基于貨架空間成本共擔(dān)的不同權(quán)力供應(yīng)鏈均衡分析

孫國華，王婭姿

基于貨架空間成本共擔(dān)的不同權(quán)力供應(yīng)鏈均衡分析

孫國華，王婭姿

（山東財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014）

針對產(chǎn)品需求受貨架空間與零售價(jià)格共同影響的兩級供應(yīng)鏈，通過比較供應(yīng)商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)和權(quán)力均等三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)供應(yīng)鏈均衡結(jié)果，分析了供應(yīng)商與零售商共同承擔(dān)貨架空間成本對供應(yīng)鏈定價(jià)、貨架空間分配和利潤的影響。研究結(jié)果表明：供應(yīng)商與零售商共同承擔(dān)貨架空間成本會減少供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈的整體利潤，但會使零售商主導(dǎo)和權(quán)力均等供應(yīng)鏈通過分配更多的貨架空間增加產(chǎn)品銷量，在一定范圍內(nèi)使得供應(yīng)鏈整體利潤得到提高。由于三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)供應(yīng)鏈均未達(dá)到整體最優(yōu)，提出了基于貨架成本共擔(dān)的收入共享合同，并給出了供應(yīng)商和零售商均能接受的分配方案。

供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；權(quán)力結(jié)構(gòu)；貨架空間

0 引言

隨著電子商務(wù)的迅猛發(fā)展，越來越多的消費(fèi)者選擇在網(wǎng)上購物，超市、便利店、百貨店等實(shí)體流通渠道正面臨著巨大的挑戰(zhàn)。在電子商務(wù)的沖擊之下，為了維持自身運(yùn)轉(zhuǎn)，實(shí)體流通渠道不斷推高渠道成本，將壓力轉(zhuǎn)向供應(yīng)商，使得近年來零供矛盾進(jìn)一步的加?。嚎祹煾狄騼r(jià)格問題不再向家樂福供貨，威露士因高額的渠道成本退出華潤萬家超市，藍(lán)月亮也因合作問題退出家樂福與大潤發(fā)等供應(yīng)商的退出勢必減少了消費(fèi)者可以選擇的商品種類，同時(shí)也使得實(shí)體流通渠道失去了對消費(fèi)者的吸引力。因此，實(shí)體流通渠道如何改進(jìn)自身供應(yīng)鏈運(yùn)作，保持在市場競爭中的優(yōu)勢地位成為當(dāng)前迫切需要解決的問題。

相對于電子商務(wù)，實(shí)體流通渠道可以通過將商品擺放上貨架供消費(fèi)者體驗(yàn)和挑選，合理的分配貨架空間能有效促進(jìn)商品的銷售[1]。鑒于此，貨架空間分配問題一直是市場營銷與運(yùn)營管理研究工作者關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一。已有研究主要集中在：（1）使用市場實(shí)際數(shù)據(jù)來估計(jì)貨架空間的彈性系數(shù)[2-4]；（2）建立最大化零售商利潤的貨架空間分配模型并構(gòu)建有效的算法進(jìn)行求解[5-8]；（3）研究供應(yīng)鏈中制造商與零售商之間關(guān)于貨架空間與價(jià)格的博弈。Wang和Gerchak[9]在線性庫存成本假設(shè)下，分析了單制造商和單零售商、以及單制造商和多零售商組成供應(yīng)鏈的貨架展示量決策問題，提出了協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的線性庫存補(bǔ)貼策略。魯其輝和朱道立[10]研究了一個(gè)由兩個(gè)競爭的制造商和一個(gè)共同的零售商組成的供應(yīng)鏈，產(chǎn)品需求與產(chǎn)品質(zhì)量差異和貨架空間相關(guān)，分析指出最優(yōu)貨架空間分配策略應(yīng)滿足貨架空間的比值等于產(chǎn)品在零售商總收益中的比值。Kuo和Yang[11]針對單供應(yīng)商和單零售商組成的供應(yīng)鏈，研究了零售商是否經(jīng)營自有品牌及把有限貨架空間售賣給通用品牌供應(yīng)商的問題。楊建功和卿前龍[12]給出了VMI環(huán)境下呈現(xiàn)特殊需求性質(zhì)的庫存競爭性產(chǎn)品的多期動態(tài)補(bǔ)貨策略。Luo等[13]研究了需求受貨架庫存水平和零售價(jià)格影響時(shí)單個(gè)制造商能否協(xié)調(diào)多個(gè)同質(zhì)零售商的問題。Zhou等[14]研究了需求依賴庫存水平且貨架空間有限情形下兩級供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，發(fā)現(xiàn)商業(yè)信用契約能夠同時(shí)增加供應(yīng)鏈成員與整體利潤，而且商業(yè)信用契約總是對零售商更有利。上述文獻(xiàn)考慮了零售價(jià)格與貨架空間對需求的影響，但主要以供應(yīng)商作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者，沒有考慮不同權(quán)力結(jié)構(gòu)對供應(yīng)鏈成員決策的影響。

在現(xiàn)實(shí)生活中，不同的供應(yīng)鏈其權(quán)力結(jié)構(gòu)往往也是不同的，有些供應(yīng)鏈?zhǔn)枪?yīng)商主導(dǎo)的，有些是零售商主導(dǎo)的，有些是供應(yīng)商和零售商權(quán)力對等的。不同權(quán)力結(jié)構(gòu)對供應(yīng)鏈均衡會產(chǎn)生影響，目前已有文獻(xiàn)對此類問題展開了相關(guān)研究。Chan[15]研究了供應(yīng)商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)和垂直納什三種情況下兩個(gè)制造商一個(gè)零售商的供應(yīng)鏈決策問題。Chen和Wang[16]研究了智能手機(jī)行業(yè)權(quán)力結(jié)構(gòu)對產(chǎn)品定價(jià)和渠道選擇的影響。計(jì)國君等[17]分析了戰(zhàn)略顧客行為對制造商主導(dǎo)、納什均衡、零售商主導(dǎo)供應(yīng)鏈成員企業(yè)最優(yōu)決策和績效的影響。Gao等[18]研究了不同權(quán)力結(jié)構(gòu)對閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和績效的影響，并給出了協(xié)調(diào)分散式閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)合同。王旭坪等[19]研究了跨境電商雙渠道模式下不同博弈權(quán)力結(jié)構(gòu)對供應(yīng)鏈成員定價(jià)、需求和利潤的影響。與上述文獻(xiàn)不同，本文除了考慮不同權(quán)力結(jié)構(gòu)對產(chǎn)品定價(jià)的影響，還將考慮不同權(quán)力結(jié)構(gòu)對貨架空間分配的影響。

鑒于貨架空間大小對商品銷售的重要性，越來越多的供應(yīng)商愿意與零售商共同管理貨架空間并承擔(dān)相應(yīng)的成本，甚至愿意租賃專柜承擔(dān)所有的貨架空間成本。本文針對產(chǎn)品需求受貨架空間與零售價(jià)格共同影響的兩級供應(yīng)鏈，通過比較供應(yīng)商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)、權(quán)力均等三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)供應(yīng)鏈均衡，分析供應(yīng)商與零售商共同承擔(dān)貨架空間成本對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和績效的影響，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步設(shè)計(jì)能夠使得供應(yīng)鏈達(dá)到整體最優(yōu)的協(xié)調(diào)合同，為供應(yīng)鏈成員制定合理的決策和協(xié)調(diào)策略提供理論依據(jù)。

1 模型描述

在本文中，上標(biāo)、、、分別表示在一體化供應(yīng)鏈、供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈、零售商主導(dǎo)供應(yīng)鏈和權(quán)力均等供應(yīng)鏈中的最優(yōu)決策解，下標(biāo)、分別代表供應(yīng)商和零售商。

2 一體化供應(yīng)鏈

當(dāng)供應(yīng)鏈作為一個(gè)整體，供應(yīng)商和零售商將共同決策零售價(jià)格和貨架空間使得供應(yīng)鏈達(dá)到整體最優(yōu)，此時(shí)，一體化供應(yīng)鏈的優(yōu)化問題為：

相應(yīng)的，一體化供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤為：

3 分散式供應(yīng)鏈

在分散式供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商與零售商將分別做出對自身最有利的決策，雙方都是風(fēng)險(xiǎn)中性和完全理性的。本文將根據(jù)供應(yīng)鏈成員所處的地位，分別討論供應(yīng)商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)與權(quán)力均等三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)分散式供應(yīng)鏈。

3.1 供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈

供應(yīng)商和零售商的博弈過程如下：

供應(yīng)商、零售商和供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤分別為：

3.2 零售商主導(dǎo)供應(yīng)鏈

供應(yīng)商和零售商的博弈過程如下：

3.3 權(quán)力均等供應(yīng)鏈

在這種情形下，供應(yīng)商和零售商權(quán)力均等，供應(yīng)商和零售商將同時(shí)進(jìn)行決策。供應(yīng)商和零售商的優(yōu)化問題分別為：

由一階條件可得，權(quán)力均等供應(yīng)鏈的Nash均衡為：

相應(yīng)的產(chǎn)品零售價(jià)格和銷量分別為：

供應(yīng)商、零售商和供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)利潤分別為：

4 性質(zhì)分析

4.1 靈敏度分析

表1 分散式供應(yīng)鏈最優(yōu)決策靈敏度分析表

Table 1 Sensitivity analysis of optimal decision in decentralized supply chain

表2 分散式供應(yīng)鏈利潤靈敏度分析表

Table 2 Sensitivity analysis of profit in decentralized supply chain

4.2 均衡比較

命題1 對于三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)分散式供應(yīng)鏈，零售商分配的貨架空間大小關(guān)系依賴于供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本大小。當(dāng)供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本較小時(shí)，供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中分配的貨架空間最多，權(quán)力均等供應(yīng)鏈中分配的貨架空間最少；隨著供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本增加，零售商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中分配的貨架空間最多，供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中分配的貨架空間最少。即：

命題2 當(dāng)供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本較小時(shí)，零售商主導(dǎo)與權(quán)力均等供應(yīng)鏈中分配的貨架空間均少于一體化供應(yīng)鏈分配的貨架空間；但隨著供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本增加，零售商主導(dǎo)與權(quán)力均等供應(yīng)鏈中分配的貨架空間將多于一體化供應(yīng)鏈分配的貨架空間。即：

由命題1和命題2可以看出，在供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中，當(dāng)供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本較小時(shí)，零售商分配貨架空間相對更多，在適當(dāng)?shù)膮?shù)范圍內(nèi)，甚至可能會多于一體化供應(yīng)鏈分配的貨架空間，但當(dāng)供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本較大時(shí)，零售商分配的貨架空間反而會減少。隨著權(quán)力向零售商轉(zhuǎn)移，供應(yīng)商承擔(dān)更多的單位貨架空間成本會使得零售商分配更多的貨架空間，甚至?xí)^一體化供應(yīng)鏈中分配的貨架空間；并且零售商在供應(yīng)鏈中的權(quán)力越大，分配的貨架空間也越多。

命題3 對于三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)分散式供應(yīng)鏈，供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格大小關(guān)系依賴于供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本大小。當(dāng)供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本較小時(shí)，供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中供應(yīng)商制定的批發(fā)價(jià)格最低，權(quán)力均等供應(yīng)鏈中供應(yīng)商制定的批發(fā)價(jià)格最高；隨著供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本增加，零售商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中供應(yīng)商制定的批發(fā)價(jià)格最低，供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中供應(yīng)商制定的批發(fā)價(jià)格最高。即：

命題4 在一體化與分散式供應(yīng)鏈中，一體化供應(yīng)鏈的零售價(jià)格始終是最低的。當(dāng)供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本較小時(shí)，供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中零售商制定的零售價(jià)格最低，權(quán)力均等供應(yīng)鏈中零售商制定的零售價(jià)格最高；隨著供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本增加，零售商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中零售商制定的零售價(jià)格最低，供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中零售商制定的零售價(jià)格最高。即：

從命題3與命題4可以看出，三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)供應(yīng)鏈的零售價(jià)格均高于一體化供應(yīng)鏈的零售價(jià)格。在供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中，隨著供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本增加，供應(yīng)商將利用其主導(dǎo)優(yōu)勢提高批發(fā)價(jià)格來挽回成本損失，為了最大化自身的利潤，零售商將會選擇提高產(chǎn)品零售價(jià)格。而對于零售商主導(dǎo)和權(quán)力均等供應(yīng)鏈，供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本變化對批發(fā)價(jià)格、邊際利潤和零售價(jià)格沒有任何影響，反而使得其相對于供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈的價(jià)格優(yōu)勢越來越明顯。

命題5 對于三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)分散式供應(yīng)鏈，產(chǎn)品銷量的大小關(guān)系依賴于供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本大小。當(dāng)供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本較小時(shí)，供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中產(chǎn)品銷量最大，權(quán)力均等供應(yīng)鏈中產(chǎn)品銷量最??；隨著供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本增加，零售商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中產(chǎn)品銷量最大，供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中產(chǎn)品銷量最小。即：

命題6 在一體化與分散式供應(yīng)鏈中，一體化供應(yīng)鏈的產(chǎn)品銷量始終高于供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈的產(chǎn)品銷量，但是隨著供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架成本增加，一體化供應(yīng)鏈的產(chǎn)品銷量有可能低于零售商主導(dǎo)與權(quán)力均等供應(yīng)鏈的產(chǎn)品銷量。即：

由命題5與命題6可以看出，在供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中，當(dāng)供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本較小時(shí)，產(chǎn)品的銷量最高，但當(dāng)供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本較大時(shí)，產(chǎn)品的銷量反而最低。隨著權(quán)力向零售商轉(zhuǎn)移，供應(yīng)商承擔(dān)更多的貨架空間成本會使得產(chǎn)品銷量得到提高，甚至?xí)^一體化供應(yīng)鏈產(chǎn)品的銷量；并且零售商在供應(yīng)鏈中的權(quán)力越大，產(chǎn)品的銷量越高。

命題7 對于三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)分散式供應(yīng)鏈，零售商利潤大小關(guān)系依賴于供應(yīng)商承擔(dān)的貨架空間成本大小。當(dāng)供應(yīng)商承擔(dān)的貨架空間成本較小時(shí)，供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中零售商利潤最大，權(quán)力均等供應(yīng)鏈中零售商利潤最??；隨著供應(yīng)商承擔(dān)的貨架空間成本增加，零售商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中零售商利潤最大，供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中零售商利潤最小。即：

從命題7與命題8可以看出，在供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中，當(dāng)供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本較小時(shí)，零售商所獲利潤最大，但當(dāng)供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本較大時(shí)，零售商所獲利潤會減小。隨著權(quán)力向零售商轉(zhuǎn)移，供應(yīng)商承擔(dān)更多的單位貨架空間成本會使得零售商獲取的利潤增加，并且零售商在供應(yīng)鏈中的權(quán)力越大，零售商所獲的利潤也越多。但是，三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)分散式供應(yīng)鏈的整體最優(yōu)利潤始終小于一體化供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤，均有進(jìn)一步改進(jìn)的空間，因此，有必要設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)合同來提高供應(yīng)鏈整體利潤。由于三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)分散式供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤的比較無法給出解析式，本文將通過數(shù)值仿真加以說明。

5 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)合同

為了使得分散式供應(yīng)鏈達(dá)到一體化供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤，設(shè)計(jì)了基于貨架空間成本共擔(dān)的收入共享合同。

在該協(xié)調(diào)合同下，供應(yīng)商和零售商將首先進(jìn)行協(xié)商：零售商僅保留比例的銷售收入，其余比例的銷售收入由供應(yīng)商共享。當(dāng)，時(shí)，即：供應(yīng)商承擔(dān)比例的貨架空間成本及生產(chǎn)成本，零售商承擔(dān)比例的貨架空間成本及生產(chǎn)成本，此時(shí)，供應(yīng)商和零售商利潤分別為：，。

使得零售商利潤最大化的最優(yōu)決策滿足：

為了使得三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)分散式供應(yīng)鏈的成員均有動機(jī)接受該協(xié)調(diào)合同，供應(yīng)商和零售商需要獲得比原來更多

6 數(shù)值仿真

6.1 供應(yīng)鏈最優(yōu)決策分析

表3 分散式和一體化供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和利潤

Table 3 Optimal decision and profit of decentralized and integrated supply chain

圖1 對分散式供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響

圖2 對供應(yīng)商、零售商及供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤的影響

7 結(jié)論

針對產(chǎn)品需求受貨架空間與零售價(jià)格共同影響的兩級供應(yīng)鏈，在供應(yīng)商與零售商共同承擔(dān)貨架空間成本的情形下，分別給出了供應(yīng)商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)與權(quán)力均等三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)分散式供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策與利潤，并與一體化供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策與利潤進(jìn)行了比較。研究發(fā)現(xiàn)：

（1）當(dāng)供應(yīng)商與零售商共同承擔(dān)貨架空間成本時(shí)，供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈的批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格均會提高，分配的貨架空間會隨供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本的增加先增后減，產(chǎn)品銷量則一直下降；在零售商主導(dǎo)和權(quán)力均等供應(yīng)鏈中，批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格均不受影響，零售商會通過分配更多的貨架空間促進(jìn)產(chǎn)品銷售；隨著供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本增加，零售商在供應(yīng)鏈中的權(quán)力越大，供應(yīng)鏈的零售價(jià)格越低，分配的貨架空間越多，產(chǎn)品的銷量也越高。

（2）當(dāng)供應(yīng)商與零售商共同承擔(dān)貨架空間成本時(shí)，在供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商、零售商及供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤均會變低，而在零售商主導(dǎo)和權(quán)力均等供應(yīng)鏈中，零售商的最優(yōu)利潤會得到提高；當(dāng)供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本較小時(shí)，供應(yīng)商與供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤也會得到提高，但隨著供應(yīng)商承擔(dān)的單位貨架空間成本增加，供應(yīng)商與供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤會不斷下降。這論證了家樂福等大型超市為什么不向?qū)殱?、可口可樂等國際知名品牌收取任何費(fèi)用，而傾向于由中小品牌供應(yīng)商承擔(dān)更多的運(yùn)營費(fèi)用，因?yàn)檫@些國際知名品牌供應(yīng)商在供應(yīng)鏈中占主導(dǎo)地位，而中小品牌供應(yīng)商在供應(yīng)鏈中卻相對弱勢；此外，零售商讓中小品牌供應(yīng)商承擔(dān)適當(dāng)?shù)倪\(yùn)營費(fèi)用是適宜的，但費(fèi)用太高會消減供應(yīng)商的利潤，從而引發(fā)零供矛盾并使得供應(yīng)商退出供應(yīng)鏈，這也是上海炒貨行業(yè)協(xié)會聯(lián)合會員企業(yè)拒絕向家樂福供貨、威露士退出華潤萬家的主要原因。

（3）相對于一體化供應(yīng)鏈，供應(yīng)商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)與權(quán)力均等供應(yīng)鏈的零售價(jià)格均相對更高，整體最優(yōu)利潤相對更低，因此，提出了基于貨架空間成本共擔(dān)的收入共享合同對三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)分散式供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，并給出了供應(yīng)商和零售商均能接受的分配方案。

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Analysis of supply chain equilibrium under different power structures based on shelf space cost-sharing

SUN Guohua, wang Yazi

（School of Management Science and Engineering, Shandong University of Finance and Economic, Jinan 250014, China）

With the rapid development of e-commerce, how to improve the supply chain performance and maintain the competitive advantage is an urgent problem to be solved by the traditional physical distribution channels. Compared with e-commerce, shelf space is a scarce resource of the physical distribution channels which can display products for the consumers to learn and select. Since the shelf space has an important effect on product sales, the suppliers like to share the shelf space cost to get more shelf space. At present, the related research has not addressed how the performance of the supply chain under different power structures is affected when the supplier and retailer share the shelf space cost.

The paper investigates a two-echelon supply chain consisting of a supplier and a retailer in which the demand facing the retailer is both price and shelf-space sensitive. In the first part, when the supplier and retailer share the shelf space cost, the decentralized supply chain models are built to investigate optimal decisions of the wholesale price, retail price, and shelf space allocation under different power structures, namely supplier Stackelberg, retailer Stackelberg, and vertical Nash. By comparing the equilibriums of the three models, this study found that when the shelf space cost is shared, the performances of the three supply chains are affected differently. In the supplier Stackelberg supply chain, the wholesale price and retail price are increased, and the shelf space is not monotonically increased as the supplier shares more shelf space costs. Also, the profits of the supplier, the retailer, and the total supply chain are all decreased. However, in the retailer Stackelberg and vertical Nash supply chain, the wholesale price and retail price are kept unchanged, the product sales are promoted by allocating more shelf space. The retailer gains more profit as the supplier shares more shelf space costs. The profits of the supplier and total supply chain are also increased when the cost shared by the supplier is less than a threshold.

In the second part, the revenue sharing contact based on shelf space cost-sharing is designed to improve the performances of the decentralized supply chains, since the optimal total profits of the decentralized supply chains under different power structures are less than that of the centralized supply chain. The reasonable range of the parameter is given to ensure the supplier and retailer in the decentralized supply chains gain more profits and have incentives to accept the contract.

In summary, whether the supplier and the retailer should share the shelf space cost depends on the power structure of the supply chain. The performances of the decentralized supply chains can be improved through the revenue sharing contact based on shelf space cost-sharing.

Supply chain coordination; Power structure; Shelf space

2017-12-20

2018-05-28

F272.3

A

1004-6062(2020)03-0151-009

10.13587/j.cnki.jieem.2020.03.016

2017-12-20

2018-05-28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71402084）；山東省教育廳人文社科項(xiàng)目（J14WG09）

孫國華（1980—），男，山東泰安人；山東財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院副教授；研究方向：供應(yīng)鏈管理。

Funded Project: Supported by the National Natural Science Foundation of China (71402084) and the Humanities and Social Sciences Project of Shandong Provincial Department of Education (J14WG09)

中文編輯：杜 健；英文編輯：Charlie C. Chen