再論安培力與洛倫茲力的關(guān)系

王志成

(臨夏市臨夏中學(xué) 甘肅 臨夏 731100)

若問安培力和洛倫茲力是什么關(guān)系呢？一般都會(huì)說：安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．再問：通電金屬導(dǎo)體棒所受的安培力就是導(dǎo)體棒內(nèi)所有運(yùn)動(dòng)電荷所受的洛倫茲力嗎？都會(huì)回答：不一定是．這是根據(jù)《電磁學(xué)》[1]教科書中的傳統(tǒng)的觀點(diǎn)做出的回答．筆者發(fā)現(xiàn)，普通物理《電磁學(xué)》教科書中傳統(tǒng)的觀點(diǎn)是不正確的，下面談?wù)劰P者的觀點(diǎn)．敬請(qǐng)同行、專家斧正．

1 傳統(tǒng)的觀點(diǎn)

1.1 當(dāng)金屬棒靜止時(shí)

長為L的金屬棒中通有電流I，靜止在磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流強(qiáng)度I=neuS，式中u為自由電子定向移動(dòng)的速度，S為金屬棒的橫截面積，n為金屬棒單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)，e為電子的電荷量．每個(gè)自由電子受到的洛倫茲力f=euB，金屬棒中自由電子的總數(shù)N=nSL，金屬棒中自由電子所受洛倫茲力的合力f合=Nf=nSLeuB=ILB=F．

可見，通電金屬棒靜止時(shí)，所受的安培力就是金屬棒內(nèi)所有運(yùn)動(dòng)電荷所受的洛倫茲力的矢量和，即安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．

1.2 當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí)

圖1

(1)

方向指向圖中f的方向．

顯然，通電金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的安培力不等于金屬棒內(nèi)所有自由電子所受洛倫茲力的矢量和．

但是，每個(gè)自由電子所受的洛倫茲力f在垂直于金屬棒的方向上的分力f′=euB，所以，所有自由電子所受洛倫茲力的合力f合在垂直于金屬棒的方向上的分力f分=Nf′=nSLeuB=ILB=F.

可見，通電金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的安培力等于金屬棒內(nèi)所有自由電子所受的洛倫茲力的合力在垂直于金屬棒的方向上的分力，即“安培力只是洛倫茲力的一個(gè)分量(而不是全部)的宏觀表現(xiàn)”[1]．

2 筆者的新觀點(diǎn)

筆者認(rèn)為，當(dāng)通電金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒內(nèi)所有自由電子所受的洛倫茲力的合力并不是所有運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的合力．因?yàn)榻饘侔魞?nèi)還有與自由電子等量的金屬正離子，使得金屬棒顯電中性，而金屬棒內(nèi)的正離子沿棒方向雖不發(fā)生定向移動(dòng)，但隨金屬棒一起以速度v0運(yùn)動(dòng)而受洛倫茲力，金屬棒內(nèi)所有正離子所受洛倫茲力的合力為

(2)

此合力方向在圖中沿棒向上．

綜上所述，無論通電金屬棒在磁場(chǎng)中靜止還是運(yùn)動(dòng)，金屬棒所受的安培力就是金屬棒中所有運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的矢量和，即“安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)”的含義是：安培力就是所有運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的矢量和．

參考文獻(xiàn)

1 梁燦彬，秦光戎，梁竹鍵.電磁學(xué).北京：高等教育出版社，2004.300