農(nóng)村小學(xué)生數(shù)感的建立和培養(yǎng)探析

摘?要：作為小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中十個(gè)核心概念之首的“數(shù)感”，其在數(shù)學(xué)中的重要性不言而喻。筆者在鄉(xiāng)村工作實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)農(nóng)村小學(xué)生的數(shù)感普遍較弱。基于此，本文以農(nóng)村小學(xué)生數(shù)感的建立和培養(yǎng)為研究對象，主要介紹了數(shù)感在農(nóng)村小學(xué)教學(xué)中的重要意義，提出了建立和培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生數(shù)感的有效策略，希望可以為有需要的人提供參考意見。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村;小學(xué)生;數(shù)感;建立;培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅僅是要講解課本知識(shí)，更要重視學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，而數(shù)感就是重要素養(yǎng)之一。為了可以建立和培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生的數(shù)感，需要將學(xué)生的實(shí)際情況和數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，這樣不僅可以提高學(xué)生對數(shù)與數(shù)量的敏感性，而且可以使學(xué)生更加全面地理解數(shù)的意義，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

一、 數(shù)感及其在農(nóng)村小學(xué)教學(xué)中的重要意義

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出數(shù)感的定義是：數(shù)感，是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立和培養(yǎng)數(shù)感，有利于學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)實(shí)際生活中數(shù)的意義，了解具體情境中包含的數(shù)量關(guān)系。就數(shù)感來講，不僅僅是新課標(biāo)提出的重要教學(xué)目標(biāo)，一直就是數(shù)學(xué)學(xué)科中常見的詞匯，在新課改日益深入的背景下，培養(yǎng)數(shù)感已經(jīng)漸漸成為教師不可忽視的主要問題之一。

通常，教師解讀數(shù)感的概念時(shí)，都有個(gè)人的色彩，主要原因在于數(shù)感自身具有較強(qiáng)的抽象性。綜合以上來講，數(shù)感可以理解成學(xué)生自覺主動(dòng)認(rèn)識(shí)數(shù)的自身特點(diǎn)和數(shù)量之間的關(guān)系，以及解決實(shí)際問題的意識(shí)。數(shù)感，不僅僅是直覺，是對數(shù)的鑒賞力以及敏感性，更是一種能力。

在小學(xué)階段，整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)以及小數(shù)等等的意義和概念認(rèn)識(shí)是數(shù)感培養(yǎng)的基礎(chǔ);認(rèn)識(shí)經(jīng)常見到的量、感受四則運(yùn)算的意義、運(yùn)算技能和實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系等等，這些都可以列入數(shù)感培養(yǎng)內(nèi)容的范疇中，是學(xué)生建立和培養(yǎng)數(shù)感的核心載體。在實(shí)際教學(xué)中，教師必須要科學(xué)把握這些內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際生活引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)感，對數(shù)形成敏感性，提升素養(yǎng)。

對于農(nóng)村小學(xué)生來講，注重學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)更具有其重要的意義，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

第一，農(nóng)村學(xué)生在平時(shí)生活中對數(shù)與數(shù)量的接觸相對較少，但是城市中有很多環(huán)境可以接觸數(shù)，比如：紅綠燈的倒計(jì)時(shí)、超市商品打折的數(shù)字等等，這些在農(nóng)村生活中相對少見，學(xué)生對數(shù)的接觸、對數(shù)量的認(rèn)知多半來自課本，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因此，對日常生活中的素材進(jìn)行不斷挖掘尤為重要。

第二，良好的數(shù)感是學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)的前提。數(shù)學(xué)是用數(shù)量關(guān)系反映客觀世界的一門學(xué)科，良好的數(shù)感可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)，而且在解決實(shí)際問題時(shí)能靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這是培養(yǎng)小學(xué)生邏輯思維能力的基礎(chǔ)。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)必須要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

因此，對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，要想更好地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，必須要重視數(shù)感的建立和培養(yǎng)，這是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必要條件。

二、 建立和培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生數(shù)感的有效策略

（一）運(yùn)用生活經(jīng)歷，在興趣中啟發(fā)學(xué)生數(shù)感

只有學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿濃厚的學(xué)習(xí)興趣，才可以形成良好的心理體驗(yàn)。數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，又高于生活，而建立和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的首要途徑是生活的經(jīng)歷。學(xué)生需要將生活作為模板，從中提取出抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣才可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

很多學(xué)生的學(xué)習(xí)方法都具有較強(qiáng)的自我性以及探索性，這是由于學(xué)生的先天性心理特征直接決定的。但是數(shù)感的出現(xiàn)必須要讓學(xué)生親自認(rèn)知，自主探索，用內(nèi)心深刻體會(huì)，實(shí)際生活中處處都有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)和生活是息息相關(guān)的，如果學(xué)生在實(shí)際生活中體會(huì)到數(shù)的存在，在解決生活中的數(shù)學(xué)問題時(shí)就會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

學(xué)生利用自己的感受可以體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來的樂趣，這樣自然就形成數(shù)感。數(shù)感的出現(xiàn)，既讓學(xué)生了解知識(shí)，又挖掘?qū)W生各方面的能力，比如：去超市購買各種文具，體會(huì)到一塊錢、十塊錢和二十塊錢的重要價(jià)值;下課時(shí)，仔細(xì)觀察鐘表五分鐘以及十分鐘等等時(shí)長，體會(huì)到時(shí)間在不斷流動(dòng)。

要想營造輕松活躍的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍，必須要將動(dòng)態(tài)和靜態(tài)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，而且體現(xiàn)出探究性教學(xué)。通過感受生活，能夠在教學(xué)過程中建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，使學(xué)生可以積極主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

（二）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，建立和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

現(xiàn)代教育理論強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中運(yùn)用知識(shí)情境，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的情境能夠使學(xué)生形成思維上的主動(dòng)性。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的前提條件是建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。要想創(chuàng)設(shè)數(shù)感情境，教師應(yīng)當(dāng)盡可能充分運(yùn)用學(xué)生感興趣的東西，比如：視頻以及動(dòng)畫形象等等，開展多媒體教學(xué)，利用多媒體，使學(xué)生直觀生動(dòng)地感受數(shù)量的多少。在農(nóng)村小學(xué)，很多學(xué)生在剛開始接觸數(shù)學(xué)時(shí)，數(shù)感素養(yǎng)相對較弱，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)方式，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)更生動(dòng)形象的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情的同時(shí)學(xué)生會(huì)更善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思維將問題有效解決，因而能幫助學(xué)生盡快地建立數(shù)感。

（三）開展實(shí)踐活動(dòng)，建立和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)習(xí)理論知識(shí)，也必須要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)。因此，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，在教學(xué)中必須要科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到實(shí)踐活動(dòng)中，這樣能幫助學(xué)生在實(shí)踐過程中建立和培養(yǎng)數(shù)感。

例如：講解“圖形認(rèn)知”時(shí)，教師可以提出一個(gè)圖形，接著鼓勵(lì)學(xué)生自己剪剪、畫畫和測量，通過測量能夠畫出正方形，確保各個(gè)邊的長度都相同，再將其全部剪下來。在操作活動(dòng)過程中學(xué)生就能夠了解其規(guī)律，了解正方形的各個(gè)邊長度都相同的特征，各個(gè)邊的數(shù)量都相同，而且在實(shí)踐過程中幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)感。

使學(xué)生積極參與實(shí)踐活動(dòng)，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感來說是至關(guān)重要的，教師在教學(xué)過程中必須要合理開展實(shí)踐活動(dòng)，將學(xué)生的活動(dòng)作為建立和培養(yǎng)數(shù)感的前提條件，盡可能創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生參與活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐過程中自主探究同時(shí)也彼此合作，在這樣的活動(dòng)里學(xué)生的數(shù)感自然而然得到了提升。

（四）借助建模，建立和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

在建立和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感中，教師必須要結(jié)合所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過建模的形式，要求學(xué)生在其中引入數(shù)字。建模，簡單來說，主要是指學(xué)生運(yùn)用圖形以及公式等等，模擬一些必須要解決的實(shí)際問題。通過建立模型，可以建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，在面對問題時(shí)采用相對簡單清楚的思路，以體現(xiàn)出數(shù)字，在無形中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

比如：講解“速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系”時(shí)，教師能夠?qū)⑺俣纫约皶r(shí)間等重要因素，抽象成一種關(guān)系模型，而且通過相應(yīng)的例題進(jìn)行展現(xiàn)：第一，一輛貨車每小時(shí)行駛80千米，6個(gè)小時(shí)行駛多少千米？第二，小紅每分鐘騎自行車300米，15分鐘騎多少米？對這些問題進(jìn)行解決時(shí)，首先教師可以鼓勵(lì)學(xué)生對這些問題的共同點(diǎn)進(jìn)行分析，要求他們抽象出每個(gè)小時(shí)和每分鐘行駛的路程稱之為“速度”，其行駛的時(shí)間稱作“時(shí)間”，行駛的路程稱作“路程”，再選擇對應(yīng)的公式進(jìn)行教學(xué)。

這樣借助建模的方式，可以將問題化復(fù)雜為簡單，學(xué)生通過對速度、路程和時(shí)間之間的關(guān)系進(jìn)行了解，將來碰到相似的問題可以迅速理清數(shù)量之間的關(guān)系并及時(shí)正確解答。在建模中，將復(fù)雜的問題簡單化，學(xué)生就會(huì)對數(shù)量變化產(chǎn)生興趣，學(xué)生慢慢通過現(xiàn)象了解問題的本質(zhì)，在解決問題的過程中強(qiáng)化了數(shù)感。

（五）重視算理，建立和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

運(yùn)算法則的依據(jù)是算理，我們在教學(xué)中卻常常會(huì)本末倒置，只重視學(xué)生是否掌握了計(jì)算方法，而忽略了學(xué)生對算理是否理解。想要建立和培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生的數(shù)感，必須要以算理為切入點(diǎn)，正確引導(dǎo)學(xué)生采用運(yùn)算法則了解其包含的算理，進(jìn)而在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。

比如：講解“小數(shù)的意義”時(shí)，教師在教學(xué)中可以針對學(xué)生涉及該專項(xiàng)練習(xí)題：16個(gè)0.01是（ ），20個(gè)0.001是（ ），0.69中有（ ）個(gè)0.01，在此練習(xí)引導(dǎo)下，學(xué)生在將來的小數(shù)和整數(shù)乘法中，不但知道乘數(shù)有幾位小數(shù)積就有幾位小數(shù)位數(shù)的計(jì)算方法，還知道其原因。只有知其然也知其所以然，那么在遇到相對復(fù)雜的計(jì)算時(shí)才能有依據(jù)地進(jìn)行舊知的遷移，從而提升數(shù)感。

（六）重視估算，建立和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！痹谌粘Ｉ钪?，我們會(huì)遇到很多跟數(shù)字有關(guān)的問題，比如去超市買東西，我們需要估算一下手里的錢夠不夠;遇到商場打折，我們也會(huì)估算一下跟原價(jià)比大約便宜了多少錢;比如出去旅游我們需要估計(jì)一下車費(fèi)、餐費(fèi)等大概需要多少錢……估算可以很快地讓我們判斷出事物的可行性，在生活中使用非常廣泛。因此，教師在教學(xué)過程中要重視學(xué)生估算的訓(xùn)練。

三、 結(jié)語

總而言之，建立和培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生的數(shù)感是一個(gè)漫長而艱巨的過程，該過程具有潛移默化的特征。作為農(nóng)村的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和實(shí)際情況，采取有效的措施，建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

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作者簡介：

厲志敏，江蘇省揚(yáng)州市，江蘇省揚(yáng)州市施橋中心小學(xué)。