初中數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)培育的常態(tài)化實(shí)踐與反思

周志韌

[摘 ?要] 數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)就是核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)合的產(chǎn)物，用數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)來引領(lǐng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，也必然是今后一段時間的教學(xué)方向. 只有對核心素養(yǎng)的理解與培育變得常態(tài)化，其才有可能在數(shù)學(xué)課堂上真正落地生根. 在日常教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)更多地依靠數(shù)學(xué)知識的生成過程去培養(yǎng)學(xué)生的思維能力（其中涵蓋了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等），并且讓學(xué)生有效地進(jìn)行體驗(yàn). 只有從教師的實(shí)際出發(fā)，將新的教育教學(xué)理念與教師的教學(xué)基礎(chǔ)結(jié)合起來，才能彰顯新的教育教學(xué)理念的生命力，這是新時期核心素養(yǎng)在教學(xué)中落地的根本性認(rèn)識.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);常態(tài)化實(shí)踐

隨著中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的頒布，核心素養(yǎng)將成為今后很長一段時間教育的綱領(lǐng)性概念. 將核心素養(yǎng)與具體的學(xué)科結(jié)合起來，就形成了學(xué)科核心素養(yǎng). 數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)就是核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)合的產(chǎn)物. 用數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)來引領(lǐng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，必然成為今后一段時間的教學(xué)方向. 盡管面向義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)還沒有正式頒布，但是借鑒已經(jīng)公布了的高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其鑒定，其對當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著很強(qiáng)的啟發(fā)意義. 事實(shí)上，當(dāng)前已有很多關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)的文章，可以說這開了一個很好的頭. 而筆者作為一線教師，更為關(guān)注的是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)什么時候能夠不再是“高山流水”，而更多的是“陽春白雪”. 因?yàn)橹挥袑诵乃仞B(yǎng)的理解與培育變得常態(tài)化，其才有可能在數(shù)學(xué)課堂上真正落地生根. 本文以滬科版初中數(shù)學(xué)學(xué)科中的“平面直角坐標(biāo)系”為例，略談筆者的一些做法與想法.

核心素養(yǎng)的理解及培育需要“常態(tài)化”

目前對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的研究，很大程度上還停留在理論層面，這是有其必要性的，因?yàn)橹挥姓_理解了什么是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，才能在實(shí)際教學(xué)中真正做到讓核心素養(yǎng)落地. 筆者以為，無論是對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理論理解，還是對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)如何培育的理解，都需要在常態(tài)化的視角下進(jìn)行. 而所謂的常態(tài)化視角，一個很重要的內(nèi)涵就是要與日常的教學(xué)結(jié)合起來，與教學(xué)傳統(tǒng)結(jié)合起來，下面分別闡述.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理解的常態(tài)化. 盡管從層次的角度來看，核心素養(yǎng)及其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，對當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，對已有的數(shù)學(xué)教學(xué)理論，應(yīng)當(dāng)具有一種統(tǒng)領(lǐng)作用，但這種作用只有與日常教學(xué)結(jié)合起來，才能顯示出生命力.

以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的“數(shù)學(xué)抽象”要素為例，滬科版教材中“平面直角坐標(biāo)系”的設(shè)計(jì)，以GPS定位來引入“確定位置”這一話題，進(jìn)而以某一個教室內(nèi)學(xué)生的座位平面圖為例，讓學(xué)生去描述某一個同學(xué)座位的具體位置. 這一情境的創(chuàng)設(shè)實(shí)際上是與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)的，學(xué)生會想到用“幾組幾號”來描述，而這種確定位置的方式就是平面直角坐標(biāo)系建立的基礎(chǔ)，所以學(xué)生可以通過對生活經(jīng)驗(yàn)的抽象，來建立起對平面直角坐標(biāo)系的認(rèn)識，此過程中就可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng). 顯然，這樣的理解當(dāng)中，數(shù)學(xué)抽象就不再是一個高高在上的概念，它可以與日常數(shù)學(xué)教學(xué)、與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系在一起，這種常態(tài)化的理解，可以讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育得到更大的空間.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的常態(tài)化理解，有數(shù)學(xué)同行認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升僅靠反復(fù)練習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)植根于思維訓(xùn)練（培養(yǎng)）和數(shù)學(xué)探究活動之中. 筆者非常認(rèn)同這一觀點(diǎn). 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的6個要素作為關(guān)鍵能力，肯定不是反復(fù)訓(xùn)練得到的，其應(yīng)當(dāng)是思維加工與實(shí)際體驗(yàn)結(jié)合的產(chǎn)物，因此在日常教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)更多地依靠數(shù)學(xué)知識的生成過程去培養(yǎng)學(xué)生的思維能力（其中涵蓋了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等），并且讓學(xué)生有效地進(jìn)行體驗(yàn).

初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的常態(tài)化實(shí)踐

有了上述認(rèn)識，具體到實(shí)際的教學(xué)過程中，教師就要努力設(shè)計(jì)出能夠常態(tài)化實(shí)踐的核心素養(yǎng)培育過程. 對于這一觀點(diǎn)，有同行如此強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要將關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展置于相關(guān)研究的核心地帶，并貫穿數(shù)學(xué)教育始終. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的內(nèi)在力量，通過基于常態(tài)化和過程性的數(shù)學(xué)教育活動慢慢浸潤，使學(xué)生逐漸學(xué)會數(shù)學(xué)地看待世界以形成正確的數(shù)學(xué)觀，使學(xué)生逐步學(xué)會數(shù)學(xué)思考進(jìn)而學(xué)會思維，使學(xué)生逐級提升思維品質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升. 這樣一段論述，既強(qiáng)調(diào)了常態(tài)化的重要性，又明確了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的生成途徑實(shí)際上是從思維開始的. 與此類似的研究還發(fā)現(xiàn)，通過設(shè)置一系列問題串的形式，引導(dǎo)學(xué)生親自探究，能培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，通過小組合作、交流、提煉解題通法，可以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).

同樣以“平面直角坐標(biāo)系”的教學(xué)為例，為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)確定、正方向確立等知識，在實(shí)際教學(xué)中，筆者基于上面所舉的教室里座位的例子，設(shè)計(jì)了這樣一個變式問題：通常情況下，小組序號的確定都是由南向北的，如果改成由北向南，那同一個學(xué)生的位置描述會不會發(fā)生變化？等得到學(xué)生的肯定回答之后，還可以將這個問題進(jìn)行變化：如果以教室中間某一個學(xué)生為參考點(diǎn)，去確定另外某一個學(xué)生的位置，你會如何描述？

在這樣的情境創(chuàng)設(shè)與問題變化當(dāng)中，學(xué)生可以基于自己熟悉的生活環(huán)境去思考. 思考的過程中，學(xué)生必然會將形象的“小組”與“人”，抽象為抽象的“線”與“點(diǎn)”，這樣一個數(shù)學(xué)抽象的過程進(jìn)行得非常充分時，說明學(xué)生的思維過程非常充分. 而且此時學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象水平越高，對于后面建立平面直角坐標(biāo)系的幫助就越大，因?yàn)樵谶@個過程中，原點(diǎn)、正方向以及象限的概念已經(jīng)開始萌芽.

還有一個重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，那就是讓學(xué)生畫直角坐標(biāo)系. 考慮到學(xué)生思維過程的連續(xù)性，筆者讓學(xué)生畫的時候，先畫出此前確定某一個學(xué)生位置時大腦中想象出的圖形. 如果不出意外，此時學(xué)生畫的應(yīng)當(dāng)是平面直角坐標(biāo)系的雛形：有互相垂直的兩條線，但是沒有箭頭;學(xué)生能夠認(rèn)識到交點(diǎn)是一個重要的點(diǎn)（類似于上面提到的參考點(diǎn)），但是沒有標(biāo)上O;沒有象限意識……雖說此時的“平面直角坐標(biāo)系”還顯得比較粗糙，但已經(jīng)能夠證明學(xué)生的思維過程是有效的，平面直角坐標(biāo)系也呼之欲出.

這里有一個教學(xué)生成非常有意思：平面直角坐標(biāo)系建立之后，有學(xué)生提出一個問題——為什么不將所有的點(diǎn)都放在第一象限？這樣不是更加簡單嗎？筆者以為學(xué)生能夠產(chǎn)生這個問題，本身就印證了學(xué)生在此過程中思維非?；钴S，此時的思維也是有寬度和深度的.

總的來說，從教學(xué)的形態(tài)來看，這是一個常態(tài)教學(xué);從知識的理解與運(yùn)用的角度來看，這樣一個教學(xué)過程可以通過后續(xù)的問題解決來判斷，比如平面直角坐標(biāo)系建立之后，讓學(xué)生在上面確定位置，看學(xué)生進(jìn)行得是否順利;從核心素養(yǎng)培育的角度來看，其中的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素是充分的，除了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理之外，學(xué)生的直觀想象能力能得到很好的培養(yǎng);從教師教學(xué)的角度來看，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠很好地將教師的教學(xué)習(xí)慣與核心素養(yǎng)培育結(jié)合在一起，因此數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地也就有了可靠的保證.

初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育常態(tài)化實(shí)踐反思

二十多年的課程改革給初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的最大啟發(fā)之一，就是課程改革之初的時候人們熱情高漲，課程改革進(jìn)入深水區(qū)之后，基本上就偃旗息鼓了. 今天的初中教學(xué)面臨著比課程改革之前更大的應(yīng)試壓力，這在客觀上說明，任何改革要想取得成效，僅靠熱情是不夠的，只有從教師的實(shí)際出發(fā)，將新的教育教學(xué)理念與教師的教學(xué)基礎(chǔ)結(jié)合起來，才能彰顯新的教育教學(xué)理念的生命力.

今天，核心素養(yǎng)已經(jīng)成為引導(dǎo)基礎(chǔ)教育深入改革的一面旗幟，對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅包括外顯能力，還包括內(nèi)在思維品質(zhì). 而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)高度重視學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，所以從這個角度來看，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的落地是有保障的，而一線教師只要堅(jiān)持這一認(rèn)識，努力借助思維品質(zhì)的培養(yǎng)，銜接傳統(tǒng)教學(xué)與核心素養(yǎng)的培育目標(biāo)，就可以讓自己在實(shí)踐的過程中既有效地吸納關(guān)于核心素養(yǎng)的理論見解，又在實(shí)踐中找到核心素養(yǎng)落地的途徑. 這一結(jié)論是筆者在實(shí)踐中多次分析并總結(jié)后的結(jié)果，應(yīng)當(dāng)說是符合事實(shí)的，是能夠幫助一線教師在核心素養(yǎng)培育的過程中立于不敗之地的，而這一點(diǎn)實(shí)際上也是在課程改革中出現(xiàn)的問題之一. 所謂前事不忘，后事之師，也正是這個道理！