基于相對(duì)浮動(dòng)價(jià)和政府補(bǔ)貼的訂單農(nóng)業(yè)協(xié)調(diào)機(jī)制研究

余 星，張衛(wèi)國(guó)，劉勇軍

基于相對(duì)浮動(dòng)價(jià)和政府補(bǔ)貼的訂單農(nóng)業(yè)協(xié)調(diào)機(jī)制研究

余 星1,2，張衛(wèi)國(guó)1，劉勇軍1

（1.華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院, 廣東 廣州 510640；2.湖南人文科技學(xué)院 數(shù)學(xué)與金融學(xué)院, 湖南 婁底 417000）

考慮政府提供農(nóng)戶生產(chǎn)成本補(bǔ)貼問題，首先構(gòu)建公司在不同產(chǎn)品質(zhì)量浮動(dòng)收購價(jià)格模式下，農(nóng)戶、公司和政府的三階段Stackelberg博弈模型。然后給出最大期望收益目標(biāo)下農(nóng)戶最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模、公司最優(yōu)浮動(dòng)收購價(jià)格和社會(huì)福利最大化的政府最優(yōu)補(bǔ)貼率的顯式表達(dá)式，并分析參數(shù)對(duì)三方（農(nóng)戶、公司和社會(huì)福利）利益的影響。最后進(jìn)行數(shù)值分析，驗(yàn)證了理論結(jié)果并進(jìn)一步得出了相關(guān)參數(shù)變化的影響。研究結(jié)果表明:最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模、農(nóng)戶和公司的收益受政府補(bǔ)貼率、不同質(zhì)量產(chǎn)品價(jià)格浮動(dòng)幅度、自然條件風(fēng)險(xiǎn)的影響。建議政府給農(nóng)戶提供生產(chǎn)成本補(bǔ)貼以激勵(lì)農(nóng)戶擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，從而提高農(nóng)戶和公司收益；為了協(xié)調(diào)農(nóng)戶和公司利益，建議在好質(zhì)量產(chǎn)品比例較高時(shí)，差質(zhì)量產(chǎn)品降價(jià)幅度可以大于好質(zhì)量產(chǎn)品價(jià)格增加幅度；而當(dāng)差質(zhì)量產(chǎn)品比例較高時(shí)，差質(zhì)量產(chǎn)品降價(jià)幅度可以小于好質(zhì)量產(chǎn)品價(jià)格增加幅度。

Stackelberg博弈；政府補(bǔ)貼；產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)；相對(duì)浮動(dòng)價(jià)

0 引言

所謂訂單農(nóng)業(yè)是指農(nóng)戶或涉農(nóng)企業(yè)事先與農(nóng)產(chǎn)品購買者之間簽訂訂單，以契約的方式確定的一種新型農(nóng)業(yè)產(chǎn)銷模式。訂單農(nóng)業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展在穩(wěn)定農(nóng)產(chǎn)品銷售價(jià)格、轉(zhuǎn)移農(nóng)業(yè)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和提高農(nóng)戶收益等方面都具有積極的促進(jìn)作用。2017年中央一號(hào)文件《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深入推進(jìn)農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革加快培育農(nóng)業(yè)農(nóng)村發(fā)展新動(dòng)能的若干意見》單行本就提出“訂單農(nóng)業(yè)”有利于解決“小生產(chǎn)、大市場(chǎng)”的矛盾，減少農(nóng)民決策的盲目性，降低農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化規(guī)?；倪\(yùn)行成本與風(fēng)險(xiǎn)，提高農(nóng)戶抵御自然風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的能力。訂單農(nóng)業(yè)近年來得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，比如東北三省、中部地區(qū)的河南、湖南、安徽等糧食主產(chǎn)省的農(nóng)戶和涉農(nóng)企業(yè)參與訂單農(nóng)業(yè)的積極性很高，在訂單農(nóng)業(yè)的探索和實(shí)踐過程中取得了豐碩的成果。盡管如此，訂單農(nóng)業(yè)在運(yùn)行過程中低履約率等現(xiàn)實(shí)問題日益嚴(yán)重，制約了訂單農(nóng)業(yè)的健康發(fā)展。比如，有機(jī)構(gòu)調(diào)查發(fā)現(xiàn)全國(guó)農(nóng)業(yè)訂單的履約率僅在30%左右，而影響農(nóng)戶簽約率的因素主要有合同價(jià)格、價(jià)格的波動(dòng)幅度、種植規(guī)模、利益分配等。因此，如何降低訂單農(nóng)業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)對(duì)協(xié)調(diào)發(fā)展訂單農(nóng)業(yè)具有重要的意義。

目前，農(nóng)業(yè)訂單中的合約價(jià)格普遍采用固定收購價(jià)格、隨行就市和保底收購隨行就市等三種價(jià)格模式。其中，固定價(jià)格訂單在實(shí)踐中應(yīng)用是最廣泛的，其規(guī)定涉農(nóng)企業(yè)在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)以某個(gè)價(jià)格收購農(nóng)戶一定數(shù)量和質(zhì)量的農(nóng)產(chǎn)品。在固定價(jià)格訂單下，農(nóng)戶面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)是農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)，而農(nóng)產(chǎn)品銷售的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)則由涉農(nóng)企業(yè)承擔(dān)。然而，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格高于收購價(jià)格時(shí)農(nóng)戶違約現(xiàn)象比較普遍。如由于糧價(jià)上漲等因素，已簽訂合同的糧農(nóng)紛紛違約，把糧食高價(jià)賣給他收購商的案例絕非個(gè)別。而受市場(chǎng)價(jià)格的沖擊，一些收購公司在無利可圖時(shí)，便視當(dāng)初簽訂的合同為“一紙空文”。因?yàn)椴还苻r(nóng)戶是否簽訂訂單都不能降低收購價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，所以隨行就市的價(jià)格模式與傳統(tǒng)模式針對(duì)農(nóng)戶是否簽訂訂單問題來說區(qū)別不大。而“保底收購，隨行就市”模式則可以充分保障農(nóng)戶的利益。很多學(xué)者針對(duì)這種價(jià)格模式展開了研究。秦開大和李騰[1]以“公司＋農(nóng)戶”型訂單農(nóng)業(yè)為研究對(duì)象，研究惠農(nóng)政策后供應(yīng)鏈決策和利潤(rùn)變化情況。葉飛等[2]構(gòu)建了“公司+農(nóng)戶”型訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈的決策模型，在“保底收購，隨行就市”訂單價(jià)格下研究公司和農(nóng)戶的利益協(xié)調(diào)機(jī)制。這種機(jī)制雖然在一定程度上能保護(hù)農(nóng)戶的利益，但存在著公司較高違約率的問題。比如，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格低于約定價(jià)格時(shí)，公司很可能不會(huì)履約。造成違約的主要原因是在“公司+農(nóng)戶”型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈合作關(guān)系中，公司和農(nóng)戶相互獨(dú)立，雙方不存在隸屬關(guān)系，各自有不同的利益優(yōu)化目標(biāo)和私有信息，這些優(yōu)化目標(biāo)往往與系統(tǒng)整體優(yōu)化目標(biāo)相沖突。在訂單農(nóng)業(yè)中，只有充分考慮到農(nóng)戶和公司的利益，兩者兼顧才能在保障農(nóng)戶積極參與的前提下使公司收益也達(dá)到最大化，進(jìn)而達(dá)到互利雙贏的目的。為了達(dá)到此目的，學(xué)者們提出了一些解決辦法。比如，Bogetoft和Olsen[3]基于協(xié)調(diào)、激勵(lì)和交易成本利益協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)訂單。Tregurtha和Vink[4]認(rèn)為為了有效保證合同履約率需要建立合同雙方的信任關(guān)系。葉飛和林強(qiáng)[5]研究了由風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型零售商與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型供應(yīng)商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)作激勵(lì)問題，提出采用收益共享契約機(jī)制來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的建議。但農(nóng)戶對(duì)于企業(yè)的真實(shí)盈利情況或公司對(duì)農(nóng)戶的真實(shí)利益處于信息劣勢(shì)，農(nóng)戶與公司間存在信息不對(duì)稱問題。為此，學(xué)者們利用博弈論方法研究農(nóng)戶和公司之間的信息不對(duì)稱問題。陸杉[6]提出建立適當(dāng)?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈成員進(jìn)入機(jī)制、完善的激勵(lì)機(jī)制、規(guī)范的約束機(jī)制和有效的溝通與協(xié)調(diào)機(jī)制，進(jìn)而維護(hù)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈信任機(jī)制，實(shí)現(xiàn)雙贏或多贏的協(xié)同效應(yīng)。為了實(shí)現(xiàn)“公司+農(nóng)戶”型訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)，增加社會(huì)福利，林強(qiáng)和葉飛[7]引入一種基于Nash協(xié)商的收益共享契約機(jī)制來協(xié)調(diào)公司與農(nóng)戶之間的利益。通過我們的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，在訂單農(nóng)業(yè)實(shí)踐中訂單價(jià)格實(shí)際上是沒有“定”數(shù)的。如在問卷調(diào)查中農(nóng)戶關(guān)于 “水稻收了能按合同賣嗎？”的問題中，近80%的農(nóng)戶表示現(xiàn)在不好說，到時(shí)看價(jià)格再定。而且，大部分農(nóng)戶表示公司在收購過程中對(duì)不同質(zhì)量農(nóng)產(chǎn)品的收購價(jià)格往往不同。這一點(diǎn)也得到了政府有關(guān)部門的認(rèn)同。比如，某省農(nóng)業(yè)廳有關(guān)官員認(rèn)為訂單收購價(jià)格需要依靠市場(chǎng)調(diào)控，優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)是增產(chǎn)增收的關(guān)鍵。另一方面，在針對(duì)公司的調(diào)查研究中得到一般公司也都是通過農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量不同價(jià)格不同的浮動(dòng)價(jià)格模式進(jìn)行收購，然后將優(yōu)劣產(chǎn)品“中和”后以市場(chǎng)價(jià)格在批發(fā)市場(chǎng)上規(guī)?；y(tǒng)一銷售，公司在價(jià)格折中過程中賺取差價(jià)。這與統(tǒng)一價(jià)格收購、分級(jí)質(zhì)量銷售模式相比還有一個(gè)現(xiàn)實(shí)原因是公司一般收購很多戶農(nóng)戶產(chǎn)品，這樣導(dǎo)致產(chǎn)品數(shù)量很大，若再進(jìn)一步進(jìn)行質(zhì)量分揀，分級(jí)銷售則需要更多成本。而對(duì)單個(gè)農(nóng)戶生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量篩選是比較現(xiàn)實(shí)的?；谝陨戏治?，本文提出新的、目前在實(shí)踐中普遍存在的價(jià)格模式：即在收購時(shí)，公司以市場(chǎng)價(jià)格為參考，對(duì)于優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品公司在市場(chǎng)價(jià)格基礎(chǔ)上上浮一個(gè)幅度收購，而對(duì)于質(zhì)量較差的產(chǎn)品在市場(chǎng)價(jià)格基礎(chǔ)上下調(diào)一個(gè)幅度收購。

眾所周知,我國(guó)的農(nóng)業(yè)屬于小農(nóng)業(yè)，受氣候等影響非常大，靠天吃飯是我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的主要特征。即農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際產(chǎn)量受自然條件的影響很大。比如，旱災(zāi)洪澇、病蟲害等自然災(zāi)害給農(nóng)業(yè)實(shí)際產(chǎn)出造成了極大威脅，從而使供應(yīng)鏈參與者面臨產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)。有些學(xué)者提出通過購買農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)對(duì)沖不利自然條件引起的風(fēng)險(xiǎn)。呂曉英等[8]把農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和人保財(cái)險(xiǎn)總公司農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)宏觀系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型相耦合,對(duì)我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分散方式進(jìn)行了模擬研究。曹武軍和陳志斐[9]通過構(gòu)建自然風(fēng)險(xiǎn)和農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)兩種模式下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)模型。Xu和Jiang[10]基于農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)中的福利損失模型，分析了財(cái)政補(bǔ)貼的最優(yōu)邊界。還有些學(xué)者，如Wu[11]、Spinler和Huchzermeier[12]、Zhao等[13]等將期權(quán)應(yīng)用到供應(yīng)鏈中對(duì)沖產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)。國(guó)內(nèi)學(xué)者孫國(guó)華和許壘[14]通過研究發(fā)現(xiàn),期權(quán)合同能夠增大供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)。伏紅勇和但斌[15]構(gòu)建了“天氣（看漲）期權(quán)+風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償+加盟費(fèi)”的訂單契約機(jī)制，即公司可通過采取購買天氣期權(quán)這一風(fēng)險(xiǎn)外化方式,利用金融市場(chǎng)轉(zhuǎn)移不利天氣風(fēng)險(xiǎn),以保障不利天氣影響下公司與農(nóng)戶的穩(wěn)定收益。這些研究為訂單農(nóng)業(yè)規(guī)避產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)提供了理論支撐。但據(jù)我們的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)我國(guó)目前農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者經(jīng)營(yíng)規(guī)模小而散，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的商品化程度低。一般而言，農(nóng)產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)價(jià)值低，在生產(chǎn)不夠規(guī)?；那闆r下農(nóng)戶投保意識(shí)不強(qiáng)，特別是不愿意承擔(dān)保費(fèi)，導(dǎo)致通過保險(xiǎn)分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的機(jī)制難以很好地發(fā)揮作用。另外，我國(guó)金融市場(chǎng)的發(fā)展相對(duì)滯后、金融衍生工具市場(chǎng)還不夠完善，加之從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的人員專業(yè)水平普遍不高等現(xiàn)實(shí)使利用農(nóng)產(chǎn)品衍生工具對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)難以實(shí)現(xiàn)。目前，農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼仍然是我國(guó)政府對(duì)支持與保護(hù)農(nóng)業(yè)政策體系中最主要、最常用的政策工具。大部分農(nóng)戶認(rèn)為政府農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼可以彌補(bǔ)生產(chǎn)過程中投入的土地成本、生產(chǎn)資料（種子、化肥、農(nóng)藥等）和勞動(dòng)力成本等帶來的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。事實(shí)上，我國(guó)目前對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)補(bǔ)貼力度是比較大的。而這種傳統(tǒng)的直接補(bǔ)貼不一定能起到補(bǔ)貼政策的指向性、精準(zhǔn)性。肖國(guó)安[16]針對(duì)農(nóng)業(yè)糧食直接補(bǔ)貼存在的不足，提出了糧食直接補(bǔ)貼、價(jià)格支持、配額生產(chǎn)“三位一體”的政策建議。Shang[17]探討了現(xiàn)行農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼政策存在的運(yùn)行成本高、補(bǔ)貼結(jié)構(gòu)失衡、補(bǔ)貼力度小、缺乏有效監(jiān)管、利益保障機(jī)制缺位等問題，提出優(yōu)化我國(guó)農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼政策的建議。Castiblanco等[18]構(gòu)建部分均衡模型，通過研究發(fā)現(xiàn)哥倫比亞的棕櫚油和生物燃料直接補(bǔ)貼并不是實(shí)現(xiàn)哥倫比亞生物燃料方案所確定目標(biāo)的有效工具?？梢?，政府給農(nóng)戶提供直接補(bǔ)貼不一定是最優(yōu)的。特別是我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)面積很廣，政府若按面積進(jìn)行補(bǔ)貼，在實(shí)際中難以核實(shí)投入生產(chǎn)的真實(shí)土地面積。從而導(dǎo)致農(nóng)民拋荒地也領(lǐng)取補(bǔ)貼的不合理現(xiàn)象。在最新的三農(nóng)文件中提到，改直接補(bǔ)貼為農(nóng)資綜合補(bǔ)貼。比如，財(cái)政部和農(nóng)業(yè)部在2015年聯(lián)合印發(fā)了《關(guān)于調(diào)整完善農(nóng)業(yè)三項(xiàng)補(bǔ)貼政策的指導(dǎo)意見》 選擇部分地區(qū)將農(nóng)業(yè)“三項(xiàng)補(bǔ)貼”合并為“農(nóng)業(yè)支持保護(hù)補(bǔ)貼”，并同意從農(nóng)資綜合補(bǔ)貼中調(diào)整20%的資金用于支持糧食適度規(guī)模經(jīng)營(yíng)?；谖覈?guó)目前三農(nóng)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)情況，本文提出政府補(bǔ)貼新模式：政府不再按面積提供直接補(bǔ)貼，而是補(bǔ)貼生產(chǎn)資料成本。

本文根據(jù)中國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)補(bǔ)貼的現(xiàn)實(shí)（政府補(bǔ)貼農(nóng)戶生產(chǎn)資料成本），構(gòu)建農(nóng)戶、公司和政府三方最優(yōu)供應(yīng)鏈模型。其中，公司確定不同質(zhì)量產(chǎn)品相對(duì)于市場(chǎng)價(jià)格的浮動(dòng)幅度以最大化其收益。農(nóng)戶接受政府生產(chǎn)資料成本補(bǔ)貼，并在最大化收益的目標(biāo)下確定生產(chǎn)規(guī)模。政府為達(dá)到社會(huì)福利最大化確定最優(yōu)保險(xiǎn)補(bǔ)貼率。根據(jù)模型結(jié)果分析各參數(shù)對(duì)三方利益的影響，并基于分析結(jié)果為創(chuàng)新政府補(bǔ)貼機(jī)制提供思路、為促進(jìn)三農(nóng)發(fā)展提供相關(guān)建議。

1 問題描述和基本假設(shè)

1.1 問題描述

本文構(gòu)建由單個(gè)農(nóng)戶、單個(gè)公司和單個(gè)政府組成的三級(jí)訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈基本模型。這里的“單個(gè)”既可指自然的一個(gè)，也可以指由小戶農(nóng)民或單個(gè)公司組成的一個(gè)生產(chǎn)或銷售合作社?？紤]到固定收購價(jià)格、保底收購隨行就市等模式存在的不足，不同于已有研究，本文假定在生產(chǎn)開始時(shí)，公司與農(nóng)戶簽訂收購訂單，該訂單規(guī)定：收購價(jià)格參考收獲時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格，并且不同質(zhì)量農(nóng)產(chǎn)品收購價(jià)格不同。其中，質(zhì)量好的產(chǎn)品在市場(chǎng)價(jià)格基礎(chǔ)稍作上浮，差質(zhì)量產(chǎn)品的收購價(jià)格在市場(chǎng)價(jià)格的基礎(chǔ)上稍作減少。農(nóng)戶在此訂單基礎(chǔ)上確定預(yù)計(jì)產(chǎn)量，然后按照預(yù)計(jì)產(chǎn)量開展生產(chǎn)。在銷售季節(jié)，公司以約定的價(jià)格收購農(nóng)業(yè)企業(yè)所有生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品。除此之外，基于我國(guó)目前三農(nóng)政策，假設(shè)政府為農(nóng)戶提供生產(chǎn)資料（如種子、農(nóng)藥、化肥等）成本補(bǔ)貼。農(nóng)戶和公司分別通過確定生產(chǎn)規(guī)模和浮動(dòng)收購價(jià)格最大化各自的自身收益，政府提供補(bǔ)貼的目的在于最大化社會(huì)財(cái)富。

1.2 基本假設(shè)及符號(hào)說明

在建模之前，提出如下假設(shè)：

2 基本模型

這一節(jié)將先給出農(nóng)戶、公司和政府在各自目標(biāo)函數(shù)下的最優(yōu)決策。然后給出結(jié)論的推導(dǎo)過程。具體結(jié)論如下：

推論1 若不同質(zhì)量浮動(dòng)收購價(jià)格由公司根據(jù)最大化其期望收益確定，則在農(nóng)戶和公司雙最大化收益目標(biāo)下，公司為了使自身期望利潤(rùn)最大化，其確定的最優(yōu)浮動(dòng)價(jià)格滿足

推論2 在農(nóng)戶和公司雙最大化收益目標(biāo)下，農(nóng)戶確定的最優(yōu)預(yù)計(jì)產(chǎn)量為

推論3 在農(nóng)戶和公司雙最大化收益目標(biāo)下，農(nóng)戶的最大期望收益為

推論4 在農(nóng)戶和公司雙最大化收益目標(biāo)下，公司的最大期望收益為

在以下的研究中，將給出命題1-3和推論1-4的證明過程。

2.1 農(nóng)戶最優(yōu)生產(chǎn)決策模型

根據(jù)假設(shè)（5）將農(nóng)戶的收益表示成

由假設(shè)1可得農(nóng)戶的期望收益為

于是，在最優(yōu)預(yù)計(jì)產(chǎn)量下農(nóng)戶的收益為

基于以上假設(shè)，當(dāng)給定不同質(zhì)量產(chǎn)品浮動(dòng)收購價(jià)格時(shí)公司的收益為

從而，當(dāng)給定不同質(zhì)量產(chǎn)品浮動(dòng)收購價(jià)格時(shí)公司的期望收益可表示成

2.2 公司最優(yōu)浮動(dòng)定價(jià)模型

若浮動(dòng)價(jià)格幅度由公司確定，則公司確定的不同質(zhì)量產(chǎn)品浮動(dòng)收購價(jià)格使其期望收益最大化。公司的決策模型為

進(jìn)而可得農(nóng)戶和公司最優(yōu)期望收益為

于是，推論1-4的結(jié)論成立。

2.3 政府最優(yōu)補(bǔ)貼率模型

農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的生產(chǎn)及零售是物質(zhì)再生過程，滿足了消費(fèi)者的需求，創(chuàng)造了社會(huì)福利。政府通過補(bǔ)貼，就是要在最大程度上為社會(huì)創(chuàng)造福利，以提高政策效能。因此，政府是補(bǔ)貼政策的制定者和農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)者。它的目的是通過提供補(bǔ)貼使社會(huì)福利達(dá)到最大。

命題4若訂單給定收購時(shí)好質(zhì)量產(chǎn)品在市場(chǎng)價(jià)格基礎(chǔ)上浮動(dòng)的幅度，且政府通過補(bǔ)貼農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料成本使社會(huì)福利最大化，則政府提供的最優(yōu)補(bǔ)貼率為

推論5假設(shè)農(nóng)戶確定生產(chǎn)規(guī)模最大化其期望收益，公司確定不同質(zhì)量浮動(dòng)價(jià)格幅度使其期望收益最大化，政府通過補(bǔ)貼農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料成本使社會(huì)福利最大化，則政府提供的最優(yōu)補(bǔ)貼率為

以下的分析將給出命題4和推論5的推導(dǎo)過程。

文獻(xiàn)[19-22]都研究了到社會(huì)福利最大化問題。本文中社會(huì)福利的計(jì)算依據(jù)是參考論文參考文獻(xiàn)[22]的。其中，消費(fèi)者剩余函數(shù)可表示為

因此，社會(huì)福利為

將(4)、(6)和(11)式代入(12)式有

進(jìn)一步地，將(7)式代入(14)式可知當(dāng)農(nóng)戶確定生產(chǎn)規(guī)模最大化其期望收益，公司確定不同質(zhì)量浮動(dòng)價(jià)格幅度使其期望收益最大化，政府通過補(bǔ)貼農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料成本使社會(huì)福利最大化時(shí)政府提供的最優(yōu)補(bǔ)貼率為

3 農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈最優(yōu)決策分析

以下分析模型各參數(shù)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。由(3)式和(8)式不難得到如下推論。

表1 農(nóng)戶最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模與參數(shù)的關(guān)系

推論7農(nóng)戶和公司最優(yōu)收益與各參數(shù)關(guān)系如表2所示。

表2 農(nóng)戶和公司的收益與參數(shù)的關(guān)系①根據(jù)(3)式和(6)式對(duì)和的一階偏導(dǎo)數(shù)。

推論8政府提供的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)最優(yōu)補(bǔ)貼率與市場(chǎng)窒息價(jià)格、自然條件對(duì)產(chǎn)出造成風(fēng)險(xiǎn)正相關(guān)。

從推論8可以分析與現(xiàn)實(shí)相符的結(jié)論。當(dāng)市場(chǎng)窒息價(jià)格較高時(shí)，市場(chǎng)批發(fā)價(jià)格越高。這意味著農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出較少，政府提供的補(bǔ)貼較高。政府通過這一措施可以在一定程度上彌補(bǔ)因產(chǎn)出減少給農(nóng)戶帶來的損失。當(dāng)自然條件對(duì)產(chǎn)出造成風(fēng)險(xiǎn)越大，政府補(bǔ)貼越高。一般而言，對(duì)于受自然因素影響而產(chǎn)生較大損失的農(nóng)產(chǎn)品（如中藥材等），其損失一般比其他農(nóng)產(chǎn)品損失更大，政府對(duì)這類農(nóng)產(chǎn)品的補(bǔ)貼力度也較大。這也體現(xiàn)了政府為了幫助農(nóng)業(yè)企業(yè)規(guī)避不利自然因素造成的風(fēng)險(xiǎn)。

4 數(shù)值算例分析

表3 差質(zhì)量產(chǎn)品降價(jià)幅度大于好質(zhì)量產(chǎn)品價(jià)格增加幅度時(shí)兩方收益

表4 差質(zhì)量產(chǎn)品降價(jià)幅度小于好質(zhì)量產(chǎn)品價(jià)格增加幅度時(shí)兩方收益

圖1 不同質(zhì)量產(chǎn)品比例對(duì)農(nóng)戶收益影響

Figure 1 Effect of different quality product proportion on farmers' income

從表4可以看出，當(dāng)差質(zhì)量產(chǎn)品降價(jià)幅度小于好質(zhì)量產(chǎn)品價(jià)格增加幅度時(shí)，農(nóng)戶收益為正，而公司獲得負(fù)收益。這說明好質(zhì)量產(chǎn)品收購價(jià)格向上浮動(dòng)幅度越大對(duì)公司收益越不利。對(duì)比表1和表2還可以看出，好質(zhì)量產(chǎn)品收購價(jià)格向上浮動(dòng)幅度增大對(duì)農(nóng)戶有利。這些結(jié)果與實(shí)際情況是吻合的。因此，在農(nóng)產(chǎn)收購時(shí)農(nóng)戶一般都會(huì)與公司針對(duì)價(jià)格浮動(dòng)幅度討價(jià)還價(jià)。公司顯然不會(huì)采取導(dǎo)致負(fù)收益的決策，通常會(huì)采取 “中和”好質(zhì)量產(chǎn)品和差質(zhì)量產(chǎn)品的策略而提高收益。于是，以下進(jìn)一步分析不同質(zhì)量產(chǎn)品比例對(duì)農(nóng)戶和公司收益的影響如圖1和圖2所示。

其中橫坐標(biāo)表示自然因素波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差。從圖1和圖2可以看出，當(dāng)好質(zhì)量產(chǎn)品比例較大時(shí)，農(nóng)戶收益較大，而公司收益較小。反之，若差質(zhì)量產(chǎn)品比例較大時(shí)，農(nóng)戶收益較小，而公司收益較大。這正體現(xiàn)了公司在不同質(zhì)量“中和”中能受益對(duì)比表4和圖2還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)好質(zhì)量產(chǎn)品比例很小時(shí)，盡管差質(zhì)量產(chǎn)品降價(jià)幅度小于好質(zhì)量產(chǎn)品價(jià)格增加幅度，但公司仍可獲得正受益。并且，隨著自然條件的波動(dòng)性增大，農(nóng)戶和公司的收益都減少。這也說明了自然條件的不穩(wěn)定在一定程度上影響了農(nóng)戶和公司的收益。

圖2 不同質(zhì)量產(chǎn)品比例對(duì)公司收益影響

Figure 1 Effect of different quality product proportion on the company's revenue

綜上所述，為了較好地協(xié)調(diào)農(nóng)戶和公司利益，建議在好質(zhì)量產(chǎn)品比例較高時(shí)，差質(zhì)量產(chǎn)品降價(jià)幅度大于好質(zhì)量產(chǎn)品價(jià)格增加幅度；而當(dāng)差質(zhì)量產(chǎn)品比例較高時(shí)，差質(zhì)量產(chǎn)品降價(jià)幅度小于好質(zhì)量產(chǎn)品價(jià)格增加幅度。這與事實(shí)是相吻合的。當(dāng)好質(zhì)量產(chǎn)品占大多數(shù)時(shí)，說明農(nóng)戶生產(chǎn)風(fēng)調(diào)雨順，遇到了好年景，能被有效賣出的農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量較多。由于大部分農(nóng)產(chǎn)品屬于屬于好質(zhì)量一類，公司對(duì)于差質(zhì)量的農(nóng)產(chǎn)品收購積極性不是很高。此時(shí)，公司往往會(huì)在市場(chǎng)價(jià)格基礎(chǔ)上下降一個(gè)較大的價(jià)格幅度收購差質(zhì)量產(chǎn)品。最后通過“混合”好質(zhì)量和差質(zhì)量產(chǎn)品打包出售才有利可圖。而當(dāng)差質(zhì)量農(nóng)產(chǎn)品占的比例較大時(shí)，說明農(nóng)戶的收成不盡人意，可能是遇到糟糕的自然天氣也可能是遭遇到農(nóng)作物病蟲害等，在這種情況下如公司收購差質(zhì)量產(chǎn)品的價(jià)格折扣太大，無疑會(huì)大幅度減少農(nóng)戶的收益，打擊農(nóng)戶生產(chǎn)的積極性。這些研究結(jié)果還為政府指定農(nóng)產(chǎn)品宏觀調(diào)控收購價(jià)格提供參考。比如目前國(guó)內(nèi)實(shí)施的最低保護(hù)價(jià)收購機(jī)制中，為了充分保障農(nóng)戶收益，在豐年和災(zāi)年應(yīng)確定不同的調(diào)控價(jià)格，為不能以一價(jià)收購原則。

表5 政府補(bǔ)貼對(duì)兩方收益的影響

從表5不難發(fā)現(xiàn)，隨著政府補(bǔ)貼率的增加，農(nóng)戶和公司收益均增加。這也正體現(xiàn)了政府補(bǔ)貼在促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的積極作用。本文中農(nóng)戶生產(chǎn)所承擔(dān)的主要成本（生產(chǎn)資料成本）由于有政府補(bǔ)貼而減少了，生產(chǎn)成本的減少無疑會(huì)提高農(nóng)戶的收入，并且可以解決農(nóng)戶的后顧之憂，從而擴(kuò)大生產(chǎn)。同時(shí)，農(nóng)戶收入因政府補(bǔ)貼而提高后其對(duì)產(chǎn)品的期望賣出價(jià)格需求沒有全部承擔(dān)生產(chǎn)成本那么迫切。進(jìn)而也為公司降低了農(nóng)產(chǎn)品收購成本，公司收益也得到提高了。這說明了政府補(bǔ)貼看似只對(duì)農(nóng)戶進(jìn)行補(bǔ)貼，實(shí)質(zhì)上促進(jìn)了訂單農(nóng)業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展，這也正好體現(xiàn)了政府補(bǔ)貼在提高社會(huì)福利方面的功能。事實(shí)上，我國(guó)近年來農(nóng)產(chǎn)品補(bǔ)貼增長(zhǎng)很快，在全部財(cái)政補(bǔ)貼中占居重要地位。因此，在中國(guó)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)體制改革特別是訂單農(nóng)業(yè)的不斷深入過程中，適當(dāng)運(yùn)用農(nóng)業(yè)財(cái)政補(bǔ)貼政策，在一定程度上可以緩解因價(jià)格和利益關(guān)系變動(dòng)帶來的矛盾，為訂單農(nóng)業(yè)發(fā)展的順利進(jìn)行和社會(huì)穩(wěn)定創(chuàng)造條件。

5 結(jié)語

眾所周知，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受自然條件的影響很大。主要體現(xiàn)在有利的自然條件能提高農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際產(chǎn)量和質(zhì)量，而不利的自然條件可能使農(nóng)戶顆粒無收。根據(jù)調(diào)查研究結(jié)果顯示：在訂單農(nóng)業(yè)實(shí)踐中為了規(guī)避違約風(fēng)險(xiǎn)，訂單價(jià)格通常并不是固定的，而是在收購時(shí)按照不同產(chǎn)品質(zhì)量參考市場(chǎng)價(jià)格浮動(dòng)收購。那么，如何基于不同產(chǎn)品質(zhì)量設(shè)計(jì)浮動(dòng)訂單價(jià)格協(xié)調(diào)農(nóng)戶和公司利益是一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題。其次，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本主要包括生產(chǎn)資料和勞動(dòng)力成本。其中，購買農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料（如種子、農(nóng)藥、化肥等）的成本在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本中占很大比重。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格大幅上漲時(shí)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本增加，必然會(huì)導(dǎo)致農(nóng)民收入減少因此，降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本是增加農(nóng)民收入的有利措施。目前我國(guó)政府通過給農(nóng)戶提供農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本補(bǔ)貼幫助農(nóng)戶降低生產(chǎn)成本、激勵(lì)農(nóng)戶生產(chǎn)積極性的做法比較普遍。比如，2015年中央財(cái)政安排農(nóng)作物良種補(bǔ)貼資金203.5億元，對(duì)水稻、小麥、玉米、棉花、東北和內(nèi)蒙古的大豆、長(zhǎng)江流域10個(gè)省（市）和河南信陽、陜西漢中和安康地區(qū)的冬油菜、藏區(qū)青稞實(shí)行全覆蓋，并對(duì)馬鈴薯和花生在主產(chǎn)區(qū)開展補(bǔ)貼試點(diǎn)。那么，政府補(bǔ)貼對(duì)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的影響如何也是一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題。

本文基于相對(duì)浮動(dòng)收購價(jià)和政府生產(chǎn)成本補(bǔ)貼，構(gòu)建農(nóng)戶和公司最大化期望利潤(rùn)、政府最大化社會(huì)福利的博弈模型，給出最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模、最優(yōu)收購價(jià)格浮動(dòng)幅度和最優(yōu)補(bǔ)貼率。研究了模型參數(shù)對(duì)農(nóng)戶、公司和政府三方利益的影響，對(duì)比分析了政府補(bǔ)貼的影響和質(zhì)量分級(jí)模式收購的效果。通過研究發(fā)現(xiàn)：最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模與政府補(bǔ)貼率和差質(zhì)量產(chǎn)品價(jià)格下調(diào)幅度正相關(guān)，而與自然條件風(fēng)險(xiǎn)，好質(zhì)量產(chǎn)品價(jià)格上浮幅度和好質(zhì)量產(chǎn)品比例負(fù)相關(guān)。農(nóng)戶最優(yōu)收益與政府補(bǔ)貼率、好質(zhì)量產(chǎn)品價(jià)格上浮幅度和好質(zhì)量產(chǎn)品比例正相關(guān)，而與自然風(fēng)險(xiǎn)、差質(zhì)量產(chǎn)品價(jià)格下調(diào)幅度負(fù)相關(guān)；公司最優(yōu)收益與政府補(bǔ)貼率、差質(zhì)量產(chǎn)品價(jià)格下調(diào)幅度和好質(zhì)量產(chǎn)品比例正相關(guān)，而與自然條件風(fēng)險(xiǎn)和好質(zhì)量產(chǎn)品價(jià)格上浮幅度負(fù)相關(guān)。因此，建議政府給農(nóng)戶提供生產(chǎn)成本補(bǔ)貼以激勵(lì)農(nóng)戶擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，從而達(dá)到促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的目的。通過分析不同質(zhì)量產(chǎn)品比例的影響提出為了較好地協(xié)調(diào)農(nóng)戶和公司利益，建議在好質(zhì)量產(chǎn)品比例較高時(shí)，差質(zhì)量產(chǎn)品降價(jià)幅度可以大于好質(zhì)量產(chǎn)品價(jià)格增加幅度；而當(dāng)差質(zhì)量產(chǎn)品比例較高時(shí)，差質(zhì)量產(chǎn)品降價(jià)幅度可以小于好質(zhì)量產(chǎn)品價(jià)格增加幅度。建議公司在與農(nóng)戶簽訂訂單時(shí)考慮到農(nóng)戶可能遇上不利自然條件導(dǎo)致減產(chǎn)減收的情況。在合約中可以進(jìn)一步約定若當(dāng)年遇上好收成時(shí)提高差質(zhì)量產(chǎn)品減價(jià)的幅度，若遭遇壞天氣導(dǎo)致好質(zhì)量產(chǎn)品比例較低時(shí)，減少差質(zhì)量降價(jià)幅度，避免農(nóng)戶承擔(dān)“雪上加霜”的雙層損失。同樣地，政府在目前最低收購一價(jià)模式下可以考慮進(jìn)一步根據(jù)實(shí)際自然條件適當(dāng)調(diào)整收購價(jià)格浮動(dòng)幅度，充分保障農(nóng)戶利益，協(xié)調(diào)農(nóng)戶和公司的訂單農(nóng)業(yè)發(fā)展。

在本文的模型中假設(shè)農(nóng)戶的生產(chǎn)成本通過自籌和獲取政府補(bǔ)貼獲得。在訂單農(nóng)業(yè)實(shí)踐中，還有一種模式是由公司提前墊付種子、化肥、農(nóng)藥等生產(chǎn)資料成本。因此，考慮由公司墊付生產(chǎn)資料成本問題是未來研究的一個(gè)改進(jìn)方向。

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A coordinate mechanism of contract-farming based on relative floating price and government subsidies

YU Xing1,2, ZHANG Weiguo1, LIU Yongjun1

(1. School of Business Administration, South China University of Technology, Guangzhou 510640 China;2. Mathematics and Finance, Hunan University of Humanities, Science and Technology, Loudi 417000, China)

In the present, the form of the agricultural subsidy granted by the government is commonly direct, given the shortage of this kind of direct subsidy, in reality, this paper changes the form of direct subsidy to the form of indirect subsidy for the government to provide the production cost of farmers. As everyone knows, Chinese agriculture belongs to the typical climate agriculture; the weather is the main feature of Chinese agriculture. That is, natural considerations greatly influences the actual production of agricultural products. Also, through investigation and research，we find out that in the practice of order agriculture, the company usually determines different purchase prices based on the quality of different agricultural products. Based on the above reality, in order to improve the efficiency of government subsidies and coordinate the development of "farmers + company" type order agriculture, this paper first sets up a three-phase (including a farmer, a company and a government) Stackelberg game model under the mode of floating purchasing price with regard to different product qualities. In the proposed model, the farmer decides the optimal scale of production to achieve his maximum profit, the company decides the floating purchasing price to maximize its profit, and the government designs the subsidy rate aiming to improve the social wealth. Then, the explicit expressions of the optimal scale of production, the floating purchasing price, and the subsidy rate are derived. Moreover, this paper presents the effects of model parameters on the optimal scale of production, and the interests of the three parties. Finally, a numerical analysis is carried out to verify the theoretical results, and obtain the influences of related parameters.

The study results show that the optimal scale of production and the profits both of the farmer and the company are affected by the floating purchasing price, the subsidy rate, and the natural conditions. Specifically, the optimal scale of production is increasing with the proportion of good quality products, the subsidy rate, and the increase in the purchase price of the good quality products, while decreasing the volatility of the natural condition and the decrease in the purchase price of the poor quality products. The profit of the farmer increases with increasing the proportion of good quality products, the increase in the purchase price of the good quality products, and the subsidy rate while decreasing with the volatility of the natural condition and the decrease in the purchase price of the poor quality products. Besides, the profit of the company is increasing (decreasing) with increasing of the proportion of good quality products, the decrease in the purchase price of the poor quality products and the subsidy rate (the volatility of the natural condition and the increase in the purchase price of the good quality products).

We suggest that the government provide the farmer with production cost subsidies to encourage the farmer to expand production scale, thereby to increase the profits of the farmer and the company. To coordinate the interests of the farmer and the company, we also advise that the price range of poor quality products can be greater than that of good quality products when the proportion of good quality products is higher. Otherwise, the price range of inferior quality products can be lower than that of good quality products.

Stackelberg game; Government subsidies; Output risk; Relative floating price

2017-09-02

2018-09-26

C93

A

1004-6062(2020)03-134-008

10.13587/j.cnki.jieem.2020.03.014

2017-09-02

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國(guó)家自然科學(xué)基金國(guó)際（地區(qū)）合作與交流重點(diǎn)資助項(xiàng)目（71720107002）；廣東省自然科學(xué)基金研究團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（2017A030312001）；廣州市金融服務(wù)創(chuàng)新與風(fēng)險(xiǎn)管理研究基地（2018）；中央高校科研基本業(yè)務(wù)費(fèi)重點(diǎn)項(xiàng)目（2017ZD102）

余星（1981—），女，湖北咸寧人；湖南人文科技學(xué)院副教授，華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院博士研究生；研究方向：金融風(fēng)險(xiǎn)管理與供應(yīng)鏈金

Funded Project: Supported by the Funds for International Cooperation and Exchange of the Key Project of National Natural Science Foundation of China (71720107002), the Group's Research Project of Natural Science Foundation of Guangdong Province (2017A030312001), the Financial Service Innovation and Risk Management Research Base of Guangzhou (No.2018) and the Fundamental Research Funds for the Central Universities (2017ZD102)

中文編輯：杜 健；英文編輯：Charlie C. Chen