)計(jì)算準(zhǔn)確性的認(rèn)知有偏差。小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算的準(zhǔn)確性意味著什么？可以肯定，絕對(duì)不只是最后的正確答案，還包括計(jì)算思路、計(jì)算過(guò)程、計(jì)算檢查等部分，但現(xiàn)實(shí)中很多教師的教學(xué)止步于正確答案，很少帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步探索計(jì)算準(zhǔn)確性目標(biāo)達(dá)成的多元途徑。長(zhǎng)此以往，學(xué)生也就只會(huì)按照一種模式進(jìn)行計(jì)算，即便出現(xiàn)錯(cuò)誤，也難以舉一反三地自主檢查。

第三，教師在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)目標(biāo)方面的誤區(qū)。《數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》中提出了“算法多樣化”的改革要求，其本意是拓展學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新。但教師必須承認(rèn)在小學(xué)低年級(jí)學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)中“算法多樣化”是存在局限性的。從《數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)“第一學(xué)段”（1—3年級(jí)）的計(jì)算技能要求來(lái)看，教學(xué)內(nèi)容主要包括了“20以內(nèi)的加減法（口算）”“表內(nèi)乘除法（口算）”“百以內(nèi)加減法（口算）”“三位數(shù)以內(nèi)的加減法（筆算）”“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（筆算）”和“一位數(shù)除兩位或三位數(shù)的除法（筆算）”。在這樣的計(jì)算范圍之內(nèi)，算法究竟能夠達(dá)到怎樣的“多樣化”程度呢？實(shí)踐表明，一道題通常不會(huì)超過(guò)兩種算法，而創(chuàng)新算法往往會(huì)導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程更加冗長(zhǎng)、邏輯思維更加復(fù)雜，因此在教學(xué)目標(biāo)方面，教師要認(rèn)清“算法多樣化”的局限性，加強(qiáng)對(duì)“最優(yōu)算法、最簡(jiǎn)算法”的教學(xué)。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高計(jì)算準(zhǔn)確性的策略

（一）重視數(shù)學(xué)口算訓(xùn)練

《數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，“口算是一切計(jì)算的基礎(chǔ)”。從小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)范疇的“計(jì)算準(zhǔn)確性”出發(fā)，重視口算（也稱為“心算”）訓(xùn)練是提高準(zhǔn)確性的重要途徑。這種計(jì)算方式是一種不依賴任何計(jì)算工具的方式，能夠有效地增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感、思維、記憶等方面的能力，提升其他計(jì)算方式的準(zhǔn)確性。以筆算為例，它借助紙和筆直觀地呈現(xiàn)出計(jì)算過(guò)程，但實(shí)際上，筆算過(guò)程是源自“口算”提前籌劃好的行為。大量教學(xué)實(shí)踐表明，一個(gè)筆算能力好的學(xué)生往往在口算方面的能力更加優(yōu)秀。當(dāng)然，口算也存在一定的局限性，對(duì)過(guò)于復(fù)雜、冗長(zhǎng)的計(jì)算題是不適用的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)可重點(diǎn)針對(duì)“20以內(nèi)的加減法”“表內(nèi)乘除法”“百以內(nèi)兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)”等。

第一，持之以恒地開(kāi)展口算強(qiáng)化訓(xùn)練。任何技能的掌握都不是一蹴而就的，口算在保證計(jì)算準(zhǔn)確性的要求下，更需要持之以恒地訓(xùn)練，如每天上課之前，隨機(jī)擷取一段“乘法口訣”讓學(xué)生背誦，或在課前留出3～5分鐘時(shí)間進(jìn)行一組“快問(wèn)快答”式的口算訓(xùn)練。

第二，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“說(shuō)算理”的習(xí)慣。“說(shuō)算理”是新課標(biāo)、新課改提出以來(lái)重點(diǎn)創(chuàng)新的教學(xué)形式，如“10+2”的算理為“1個(gè)10加上2個(gè)1，合起來(lái)是12”，這個(gè)過(guò)程一定要“說(shuō)出來(lái)”，要讓小學(xué)生將所想轉(zhuǎn)化成口頭表達(dá)形式，養(yǎng)成習(xí)慣之后，口算的技巧、方法才會(huì)掌握得更牢固，計(jì)算才會(huì)更準(zhǔn)確。

第三，注重口算訓(xùn)練的趣味性。小學(xué)生的思維以形象思維為主，游戲化課程形式對(duì)他們有著很強(qiáng)的吸引力。以提升口算準(zhǔn)確性為目的，可采用聽(tīng)算、視算等游戲形式，如“對(duì)口令”“數(shù)字接龍”等，日常訓(xùn)練還可以引入微課視頻或創(chuàng)設(shè)情境。

（二）注重強(qiáng)化估算能力

如果教師能消除對(duì)估算的誤解，掌握正確的教學(xué)方法，那么估算并不會(huì)成為提升計(jì)算準(zhǔn)確性的障礙。相反，它可以提高計(jì)算速度、創(chuàng)新計(jì)算思維、豐富計(jì)算樂(lè)趣，能夠從多個(gè)側(cè)面來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算答案是否準(zhǔn)確。同時(shí)，估算形式可以很好地將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

例如，在“20以內(nèi)加減法”的教學(xué)中，教師可專門建立估算訓(xùn)練機(jī)制，采用應(yīng)用題的形式讓學(xué)生判斷已給答案的準(zhǔn)確性——超市購(gòu)物買了三種物品，分別為3元、5元、6元，收銀員說(shuō)一共是20元，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下是否正確。估算訓(xùn)練可以通過(guò)以下思維過(guò)程展開(kāi)：先讓學(xué)生觀察三個(gè)數(shù)字中最大的為“6”，再利用乘法口訣中的“三六一十八”去估算，很容易發(fā)現(xiàn)即便三個(gè)金額都是“6”，總計(jì)也不會(huì)超過(guò)20元，所以收銀員的“答案”明顯是錯(cuò)誤的;進(jìn)一步讓學(xué)生“口算”或“筆算”，得到正確答案應(yīng)該是“14元”，對(duì)比“20元”去分析，可以得出收銀員多計(jì)算了一個(gè)“6元”。估算能力的強(qiáng)化訓(xùn)練，可以潛移默化地提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性。

（三）注重提升筆算技巧

回顧應(yīng)試教育，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重視筆算的原因，主要是筆算與考試有著密切的關(guān)系。如果學(xué)生的筆算能力強(qiáng)，那么數(shù)學(xué)卷面得分就有保障。即便在當(dāng)前素質(zhì)教育背景下，筆算也發(fā)揮著這一作用，在教學(xué)中不可忽視。但從計(jì)算準(zhǔn)確性的角度出發(fā)，不能一味地強(qiáng)調(diào)傳統(tǒng)的“算式”，而要注重提升相關(guān)技巧，如“一看、二讀、三檢查”的計(jì)算方法，或進(jìn)位標(biāo)記的小技巧。事實(shí)上，在筆算方面提升計(jì)算的準(zhǔn)確性，關(guān)鍵在于細(xì)心程度，因此教師平時(shí)要引導(dǎo)小學(xué)生筆算“好習(xí)慣”的養(yǎng)成，如仔細(xì)審題、規(guī)范書寫、主動(dòng)檢查等。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性，可從多個(gè)角度、多個(gè)途徑展開(kāi)，且提高準(zhǔn)確性的目的也不僅僅是獲取一個(gè)“正確答案”，還要加強(qiáng)對(duì)小學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)。本文主要從口算、估算、筆算三個(gè)方面展開(kāi)探討，提出了提高小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確性的策略。此外，在教學(xué)實(shí)踐中，還要充分發(fā)揮新媒體教學(xué)工具的優(yōu)勢(shì)，將計(jì)算過(guò)程、計(jì)算原理、計(jì)算步驟等內(nèi)容更清晰地呈現(xiàn)出來(lái)，讓小學(xué)生對(duì)準(zhǔn)確性形成直觀的認(rèn)識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]林玉茹.試論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高計(jì)算準(zhǔn)確性的途徑[J].科學(xué)咨詢·教育科研，2019（1）：8.

[2]王新彩.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高計(jì)算準(zhǔn)確性的途徑[J].名師在線，2018（35）：36-37.