好玩的小學(xué)數(shù)學(xué)班本課程實(shí)踐

徐春芳

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展班本課程的實(shí)踐研究， 讓學(xué)生在獲取知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，喚醒學(xué)習(xí)熱情、點(diǎn)化學(xué)習(xí)方法、豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、開(kāi)啟學(xué)習(xí)智慧。讓數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)生機(jī)與活力，讓學(xué)生在課程實(shí)踐中釋放智慧的創(chuàng)造性與靈性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? ?班級(jí)? 課程開(kāi)發(fā)

白鹿小學(xué)慧玩課程“寓學(xué)于樂(lè)、玩中促學(xué)”的理念，與著名數(shù)學(xué)家陳省身先生所說(shuō)的“數(shù)學(xué)好玩”不謀而合，陳先生從十歲開(kāi)始就覺(jué)得數(shù)學(xué)好玩，從而癡迷上了數(shù)學(xué)，成了偉大的數(shù)學(xué)家。怎樣讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)好玩”，從而“玩好數(shù)學(xué)”呢？筆者嘗試通過(guò)“數(shù)學(xué)游戲”“數(shù)學(xué)步道”“實(shí)踐活動(dòng)”“自主創(chuàng)課”這四種形式，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)經(jīng)歷“好玩—會(huì)玩—匯玩—慧玩”。怎樣才是“好玩”的小學(xué)數(shù)學(xué)班本課程實(shí)踐呢？

一、“好玩”，喚醒學(xué)習(xí)熱情

數(shù)學(xué)是一門(mén)理性的學(xué)科，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)本身具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性。要讓小學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)好玩”，離不開(kāi)深受他們喜愛(ài)的“數(shù)學(xué)游戲”。當(dāng)“理性的數(shù)學(xué)”遇見(jiàn)“好玩的游戲”，內(nèi)在的“高冷”氣質(zhì)與外在的“熱烈”形式充分碰撞時(shí)，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的“好玩”效應(yīng)。

比如，為了讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的神奇與美妙，感受數(shù)學(xué)的趣味性，以及數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)的思考與探究能力，筆者設(shè)計(jì)了“數(shù)學(xué)游戲：美妙的數(shù)列”這一課。首先由有趣的兔子繁殖問(wèn)題引入斐波那契數(shù)列（也稱兔子數(shù)列），組織學(xué)生開(kāi)展豐富多彩的研究討論活動(dòng)，結(jié)合數(shù)據(jù)與圖片，充分感受到斐波那契數(shù)列的美與妙。學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)：斐波那契數(shù)列里前一個(gè)數(shù)與后一個(gè)數(shù)相除，所得的商越來(lái)越接近0.618，也就是黃金比。學(xué)生在欣賞圖片時(shí)也充分感受到了黃金比的美。接下來(lái)，再進(jìn)一步開(kāi)展探究活動(dòng)，讓學(xué)生4人小組觀察、討論，研究前2個(gè)平方和、前3個(gè)平方和、前4個(gè)平方和等所得結(jié)果與斐波那契數(shù)列的關(guān)系。學(xué)生們合作交流后驚奇地發(fā)現(xiàn)，前2個(gè)平方和，前3個(gè)平方和背后竟然也藏著斐波那契數(shù)列，同時(shí)利用數(shù)形結(jié)合借助圖形能更加清楚地明白其中的緣由。最后再以斐波那契數(shù)列為邊長(zhǎng)的正方形拼成的長(zhǎng)方形，然后在每一個(gè)正方形里畫(huà)圓周長(zhǎng)的四分之一的弧線，連起來(lái)，引出斐波那契螺旋線，也稱為黃金螺旋，再讓學(xué)生聯(lián)系生活尋找這樣的螺旋線，進(jìn)一步深刻感受斐波那契螺旋線的美。這樣一堂有趣的數(shù)學(xué)游戲課，讓學(xué)生樂(lè)在其中，玩出靈動(dòng)。

數(shù)學(xué)游戲以其新穎、有趣的形式娛人，以其豐富、多元的內(nèi)容引人，以其無(wú)窮的奧秘迷人，以其潛在的功能育人。只有當(dāng)教師同時(shí)具備了兒童游戲精神和課程開(kāi)發(fā)能力，才能讓“數(shù)學(xué)游戲”真正發(fā)揮其獨(dú)特的魅力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)“好玩”，從而喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

二、“會(huì)玩”，點(diǎn)化學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)“好玩”，學(xué)生“會(huì)玩”嗎？筆者結(jié)合校園環(huán)境，嘗試以“數(shù)學(xué)步道”的形式，讓學(xué)生“會(huì)玩”數(shù)學(xué)?！皵?shù)學(xué)步道”始于臺(tái)灣的洪雪芬老師，她認(rèn)為：“巧妙利用現(xiàn)有的、在地的場(chǎng)景，可以設(shè)計(jì)出一系列的數(shù)學(xué)體驗(yàn)以及挑戰(zhàn)活動(dòng)，如計(jì)算、估計(jì)、測(cè)量、幾何探索和論證等?！睌?shù)學(xué)步道的理念目標(biāo)是希望透過(guò)生活化、在地化的素材，帶給學(xué)生數(shù)學(xué)感，并通過(guò)具體活動(dòng)，來(lái)點(diǎn)化學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，學(xué)習(xí)五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”之后，筆者設(shè)計(jì)了“我是白鹿小小測(cè)量員”數(shù)學(xué)步道課程。學(xué)生走進(jìn)學(xué)校的小農(nóng)莊，在“探究小專家”“測(cè)量小能手”“設(shè)計(jì)小天才”三項(xiàng)活動(dòng)中“會(huì)玩”數(shù)學(xué)——“想想算算”“量量算算”“畫(huà)畫(huà)算算”，綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算稍復(fù)雜的圖形面積。三項(xiàng)活動(dòng)之間并無(wú)明顯的層次關(guān)系，設(shè)計(jì)時(shí)采用“課程超市”形式，學(xué)生可以自主選擇，按小組開(kāi)展感興趣的活動(dòng)?；顒?dòng)后，可以“研究報(bào)告”“電子小報(bào)”“手抄報(bào)”“數(shù)學(xué)日記”等形式總結(jié)收獲，展示“會(huì)玩”的成果。課程設(shè)計(jì)緊密聯(lián)系了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)引導(dǎo)探索不同途徑的解題策略，使所學(xué)的平面圖形的面積計(jì)算知識(shí)得到了深化。學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上集體合作，在相互交流中思維碰撞，將所學(xué)的知識(shí)學(xué)以致用。于是，校園中的“月亮灣”“星星谷”，操場(chǎng)上的跑道、沙坑、球門(mén)，小農(nóng)莊的菜地、亭子、長(zhǎng)廊，等等，都成了我們的“數(shù)學(xué)步道”。

從“好玩”到“會(huì)玩”，“數(shù)學(xué)步道”課程的價(jià)值凸顯，功不可沒(méi)。在“數(shù)學(xué)步道”課程的實(shí)踐中，學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去剖析問(wèn)題。估計(jì)、測(cè)量、計(jì)算、驗(yàn)證、總結(jié)……學(xué)生們?cè)谝幌盗袛?shù)學(xué)課程體驗(yàn)與挑戰(zhàn)中，不僅掌握了這些學(xué)習(xí)方法，還體會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

三、“匯玩”，豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

“匯玩”，意指豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。隨著課程活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，筆者嘗試在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，多元開(kāi)發(fā)學(xué)生們“玩”數(shù)學(xué)的成果，讓他們?cè)凇皡R玩”中分享。實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用、拓展和延伸，學(xué)生們?cè)诨顒?dòng)中積極參與、自主調(diào)查、互相啟發(fā)，以豐富多彩的形式，記錄自己的活動(dòng)收獲。以“實(shí)踐活動(dòng)”為載體，從“會(huì)玩”走向“匯玩”，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在學(xué)習(xí)了五年級(jí)“圓”這一單元后，為了讓學(xué)生學(xué)以致用，進(jìn)一步加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，感受圓的特征，體會(huì)圖形的變換，增強(qiáng)空間觀念，感受平面圖形學(xué)習(xí)價(jià)值，接受美育熏陶，提高動(dòng)手實(shí)踐和創(chuàng)造能力，筆者組織學(xué)生開(kāi)展了“車輪為什么是圓形的”等實(shí)踐活動(dòng)課程，“用圓繪制美麗的圖案”，學(xué)生們踴躍參加，創(chuàng)意無(wú)限，一幅漂亮而又有創(chuàng)意的作品誕生，不僅要靠靈巧的雙手，更要具有慧眼和慧心。作圖的關(guān)鍵是確定圓心和半徑，有時(shí)為了設(shè)計(jì)方便，可以先添加一些輔助線，再利用圓的對(duì)稱性，進(jìn)行觀察比較，舉一反三，最后將圖案涂上不同顏色，使整個(gè)圖形色彩分明，對(duì)比強(qiáng)烈。在制作過(guò)程中，學(xué)生們用圓規(guī)畫(huà)圓需要用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建不同大小圓之間的依存關(guān)系，除了形狀美，還包含了一種邏輯美。在“車輪為什么是圓形的”實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生自主調(diào)查、互相啟發(fā)，活動(dòng)的成果也豐富多彩，除了常規(guī)的“研究報(bào)告”，學(xué)生們還通過(guò)“電子小報(bào)”“手抄報(bào)”“數(shù)學(xué)日記”等形式，記錄自己的活動(dòng)收獲。

創(chuàng)意設(shè)計(jì)和調(diào)查研究等形式的實(shí)踐活動(dòng)，既發(fā)展了學(xué)生思維能力，又豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)一系列的想、畫(huà)、剪、折、拼、貼、做以及交流與欣賞等活動(dòng)，學(xué)生們不僅鞏固了已學(xué)知識(shí)技能，還舉一反三探究掌握了新的知識(shí);不僅發(fā)展了動(dòng)手操作能力，還進(jìn)一步發(fā)展了空間觀念;不僅能獨(dú)立思考，還能團(tuán)隊(duì)協(xié)作;不僅體會(huì)了研究?jī)r(jià)值，還培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。從學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的豐富，到學(xué)習(xí)成果的豐碩，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)境界已經(jīng)由“會(huì)玩”走向“匯玩”。

四、“慧玩”，開(kāi)啟學(xué)習(xí)智慧

“慧玩”，重在開(kāi)啟學(xué)習(xí)智慧。成尚榮先生說(shuō)：“教師課程離學(xué)生最近，離學(xué)生需要最近，離學(xué)生心靈最近;學(xué)生最喜歡參與到教師課程中去，也最有可能參與課程的研發(fā)與實(shí)施，在參與中又提升了能力。”班本數(shù)學(xué)課程的研究，為學(xué)生打開(kāi)了一片獨(dú)特的數(shù)學(xué)天地，學(xué)生們已經(jīng)不僅僅滿足于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，還能主動(dòng)將感興趣的數(shù)學(xué)素材提供給教師，師生共同開(kāi)發(fā)富有個(gè)性的數(shù)學(xué)課程，我們稱之為“自主創(chuàng)課”。在自主創(chuàng)課中，師生共同搜集素材、開(kāi)發(fā)課程、發(fā)展思維，在“慧玩”中開(kāi)啟學(xué)習(xí)智慧。

如“游戲中的數(shù)學(xué)：反序數(shù)”一課，始于學(xué)生們感興趣的數(shù)學(xué)游戲“讀心術(shù)”。在課堂中，學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)與探索“反序數(shù)差（和）的規(guī)律”，充分經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論—應(yīng)用”整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，掌握研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法，嘗試采用歸納推理和演繹推理的方法驗(yàn)證猜想，發(fā)展了“推理”這一數(shù)學(xué)思想，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。最后，對(duì)“數(shù)”的規(guī)律進(jìn)行廣度鏈接和深度思考。通過(guò)“形數(shù)”“缺八數(shù)”“走馬燈數(shù)”等知識(shí)鏈接，學(xué)生們充分體會(huì)到“只要掌握了研究的方法，就能更好地探索數(shù)學(xué)規(guī)律”。

以“好玩”喚醒學(xué)習(xí)熱情，“會(huì)玩”點(diǎn)化學(xué)習(xí)方法，“匯玩”豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，“慧玩”開(kāi)啟學(xué)習(xí)智慧。“慧玩”，作為一種基于兒童立場(chǎng)的快樂(lè)學(xué)習(xí)方式，它將數(shù)學(xué)知識(shí)的“學(xué)習(xí)、應(yīng)用、創(chuàng)新”通過(guò)“玩”的形式“串”成兒童成長(zhǎng)的因子。以“班本課程”為媒，讓教師成為成人世界通往兒童世界的友好使者，師生在“玩”數(shù)學(xué)中彼此溝通、心靈相應(yīng)，助力學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，助跑教師的專業(yè)研究，助推核心素養(yǎng)的生成落地。學(xué)生完整經(jīng)歷“觀察—思考—猜想—驗(yàn)證—總結(jié)—應(yīng)用—提升”的一系列過(guò)程，發(fā)展了自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新思維能力和邏輯推理能力，真正讓核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂中落地，讓學(xué)生在“慧玩”中啟智。

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳正憲，王彥偉.大夏書(shū)系·吳正憲給小學(xué)數(shù)學(xué)教師的建議[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2012.

[2]洪雪芬.數(shù)學(xué)步道，讓數(shù)學(xué)接上生活的地氣[J].當(dāng)代教育家，2015（2）.

[3]成尚榮.教師課程：名師成長(zhǎng)的高平臺(tái)高境界[J].江蘇教育：教育管理，2015（9）.