例談初中代數(shù)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的困境與對策

摘 要：歸因于初中代數(shù)不同的學(xué)科特征，所以在初中代數(shù)學(xué)科中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)所面臨的困境與應(yīng)對的策略也有所不同。本文將在理論聯(lián)系實際的基礎(chǔ)上，圍繞“符號意識、邏輯思維以及運(yùn)算能力”等方面，例談初中代數(shù)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的一些困境與對策。

關(guān)鍵詞：初中代數(shù)教學(xué);學(xué)生核心素養(yǎng);發(fā)展困境;對策

代數(shù)與幾何，是初中數(shù)學(xué)學(xué)科中的兩項基本內(nèi)容。代數(shù)，關(guān)注的是代數(shù)結(jié)構(gòu)，是抽象化的數(shù)學(xué);幾何，關(guān)注的是空間結(jié)構(gòu)，是形象化的數(shù)學(xué)。

發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，是在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中落實立德樹人教育根本任務(wù)的一項重要舉措。因為代數(shù)與幾何之間有著諸多不同之處，所以在代數(shù)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)與在幾何教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，也大不相同。下面筆者將在理論聯(lián)系實際的基礎(chǔ)上，例談初中代數(shù)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的一些困境與對策。

一、 初中代數(shù)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的困境

（一）認(rèn)識符號，但，不習(xí)慣用符號

數(shù)學(xué)符號，是一種形象直觀、簡潔明了表達(dá)客觀事物運(yùn)動規(guī)律的特定語言。這種特定語言，既是人們傳播與交流數(shù)學(xué)思想的重要媒介，也是人們表述與揭示數(shù)學(xué)知識的基本工具。事實上，代數(shù)正是依賴一整套的數(shù)學(xué)符號，有序、有效建構(gòu)起來的。同時，符號意識也是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中需要發(fā)展的核心素養(yǎng)之一。

然而，通過對一些初中數(shù)學(xué)代數(shù)課堂教學(xué)的觀察，筆者發(fā)現(xiàn)：盡管初中學(xué)生都能夠準(zhǔn)確地識別各種已經(jīng)學(xué)習(xí)接觸過的數(shù)學(xué)符號，但是，卻仍然有相當(dāng)一部分學(xué)生不習(xí)慣運(yùn)用符號。而這，也就使得學(xué)生符號意識的培養(yǎng)被“擱淺”。

（二）只知其然，但，不知其所以然

“實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式和函數(shù)”，是初中數(shù)學(xué)代數(shù)學(xué)科的五大基本板塊。在學(xué)習(xí)“實數(shù)”時，學(xué)生不僅要明確知曉實數(shù)的概念，還要清楚知道實數(shù)的分類以及熟練掌握實數(shù)的運(yùn)算;在學(xué)習(xí)“代數(shù)式”時，學(xué)生不僅要明白代數(shù)式的內(nèi)涵，還要掌握代數(shù)式的運(yùn)算;在學(xué)習(xí)“方程”時，學(xué)生不僅要準(zhǔn)確理解“一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組以及分式方程”等各種方程的內(nèi)涵，還要熟練掌握各種方程的求解方法……換言之，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些代數(shù)知識時，既要知其然，還要知其所以然。

但是，通過個別訪談以及問卷調(diào)查等，筆者發(fā)現(xiàn)：有相當(dāng)一部分學(xué)生，對這部分代數(shù)知識，只知其然，但，不知其所以然。也正因為如此，這部分學(xué)生的邏輯思維能力培養(yǎng)就會嚴(yán)重受阻。

（三）疲于計算，但，不熱衷于計算

從“實數(shù)”到“代數(shù)式”，從“方程”到“不等式”，再到“函數(shù)”等，所有這些代數(shù)知識，無不涉及計算。計算是貫穿于這些代數(shù)知識中的一條中軸線。因此，在引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)這些代數(shù)知識的時候，教師會精心設(shè)計大量的計算練習(xí)。

不可否認(rèn)，教師在設(shè)計這些計算練習(xí)方面，的確花費(fèi)了大量的心血，但是，因為學(xué)生缺乏計算的興趣，所以導(dǎo)致學(xué)生自始至終疲于計算，但，卻鮮有學(xué)生熱衷于計算。顯然，在這樣的計算練習(xí)中，學(xué)生運(yùn)算能力的提升幅度也是非常有限的。

二、 初中代數(shù)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的對策

（一）讓使用符號成為一種習(xí)慣，在習(xí)慣中培養(yǎng)符號意識

符號是數(shù)學(xué)學(xué)科中的一種獨(dú)特語言。符號意識，說到底，就是學(xué)生積極主動、準(zhǔn)確無誤地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號，表述數(shù)量關(guān)系，表達(dá)數(shù)學(xué)思想，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律的一種意識、行為等。培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，不僅要讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)符號，還要讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號。學(xué)生符號意識的形成，并不是一蹴而就的過程，而是一個經(jīng)年累月的過程。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果教師能夠讓使用數(shù)學(xué)符號成為學(xué)生的一種習(xí)慣，那么，在使用數(shù)學(xué)符號的過程中，學(xué)生就會潛移默化、循序漸進(jìn)地形成一種符號意識。那么，教師如何才能夠讓使用符號成為學(xué)生的一種習(xí)慣呢？

竊以為，對于初中數(shù)學(xué)教師而言，無論是鼓勵學(xué)生用符號表述數(shù)，還是引導(dǎo)學(xué)生用符號表述數(shù)量關(guān)系，或是啟迪學(xué)生用符號揭示數(shù)量規(guī)律等，都有助于培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，進(jìn)而讓使用符號成為學(xué)生的一種習(xí)慣。

〖WTBX〗比如說，在教學(xué)七年級代數(shù)“用字母表示數(shù)”這部分內(nèi)容時，筆者首先利用多媒體課件向?qū)W生播放了一首耳熟能詳?shù)膬焊琛稊?shù)青蛙》，“1只蛤蟆1張嘴，2只眼睛，4條腿，蛤蟆不吃水，太平年……”在學(xué)生聽完這首兒歌知識，筆者要求學(xué)生用字母表示這首兒歌中的數(shù)字。經(jīng)過片刻思考之后，學(xué)生匯報如下：“a只蛤蟆a張嘴，2a只眼睛，4a條腿，蛤蟆不吃水，太平年……”

緊接著，在這節(jié)課上，教師還引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)了一些常見的數(shù)量關(guān)系，并要求學(xué)生用字母表示這些數(shù)量關(guān)系。如，路程=速度×?xí)r間，總價=數(shù)量×?xí)r間，長方形的面積=長×寬等。在稍做思考之后，大部分學(xué)生都能夠利用字母表示這些數(shù)量關(guān)系，即“s=v×t，a=b×c，s=a×b”。

除此之外，在這節(jié)課中，教師還讓學(xué)生利用符號揭示加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等數(shù)學(xué)規(guī)律。一則因為這些內(nèi)容在小學(xué)階段就已經(jīng)深入學(xué)習(xí)過，再則因為學(xué)生通過前兩項練習(xí)，領(lǐng)略到用字母表示數(shù)的神奇魅力，所以，大部分學(xué)生都能夠準(zhǔn)確地運(yùn)用字母表示這些數(shù)學(xué)規(guī)律，如，學(xué)生用符號將加法交換律表示為“a+b=b+a”，用符號將加法結(jié)合律表示為“（a+b）+c=a+（b+c）”，用符號將乘法交換律表示為“a×b=b×a”，用符號將乘法分配律表示為“（a+b）×c=a×c+b×c”?！糤TBZ〗

無論是讓學(xué)生用符號表示蛤蟆的數(shù)量，還是讓學(xué)生用符號表示一些常見的數(shù)量關(guān)系，或是讓學(xué)生用符號揭示一些數(shù)學(xué)規(guī)律等，都是教師培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)符號習(xí)慣的一些具體表現(xiàn)。事實上，當(dāng)使用符號成了學(xué)生的一種習(xí)慣之后，學(xué)生就會在這種習(xí)慣中逐漸形成良好的符號意識。與此同時，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也會得到逐步發(fā)展。

（二）讓深度學(xué)習(xí)成為一種潮流，在潮流中發(fā)展邏輯思維

學(xué)生之所以只知其然，不知其所以然，追本溯源，是因為學(xué)生的學(xué)習(xí)過程淺嘗輒止，學(xué)習(xí)效果淺表化。毫無疑問，學(xué)習(xí)過程淺嘗輒止，學(xué)生對于相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解也就不太通透，一知半解。而這，又會導(dǎo)致學(xué)生無法準(zhǔn)確運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識，有效解決相關(guān)問題。不僅如此，學(xué)生的邏輯思維能力也得不到發(fā)展。

在初中代數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)過程中，為了讓學(xué)生既“知其然”，又“知其所以然”，教師必須要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。這里所謂的深度學(xué)習(xí)，就是要讓學(xué)生逐漸學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，讓學(xué)生以相關(guān)數(shù)學(xué)知識為焦點(diǎn)，以邏輯思維能力為推手，持續(xù)不斷地挖掘知識，全面深入地理解知識，靈活自如地運(yùn)用知識等。

以教學(xué)“一元二次方程的解法”這部分內(nèi)容為例，教師可以循著這樣一條路徑，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，“認(rèn)識一元二次方程——理解一元二次方程的概念——探究一元二次方程的各種解法（直接開方法、配方法、公式法、因式分解法）——運(yùn)用一元二次方程解決相關(guān)實際問題”。循著這條路徑，學(xué)生不僅能夠?qū)σ辉畏匠逃幸粋€全面的認(rèn)識，還能夠熟練掌握一元二次方程的各種解法，也能夠靈活自如地運(yùn)用一元二次方程的數(shù)學(xué)知識，準(zhǔn)確無誤地解決相關(guān)實際問題等。或在理解一元二次方程概念的過程中，或在探究一元二次方程各種解法的過程中，或在解決與“一元二次方程”相關(guān)的實際問題的過程中，學(xué)生對于一元二次方程這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的理解會由淺入深、由表及里，學(xué)生的邏輯思維能力也會得到卓有成效的發(fā)展。

由此可見，教師自始至終地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)就會成為一種潮流。在深度學(xué)習(xí)的潮流中，學(xué)生的邏輯思維能力也會得到逐步發(fā)展。

（三）讓熱衷計算成為一種常態(tài)，在常態(tài)中提升運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是學(xué)生必須要具備的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一。運(yùn)算能力的形成，離不開大量有的放矢的計算練習(xí)。如果計算練習(xí)對于學(xué)生而言，是機(jī)械重復(fù)、枯燥乏味的，那么，學(xué)生在計算過程中就會表現(xiàn)得消極被動，他們的計算能力也就得不到穩(wěn)步提升。反之，如果學(xué)生能夠從計算練習(xí)中獲得無窮無盡的樂趣，那么，他們在計算練習(xí)過程中，就會表現(xiàn)得積極主動，計算能力的提升幅度也會非常顯著。

因此，初中數(shù)學(xué)教師可以通過變換計算練習(xí)的訓(xùn)練形式，創(chuàng)新計算練習(xí)的評價模式以及豐富計算練習(xí)的內(nèi)容等途徑，讓每一位初中學(xué)生都熱衷于計算練習(xí)。

以教學(xué)初中代數(shù)“不等式”這部分內(nèi)容為例，為了調(diào)動學(xué)生解答不等式練習(xí)的積極性，教師可以不斷變化計算練習(xí)的訓(xùn)練形式，如，在課堂中，教師可以根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)情，對學(xué)生進(jìn)行合理分組。之后，讓學(xué)生以小組競賽的形式參與不等式計算練習(xí)活動。在集體榮譽(yù)感的驅(qū)使下，在小組同學(xué)的密切配合下，學(xué)生就會全神貫注地投入到不等式計算練習(xí)活動之中，不等式計算練習(xí)的實效性就會大幅提升。

當(dāng)然，為了調(diào)動學(xué)生參與不等式計算練習(xí)的積極性，教師還可以巧妙地利用一些信息技術(shù)手段，創(chuàng)新不等式計算練習(xí)活動的評價模式。如，教師可以利用“班級優(yōu)化大師”，對全體學(xué)生在不等式計算練習(xí)過程中的實際表現(xiàn)，給予及時、公平、公正的評價。對于一些在不等式計算練習(xí)活動中，表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，教師可以利用“班級優(yōu)化大師”，為他們頒發(fā)一枚“最佳表現(xiàn)獎?wù)隆?對于一些在不等式計算練習(xí)活動中，表現(xiàn)突出的小組，教師可以利用“班級優(yōu)化大師”，為該小組頒發(fā)一枚“最佳團(tuán)隊獎?wù)隆薄２粌H如此，教師還要將評價結(jié)果分享到班級微信群、或釘釘班級群等。教師將評價結(jié)果分享到這些信息群中，既能夠讓學(xué)生家長更多地了解孩子在數(shù)學(xué)課堂中的實際表現(xiàn)，也能夠進(jìn)一步增強(qiáng)這些獲獎同學(xué)的榮譽(yù)感，激發(fā)全體學(xué)生爭優(yōu)秀、獲榮譽(yù)的斗志等。

毫無疑問，當(dāng)熱衷計算成為每一位初中學(xué)生的常態(tài)，那么，在這樣的常態(tài)中，學(xué)生的運(yùn)算能力自然也會得到不斷提升。

三、 結(jié)語

總而言之，在初中代數(shù)教學(xué)過程中，教師要想方設(shè)法讓使用數(shù)學(xué)符號成為學(xué)生的一種習(xí)慣，要千方百計讓深度學(xué)習(xí)成為學(xué)生的一種潮流，要花盡心思讓熱衷計算成為學(xué)生的一種常態(tài)。在使用數(shù)學(xué)符號的習(xí)慣中，學(xué)生就會逐漸形成符號意識;在深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的潮流中，學(xué)生就會逐步發(fā)展邏輯思維能力;在熱衷計算練習(xí)的學(xué)習(xí)常態(tài)中，學(xué)生就會穩(wěn)步提升自身的運(yùn)算能力。形成了良好的符號意識，發(fā)展了邏輯思維能力，提升了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也就成了水到渠成的事情。

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作者簡介：

賴其林，福建省龍巖市，福建省龍巖市長汀縣濯田中學(xué)。