期貨和期權(quán)市場與中國股票市場波動關(guān)聯(lián)研究

張明茗

（肇慶學(xué)院，廣東 肇慶526061）

隨著我國資本主義市場日漸成熟，投資者對套利和規(guī)避風(fēng)險的需求越來越大。因此我國在近十年期間，陸續(xù)地推出了股指期貨和股指期權(quán)。但是人們對期貨期權(quán)的推出對現(xiàn)貨市場波動性的影響還是不了解。在這個背景之下，股票指數(shù)和期貨期權(quán)的關(guān)聯(lián)性得到了很大的關(guān)注。

一、股指期貨和股指期權(quán)的理論基礎(chǔ)

（一）股指期貨和股指期權(quán)的定義

股指期貨指的是根據(jù)股票的指數(shù)為交易對象的期貨合約。股指期權(quán)指的是根據(jù)股票的指數(shù)為交易對象的期權(quán)。它們都有著以下的特點(diǎn)。第一，風(fēng)險回避“保險”的功能。股指期貨和期權(quán)的出現(xiàn)給與了投資者一種選擇。這種選擇指的是在期貨的市場和現(xiàn)貨的市場進(jìn)行反方向的操作從而達(dá)到規(guī)避風(fēng)險的目的。第二，資產(chǎn)配置“套利”的功能。期貨期權(quán)對現(xiàn)貨市場有“價格發(fā)現(xiàn)”的功能。這是因?yàn)橥顿Y者可以通過觀察期貨期權(quán)市場供求雙方的力量，判斷未來股票價格的走勢。第三，獲取利潤“投機(jī)”的功能。股指期貨和期權(quán)的出現(xiàn)給與了資金不足的投資者一種套利選擇。之所以說是投機(jī)，是因?yàn)橐坏┩顿Y者判斷正確，那么將獲得可觀的收益。一旦判斷錯誤，將會有“杠桿”式的損失。

（二）股指期貨期權(quán)和現(xiàn)貨市場的關(guān)聯(lián)

簡單地來講，持有成本理論認(rèn)為，股指期權(quán)和股指期貨的價格是投資者對未來股票價值的預(yù)期。但一旦預(yù)期價格和實(shí)際價格出現(xiàn)偏差，將會有套利的機(jī)會，并且在最終達(dá)到平衡。

二、波動性理論與時間序列的特征

（一）波動性的定義

股票市場波動意味著股票價格受各種隨機(jī)和半隨機(jī)的因素而跟隨著時間而上下波動。波動率就是我們常說的標(biāo)準(zhǔn)差，它所衡量的是一種不確定性。一般我們可以用它來衡量金融資產(chǎn)的收益率的不確定性，根據(jù)這個波動率的大小我們可以了解這個資產(chǎn)的風(fēng)險大小。

（二）波動性衡量

對波動性的衡量一般會采取以下三種方法。一是金融的資產(chǎn)的價值的最大值和最小值的差。但是這個方法有可能會出現(xiàn)不可預(yù)測的偶然性。二是股票收益率的方差或者標(biāo)準(zhǔn)差。這個方法很大程度上提高了對時間序列衡量的準(zhǔn)確的程度，但是它只能對市場波動進(jìn)行靜態(tài)的衡量。三是ARCH 族群模型。由于現(xiàn)實(shí)市場中股票收益率的變化非常迅速，因此出現(xiàn)了這種方法。其中GARCH(1，1)被證實(shí)它表現(xiàn)出對時間序列波動性有非常好的擬合效果。

（三）形成波動性的原因

1.外部因素

第一種是宏觀層面的。每個國家的資本市場必然受到其政治，經(jīng)濟(jì)等的影響。就比如我國某個政策的出臺偏向某個行業(yè)，可能就會促使該行業(yè)的發(fā)展，促使其股價上漲從而影響股票價格的波動性。第二個外部因素就是投資者的心理差異。因?yàn)橥顿Y者是感性的，而且其認(rèn)知會帶有認(rèn)知的偏差，這就可能使得他們對市場價格過分敏感而造成股票市場波動性過度震蕩。

2.內(nèi)部因素

第一種是上市公司的盈利水平。根據(jù)價格圍繞價值上下波動這個定理，我們可以知道由于股票是公司發(fā)行的，如果公司的盈利水平漂浮不定就也可能導(dǎo)致其股價上下波動。第二種情況是大券商的內(nèi)部操作。在不成熟的股票市場上，通常會出現(xiàn)大券商或者大股東操作股票市場價格從而造成股票市場劇烈波動。

（四）金融市場上時間序列的特征

一是金融資產(chǎn)的收益分配呈現(xiàn)波動分布，高峰厚尾是一個常見的特征；二是波動聚集；三是長期記憶波動；四是長期杠桿效應(yīng)。

三、在GARCH 類型的模型下的實(shí)證研究

（一）GARCH 的模型介紹

它是由波勒斯勒夫（Bollerslev）在1986 年提出的。其中一個是均值方程（條件均值回歸模型），另外一個是方差方程（條件方差方程）

（二）樣本的選取和描述性統(tǒng)計(jì)

本文分別選取選取了2002 年1 月7 日—2019年2 月21 日滬深300 股票的日收盤價數(shù)據(jù)，2010年1 月4 日-2019 年2 月21 日上證50 和中證500股票指數(shù)，分別研究了滬深300 股指期貨，上證50股指期貨和期權(quán)，中證500 股指期貨推出前后股票市場波動性的變化。在Eviews9.0 中它們的描述性統(tǒng)計(jì)總結(jié)如下，滬深300 指數(shù)，上證50 和中證500 指數(shù)日收益率序列存在尖峰厚尾的分布特征。因?yàn)樵跇颖緟^(qū)間內(nèi)峰度是7.560816，8.853755，7.090262 均＞3。J-B 統(tǒng)計(jì)量分別是3998.228，3483.948，2031.923。偏度分別是-0.410963，-0.453203，-0.966171 均＜0，有明顯的左偏。

（三）實(shí)證分析結(jié)果

1.單位根的檢驗(yàn)

我們對3 個股票指數(shù)樣本進(jìn)行ADF 檢驗(yàn)。得出的結(jié)論是滬深300，上證50，中證500 指數(shù)的臨界值都小于0.01，所以在1%置信度的水平下不存在單位根。因此可以表明，它們的日收益率序列都是一個平穩(wěn)的時間序列。

2.自相關(guān)的檢驗(yàn)

根據(jù)AIC 準(zhǔn)則，要求數(shù)值最小的階數(shù)就為最優(yōu)的階數(shù)。

因此我們分別選擇ARMA（2,2）作為滬深300 股票指數(shù)和上證50 指數(shù)GARCH 模型的均值方程。選取ARMA（1,1）作為中證500 股票指數(shù)的均值方程。

3.ARMA（p,q）模型的檢驗(yàn)

建立GARCH 模型前，首先要進(jìn)行ARCH 效應(yīng)的檢測。本文選擇ARCH-LM作為殘差序列ARCH效應(yīng)的檢驗(yàn)方法。在Eviews9.0 中，我們選取數(shù)據(jù)的收益率序列進(jìn)行行ARCH-LM 檢驗(yàn)，而在滯后5 階的ARCH-LM 檢驗(yàn)結(jié)果中，F(xiàn) 統(tǒng)計(jì)量均顯著地不等于零，因此結(jié)果是拒絕零假設(shè)的，也就是說這些收益率序列的殘差存在著很高的ARCH 效應(yīng)，需要建立GARCH 模型進(jìn)行擬合。

4.GARCH 模型的建立

根據(jù)上述已經(jīng)確定的均值方程，我們可以分別擬合出滬深300 指數(shù)日收益率序列最佳模型為ARMA（2,2）-GARCH（1,1），上證50 指數(shù)日收益率序列最佳模型為ARMA（2,2）-GARCH（1,1），中證500 指數(shù)日收益率序列最佳模型為ARMA（1,1）-GARCH（1,1）。而又因?yàn)楸疚氖茄芯科谪浧跈?quán)的推出后，股票市場波動率的變化情況的。因此，本文對GARCH 模型進(jìn)行了調(diào)整。引入虛擬變量dummy 到條件異方差來進(jìn)行研究。dummy 的取值為0 或者1。其中，設(shè)γ 為虛擬變量dummy的系數(shù)，代表了期權(quán)期貨推出前后，中國股票市場波動性變化的情況。若γ 不顯著，則說明股票市場沒有明顯的波動；若γ顯著小于0，則說明該期貨或者期權(quán)推出后，我國股票市場的波動性降低；反之波動性增加。以股指期貨期權(quán)推出的時間來說。設(shè)有股指期貨或期權(quán)推出前dummy=0，股指期貨或期權(quán)推出后dummy=1。

5.GARCH 模型的參數(shù)的估計(jì)

首先，我們先來看在股指期貨推出之后，我國滬深300 指數(shù)，上證50 指數(shù)，中證500 指數(shù)的GARCH 模型擬合結(jié)果。

在上式中，dummy 代表滬深300 股指期貨的出現(xiàn)對于股票市場波動率的影響，dummy 的系數(shù)是-0.000000857 小于0，這就可以認(rèn)為滬深300 股指期貨的推出是可以降低股票市場的波動率的。同時我們注意到的是dummy 變量的Z 值為-2.863878＜-1.96，Prob.是0.0042＜0.01，在1%的顯著性水平下非常顯著。因此，我們可以得出的結(jié)果是，滬深300 股指期貨的推出非常有利于降低股票市場的波動率。

在上式中，dummy 代表上證50 股指期貨的出現(xiàn)對于股票市場波動率的影響，dummy 的系數(shù)是-0.00000169 小于0，這就可以認(rèn)為上證50 股指期貨的推出是可以降低股票市場的波動率的。同時我們觀察到由于dummy 變量的t 統(tǒng)計(jì)量是-4.458163＜-1.96，Prob.是0.0000＜0.01，模型非常顯著。因此，我們可以得出的結(jié)果是，上證50 股指期貨的推出非常有利于降低股票市場的波動率。

在上式中，dummy 代表中證500 股指期貨的出現(xiàn)對于股票市場波動率的影響，dummy 的系數(shù)是-0.000000724 小于0，這就可以認(rèn)為中證500 股指期貨的推出是可以降低股票市場的波動率的。同時可以看到dummy 變量的Prob 是0.0632＜0.1 但是大于0.05，所以在10%的顯著性水平下，這個結(jié)果是顯著的。因此，可以得出結(jié)論，中證500 股指期貨的推出有利于降低股票市場的波動率，但影響有限。

其次，我們可以觀察上證50 股指期權(quán)（ETF)推出后，上證50 指數(shù)的GARCH 模型擬合結(jié)果。

在上式中，dummy代表上證50ETF 的出現(xiàn)對于股票市場波動率的影響，dummy 的系數(shù)是-0.00000166小于0，這就可以認(rèn)為上證50 股指期權(quán)的推出是可以降低股票市場的波動率的。同時又因?yàn)閐ummy變量的Z 統(tǒng)計(jì)量是-4.484120 ＜-1.96，Prob 是0.000000 小于0.01，因此模型在1%水平下非常顯著。我們可以得出的結(jié)果是，上證50ETF 的推出有非常利于降低股票市場的波動率，并且它dummy 的Z 值的絕對值比我國大多數(shù)股指期貨推出后相關(guān)指數(shù)的dummy 要大，因此它非常有利于波動性的降低。

6.于擬合GARCH 模型后的ARCH 效應(yīng)檢測

我們通過Eviews9.0 得出期貨或期權(quán)市場出現(xiàn)后，這些指數(shù)收益率GARCH 模型的ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果是Prob.都大于0.1，因此它不存在自相關(guān)，也就是ARCH 現(xiàn)象不存在。因此，上述的GARCH 模型不僅能夠很好地對滬深300，上證50，中證500指數(shù)進(jìn)行擬合，且能消除其日收益率序列的ARCH效應(yīng)。

四、結(jié)論

第一，GARCH 族群的模型是可以很好地擬合我國股票市場的。從本文的模型中我們可以看出，所有指數(shù)的均值方程和方差方程的Prob. 值都是0.0000，可以說在1%的置信度下能我國的這幾個股指能夠被GARCH 模型很好地擬合，模型非常顯著。第二，我們選取的日收益率指數(shù)模型都表現(xiàn)出了符合金融市場的波動狀態(tài)。我們的樣本數(shù)據(jù)呈都現(xiàn)出了尖峰厚尾和左偏的特征，以及波動聚集性的特征。第三，股指期貨和股指期權(quán)的推出有利于股票市場波動性的降低。因?yàn)橥ㄟ^本文的模型可以看出，股指期貨或股指期權(quán)推出后，虛擬啞變量dummy 值的系數(shù)都是小于零的，因此可以得出結(jié)股指期貨或股指期權(quán)的推出有利于降低我國股票市場的波動性。我國目前已經(jīng)設(shè)立了3 個股指期貨和一個股指期權(quán)，并且都在本文證實(shí)了是對現(xiàn)貨市場有效的。

五、建議

通過上文的分析我們知道在中國，股指期貨和期權(quán)的推出時有利于股票市場的波動性的降低的。但是通過較低γ 值我們知道，這種對股票市場波動性降低的作用不是非常地相當(dāng)?shù)孛黠@。這可能是因?yàn)槲覈鹑谑袌錾形捶浅３墒?，以及散戶較多等原因引起的。如何使得期貨期權(quán)市場對股票市場波動性降低有更好的作用，本文給出了以下的建議：第一，不斷地完善股票市場和期貨期權(quán)市場的產(chǎn)品。完善兩市的金融產(chǎn)品的配置是有利于給予機(jī)構(gòu)或者投資者更多產(chǎn)品的選擇，也就提高了他們優(yōu)化他們資產(chǎn)配置的可能性。第二，引導(dǎo)投資者合理地使用期貨期權(quán)市場上的金融工具。我們研究的股指期貨和期權(quán)是有著“杠桿”作用的金融的衍生產(chǎn)品。到底是被投資者用來“對沖”風(fēng)險，還是用來進(jìn)行“投機(jī)”是一個截然不同的選擇。因此，國家應(yīng)該引導(dǎo)投資者了解和認(rèn)識金融工具，在合理承受的范圍之內(nèi)在金融市場上獲取利益。第三，盡快完善相關(guān)的監(jiān)管機(jī)構(gòu)的監(jiān)管措施和法律。雖然我國已經(jīng)出臺《期貨交易管理?xiàng)l例》《股票期權(quán)交易試點(diǎn)管理辦法》但是尚未形成比較完整的關(guān)于金融市場的法律，所以應(yīng)該完善相關(guān)的法律法規(guī)，給投資者一個更大的保障。