正確理解楞次定律 巧妙應(yīng)用推廠含義

■山東省青州第一中學(xué)

楞次定律揭示了判斷感應(yīng)電流方向的規(guī)律，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，其核心思想是“阻礙”。應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向，需要在正確理解楞次定律的基礎(chǔ)上，靈活選用楞次定律的推廣含義。

一、對楞次定律的理解

1.因果關(guān)系：閉合回路中磁通量發(fā)生變化是原因，產(chǎn)生感應(yīng)電流是結(jié)果。

2.“阻礙”的含義：（1）誰在阻礙——感應(yīng)電流的磁場阻礙。（2）阻礙什么——阻礙的是磁通量的變化，而不是阻礙磁通量。（3）如何阻礙——當(dāng)磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場與原磁場方向相反；當(dāng)磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場與原磁場方向相同。（4）阻礙效果——延緩了磁通量的變化，但沒有阻止磁通量的變化。

例1如圖1 所示，一根條形磁鐵自左向右穿過一個(gè)閉合螺線管，則電路中（ ）。

A.始終有自a向b方向的感應(yīng)電流通過電流表G

B.始終有自b向a方向的感應(yīng)電流通過電流表G

C.先有a→G→b方向的感應(yīng)電流，后有b→G→a方向的感應(yīng)電流

D.不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流

解析：條形磁鐵自左向右穿過閉合螺線管的過程中，原磁場的方向都是向右的。當(dāng)條形磁鐵進(jìn)入螺線管時(shí)，穿過螺線管的磁通量增加；當(dāng)條形磁鐵穿出螺線管時(shí)，穿過螺線管的磁通量減少。由楞次定律可知，在條形磁鐵進(jìn)入和穿出螺線管的過程中，感應(yīng)電流的磁場分別是向左和向右的；由安培定則可判斷出，先有a→G→b方向的感應(yīng)電流，后有b→G→a方向的感應(yīng)電流。

答案：C

點(diǎn)評：根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流方向時(shí)的思路是先確定研究對象，再確定穿過螺線管的磁場方向及磁通量的變化情況，然后根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場方向，最后根據(jù)安培定則判斷感應(yīng)電流的方向。

例2如圖2 所示，當(dāng)磁鐵運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過電阻的電流方向?yàn)锳→R→B，則磁鐵的運(yùn)動(dòng)可能是（ ）。

A.向下運(yùn)動(dòng)

B.向上運(yùn)動(dòng)

C.向左平移

D.向右平移

解析：由感應(yīng)電流方向?yàn)锳→R→B，應(yīng)用安培定則可知，感應(yīng)電流在螺線管內(nèi)產(chǎn)生的磁場方向向下；由條形磁鐵的磁感線分布可知，螺線管內(nèi)原磁場方向向下。感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同，說明穿過螺線管的磁通量減少，因此磁鐵可能向上運(yùn)動(dòng)、向左或向右平移。

答案：BCD

點(diǎn)評：本題知道感應(yīng)電流的方向，需要確定原磁場的磁通量如何變化，這是逆向應(yīng)用楞次定律。

二、安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律的區(qū)別和聯(lián)系

1.右手定則是楞次定律的特殊應(yīng)用：楞次定律可適用于由磁通量變化引起感應(yīng)電流的各種情況，而右手定則只適用于一部分導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況，因此右手定則是楞次定律的一種特殊應(yīng)用。

2.區(qū)別安培定則、左手定則、右手定則的關(guān)鍵是抓住因果關(guān)系：（1）因電而生磁（電流I產(chǎn)生感應(yīng)磁場B）應(yīng)用安培定則（判斷電流周圍磁感線的方向）；（2）因動(dòng)而生電（導(dǎo)體在磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流I感）應(yīng)用右手定則（判斷產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向）；（3）因電而受力（通電導(dǎo)體在磁場中受到安培力作用F安）應(yīng)用左手定則（判斷磁場對電流的作用力的方向）。

例 3如圖3 所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒PQ、MN，當(dāng)金屬棒PQ在外力的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒MN在磁場力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，則金屬棒PQ所做的運(yùn)動(dòng)可能是（ ）。

C.向右減速運(yùn)動(dòng) D.向左減速運(yùn)動(dòng)

解析：當(dāng)金屬棒PQ向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，由右手定則可判定金屬棒PQ中感應(yīng)電流的方向是Q→P，由安培定則可判定穿過線圈L1的磁場方向自下而上。若金屬棒PQ向右加速運(yùn)動(dòng)，則穿過線圈L1的磁通量增加，由楞次定律可判定金屬棒MN中感應(yīng)電流的方向是N→M，由左手定則可判定金屬棒MN受到向左的安培力，向左運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A 錯(cuò)誤；若金屬棒PQ向右減速運(yùn)動(dòng)，則金屬棒MN中的感應(yīng)電流方向、金屬棒MN受到的安培力方向均將反向，金屬棒MN向右運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確。同理可判定選項(xiàng)B正確，D 錯(cuò)誤。

答案：BC

點(diǎn)評：求解“二級感應(yīng)”問題，需要時(shí)刻關(guān)注應(yīng)選用哪個(gè)規(guī)律進(jìn)行分析和判斷。

三、楞次定律推廣含義的應(yīng)用

1.感應(yīng)電流產(chǎn)生的效果總要阻礙磁通量的變化：若穿過閉合回路的磁通量增加，則感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反；若穿過閉合回路的磁通量減少，則感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同。可表述為“增反減同”。

例 4如圖4 所示，圓環(huán)形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上，在線圈a的正上方固定一豎直螺線管b，二者的軸線重合，螺線管b與電源、滑動(dòng)變阻器連接成如圖所示的閉合電路。若將變阻器的滑片P向上滑動(dòng)，則下列說法中正確的是（ ）。

A.線圈a有擴(kuò)張的趨勢

《中國造紙》(刊號CN11-1967/TS，ISSN 0254-508X)為月刊，每月25日出版，大16開，國內(nèi)定價(jià)：紙質(zhì)版25元/期，電子版25元/期，紙質(zhì)版+電子版40元/期；國外及港澳臺地區(qū)定價(jià)：40美元/期，電子版40美元/期，紙質(zhì)版+電子版70美元/期。

B.線圈a有收縮的趨勢

C.線圈a對桌面的壓力將減小

D.線圈a對桌面的壓力將增大

解析：當(dāng)滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，變阻器接入電路的電阻增大，由閉合電路歐姆定律可知，通過線圈b的電流減小，線圈b產(chǎn)生的磁場減弱，穿過線圈a的磁通量減少；由楞次定律可知，需要線圈a的面積增大或線圈a靠近螺線管b才能阻礙磁通量的減小，因此線圈a應(yīng)有擴(kuò)張的趨勢，或線圈a受到向上的作用力，使得線圈a對桌面的壓力減小。

答案：AC

點(diǎn)評：本題也可先根據(jù)楞次定律判斷出線圈a中的感應(yīng)電流方向，再利用微元法將線圈a無限分割，然后根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向。顯然，根據(jù)楞次定律的推廣含義求解更簡便易行。

2.感應(yīng)電流產(chǎn)生的效果總要阻礙相對運(yùn)動(dòng)：當(dāng)磁體與導(dǎo)體靠近時(shí)，感應(yīng)電流與磁體間的相互作用表現(xiàn)為“斥力”，阻礙二者靠近；當(dāng)磁體與導(dǎo)體遠(yuǎn)離時(shí)，感應(yīng)電流與磁體間的相互作用表現(xiàn)為“引力”，阻礙二者遠(yuǎn)離。可表述為“來拒去留”。

例5如圖5 所示，一質(zhì)量為m的條形磁鐵用細(xì)線懸掛在天花板上，細(xì)線從一水平金屬圓環(huán)中穿過?，F(xiàn)將圓環(huán)從位置Ⅰ釋放，經(jīng)過磁鐵到達(dá)位置Ⅱ。設(shè)圓環(huán)經(jīng)過磁鐵上端和下端附近時(shí)細(xì)線中的張力分別為T1和T2，重力加速度大小為g。則（ ）。

A.T1＞mg，T2＞mg

B.T1＜mg，T2＜mg

C.T1＞mg，T2＜mg

D.T1＜mg，T2＞mg

解析：圓環(huán)相對磁鐵向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過磁鐵上端和下端時(shí)，圓環(huán)中感應(yīng)電流受到的安培力均向上，阻礙圓環(huán)相對于磁鐵的向下運(yùn)動(dòng)，由牛頓第三定律可知，磁鐵受到向下的作用力，使得細(xì)線對磁鐵的拉力大于磁鐵的重力。

答案：A

點(diǎn)評：利用“阻礙相對導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)”判定感應(yīng)電流的方向可以避免對磁感線空間分布的判斷，使問題的解答變得簡便易行。

3.感應(yīng)電流產(chǎn)生的效果總要阻礙原電流的變化：在自感現(xiàn)象中，當(dāng)流過線圈的電流增大時(shí)，自感電動(dòng)勢與原電流方向相反；當(dāng)流過線圈的電流減小時(shí)，自感電動(dòng)勢與原電流方向相同。

例6在如圖6所示的電路中，A1和A2是兩個(gè)相同的小燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)很大的線圈，其阻值與定值電阻R的阻值相同。在開關(guān)S 接通和斷開的瞬間，燈泡A1和A2亮暗的變化情況正確的是（ ）。

A.開關(guān)S 接通時(shí)燈泡A1先達(dá)最亮，開關(guān)S斷開時(shí)燈泡A1后滅

B.開關(guān)S接通時(shí)燈泡A2先達(dá)最亮，開關(guān)S斷開時(shí)燈泡A1后滅

C.開關(guān)S接通時(shí)燈泡A1先達(dá)最亮，開關(guān)S斷開時(shí)燈泡A1先滅

D.開關(guān)S 接通時(shí)燈泡A2先達(dá)最亮，開關(guān)S斷開時(shí)燈泡A2先滅

解析：當(dāng)開關(guān)S接通時(shí)，燈泡A1和A2同時(shí)亮，但由于自感現(xiàn)象的存在，線圈L中將產(chǎn)生自感電動(dòng)勢阻礙通過它的電流的增大，使通過線圈L的電流從零開始慢慢增大，開關(guān)S接通瞬間電流幾乎全部從燈泡A1通過，且該電流又將同時(shí)分路通過燈泡A2和電阻R，因此燈泡A1先達(dá)最亮，經(jīng)過一段時(shí)間電路穩(wěn)定后，燈泡A1和A2一樣亮。當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電源提供的電流立即減為零，燈泡A2立即熄滅，而由于自感現(xiàn)象的存在，線圈L中將產(chǎn)生自感電動(dòng)勢阻礙通過它的電流的減小，使線圈L和燈泡A1組成的閉合電路中有感應(yīng)電流，因此燈泡A1后滅。

答案：A

點(diǎn)評：解答本題需要抓住線圈的雙重特性，即當(dāng)電流不變時(shí)，它相當(dāng)于一個(gè)普通電阻（若線圈電阻不計(jì)，則它相當(dāng)于導(dǎo)線）；當(dāng)電流變化時(shí)，它產(chǎn)生自感電動(dòng)勢，相當(dāng)于電源。