借助數(shù)學實驗，提升學生解決問題能力

俞利峰

摘?要 興趣是最好的老師。在數(shù)學學習中引入數(shù)學實驗，能大幅度提高學生的學習興趣，讓學生盡可能參與到教學活動中，引導其發(fā)現(xiàn)問題，繼而經(jīng)過自主探究解決問題，提高學生的創(chuàng)新意識和獨立思考的能力。數(shù)學實驗既是目前課程標準的要求，也是構建高效課堂的有利武器。本文對數(shù)學實驗進行了研究，從而讓其在教學過程中發(fā)揮最大效益，幫助學生解決問題，培養(yǎng)學生的各方面能力和素質。

關鍵詞 數(shù)學實驗;解決問題;小學數(shù)學;提升能力

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）03-0203-02

數(shù)學實驗是數(shù)學教學中一種極具趣味性的教學方式，它有一套特定的教學流程。即先讓學生提出某種猜想，然后圍繞這個問題出發(fā)，觀察實驗對象，利用已掌握的數(shù)學方法或結論，與同學合作交流或是自主進行探究，經(jīng)過測量、操作等必要步驟，從而發(fā)現(xiàn)新的內(nèi)容來驗證之前的猜想，繼而歸納出最終結論。目前小學的數(shù)學實驗，注重學生的實際操作，探索過程也十分有趣，目的是讓學生在寬松和諧的教學環(huán)境中，潛移默化地接收知識體系。數(shù)學實驗將動手操作與自主思考相結合，能加強學生對于知識內(nèi)容的理解與吸收，讓學生在動手時鞏固原有概念，在思考中逐漸發(fā)現(xiàn)新思路，鼓勵學生發(fā)揮潛能自主創(chuàng)造，減少遺忘的可能性，全面提升學生的探究能力。

一、借助數(shù)學實驗，提升學生的設計能力

數(shù)學實驗與傳統(tǒng)的物理、化學實驗有區(qū)別，不需要固定的實驗場所和大批的實驗儀器。數(shù)學實驗規(guī)模較小，某種意義上說，數(shù)學實驗類似于切片試驗，只是針對教學內(nèi)容中的某一個知識點或是某一模塊的內(nèi)容。借助數(shù)學實驗，能培養(yǎng)學生的觀察力和創(chuàng)造性。

（一）主動培養(yǎng)學生的設計能力。在實際教學過程中，教師可以結合教學內(nèi)容及教學目標，組織學生自主設計教學實驗。針對某一部分數(shù)學內(nèi)容，讓學生嘗試將實驗進行細化，讓實驗表現(xiàn)出難度的層次性。學生在設計實驗的過程，就是探索精神萌發(fā)的時刻，這種有目的性的實驗，能讓抽象的數(shù)學概念變得形象鮮活，可以有效提升學生探究學習中對實驗的設計能力。學習《三角形的內(nèi)角和》時，由于數(shù)學概念本身具有一定的抽象性，因此教師在引導學生設計實驗時，要注意如何將其形象化，直觀地看到三角形內(nèi)角和為一固定數(shù)值。對沒有任何思路的學生，可提示其多用幾個三角形嘗試。

（二）合理設計教學實驗。數(shù)學實驗對學生的思維意識具有明顯的積極作用，教師要率先合理設計教學實驗，其后引導學生進行模仿練習。《三角形的內(nèi)角和》這個案例中，介紹幾種常見實驗方法：首先，用量角器測量三角尺的每一個角度，最后正確求和。其次，在草稿紙上隨意畫一個三角形，將其三個內(nèi)角剪下來，拼成只有一個起始邊的大角，然后用量角器驗證這個大角是否為平角。另外，教師也可引導學生借助學過的平行知識，在三角形的某一頂點做對邊的平行線，從而將對邊兩個內(nèi)角轉移到平行線的位置，從而驗證三角形內(nèi)角和為180度。

（三）引導學生主動思考。借助數(shù)學實驗，讓學生通過實際的動手操作和積極思考，獲取課堂中的重點、難點。像上文介紹的《三角形的內(nèi)角和》這個教學案例中，數(shù)學實驗的第一個層次，先給了學生一個初步印象，讓其了解三角形的內(nèi)角和為180度。第二層實驗，是讓學生學會在提出假設后，積極進行驗證步驟，加強實驗的可信度。第三個層次是在確實掌握三角形內(nèi)角和的概念后進行的，屬于拓展應用范疇，加深了學生對知識的理解掌握，也充分體現(xiàn)了課堂教學中學生的主體地位。

二、借助數(shù)學實驗，提升學生的探究能力

數(shù)學科目的學習除了要掌握最基礎的概念和知識點，學生的思維能力和探究能力也是至關重要的。對于學習能力相對較弱的小學生，要實現(xiàn)其數(shù)學知識的高效遷移，讓學生死記硬背肯定是行不通的，關鍵時刻不排除學生突然反應不上來的情況。借助數(shù)學實驗，能讓學生在經(jīng)過提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的一系列探究流程中，真正地吸收知識。

（一）關注學生的發(fā)展狀態(tài)。在數(shù)學實驗教學中，教師首先要了解班里學生的思維方式，根據(jù)教學內(nèi)容合理設置相關問題，讓學生在問題的指引之下尋求實驗探究的實際內(nèi)容和具體目標，挖掘學生的探究欲望，逐漸提升學生的探究能力。比如在進行《平行四邊形面積》教學時，教師應考慮到小學生的強烈好奇心，鼓勵學生大膽地探究，結合自身的學習經(jīng)驗，可對平行四邊形進行任何處理，如切割、平移等。

（二）讓學生學會觀察與分析。借助數(shù)學實驗，提升學生的探究能力。在充分掌握班內(nèi)學生的實際情況之后，教師要告知學生面對疑難問題時，要學會觀察問題情境，并展開詳細分析。依然以《平行四邊形面積》的教學為例，首先教師可以提出學生學過的特殊平行四邊形，如長方形和正方形，讓學生觀察長方形和平行四邊形的區(qū)別，基于學過的內(nèi)容猜想平行四邊形面積的求解方式。接著利用圖形轉換的方式，將平行四邊形進行切割及平移變成學生認識的長方形，根據(jù)長方形面積的計算長乘寬轉而對應到平行四邊形中，讓學生找出相應的“長”與“寬”，告訴學生平行四邊形有自己的計算方式，即“底”和“高”，從而自然地總結平行四邊形的面積。需要注意的是，在長方形和平行四邊形放在一起觀察時，要明確告訴學生，拉伸變形后的平行四邊形與原來的長方形周長相同，但是面積是存在較大差別的，因此直接用長方形的長乘寬無法求出平行四邊形的準確面積。

（三）帶領學生動手操作。動手實踐是培養(yǎng)學生探究能力的有效措施。展開新的教學內(nèi)容時，教師可以帶領學生動手操作，例如《平行四邊形面積》的教學，教師可以借助相關教具，將長方形拉伸為平行四邊形，讓學生觀察其長、寬的變化，以及面積是否發(fā)生改變，來驗證最初的猜想是否合理。然后將平行四邊形固定在方格紙內(nèi)，引導學生分成小組迅速計算其面積大小，規(guī)定不滿一格的按照半格計量，大致確定平行四邊形的面積。

三、借助數(shù)學實驗，提升學生的反思能力

作為數(shù)學教師，在教學過程中要積極反思。一節(jié)課程結束后，教師要根據(jù)課堂效果及時調整課程進度，改善教學方法，以確保班內(nèi)的大部分學生能跟上進度，實現(xiàn)高效學習。

（一）教師加強教學反思。教學反思是教師教學過程中的必備手段。在數(shù)學實驗的教學中，教師要教導學生實驗總會不可避免地出現(xiàn)誤差，作為一名嚴謹?shù)膶W習者，不能武斷地認為所有實驗得到的結果都是正確的，而要積極反思所用的實驗方法，讓其盡可能變成最佳實驗方案。借助數(shù)學實驗，學生能結合真實體驗獲得知識，不斷反思、不斷進步，快速提升自身的反思能力。當然數(shù)學實驗的教學工作，除了教師自己反思之外，教師也要注意觀察學生在實驗中的具體表現(xiàn)，對遇到的疑難問題，不要急著幫助學生解決，而是采取有效方式幫助學生反思實驗過程中的不足，及時發(fā)現(xiàn)問題，從而讓學生客觀評價實驗內(nèi)容，完善原本的實驗方法，以獲取最完美的實驗方案，提高學生的反思能力。

（二）指導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。發(fā)現(xiàn)問題并提出問題是學生成長的關鍵。傳統(tǒng)的教育模式之下，學生常常只會做題，但并未想到題目本身或是教師的教學過程是否存在問題。對此，教師需要作出一些改變。以數(shù)學課本上《孫子算經(jīng)》中的趣題為例：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾只？教師在為學生解釋完題目后，讓學生分組實驗嘗試解決問題。學生在最初接觸到這個內(nèi)容的時候，最先想到的解題方案往往是畫圖。教師可以提示學生畫圓圈表示頭的數(shù)量，三角形表示角的數(shù)量。最后讓各個組內(nèi)代表發(fā)言，提出本組的解決方法?？赡苓@中途會有學生指出，畫圖費時間。的確，在有限的課堂教學中，要等所有學生畫完九十四個三角形，時間應該就消耗五分鐘左右了。但學生在提出浪費時間這個弊端時，本身就是對整個實驗過程的反思，因而到最后探究省時的解題方法時，承接得也就更為自然。

（三）幫助學生思考問題的最佳方案。反思是進步的階梯，只有科學有效地總結相關經(jīng)驗，學生才能不斷彌補自身不足，實現(xiàn)全面發(fā)展。當然，目前雞兔同籠的解題方法較多，教師在教學過程中可以向學生普及最常用的假設法或抬腳法。假設法：假設兔子的腳和雞一樣多，多余的腳是誰的？那么它對應的是幾只這樣的動物？在一系列的問題中，讓學生明確解題思路，逐漸總結解題方法。抬腳法與假設法類似，讓所有的小動物抬起兩只腳，剩余的腳就是兔子總數(shù)的2倍，除以2自然可以得到兔子的數(shù)量。需要注意的是，教師應根據(jù)班內(nèi)學生的數(shù)學基礎和接受能力，幫助學生思考解決此類問題的最佳方案，這對于學生接受基礎數(shù)學知識、掌握數(shù)學學習方法都起到了明顯的促進作用，學生的探究能力也得到了有效提高，教學效果十分顯著。

四、結語

小學生的邏輯思維還不夠成熟，對抽象事物的認知也還處于發(fā)展階段。因此，要實現(xiàn)數(shù)學科目的高效率教學，務必需要讓枯燥、抽象的數(shù)學知識鮮活起來，更加貼近小學生的日常生活或個人經(jīng)驗。在小學數(shù)學教學中引入數(shù)學實驗，能有效激發(fā)學生對于數(shù)學學習的興趣，滿足其求知欲望，讓學生在實驗探究的過程中盡快理解數(shù)學知識，促進他們盡快積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，既知其然也知其所以然。