基于核心素養(yǎng)下的初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

徐彬

[摘 ?要] 隨著素質(zhì)教育的不斷發(fā)展和新課改的實(shí)施與推進(jìn)，當(dāng)代教育越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)與能力的提升. 數(shù)學(xué)離不開(kāi)運(yùn)算，而運(yùn)算問(wèn)題也一直是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的瓶頸所在，這意味著在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力尤為重要. 文章從打牢基礎(chǔ)，培養(yǎng)運(yùn)算信心;審題教學(xué)，提升運(yùn)算技巧;心算訓(xùn)練，培養(yǎng)運(yùn)算習(xí)慣;強(qiáng)化作業(yè)，提高運(yùn)算能力四方面對(duì)初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)展開(kāi)了探討.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);運(yùn)算能力

眾所周知，初中數(shù)學(xué)作為初中階段的主要學(xué)科，對(duì)于初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和未來(lái)的成長(zhǎng)與發(fā)展具有重要作用. 運(yùn)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他理科知識(shí)的基礎(chǔ)，是每一位初中生應(yīng)該具備的基本能力之一. 但是，當(dāng)前有許多學(xué)生對(duì)運(yùn)算本身了解不夠，總是不明道理地盲目套用運(yùn)算公式，這不僅會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算過(guò)程缺乏意識(shí)性和合理性，還會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤率高. 所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該更加重視解題過(guò)程中的方法和思路，重視運(yùn)算能力的合理性和簡(jiǎn)潔性，以確保能夠在循序漸進(jìn)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力. 而以下四方面，便是對(duì)此的一些看法與實(shí)踐.

打牢基礎(chǔ)，培養(yǎng)運(yùn)算信心

初中生運(yùn)算能力的培養(yǎng)不可能一蹴而就，它需要完成從知識(shí)到技能的一個(gè)過(guò)渡，這也是打牢運(yùn)算基礎(chǔ)的一個(gè)過(guò)程，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算信心，為學(xué)生之后運(yùn)算能力的提升奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 所以，在教學(xué)中，不論哪一個(gè)運(yùn)算步驟，教師都應(yīng)該使其明確、清晰、規(guī)范，如此才能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算有一個(gè)初步的了解，繼而達(dá)到熟練的程度.

打牢運(yùn)算基礎(chǔ)是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的第一步，在這一步應(yīng)該本著“先慢后快”的原則，也就是在運(yùn)算步驟上不宜跳躍，且在對(duì)每一個(gè)步驟進(jìn)行表述時(shí)都應(yīng)該做到規(guī)范性和條理性，如此才能使學(xué)生了解到運(yùn)算的過(guò)程，并在運(yùn)算中逐漸樹(shù)立信心，這對(duì)于學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行運(yùn)算具有重要作用. 以“解一元一次方程”的教學(xué)過(guò)程為例，在帶學(xué)生對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算的過(guò)程中，筆者以一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)進(jìn)行引導(dǎo)與示范，即： （27-x）=4x.

在解這一方程之前，筆者首先要求學(xué)生進(jìn)行審題，并思考第一步應(yīng)該如何做. 在學(xué)生逐漸提出去分母，將方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)后，筆者隨之按照學(xué)生的想法將其變形為： ·（27-x）×2=4x×2，27-x=8x.

之后便是簡(jiǎn)單的移項(xiàng)，也就是合并同類項(xiàng)，將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，最終得到了：9x=27.

得出結(jié)果：x=3.

通過(guò)具體的對(duì)一元一次方程解題步驟的明晰，學(xué)生能夠更為清楚地了解到如何將復(fù)雜的方程化為簡(jiǎn)單的方程，并借此打下良好的運(yùn)算基礎(chǔ). 除此之外，筆者還提出了幾個(gè)簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，帶領(lǐng)學(xué)生了解如何去審題、設(shè)未知數(shù)、用未知數(shù)表示有關(guān)的量、找等量關(guān)系、列方程、解方程，從而使學(xué)生在打牢運(yùn)算基礎(chǔ)的過(guò)程中增強(qiáng)運(yùn)算信心，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)運(yùn)算并沒(méi)有自己想象中的那么困難.

審題教學(xué)，提升運(yùn)算技巧

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，審題是一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié). 只有題讀懂了，才能保證接下來(lái)的運(yùn)算是正確的、合理的，才能保證最終結(jié)果的正確性，如果一開(kāi)始的審題階段出現(xiàn)問(wèn)題，那么一切的過(guò)程都將是毫無(wú)意義的. 所以，教師務(wù)必要重視審題教學(xué)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣. 同時(shí)，教師還應(yīng)該有意識(shí)地安排一些審題方面的訓(xùn)練，從而使學(xué)生借助審題和做題來(lái)不斷提升運(yùn)算技巧，提高運(yùn)算能力.

通過(guò)審題，能夠在很大程度上拉近學(xué)生主體與題目之間的距離，而這種習(xí)慣的養(yǎng)成對(duì)于提升學(xué)生的運(yùn)算技巧有著不可忽視的重要作用. 以“用一元一次不等式解決問(wèn)題”的教學(xué)過(guò)程為例，考慮到該課主要涉及了一些關(guān)于一元一次不等式的應(yīng)用題和運(yùn)算，所以，在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)完與一元一次不等式相關(guān)的知識(shí)后，筆者將學(xué)生進(jìn)行了分組，以小組為單位進(jìn)行教學(xué)，為每組學(xué)生各分發(fā)了一張卡片，卡片中有三道不同的應(yīng)用題. 在學(xué)生拿到卡片之后，筆者以第一個(gè)問(wèn)題為例，將學(xué)生的注意力集中到了如何審題上.

問(wèn)題1：如果一輛變速自行車的行駛速度增強(qiáng)4 km/h，2 h所行駛的路程不少于原來(lái)速度2.5 h所行駛的路程，那么變速自行車原來(lái)行駛的最大速度是多少？

這是一個(gè)非常典型的增速問(wèn)題. 筆者要求學(xué)生仔細(xì)審題，并找出其中的不等式關(guān)系. 在這個(gè)過(guò)程中，筆者引導(dǎo)各小組成員相互討論，抓住審題中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的地方. 這種思維的碰撞與融合能夠在很大程度上提高審題的效率. 一段時(shí)間過(guò)后，學(xué)生們逐漸指出了：

增速后2小時(shí)所行駛路程≥原速度2.5小時(shí)所行駛路程.

若設(shè)原來(lái)行駛的速度為x km/h，可得：2（x+4）≥2.5x.

根據(jù)這一結(jié)果，筆者邀請(qǐng)幾位學(xué)生來(lái)敘述，說(shuō)一說(shuō)自己是如何審題的. 接著，筆者對(duì)學(xué)生的結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)和完善，指出：我們?cè)趯忣}時(shí)一定要弄清已知條件和解題目標(biāo)，也就是每小時(shí)增強(qiáng)4 km、2小時(shí)行駛路程、不少于、2.5小時(shí)行駛的路程這幾個(gè)條件. 而解題目標(biāo)則是明確求原來(lái)行駛速度的最大值. 通過(guò)審題方面的訓(xùn)練，學(xué)生的解題興趣也隨之提高，并自主完成了接下來(lái)的兩個(gè)問(wèn)題，有效提高了自身的運(yùn)算技巧.

心算訓(xùn)練，培養(yǎng)運(yùn)算習(xí)慣

心算是一種只憑思維及語(yǔ)言活動(dòng)而不借助任何工具的計(jì)算方法，心算能力的優(yōu)劣與學(xué)生的運(yùn)算能力有著密切的關(guān)系. 隨著學(xué)生心算能力的提高，學(xué)生的運(yùn)算速度也必然會(huì)隨之提高，且有利于學(xué)生思維敏捷性和靈活性的提升. 所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對(duì)學(xué)生的心算訓(xùn)練，并借此使學(xué)生的解題思路變得簡(jiǎn)潔，使推理過(guò)程得到簡(jiǎn)化，進(jìn)而使學(xué)生逐漸形成良好的運(yùn)算習(xí)慣，這對(duì)于學(xué)生運(yùn)算能力的提升將產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者非常重視對(duì)學(xué)生的心算訓(xùn)練，盡可能地將其融入各個(gè)教學(xué)課程之中，以期能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣，提高學(xué)生的運(yùn)算能力. 以“分式的加減”的教學(xué)過(guò)程為例，這一內(nèi)容對(duì)心算的要求相對(duì)較高. 因此，在例題講解的過(guò)程中，筆者選擇了一個(gè)較為簡(jiǎn)單的計(jì)算題，并引導(dǎo)學(xué)生將心算與手算進(jìn)行結(jié)合. 該題如下：

要想對(duì)這一分式進(jìn)行加減上的運(yùn)算，首先需要學(xué)生在心里回憶一些運(yùn)算法則，并將其應(yīng)用到整個(gè)運(yùn)算過(guò)程之中，而這一過(guò)程便是一個(gè)良好的心算訓(xùn)練過(guò)程.

首先對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)，為了使運(yùn)算更簡(jiǎn)單，此時(shí)應(yīng)該將四次化為二次，可以將x4-y4看作（x2）2-（y2）2，繼而通過(guò)心算得出x4-y4=（x2+y2）（x2-y2），

原式= · - ·

通過(guò)逐步心算化簡(jiǎn)得出： - = = - .

這個(gè)過(guò)程雖然是個(gè)簡(jiǎn)單的分式化簡(jiǎn)過(guò)程，但學(xué)生的心算在其中起到了不可忽視的作用，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的思考與運(yùn)算習(xí)慣也具有重要作用.

強(qiáng)化作業(yè)，提高運(yùn)算能力

初中生運(yùn)算能力的培養(yǎng)不是一朝一夕間能夠培養(yǎng)起來(lái)的，如果僅僅依靠課上的時(shí)間很難快速提高學(xué)生的運(yùn)算水平，所以適當(dāng)?shù)貙?duì)作業(yè)進(jìn)行強(qiáng)化，不僅能夠有效彌補(bǔ)課上時(shí)間的不足，還能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的有效鞏固與吸收. 當(dāng)然，在強(qiáng)化作業(yè)的同時(shí)，教師也不能忽視了對(duì)作業(yè)的講評(píng)和指導(dǎo)，而是要充分發(fā)揮出作業(yè)的優(yōu)勢(shì)，借此不斷提高初中生的運(yùn)算能力.

作業(yè)在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力中起到了一個(gè)鞏固與提升作用，所以，在教學(xué)中，筆者經(jīng)常會(huì)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生安排一些針對(duì)性的課后作業(yè)，以此有效提高學(xué)生的運(yùn)算能力. 以“多項(xiàng)式的因式分解”為例，在該課教學(xué)結(jié)束后，為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，并使學(xué)生獲得足夠的運(yùn)算訓(xùn)練時(shí)間，筆者為學(xué)生安排了以下作業(yè).

1. 完成本章復(fù)習(xí)題2，3.

2. 辨析，以下哪些是因式分解？

（1）4a（a+2b）=4a2+8ab

（2）6ax-3ax2=3ax（2-x）

（3）a2-4=（a+2）（a-2）

（4）x2-3x+2=x（x-3）+2

3. 尋找五道多項(xiàng)式因式分解題，并進(jìn)行運(yùn)算.

顯然，這幾道課后作業(yè)題的難度不大，但非常鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和運(yùn)算能力.

綜上所述，培養(yǎng)初中生的運(yùn)算能力是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，不能一蹴而就. 所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)的基本概念和相應(yīng)的算理，有目的、有步驟、有層次地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，進(jìn)而不斷提高學(xué)生的運(yùn)算水平.