優(yōu)化平面幾何圖形教學(xué)策略聚焦小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

摘 要：根據(jù)近幾年的課堂教學(xué)實踐觀察，小學(xué)數(shù)學(xué)教師把大量時間和精力放在圖形與幾何這個模塊的教學(xué)上，但是收效甚微，事倍功半。圖形的周長、面積、體積公式學(xué)生都會背，會默寫，但是只要遇到題目描述稍微有點變化的，學(xué)生還是死記硬背地套用公式，不會靈活運用。根據(jù)多年的課堂教學(xué)案例總結(jié)，大致有以下幾種原因：第一種是教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)，缺乏培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。第二種缺乏以學(xué)生為主體的動手實踐能力，忽略“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。第三種是教師只滿足于學(xué)生會解題，缺乏創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。通過實踐，探索出適合學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何圖形的教學(xué)策略，并在此基礎(chǔ)上優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)新教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會主動畫圖分析的意識，提升學(xué)生解決幾何圖形問題能力的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：探索;平面幾何圖形;教學(xué)策略;提升;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

作為人教新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一部分，“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域非常重要的一部分，它貫穿在整個小學(xué)階段，又是初中幾何的基礎(chǔ)。2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“幾何學(xué)習(xí)最重要的目標(biāo)是使學(xué)生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念”。通過問卷調(diào)查得出，知識的傳授者是老師，習(xí)慣了講授法，有教具的學(xué)校還算好，至少有實物，能讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)。比較糟糕的是一些農(nóng)村學(xué)校，沒有教具沒有現(xiàn)代教育技術(shù)更沒有網(wǎng)絡(luò)。知識的接受者——學(xué)生，習(xí)慣了用耳朵聽課的模式，家庭里很少有什么積木玩具、拼圖，更沒有七巧板，從小就對圖形的形狀和特征很陌生，從一年級就開始認(rèn)識長方體、正方體、圓柱，并從這些立體圖形中抽象出長方形、正方形、圓形等平面圖形，他們表現(xiàn)的就是缺乏實物的依托，老師如果不從根源上解決這個問題，舊的教學(xué)方法和觀念沒有改變，就很難幫助學(xué)生建立空間觀念和空間想象力。在教學(xué)中不能只重視學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而忽略學(xué)生經(jīng)歷、體驗知識的探究過程。為此，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改革老師的教學(xué)方法，探索適合新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的核心素養(yǎng)之“平面幾何圖形”教學(xué)策略尤為重要。

一、 借助現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)，優(yōu)化平面幾何圖形的教學(xué)策略

多媒體技術(shù)現(xiàn)在已經(jīng)在全國很多地方普及，特別是大城市使用比較成熟，但在農(nóng)村學(xué)校電腦是擺設(shè)，什么多媒體技術(shù)，對一部分不愿意做任何改變的老師簡直是多余的。雖然對于大部分年輕老師，多媒體能減輕老師的課時負(fù)擔(dān)，緩解上課疲勞。但是能真正使用多媒體技術(shù)為上課服務(wù)，卻是少之甚少。每一課時都親自做課件也是勞民傷財，現(xiàn)在的網(wǎng)絡(luò)資源很豐富，我們要學(xué)會資源共享，也要懂得因材施教，根據(jù)本班的學(xué)生實際做適當(dāng)更改，讓自己的課件更貼合學(xué)生的實際生活，并在恰當(dāng)?shù)臅r候插入優(yōu)秀的微課例也能取到事半功倍的效果。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也能減輕老師一支筆、一張嘴所不能解決的尷尬。

例如在教學(xué)第四冊《平移與旋轉(zhuǎn)》，課件要結(jié)合具體情境動態(tài)演示，也可利用幾何畫板。準(zhǔn)確體現(xiàn)圖形向什么方向平移幾格，旋轉(zhuǎn)多少度，只有多媒體技術(shù)軟件能精準(zhǔn)做到，不用吹灰之力，學(xué)生一目了然，這是傳統(tǒng)教學(xué)方法無法比擬的。在教學(xué)“圖形與幾何”的過程中要想突破重點難點，需要老師多學(xué)習(xí)，要在課前精心制作課件，課堂嫻熟運用軟件?，F(xiàn)在的網(wǎng)絡(luò)很發(fā)達(dá)，網(wǎng)絡(luò)資源也很豐富，作為新時代的老師學(xué)會使用教育教學(xué)軟件和技術(shù)為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生服務(wù)，實際上也是在減輕自己的教學(xué)壓力和負(fù)擔(dān)。學(xué)習(xí)適應(yīng)現(xiàn)在教學(xué)需要的多媒體軟件和技術(shù)，融合現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，運用計算機，設(shè)計動態(tài)模擬，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更逼真更富個性化，讓抽象的幾何圖形知識更簡單易懂。改革了教學(xué)方法，課堂利用率也就能隨之提高了。

二、 提高學(xué)生“圖形轉(zhuǎn)化”能力，建構(gòu)幾何直觀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“幾何直觀”是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。

例如，教學(xué)人教課標(biāo)版五年級上冊《平行四邊形的面積》，讓學(xué)生先通過預(yù)習(xí)、自學(xué)課本，思考平行四邊形與長方形有什么不同，可不可以通過剪、拼、移、接的方式給圖形動動手術(shù)？等等一系列的問題促使孩子動手實踐，俗話說，沒有實踐就沒有發(fā)言權(quán)，有了剪，拼、接的課前實踐，不管是失敗或是成功，學(xué)生都會獲得一個經(jīng)驗，剪圖形會讓圖形的形狀發(fā)生改變，在課堂上老師因勢利導(dǎo)很快能得到，通過移、拼，圖形的大小沒有發(fā)生改變，這樣我們就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個我們熟悉的圖形——長方形，推導(dǎo)平行四邊形面積的公式就不再那么難。轉(zhuǎn)化的方法就是要學(xué)生多嘗試，多動手，有意識地去思考。如何把復(fù)雜變簡單，化繁為簡，讓復(fù)雜的平面幾何圖形更直觀地擺在學(xué)生面前，讓他們自己去摸索去分析。為將來學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓的面積公式以及立體圖形奠定基礎(chǔ)。

轉(zhuǎn)化除了能轉(zhuǎn)化圖形之外，舊知識、舊技能、舊的思考方法也能轉(zhuǎn)化成新知識、新技能、新的思考方法。轉(zhuǎn)化是方法也是一種能力，它能讓抽象的數(shù)學(xué)知識，變得更具體，進(jìn)而擴展成學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”意識，逐步建構(gòu)“幾何直觀”的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、 培養(yǎng)學(xué)生主動畫圖分析問題的意識，提升學(xué)生解決幾何圖形問題能力的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

（一）借實物學(xué)具，建立模型思想

通過課題的研究實踐活動，使學(xué)生增強直觀體驗，得在課前布置學(xué)習(xí)動手實踐，例如：教學(xué)人教課標(biāo)版三年級上冊《長方形面積》時，先讓學(xué)生通過1平方厘米的小正方形面積單位，把整個大長方形面積擺滿，并記下長邊擺了幾個單位面積，寬邊擺了幾個面積單位。再讓學(xué)生用尺子測量出長方形的長和寬分別是幾厘米，如下圖。

這時老師要引導(dǎo)學(xué)生思考：長方形的長和寬的數(shù)據(jù)與面積單位的拼、擺出來的數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，并鼓勵學(xué)生大膽猜想長方形面積等于長乘寬，結(jié)合手中的學(xué)具分析得出長方形的長有幾厘米正好可以擺幾個面積單位，長方形的寬有幾厘米正好可以擺幾行即可以擺幾個面積單位。學(xué)生在圖中慢慢領(lǐng)悟到長方形的大小一共有幾個面積單位，實際上就是長和寬相乘的結(jié)果。猜想得到了驗證，又有實物的依托，探究長方形面積的公式就水到渠成。但是我們不可能研究每個圖形的面積都要靠實物，如果遇到更大的圖形怎么辦呢？這時教會學(xué)生畫簡易圖，脫離實物逐步把平面圖形抽象的特征剝離，畫在紙上，并想象長15米寬10米的長方形，長能擺幾個面積單位是1平方米的正方形，寬能擺幾行面積單位是1平方米的正方形，這個大長方形一共擺了幾個面積單位是1平方米，學(xué)生根據(jù)想象很快得出一共擺了150個面積單位就是150平方米。

在這個過程中老師之所以沒有讓學(xué)生死記硬背長方形的面積公式，那是因為背來的公式如果不能被理解并轉(zhuǎn)化成自己的直觀體驗和收獲，是無法靈活運用的，在探究推導(dǎo)面積公式的過程中，學(xué)會借助實物再脫離實物，掌握畫簡易圖分析圖形是小學(xué)階段的學(xué)生必須掌握的一項技能，在想象的過程中提升學(xué)生的圖形空間想象能力，增強學(xué)生幾何直觀體驗，比起枯燥無味的講解，更容易吸引學(xué)生的興趣，更能激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)這個未知世界的積極性。

（二）借想象溝通聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想

愛因斯坦有句名言：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進(jìn)步，并且是知識進(jìn)化的源泉?！痹谔剿髌矫鎺缀螆D形的面積，不管是長方形、正方形還是三角形，除了讓學(xué)生通過拼一拼，剪一剪、畫一畫、折一折等實踐活動外，還要鼓勵學(xué)生發(fā)揮一定的想象力，大膽猜想，再動手去驗證，最后得到結(jié)論的過程，想象可以說是學(xué)生獲得新知的翅膀，沒有了翅膀?qū)W生掌握的知識就無法靈活運用。

例如教學(xué)訓(xùn)練題型：兩個正方形的面積都是1平方厘米，把這兩個小正方形拼成一個長方形時，面積是多少？周長是多少？第一個問題比較容易，但是第二個問題常被解答成8厘米，我們清楚很多計算很強的學(xué)生，得出周長8厘米，因為學(xué)生的空間想象能力比較差，沒有在頭腦里建立圖形模型，畫圖是學(xué)生建立模型的好方法，畫不好圖，模型的建立就不牢固，首先要培養(yǎng)學(xué)生主動畫圖分析的意識，學(xué)在課堂上的思考發(fā)言才會有依據(jù)有實例也更有說服力。畫兩個正方形并不難，關(guān)鍵是要根據(jù)題目中的描述關(guān)鍵詞“拼”，想象出兩個正方形拼在一起的樣子，再畫出來，學(xué)生的回答必須結(jié)合圖，回答周長是8厘米的學(xué)生如果能結(jié)合圖形分析，那么在表達(dá)周長時，再用不同顏色筆標(biāo)注周長，就不難發(fā)現(xiàn)拼在一起的兩個正方形有兩條邊不見了，周長應(yīng)該是8-2=6厘米，數(shù)與形的結(jié)合能清晰的表示出數(shù)學(xué)圖形中隱藏的數(shù)理，也更能讓學(xué)生理解和應(yīng)用。

遇圖、畫圖、想圖，是教學(xué)平面幾何圖形的良好策略，在實踐中，低年段的孩子適合多動手剪圖形，拼圖形，大量積累動手操作的經(jīng)驗，等到他們的動手操作能力提升了，空間想象能力漸漸增強了，到了中年段就不適合把大量的課堂時間花在動手實踐上，借助實物只能作為過渡的階段，老師要巧妙地引導(dǎo)學(xué)生想象實物的樣子，把實物的模型畫出來，根據(jù)描述，再想象，直到腦子里有整體實物的樣子，簡單地說就是根據(jù)描述畫出所需要的圖形的形狀，并能按不同造型要求畫出來，通過反復(fù)練習(xí)，先實物建立表象，再建模，再想象，直到空間立體感能完全顯現(xiàn)在腦子里，最后再輸出，用紙筆畫出圖形的樣子來。在表達(dá)的時候要求學(xué)生結(jié)合圖分析，做到心中有圖就有數(shù)，數(shù)形結(jié)合能更好地解決圖形中的難題。

解決平面幾何圖形周長、面積甚至是立體圖形的體積，都需要老師平時有意識地多訓(xùn)練，多示范畫圖，養(yǎng)成學(xué)生主動畫圖分析的好習(xí)慣，不要憑空想象，必要時依托實物教具，建立幾何直觀，強化空間圖形在頭腦的印象，就得多畫，多建立表象，然后抽象出幾何圖形的模子，這個過程比較長，急不來，只要老師有意識培養(yǎng)和滲透，學(xué)生解決幾何圖形問題的能力就會漸漸提升。

總之，教無定法，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)新教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會主動畫圖分析的意識，提高學(xué)生“圖形轉(zhuǎn)化”能力，建構(gòu)幾何直觀，提升學(xué)生解決平面幾何圖形問題能力的素養(yǎng)，還需要老師堅持不懈的努力和長時間的摸索，并不斷優(yōu)化和創(chuàng)新平面幾何圖形的教學(xué)策略，才能適應(yīng)新時期現(xiàn)代教育不斷發(fā)展的需要。

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作者簡介：鄭小蝦，福建省漳州市，漳州市龍文區(qū)鴻浦小學(xué)。