基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)思維課堂的構(gòu)建策略探究

摘 要： 數(shù)學(xué)既有定理、公式需要學(xué)生記憶、理解，還有證明推導(dǎo)、幾何演變需要學(xué)生分析。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生所面對(duì)的是高考，教師教學(xué)要以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、思維方法為前提，進(jìn)行教學(xué)模式探索。而數(shù)學(xué)思維課堂的構(gòu)建既可以有效契合高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)目標(biāo)，又可以促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維探索數(shù)學(xué)規(guī)律，認(rèn)知數(shù)學(xué)思想。為此，本文首先探討了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與思維能力的關(guān)系，其次分析了數(shù)學(xué)思維課堂構(gòu)建的意義，最后針對(duì)核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)思維課堂構(gòu)建策略進(jìn)行了充分解讀。

關(guān)鍵詞： 核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);思維課堂

一、 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念與思維能力的關(guān)系

所謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的提出、分析與解決問(wèn)題的能力，它包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象等，具有層次性、連續(xù)性、綜合性和感悟性，是學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中形成的一種學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)技能。而思維能力的培養(yǎng)可以促使人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象在交互作用中按照一定的思維規(guī)律，提升出數(shù)學(xué)概念，活用抽象、邏輯、聯(lián)想、求異等思考、解決問(wèn)題。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與思維能力的關(guān)系是相輔相成、相互促進(jìn)、相互成就的，它是學(xué)生理解知識(shí)、認(rèn)識(shí)規(guī)律、探索內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)所在，也是學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的有效前提條件。

二、 核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)思維課堂的構(gòu)建意義

（一）有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題推理能力

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中幾何是高考必考知識(shí)點(diǎn)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)的重要有效途徑，在幾何學(xué)習(xí)中由于輔助線的影響通常會(huì)出現(xiàn)一題多解的現(xiàn)象，同時(shí)大多數(shù)幾何問(wèn)題所考查的知識(shí)點(diǎn)歸根結(jié)底最本質(zhì)的便是學(xué)生的推理能力。而核心素養(yǎng)理念下數(shù)學(xué)思維課堂的構(gòu)建可以有效提高學(xué)生幾何問(wèn)題推理能力，它的開展是以學(xué)生思維能力培養(yǎng)為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)技能為前提進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)，不僅打破了被動(dòng)學(xué)習(xí)教學(xué)模式，還可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑探究良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出：要培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)意識(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中勇于質(zhì)疑，通過(guò)問(wèn)題探索、解析促使其形成創(chuàng)新意識(shí)。但是相對(duì)比傳統(tǒng)講授法教學(xué)模式，在缺乏互動(dòng)、交談、單一枯燥的知識(shí)講解中，不僅會(huì)降低學(xué)習(xí)興趣，還會(huì)加大學(xué)習(xí)壓力。而核心素養(yǎng)教學(xué)理念下數(shù)學(xué)思維課堂的構(gòu)建，是教師基于學(xué)情為前提，在落實(shí)人本教學(xué)理念的基礎(chǔ)上就教材內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行活動(dòng)設(shè)計(jì)，是以關(guān)注學(xué)習(xí)體驗(yàn)、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力為本的一種教與學(xué)，對(duì)學(xué)生質(zhì)疑探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)提供了良好的前提條件。

（三）有利于強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)對(duì)比分析學(xué)習(xí)能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中涉及許多定理、公式，需要學(xué)生結(jié)合題意進(jìn)行知識(shí)判斷，在原有概念理解的基礎(chǔ)上做出準(zhǔn)確分析。它關(guān)系著學(xué)生的解題效率以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，而核心素養(yǎng)教學(xué)理念下數(shù)學(xué)思維課堂的構(gòu)建就為學(xué)生對(duì)比分析學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)提供了良好的發(fā)展條件。在這一教學(xué)過(guò)程中，可以充分利用互聯(lián)網(wǎng)手段進(jìn)行資源開發(fā)利用，在知識(shí)對(duì)比中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力、應(yīng)用能力，通過(guò)教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)環(huán)節(jié)的科學(xué)設(shè)計(jì)促使其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到有效培養(yǎng)。

三、 核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)思維課堂構(gòu)建策略

（一）運(yùn)用思維導(dǎo)圖構(gòu)建知識(shí)節(jié)點(diǎn)，在探究中構(gòu)建抽象思維課堂

核心素養(yǎng)理念下構(gòu)建數(shù)學(xué)思維課堂，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，使其會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式的理解和應(yīng)用使其形成抽象思維，在感知數(shù)學(xué)形象的同時(shí)利用思維導(dǎo)圖構(gòu)建知識(shí)節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維課堂的構(gòu)建。為此，在教學(xué)時(shí)，為促使其了解事物運(yùn)動(dòng)變化之間的內(nèi)在聯(lián)系，可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖法為輔助，提高學(xué)生對(duì)此次所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，如：

平面向量的運(yùn)算

向量加減法的定義

向量加減法的幾何意義 平行四邊形法則三角形法則

數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義——向量共線定理

在知識(shí)節(jié)點(diǎn)構(gòu)建中為其展示相關(guān)例題進(jìn)行分析探索，如：

例題? 平行四邊形ABCD中，AB =a，AD =b，用a、b表示向量AC 、DB 。

解： 由平行四邊形法則可得：

AC =a+b，DB =AB -AD =a-b。

通過(guò)思維導(dǎo)圖輔助設(shè)計(jì)以習(xí)題鞏固學(xué)習(xí)，為其進(jìn)行變形檢驗(yàn)，在問(wèn)題辨析中構(gòu)建抽象思維課堂，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)舉一反三學(xué)習(xí)能力。如：

變式一：當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，a+b與a-b垂直？

變式二：當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，|a+b|=|a-b|？

變式三：a+b與a-b可能是相等向量嗎？

在思維導(dǎo)圖輔助下實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)抽象思維課堂構(gòu)建，然后借助習(xí)題練習(xí)和知識(shí)探究進(jìn)行思維培養(yǎng)，在問(wèn)題解析中促使學(xué)生掌握知識(shí)重難點(diǎn)，形成良好思維意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。

（二）利用數(shù)形結(jié)合感悟數(shù)學(xué)思想，在類比中形成推理思維課堂

要想構(gòu)建數(shù)學(xué)思維課堂，數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的運(yùn)用是有效途徑，它既可以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力，又可以提高解題效率，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)思想的優(yōu)化和培養(yǎng)，在類比分析中形成推理思維課堂的構(gòu)建。例如，在教學(xué)《簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積》數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，旨在通過(guò)對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究掌握其表面積和體積的求法，通過(guò)對(duì)照比較，理解柱體、錐體、臺(tái)體面積和體積的關(guān)系，在幾何推導(dǎo)學(xué)習(xí)中形成空間想象力和推理思維能力。如在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到以下問(wèn)題：

一個(gè)漏斗的上面部分是一個(gè)長(zhǎng)方體，下面部分是一個(gè)四棱錐，兩部分的高都是0.6m，公共面ABCD是邊長(zhǎng)為1.2m的正方形，那么這個(gè)漏斗的容積是多少立方米？

在問(wèn)題解析的時(shí)候可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題意進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化，在數(shù)與形的對(duì)比分析中促使其對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行推理分析，如：

在圖形與數(shù)學(xué)題意對(duì)比中進(jìn)行分析：漏斗是由兩個(gè)多面體組成，其容積就是兩個(gè)多面體的體積，以此為解析提示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)解答。

在數(shù)形轉(zhuǎn)化中深化數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維課堂，讓枯燥的理論知識(shí)進(jìn)行形象化展示。同時(shí)在這一過(guò)程中，教師也可以利用廢紙構(gòu)建進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，在實(shí)物觸摸、動(dòng)手操作體驗(yàn)中幫助學(xué)生理解幾何體的表面積與容積。這樣既可以提高參與興趣，又可以讓學(xué)生的思維能力在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中得到有效培養(yǎng)，在數(shù)形轉(zhuǎn)化中得到提升，為邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模、直觀現(xiàn)象等核心素養(yǎng)培養(yǎng)提供發(fā)展平臺(tái)。

（三）開展問(wèn)題情境認(rèn)知事物過(guò)程，在分析中發(fā)展邏輯思維課堂

核心素養(yǎng)教學(xué)理念下進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，其根本目的是培養(yǎng)學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)服務(wù)生活、創(chuàng)造社會(huì)價(jià)值，在問(wèn)題探索中學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)和解決。例如，在教學(xué)《直線與圓的位置關(guān)系》數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，由于學(xué)生在初中平面幾何中已學(xué)過(guò)直線與圓的三種位置關(guān)系，并且在前面幾節(jié)剛剛學(xué)習(xí)了直線與圓的方程這個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，所以可以引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)角度，運(yùn)用坐標(biāo)法進(jìn)一步研究直線與圓的位置關(guān)系。為此，在教學(xué)時(shí)可以運(yùn)用以下問(wèn)題設(shè)計(jì)為輔助引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)分析：

第一，回憶初中平面幾何知識(shí)，直線與圓有哪些位置關(guān)系？

第二，處理直線與圓的位置問(wèn)題的主要方法有哪些？

通過(guò)問(wèn)題情境探索分析以下數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用不同方法進(jìn)行分析解決，如：

已知直線l：3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系，如果相交，求它們的相交的坐標(biāo)。

在這一過(guò)程中，首先教師可以為學(xué)生組建圖形，在圖形和題意融合中進(jìn)行解析方法分析。以問(wèn)題為前提讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)判斷直線l與圓的位置關(guān)系的判斷依據(jù)是什么，在問(wèn)題引導(dǎo)中促使學(xué)生對(duì)問(wèn)題情境展開探索。以此來(lái)賦予其邏輯思維能力，在問(wèn)題探索中培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析和邏輯推理等核心素養(yǎng)。

（四）落實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)賦予數(shù)學(xué)應(yīng)用，在實(shí)踐中獲得創(chuàng)新思維課堂

數(shù)學(xué)與我們的生活有著緊密的關(guān)聯(lián)性，在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中也提到：教師教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能力。為此，在高中數(shù)學(xué)思維課堂構(gòu)建中，可以采用生活情境體驗(yàn)為輔助，在生活素材導(dǎo)入中促使數(shù)學(xué)知識(shí)得到有效應(yīng)用，在關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)與生活橋梁的同時(shí)促使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。例如，在教學(xué)《平面向量的應(yīng)用》數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可以以生活經(jīng)驗(yàn)為輔助，進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題假設(shè)，好比可以為學(xué)生構(gòu)想這樣一個(gè)畫面：在海邊游玩估算船行駛?cè)趟钑r(shí)間的場(chǎng)景畫面，為生活體驗(yàn)進(jìn)行問(wèn)題生成：現(xiàn)有一條河，其兩岸平行，河的寬度d為500m，有一艘船要從河岸邊的A地出發(fā)，向河對(duì)岸航行，已知船的速度

v1的大小|v1|=10km/h，水流的速度v2的大小|v2|=2km/h，那么當(dāng)航程最短時(shí)，這艘船行駛完全程需要多長(zhǎng)時(shí)間。在生活經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)中賦予數(shù)學(xué)應(yīng)用展現(xiàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，從數(shù)學(xué)角度解析生活問(wèn)題，以此來(lái)培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)思維課堂，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力的有效培養(yǎng)。

四、 結(jié)語(yǔ)

高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)的重要時(shí)期，數(shù)學(xué)學(xué)科作為學(xué)生思維能力培養(yǎng)的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師要充分研讀課標(biāo)，在尊重主體發(fā)展的基礎(chǔ)上創(chuàng)新教學(xué)模式、優(yōu)化教學(xué)方法，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)中進(jìn)行知識(shí)探索。通過(guò)思維導(dǎo)圖、數(shù)形結(jié)合、問(wèn)題情境展現(xiàn)、生活經(jīng)驗(yàn)落實(shí)等實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中激活思維，認(rèn)知數(shù)學(xué)本質(zhì)、感悟數(shù)學(xué)思想、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈月.聚焦思維課堂，培養(yǎng)核心素養(yǎng)：例談基于提高數(shù)學(xué)思維能力的高中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（20）：37-38+48.

[2]張竹如.基于核心素養(yǎng)培育的高中數(shù)學(xué)思維課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建[D].黃岡：黃岡師范學(xué)院，2019.

[3]沈春輝.蕩漾思維之舟，核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（19）：82.

作者簡(jiǎn)介：? 林萍，福建省福清市，福建省福清第一中學(xué)。