探尋小學數(shù)學教學中反向思維的培養(yǎng)

李雪蓮

摘?要 在小學數(shù)學課程教學活動中存在一種反向思維，這種反向思維是能夠有效幫助小學生完成數(shù)學解題的強有力支撐，也是小學數(shù)學解題中比較常用的一種思維，能夠幫助小學生打下堅實基礎，從而提升學習有效性。本文主要分析如何在小學數(shù)學課程教學活動中培養(yǎng)小學生反向思維，以此激活小學生數(shù)學學習思維與學習能力。

關鍵詞 小學數(shù)學;反向思維;有效策略

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）03-0104-01

學生學習數(shù)學的主要能力就是數(shù)學思維能力，影響學生數(shù)學思維能力的因素比較多，不但會受到知識量的制約，還會和學生的數(shù)學思維方法有著較大的關聯(lián)。數(shù)學思維中比較關鍵的表現(xiàn)方式就是反向思維，反向思維可以較好地與正向思維進行互補，它在數(shù)學題解答中起到非常關鍵的作用。

一、小學數(shù)學教學中滲透反向思維的意義

（1）小學數(shù)學課堂教學活動中滲透反向思維，能夠在一定范圍之內(nèi)提升數(shù)學教學效果和教學效率。小學數(shù)學學科主要是為了培養(yǎng)小學生邏輯思維能力與獨立思考能力，從而豐富小學生學習思維與學習結構，開拓小學生全腦發(fā)展。但是，小學生受到年齡與性格不成熟方面因素的影響，使得相關方面能力開發(fā)并不能達到預期目標，因此對于數(shù)學問題潛在規(guī)律無法有效把握。因此，很多正向邏輯無法達到答疑解惑目的時，便需要開展反向思維方式來完成答疑解惑目標。所以，小學數(shù)學課堂之中培養(yǎng)小學生反向思維，能夠很好地解決教學與學習過程中所遇到的難題和問題，并幫助學生梳理清晰的解題思路，以提升數(shù)學學習有效性。

（2）小學數(shù)學課程之中融入反向思維培養(yǎng)，能夠提升小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)水平和培養(yǎng)質量。小學數(shù)學課程教學活動中對于學生數(shù)學學習思維的培養(yǎng)重要性無需質疑。因為對于數(shù)學學習而言，一個良好的學習思維能夠影響小學生學習習慣與學習水平，并滲透個性化因素來彰顯多樣化學習模式的價值。而小學數(shù)學課堂教學活動中滲透反向思維，能夠正確引導小學生開展對于數(shù)學學習內(nèi)容的理解，并提升數(shù)學綜合素養(yǎng)。

二、小學數(shù)學教學中反向思維的培養(yǎng)

（一）反證法的運用

小學數(shù)學課程教學活動中最為常用的一種反向思維方式，便是反證法的運用。在小學數(shù)學反證法運用之中，小學數(shù)學教師可有效引導學生對于一個數(shù)學問題進行反向思維培養(yǎng)，從而首先去驗證數(shù)學問題錯誤性，并以錯誤性為中心而列舉滿足錯誤條件的內(nèi)容，以此驗證是否能夠成立，進而借助反向思維來提升對于數(shù)學問題的理解和解題。當然，小學生在開展反證法之時，心中一定要掌握一定數(shù)學規(guī)律和數(shù)學原理。這樣才能夠在反證法之中強化自身數(shù)學理解能力，并能夠在反證之中運用自身所學盡可能地進行驗證，培養(yǎng)小學生良好反向思維能力，真正解決數(shù)學學習過程中面對的重難點，以更為合理的方式來開展數(shù)學學習。

比如，在小學數(shù)學課程教學活動中開展反向思維訓練，首先需要將100個球放在一起，從1開始進行數(shù)數(shù)，凡是遇到偶數(shù)的時候就將小球拿出來，其余的再從1開始數(shù)數(shù)，再次遇到偶數(shù)的時候依然拿出來，這樣一直反復多次，直到剩余最后一個球為止，問最后剩余的球在首次數(shù)數(shù)的時候排在多少位？經(jīng)過認真分析，不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，學生可以借助倒推的方法來進行驗算，這樣就會避免因為多次劃掉數(shù)字而造成的順序混亂。

（二）反向聯(lián)想的運用

小學數(shù)學課程教學活動中反向聯(lián)想思維方式的運用，能夠有效幫助小學生將眼前所看到的數(shù)學問題形成聯(lián)系點，以此與過去所學內(nèi)容或所看內(nèi)容形成對比和聯(lián)系，從而幫助小學生進入數(shù)學聯(lián)想空間，并借助相反案例進行對比分析，真正提升反向思維水平。

比如，當有甲、乙兩個水庫，甲是乙存量的6倍，從乙水庫運出4噸水以后，甲是乙的8倍，問甲、乙水庫的原來存水分別是多少？正常的解題思路是從倍數(shù)的角度出發(fā)的，這樣解題會比較麻煩。學生可以使用反向思維的方法來解題，找到問題中的不變量是什么，那就是甲水庫，將其設置為“1”，從而完成“率”和“倍”的轉變，問題也就迎刃而解了。

（三）空間延伸反向思維廣度

小學數(shù)學課程教學過程中所要面對的一個重要分支便是空間幾何內(nèi)容。在幾何教學過程中小學生往往因為缺乏幾何意識和空間觀念，使得教學與學習進步進展緩慢，無法真正提升小學生幾何學習能力與水平。因此，在小學空間幾何教學過程中，小學數(shù)學教師應借助反向思維模式來激發(fā)小學生幾何意識與空間意識的形成，進一步拓展小學生思維廣度，讓小學生在腦海深處形成一個廣面的幾何空間。

比如，在小學幾何教學中，當開展長方形、正方形、平行四邊形特點教學之后，為了讓學生在大腦中形成這些圖形的特征，教師出示一個圖形的一個角，讓學生根據(jù)這一角去猜測這可能是個什么圖形。反向去思考，讓孩子們的空間觀念得到進一步的發(fā)展。

總之，在小學數(shù)學課堂教學活動中，不論是反向思維還是正向思維，都是小學數(shù)學教學的重要方法，也是培養(yǎng)小學生數(shù)學思維能力的重要組成部分。因此，小學數(shù)學教師應以學生為中心，盡可能優(yōu)化教學內(nèi)容與教學方法，將反思思維更為融洽地接入到小學生學習思維之中，以此提升小學生數(shù)學學習能力與數(shù)學學習思維的養(yǎng)成。