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    落實(shí)評(píng)價(jià)體系 深化教學(xué)改革

    2020-06-05 02:16:44劉玉華
    關(guān)鍵詞:高考評(píng)價(jià)體系高考數(shù)學(xué)教學(xué)改革

    【摘 要】 高考評(píng)價(jià)體系全面銜接高中新課改,是新高考改革的“指揮棒”,引領(lǐng)教學(xué)改革的方向.“一核”“四層”“四翼”如何考查和落實(shí),本文以2020年高考數(shù)學(xué)山東模擬試卷為例做出了說(shuō)明.

    【關(guān)鍵詞】 高考評(píng)價(jià)體系;教學(xué)改革;高考數(shù)學(xué)

    2020年1月,《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》正式發(fā)布,它由“一核”“四層”“四翼”組成.它是新高考改革的“指揮棒”,引領(lǐng)教學(xué)改革的方向[1].筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,以2020年高考數(shù)學(xué)山東模擬試卷為例,就高考評(píng)價(jià)體系的落實(shí)淺談自己的一點(diǎn)看法.

    1 “一核”在試卷中的落實(shí)

    “一核”是高考的核心功能,即“立德樹(shù)人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017年版)認(rèn)為:數(shù)學(xué)教育承載著立德樹(shù)人的功能[2].高中數(shù)學(xué)的選擇性課程為服務(wù)選才提供了有力保障.

    2020年高考數(shù)學(xué)山東模擬試題(以下簡(jiǎn)稱(chēng)山東模考題)命制依據(jù)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)高中教育教學(xué)的實(shí)際情況,扎實(shí)推進(jìn)考試改革,發(fā)揮考試的積極導(dǎo)向作用,較好地落實(shí)了評(píng)價(jià)體系.首先,從試題結(jié)構(gòu)上看,增加了多項(xiàng)選擇題、填空題一題兩空和開(kāi)放性試題等新題型,合理調(diào)整試卷結(jié)構(gòu),試題適度創(chuàng)新,有效降低大量刷題和機(jī)械訓(xùn)練的收益,助力減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān).其次,從試題內(nèi)容上看,注重考查學(xué)生數(shù)學(xué)地分析和解決問(wèn)題的能力,積極引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),促進(jìn)了學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展[3].

    例1 (山東??碱}20題):

    下面給出了根據(jù)我國(guó)2012年~2018年水果人均占有量y(單位:kg)和年份代碼x繪制的散點(diǎn)圖和線性回歸方程的殘差圖(2012年~2018年的年份代碼x分別為1~7).

    我國(guó)2012年~2018年水果人均占有量散點(diǎn)圖

    我國(guó)2012年~2018年水果人均占有量殘差圖

    (1)根據(jù)散點(diǎn)圖分析y與x之間的相關(guān)關(guān)系;

    (2)根據(jù)散點(diǎn)圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算得∑7i=1yi=1074,∑7i=1xiyi=4517,求y關(guān)于x的線性回歸方程;

    (3)根據(jù)線性回歸方程的殘差圖,分析線性回歸方程的擬合效果.(精確到0.01)

    附:回歸方程

    =+x中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

    =∑ni=1(xi-x)(yi-y)∑ni=1(xi-x)2,=y-x.

    本題顯然考查到了數(shù)學(xué)中的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng),但更重要的是取材于水果人均占有量和年份的關(guān)系這個(gè)生活實(shí)際情境,根據(jù)已有的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)方法,進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察,數(shù)學(xué)思考,科學(xué)推理,用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題的結(jié)論.引導(dǎo)學(xué)生將單純做數(shù)學(xué)題轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題,落實(shí)“數(shù)學(xué)育人”,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性.如果學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)只是做題訓(xùn)練,缺少對(duì)問(wèn)題的深入觀察、分析、思考,解題就會(huì)無(wú)從下手.因此在平時(shí)的教學(xué)中,我們不能再只依靠大量的刷題了,不是只會(huì)“紙上談兵”,要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己分析、判斷,提出解決問(wèn)題的方案.

    2 “四層”在試卷中的考查

    “四層”指的是高考考查內(nèi)容,即“核心價(jià)值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識(shí)”.

    2.1 核心價(jià)值

    數(shù)學(xué)核心價(jià)值主要指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)培養(yǎng)的思維方法、價(jià)值觀念和行為習(xí)慣 [4].《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)》(2017年版)認(rèn)為:數(shù)學(xué)不僅有工具屬性,也有鮮明的理性思維和科學(xué)精神屬性[2].

    本次??碱}較好地考查了數(shù)學(xué)的核心價(jià)值,注重考查“四基”“四能”.如:1題到8題和13題以考查“四基”為主;9題和20題以實(shí)際生活為背景,能引導(dǎo)考生發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值;12題考查抽象函數(shù)的性質(zhì),重在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理素養(yǎng);22題綜合考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列等重點(diǎn)知識(shí),用到分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化與化歸等重要數(shù)學(xué)方法,要求考生善于思考,具備較強(qiáng)的建模思想,強(qiáng)烈的探究精神和勇于創(chuàng)新的能力,這正是數(shù)學(xué)的核心價(jià)值所在.

    2.2 學(xué)科素養(yǎng)

    高考評(píng)價(jià)體系中的學(xué)科素養(yǎng)凝練為學(xué)習(xí)掌握、實(shí)踐探索、思維方法3項(xiàng)內(nèi)容[5].《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)》(2017年版)指出,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析 [2],它們是評(píng)價(jià)考生學(xué)習(xí)成果及公民素養(yǎng)的一個(gè)重要維度.山東??碱}聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),突出數(shù)學(xué)特色,注重考查學(xué)生的理性思維和創(chuàng)新精神,對(duì)落實(shí)立德樹(shù)人、引導(dǎo)教學(xué)有著重要的指導(dǎo)意義.

    例2 (山東??碱}17題):

    在①b1+b3=a2,②a4=b4,③S5=-25這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面問(wèn)題中,若問(wèn)題中的k存在,求k的值;若k不存在,說(shuō)明理由.

    設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,{bn}是等比數(shù)列,,b1=a5,b2=3,b5=-81,是否存在k,使得Sk>Sk+1且Sk+1

    注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.

    思路1 假設(shè)存在k,使得Sk>Sk+1且Sk+1

    思路2 假設(shè)存在k,使得Sk>Sk+1且Sk+1Sk+1且Sk+10,進(jìn)而把a(bǔ)k+1,ak+2用基本量a1和d表示,下同思路1.

    從本題的考查形式看,條件不確定、不唯一,讓考生從不同的條件中學(xué)會(huì)選擇,因選擇的條件不同得到的結(jié)論隨之不同.這就要求學(xué)生會(huì)分析選擇、推理論證、運(yùn)算求解.從本題的考查內(nèi)容看,涵蓋了數(shù)列的重點(diǎn)知識(shí),運(yùn)用了函數(shù)的思想,化歸的方法,突出考查邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).本題體現(xiàn)思維的多樣性和靈活性,需要考生具有良好的數(shù)學(xué)思維.增加創(chuàng)新探索題目是高考評(píng)價(jià)體系落地的具體體現(xiàn),將是今后考查的重要方向.

    2.3 關(guān)鍵能力

    關(guān)鍵能力包括:邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新能力[2].本次模擬題發(fā)揮各種題型的組合功能,試題追求穩(wěn)中求新,拓展學(xué)生思維空間,將已有的知識(shí)和方法應(yīng)用到新情境中解決問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)對(duì)關(guān)鍵能力的考查.

    例3 (山東??碱}16題):

    半徑為2的球面上有A,B,C,D四點(diǎn),且AB,AC, AD兩兩垂直,則△ABC,△ACD,△ADB面積之和的最大值為.

    此題的一種解題思路:首先構(gòu)造一個(gè)滿(mǎn)足題意的長(zhǎng)方體,即以AB,AC, AD為棱的長(zhǎng)方體,則長(zhǎng)方體外接球的半徑為2.此處著重考查學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)建模能力.然后,設(shè)AB=x,AC=y, AD=z,把△ABC,△ACD,△ADB面積之和用x,y,z表示出來(lái),再進(jìn)一步用基本不等式求解.顯然學(xué)生需要具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和運(yùn)算求解能力.此題源于人教A版教材必修2的練習(xí)題,綜合考查立體幾何和不等式知識(shí).因此,我們的教學(xué)不能單純機(jī)械刷題,要善于抓住知識(shí)的本質(zhì),注重聯(lián)系和類(lèi)比,引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)解決問(wèn)題,以提升關(guān)鍵能力.

    2.4 必備知識(shí)

    必備知識(shí)指的是學(xué)生長(zhǎng)期學(xué)習(xí)知識(shí)儲(chǔ)備中的基礎(chǔ)性、通用性知識(shí)[4],是考查學(xué)生關(guān)鍵能力與核心素養(yǎng)的有效途徑和載體,能力與素養(yǎng)在知識(shí)的應(yīng)用中才能得以體現(xiàn)[6].在本次模考試題中,全面考查數(shù)學(xué)必備知識(shí),重點(diǎn)考查主干知識(shí).集合、復(fù)數(shù)、平面向量、二項(xiàng)式定理、常用邏輯用語(yǔ)、三角函數(shù)、排列組合等內(nèi)容在選擇題、填空題中出現(xiàn),解答題還是以數(shù)列、解三角形、立體幾何、統(tǒng)計(jì)、直線與圓錐曲線、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)為主.因此,在教學(xué)中,我們一定要夯實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ),要理解數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu),哪些內(nèi)容是必備知識(shí),如何通過(guò)這些必備知識(shí)培育關(guān)鍵能力,發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).

    3 “四翼”在試卷中的體現(xiàn)

    “四翼”為高考的考查要求,即“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”.

    3.1 基礎(chǔ)性

    高考數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的通用性和工具性,通過(guò)對(duì)核心概念、基本原理和方法的考查,使學(xué)生打牢知識(shí)根基,掌握解決問(wèn)題的工具[4].教育部考試中心負(fù)責(zé)人就《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》答記者問(wèn)中指出:高考注重基礎(chǔ)性,強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)扎實(shí),促進(jìn)學(xué)生系統(tǒng)掌握各學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法,從而促進(jìn)教學(xué)回歸課堂教材,夯實(shí)學(xué)生成長(zhǎng)的基礎(chǔ).從本次??荚嚲碇胁浑y看出這一導(dǎo)向,例如:第1題考查到集合中的元素問(wèn)題,第2題考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念等等,這種基礎(chǔ)性題目占到了大約40%.這就要求我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中,不必貪多貪難,要引導(dǎo)學(xué)生抓住知識(shí)的本質(zhì)學(xué)習(xí).

    3.2 綜合性

    高考數(shù)學(xué)的綜合性強(qiáng)調(diào)融會(huì)貫通,強(qiáng)調(diào)各分支內(nèi)部和學(xué)科之間的聯(lián)系,注重整體知識(shí)框架的建構(gòu)[4]. 本次??荚嚲砑茸⒅鼗A(chǔ)性,又注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的考查.如11題、12題和22題都具有較強(qiáng)的綜合性.11題為多項(xiàng)選擇題,選項(xiàng)考查了線線和線面的位置關(guān)系、幾何度量等內(nèi)容,在具體的解題過(guò)程中,可以用到向量法和幾何法兩種方法,充分體現(xiàn)了學(xué)科知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系,較好體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)的綜合性.12題也是多項(xiàng)選擇題,有多種解法,但若由條件f(x+1)與f(x+2)都為奇函數(shù),聯(lián)想到函數(shù)y=sinx,構(gòu)造滿(mǎn)足題意的函數(shù)f(x)=sinπx,本題立刻得到答案.本題考查了學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解掌握程度和解決綜合問(wèn)題的能力.22題在前面已作簡(jiǎn)單的分析,不再贅述.這些題目都要求學(xué)生知識(shí)掌握牢固,理性思維達(dá)到一定深度,運(yùn)算求解達(dá)到一定高度,才能正確地解答問(wèn)題.因此,在教學(xué)中,注重從數(shù)學(xué)知識(shí)整體的角度出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維,培養(yǎng)思維的深刻性和廣闊性.3.3 應(yīng)用性

    高考數(shù)學(xué)的應(yīng)用性強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決實(shí)際問(wèn)題[5].??碱}中的9題和20題是兩個(gè)體現(xiàn)應(yīng)用性最為明顯的題目.9題借助地方財(cái)政統(tǒng)計(jì)中常見(jiàn)的問(wèn)題,財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額折線圖,讓學(xué)生判斷比較兩個(gè)數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)和增長(zhǎng)速度.盡管這個(gè)題目是一個(gè)基礎(chǔ)性題,但充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)的重要性.增加實(shí)踐應(yīng)用試題的比重是今后高考改革的方向,因此我們要注重項(xiàng)目式學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí),讓學(xué)生真正學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué).

    3.4 創(chuàng)新性

    高考數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用,通過(guò)命制開(kāi)放性試題、結(jié)構(gòu)不良試題,發(fā)揮選撥功能[1].17題是一個(gè)開(kāi)放性題目,也是一個(gè)創(chuàng)新性題目,讓很多師生直呼“想不到”.其實(shí),于涵、任子朝等在《課程·教材·教法》2018年第6期《新高考數(shù)學(xué)科考核目標(biāo)與考查要求研究》一文中就指出:要?jiǎng)?chuàng)新命題理念,通過(guò)提供多種形式的材料,設(shè)計(jì)條件或結(jié)論開(kāi)放、解題方法多樣、答案不唯一的試題,增強(qiáng)試題的開(kāi)放性和探究性[4].

    由此看來(lái),17題的出現(xiàn)應(yīng)該在情理之中,但卻在師生的意料之外.原因在于教師轉(zhuǎn)型較慢,習(xí)慣沿襲傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)模式,沒(méi)有真正把改革的理念落實(shí)到教學(xué)中.在平時(shí)的教學(xué)中,我們要善于設(shè)置這種創(chuàng)新性題目,并引導(dǎo)學(xué)生自主改編和解決問(wèn)題,以培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新精神.例如,我在高一復(fù)習(xí)三角恒等變換時(shí),曾設(shè)計(jì)這樣一個(gè)題目:

    例5 在①tanα=12,②5sin2α=4sinα,③cos2α=35這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面問(wèn)題中,并解決問(wèn)題.

    (Ⅰ)已知α∈0,π2,β∈0,π2,sinβ=1010,,求cos(α+β)和α+β的值.

    (Ⅱ)已知α∈0,π2,β∈0,π2,cos(α+β)=22,,求cosβ.

    你還能設(shè)計(jì)出其它什么問(wèn)題?請(qǐng)寫(xiě)出設(shè)計(jì)的問(wèn)題并解決.

    本題由教材上的一個(gè)常見(jiàn)題目改編而成.通過(guò)對(duì)(Ⅰ)題不斷變式,進(jìn)行公式的逆用、變形應(yīng)用等,把三角恒等變換的常用公式串為一個(gè)有機(jī)的整體,較好地發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和邏輯推理能力;最后讓學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題、解決問(wèn)題,充分給學(xué)生發(fā)展的空間,讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、判斷、思考、求解.學(xué)生不僅給出了題目的多種新穎解法,還設(shè)計(jì)出了很多有價(jià)值的題目,表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)新精神.

    4 結(jié)束語(yǔ)

    2020年高考數(shù)學(xué)山東模擬試題給廣大師生的感覺(jué)是“新”“奇”.“新”在大家沒(méi)想到,平時(shí)教學(xué)沒(méi)有把新課程的理念真正落實(shí);“奇”在大家練題沒(méi)練到,沒(méi)有理解透徹高考評(píng)價(jià)體系的內(nèi)涵.當(dāng)前,基礎(chǔ)教育已經(jīng)進(jìn)入全面深化改革階段,高考評(píng)價(jià)體系的各個(gè)部分是一個(gè)有機(jī)整體,全面銜接高中新課改,2020年高考山東??荚嚲硪呀?jīng)給出了很好的詮釋.在以后的教學(xué)中,我們將積極落實(shí)評(píng)價(jià)體系,杜絕“穿新鞋走老路”,深化教學(xué)改革,以學(xué)生發(fā)展為本,以實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)轉(zhuǎn)型為重點(diǎn),實(shí)現(xiàn)全面育人的教育目標(biāo).

    參考文獻(xiàn)

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    作者簡(jiǎn)介

    劉玉華(1970—),女,山東濱州人,濱州實(shí)驗(yàn)中學(xué)副校長(zhǎng),主要從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)和班主任工作研究,獲得山東省特級(jí)教師,第三屆齊魯名師,山東省創(chuàng)新班主任,濱州市突貢專(zhuān)家、十佳名師等榮譽(yù)稱(chēng)號(hào).主持省教研課題3項(xiàng),先后發(fā)表論文30余篇,出版專(zhuān)著2部.

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