淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的措施

蔡玲莉

【摘 要】教育部2011年發(fā)布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從課程總目標(biāo)的四個(gè)方面進(jìn)行了詳細(xì)闡述，這四個(gè)方面內(nèi)容為數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度、知識(shí)技能以及問(wèn)題解決。在這四點(diǎn)中，問(wèn)題解決被認(rèn)為是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終歸宿，同時(shí)也是表現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要方式。本文從提高學(xué)生的數(shù)字語(yǔ)言閱讀能力;培養(yǎng)學(xué)生的審題能力;動(dòng)手操作，化抽象為具體;科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生，探尋解題思路四個(gè)方面展開探索，以期提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);小學(xué)生;問(wèn)題解決能力

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2020）34-0192-02

問(wèn)題解決能力指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，并建立問(wèn)題意識(shí)，能夠在實(shí)際生活中面對(duì)問(wèn)題時(shí)靈活運(yùn)用自身的數(shù)學(xué)思維，結(jié)合學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。知識(shí)源于生活，最終也會(huì)被應(yīng)用到生活中，數(shù)學(xué)也不例外。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力十分重要，而培養(yǎng)學(xué)生的該能力也是更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，同時(shí)也是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)。

1? ?提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言閱讀能力

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)小學(xué)生不能夠解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的最重要的原因是讀不懂題目[1]。而讀不懂題目，就不能獲得題目的答案。因此，教師應(yīng)該注重學(xué)生的讀題能力。在實(shí)踐過(guò)程中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)年長(zhǎng)學(xué)生的解題能力比年幼學(xué)生更強(qiáng)一些，這是因?yàn)槟觊L(zhǎng)學(xué)生對(duì)于題目已經(jīng)有了較強(qiáng)的語(yǔ)義表征能力。所謂語(yǔ)義表征，指的是問(wèn)題中包含的有關(guān)和無(wú)關(guān)條件，每個(gè)給出的信息之間存在的邏輯關(guān)系。無(wú)論是哪一階段的學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上最重要的內(nèi)容都是理解題意，讀懂問(wèn)題。教師若想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，先要幫助其提升數(shù)學(xué)閱讀能力。提高數(shù)學(xué)閱讀能力，最重要的就是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言閱讀能力。蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)教育家就曾提出，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際上就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言包含眾多內(nèi)容，如概念、符號(hào)、式子等?？傮w上，可以將數(shù)學(xué)語(yǔ)言分為三大類，分別是符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言。如許多學(xué)生無(wú)法區(qū)分“4×（2+3）”與“4×2+3”，對(duì)此，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生將符號(hào)換成幾個(gè)具體的數(shù)字，而后讓學(xué)生計(jì)算，同時(shí)觀察計(jì)算過(guò)程中兩者之間的關(guān)系。當(dāng)學(xué)生尋找到規(guī)律后，再引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字換為符號(hào)，從而啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式和理論進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，該種計(jì)算方法就可以讓學(xué)生在解題的過(guò)程中逐漸建立代數(shù)思維。實(shí)際上，引導(dǎo)學(xué)生從算術(shù)思維過(guò)渡到代數(shù)思維并不容易，并非是一蹴而就的。教師在教學(xué)中應(yīng)注意把數(shù)與代數(shù)看作一個(gè)整體，人為分割二者是不應(yīng)該的。數(shù)學(xué)教師若想幫助學(xué)生建立應(yīng)有的代數(shù)思維，較好的辦法是在一年級(jí)就幫助學(xué)生形成代數(shù)概念，并在教學(xué)中慢慢滲透代數(shù)內(nèi)容，而后讓學(xué)生了解到代數(shù)的存在，并在剛剛接觸數(shù)學(xué)時(shí)就建立代數(shù)思維的雛形。這樣的方式可以讓學(xué)生完整理解數(shù)與代數(shù)的概念，隨著時(shí)間的推移，學(xué)生也會(huì)逐漸完成算術(shù)思維到代數(shù)思維的過(guò)渡[2]。

2? ?培養(yǎng)學(xué)生的審題能力

若想正確解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，首要工作就是將題目審好?？梢哉f(shuō)，解題的第一個(gè)步驟就是審題，這個(gè)步驟十分關(guān)鍵。而告知學(xué)生審題的重要性、怎么審題也是數(shù)學(xué)教師應(yīng)該考慮的內(nèi)容。因此，教師在授課中要將審題的策略融合到教學(xué)內(nèi)容中，幫助他們培養(yǎng)優(yōu)秀的解題能力。如教師要告知學(xué)生，審題最重要的就是緊扣解題條件。通常情況下，一道數(shù)學(xué)題中包含間接條件和直接條件。所謂直接條件，指的是題目中直接列舉出來(lái)的，可參與列式的已知條件。而間接條件指的是需要通過(guò)列式計(jì)算才能夠得到的條件，而間接條件需要換角度理解得到，理解清晰后才能夠列入式子。如“小明有一個(gè)長(zhǎng)方體收納柜，長(zhǎng)4米、寬3米、高2米，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)收納柜的體積是多少？”這是一道數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題，學(xué)生可以很直觀地在題目中找到直接條件，然后根據(jù)題中所給的數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算，得出結(jié)果。而相比之下，解答“一根鐵絲長(zhǎng)72米，圍成長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1（接頭處忽略不計(jì)）的長(zhǎng)方體，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積?！本筒恢皇沁\(yùn)用已知條件來(lái)計(jì)算體積，需要學(xué)生將鐵絲的總長(zhǎng)度除以四，再求出鄰邊和，最后根據(jù)比例對(duì)長(zhǎng)寬高進(jìn)行合理分配，求出長(zhǎng)方體的體積。這道題的計(jì)算過(guò)程融合了六年級(jí)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的解題能力[3]。

3? ?動(dòng)手操作，化抽象為具體

數(shù)學(xué)本身就是極為抽象的，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言更具備精煉抽象的特點(diǎn)。小學(xué)生年紀(jì)尚小，理解能力上有所欠缺，在解決問(wèn)題方面能力較差。低年段小學(xué)生的思維通常都以具體形象思維為主，他們對(duì)抽象知識(shí)的理解能力很弱。因此，若想幫助學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析，教師就需要給學(xué)生提供動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓他們可以在實(shí)際操作過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)。如在講解分總關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可以讓學(xué)生應(yīng)用簡(jiǎn)單的道具來(lái)理解抽象內(nèi)容，更好地分析和理解相關(guān)內(nèi)容。從抽象到具體，由直觀的表象延伸到對(duì)抽象知識(shí)的理解，在循序漸進(jìn)的過(guò)程中，學(xué)生自然也就能學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)建立數(shù)學(xué)思想。如教師在為二年級(jí)學(xué)生講解除法知識(shí)時(shí)，學(xué)生往往很難理解什么是平均分。對(duì)此，教師就可以運(yùn)用教學(xué)道具來(lái)充分展示平均分的概念，幫助學(xué)生突破難題。教師可以準(zhǔn)備十根鉛筆，而后找兩個(gè)學(xué)生，把七根鉛筆給一個(gè)學(xué)生，把剩余的三根鉛筆給另一個(gè)學(xué)生。然后，教師可以問(wèn)學(xué)生這樣的分配是不是平均分，學(xué)生的回答自然是否定。而后教師可以重新分，給兩個(gè)學(xué)生各五根鉛筆，再問(wèn)學(xué)生這樣是不是平均分。因?yàn)閮蓚€(gè)人得到的一樣多，所以學(xué)生的回答自然是肯定。在分鉛筆的過(guò)程中，學(xué)生能自然地理解什么是平均分，平均分的概念也從抽象變得具體，理解難度也就降低了。

4? ?科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生，探尋解題思路

教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要勇于鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手來(lái)理解一些數(shù)學(xué)知識(shí)，利用多種方式解析復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)積極引導(dǎo)他們把問(wèn)題和從前學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，尋找知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，使他們能運(yùn)用抽絲剝繭的思考方式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

4.1? 動(dòng)手操作法

在向?qū)W生講解有關(guān)梯形面積的知識(shí)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生在白紙上剪出一個(gè)梯形，而后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折疊、拼湊等多種方式推導(dǎo)出梯形面積公式。在實(shí)踐過(guò)程中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生所采用的方式各有不同，有的人將梯形拆成了兩個(gè)三角形，還有的人把梯形分割后補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形。學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中，能逐漸將未知知識(shí)和已知知識(shí)相結(jié)合，通過(guò)已知知識(shí)推出未知知識(shí)，并最終得出梯形的面積公式。由此可見，動(dòng)手操作是學(xué)生解決問(wèn)題的重要方式之一，而動(dòng)手也可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中不但能夠提升解決問(wèn)題的能力，還能實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的融會(huì)貫通[4]。

4.2? 畫圖法

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)用題一直是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。小學(xué)生認(rèn)為做應(yīng)用題困難主要是因?yàn)閼?yīng)用題的文字描述較為復(fù)雜。為此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖的方式理解題目中的數(shù)量關(guān)系，從而找出解題思路。

4.3? 假設(shè)法

除上述提到的數(shù)學(xué)問(wèn)題外，還有一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題是學(xué)生無(wú)法通過(guò)繪畫或者動(dòng)手來(lái)尋找解題思路并最終解決問(wèn)題的。為此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用已知條件，通過(guò)假設(shè)的方式進(jìn)一步分析題目中的已知條件，并根據(jù)假設(shè)推理相關(guān)內(nèi)容，最終找出解決問(wèn)題的方式，得到答案。與上述內(nèi)容相關(guān)的題目類型諸多，最為典型的就是雞兔同籠問(wèn)題。所謂雞兔同籠問(wèn)題，指的是將雞和兔子關(guān)在一個(gè)籠子里，已知頭的總數(shù)和腳的數(shù)目，求籠子中有幾只雞和幾只兔。教師在講解該題型時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，用假設(shè)的方式尋找答案[5]。

如題中給出籠中共有35個(gè)頭和94只腳，問(wèn)雞兔各多少只。教師就可以引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)籠子里的都是雞，有35個(gè)頭，說(shuō)明有35只雞，而35只雞對(duì)應(yīng)的腳數(shù)則是70。但是題中給出共有94只腳，所以“35只雞”中必然有一部分兔子。通過(guò)假設(shè)可知，若35只都是雞，就少24只腳，這說(shuō)明，多出的腳是兔子的，那么就用24÷2=12，由此便可只兔子有12只，雞有23只。學(xué)生運(yùn)用假設(shè)的方式實(shí)現(xiàn)了問(wèn)題的解決，潛移默化地培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)新能力。

小學(xué)教師若想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，就要讓學(xué)生在課堂上充分發(fā)揮自身主體地位，運(yùn)用各種方式來(lái)尋找解答問(wèn)題的思路。教師要在教學(xué)中充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，同時(shí)鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維能力。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]周美林.關(guān)注思維品質(zhì)滲透策略教學(xué)——談小學(xué)生數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)[J].教師，2020（15）.

[4]王曉紅.如何培養(yǎng)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力[J].百科論壇電子雜志，2020（4）.

[5]王雪萍.培養(yǎng)小學(xué)生低年段解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的策略研究[J].新課程，2020（13）.