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    讓探究活動在數(shù)學(xué)留白中延伸

    2020-05-09 13:45:22陳月娟
    廣西教育·A版 2020年3期
    關(guān)鍵詞:探究活動小學(xué)數(shù)學(xué)

    【摘要】本文論述在小學(xué)數(shù)學(xué)探究活動中留白的策略,提出順著學(xué)生的思考留白,可以潤物細(xì)無聲地促進學(xué)生進行探究;順著學(xué)生的疑問留白,可以更好地促進學(xué)生和思考;根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)留白,可以讓所有學(xué)生都能夠參與探究活動的教學(xué)建議,讓數(shù)學(xué)探究活動得以延伸,讓學(xué)生的思維得以發(fā)展。

    【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 探究活動 課堂留白

    【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

    【文章編號】0450-9889(2020)03A-0038-02

    目前,很多教師認(rèn)同數(shù)學(xué)課堂越熱鬧越高效的教學(xué)方式,要求學(xué)生在課堂上動起來,而要讓學(xué)生動起來就需要教師安排一定量的活動內(nèi)容,于是,數(shù)學(xué)課堂留給學(xué)生的時間少了,學(xué)生被教師安排的一個又一個活動牽著走,還有的數(shù)學(xué)課堂課件滿天飛,學(xué)生眼花繚亂,甚至有些課件內(nèi)容根本與課堂教學(xué)內(nèi)容無關(guān),造成課堂表面上看學(xué)生都動起來了,但是學(xué)生在動的過程中卻沒有思維參與。筆者認(rèn)為,這樣的課堂是低效甚至是無效的。隨著新課改的不斷深入,越來越多的教師感覺到課堂上的熱鬧有時候是一種偽探究。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在很大程度上就是思維的訓(xùn)練,需要學(xué)生的思維積極參與課堂才能更有效。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)要回歸簡約,教師要在課堂上給學(xué)生留白,讓學(xué)生有足夠的時間思考,以激發(fā)學(xué)生的探究欲望。也可以這樣說,數(shù)學(xué)課堂上的留白是一種教學(xué)策略,可以讓學(xué)生主動學(xué)會思考、學(xué)會提問、學(xué)會動手,從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。那么,如何才能讓留白更好地助力學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究行為真正發(fā)生呢?本文筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐談三點做法。

    一、順?biāo)剂舭祝瑵櫸餆o聲

    教學(xué)片段一:《小數(shù)乘法》(人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊)

    (教師出示教材情境圖,如圖1)

    師:一個蝴蝶風(fēng)箏3.5元,買3個需要多少元?怎樣列式?

    生1:10.5元。我是用3.5乘以3來計算的。

    師:喲,老師還沒有教你就會計算小數(shù)乘以整數(shù)了,真了不起!

    生1(有點不好意思):老師,我不是用乘法來計算的,我是用加法計算的,3.5乘以3表示3個3.5相加,所以3.5×3=3.5+3.5+3.5=10.5。

    師:噢,條條道路通羅馬,我們可以把乘法轉(zhuǎn)換成加法來計算,那老師要買9個風(fēng)箏,需要多少元?20個風(fēng)箏呢?你也用加法計算看看。

    (學(xué)生計算著,中途就有學(xué)生不干了。這時,教師還是沒有說話,當(dāng)所有學(xué)生都停下來之后教師才說話)

    師:怎么都不計算了?

    生2:不行,這樣計算小數(shù)乘法太麻煩了,必須像整數(shù)乘法那樣,要找到小數(shù)乘以整數(shù)的計算法則才行。

    師:你們小組研究一下,小數(shù)乘以整數(shù)時,應(yīng)該如何計算才最簡便,小組研究之后全班交流匯報。

    教學(xué)思考:受乘法是加法的簡便計算思維影響,當(dāng)學(xué)生遇到一些簡單的乘法算式時,首先想到的就是用加法來計算,這是學(xué)生的年齡特征所決定的。在這里,教師并沒有否定學(xué)生的計算方法,而是給學(xué)生留白,讓風(fēng)箏的個數(shù)從3一下子到9再到20。這樣,學(xué)生的思維就會產(chǎn)生一個很大的反差,由于很難再用加法來計算,此時就會產(chǎn)生認(rèn)知沖突,希望也有一種像整數(shù)乘法那樣的計算法則,這樣就把學(xué)生的探究欲望給調(diào)動起來了,他們紛紛想要探究出小數(shù)乘法的計算法則,于是學(xué)生在合作探究中進行思維的碰撞。在這里,沒有過多的多媒體演示,也沒有學(xué)生熱鬧的表現(xiàn),而是在一種靜靜的、潤物無聲的等待中讓學(xué)生走進探究活動中。

    二、順疑留白,促進思考

    教學(xué)片段二:《約數(shù)與倍數(shù)》(人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊)

    師:同學(xué)們,如果給你們2個邊長是1厘米的小正方形,可以拼成幾個長方形?

    生1:只能拼成一個長方形。

    師:那6個邊長是1厘米的小正方形,可以拼成幾個大長方形?

    生2:可以拼成2個。

    師:你是怎樣拼的?

    生3:可以排成一排,長是6厘米,寬是1厘米;也可以把這6個小正方形排成2排,那么長就是3厘米,寬就是2厘米。

    師:那12個邊長是1厘米的小正方形呢?

    生3:12個小正方形可以拼成3個大長方形。我們可以把這12個小正方形排成一排,那么大長方形的長就是12厘米,寬是1厘米;也可以排成2排,那么長就是6厘米,寬是2厘米;還可以排成3排,那么長就是4厘米,寬是3厘米。

    師:說得非常好,2個相同的小正方形,可以拼成1個長方形,6個相同的小正方形可以拼成2個長方形,12個相同的小正方形可以拼成3個長方形?,F(xiàn)在老師有個疑問,是不是小正方形越多,拼成的長方形個數(shù)就越多呢?

    生4:是的,我們通過上面3個拼長方形的活動就可以看出來,小正方形越多,拼成的長方形就越多。

    師(裝著沒聽清楚):你再說一遍。

    生4:小正方形越多,拼成的長方形個數(shù)就越多。

    (這時,教師什么都沒有說,只是靜靜地看著學(xué)生,不一會兒,就有學(xué)生舉手)

    生5:我感覺這樣說是不對的,比如11個相同的小正方形,它只能拼成一個大長方形;而10個相同的小正方形,它只能拼成2個長方形。如果按照剛才的說法,11個相同的小正方形拼成的長方形就一定比6個、10個小正方形拼成的長方形個數(shù)多。但是恰恰相反,非但不多反而少了。所以這樣的說法是不對的。

    師:這位同學(xué)說的你們聽明白了嗎?

    生6:聽明白了,就是拼成長方形的個數(shù)不應(yīng)該與小正方形的個數(shù)成正比,而是與這個長方形的面積可以寫成幾道乘法算式有關(guān)。

    師:對,太有說服力了。在這里,把一個數(shù)寫成幾個乘法算式,在這些乘法算式里的每一個數(shù),我們都可以叫作這個數(shù)的因數(shù)。

    ……

    教學(xué)思考:在這里,教師通過拼長方形的方式引入因數(shù)概念,這樣不但可以讓學(xué)生初步感知因數(shù)這一概念的由來,還可以豐富學(xué)生對因數(shù)這一概念的表象。在探究的過程中,當(dāng)學(xué)生對“是否小正方形個數(shù)越多拼成的長方形就越多”這一命題產(chǎn)生疑問時,教師并沒有急著進入下一個環(huán)節(jié),而是耐心地等待,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題。這樣的留白,并沒有一絲教師的影子在里邊,教師只是靜靜地看著學(xué)生,學(xué)生就會在內(nèi)心產(chǎn)生疑問:老師怎么了?接著他們就會審視剛才的結(jié)論。這樣,學(xué)生的探究意識就會在教師的留白過程中慢慢產(chǎn)生,同時,學(xué)生也就能夠自主參與到探究活動之中。試想,當(dāng)學(xué)生說出結(jié)論時,如果教師馬上就否定了,那么學(xué)生的探究活動就會在教師的人為安排下進行,這是不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的,學(xué)生的探究活動也很難深入進行。

    三、順基留白,全員參與

    教學(xué)片段三:《分?jǐn)?shù)除法》(人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊)

    師出示一道練習(xí)題:[A]的[14]等于[B]的[15],[A]( )[B]。(填“<”“>”或“=”)

    師:請大家根據(jù)前面所學(xué)的知識用自己的方法來解答。

    (2分鐘過去了,學(xué)生紛紛舉起了手)

    師:哪位同學(xué)來回答,要說出你的理由。

    生1:假設(shè)它們的結(jié)果都等于1,那么[4]×[14]=[5]×[15],所以[A]等于4,[B]等于5,所以[A]小于[B]。

    生2:我是這樣判斷的,因為[14]大于[15],要想讓[A]乘以[14]等于[B]乘以[15],那么[A]就一定小于[B]。

    生3:我是用尋找份數(shù)來計算的。[A]×[14]等于[B]×[15],所以[A]=[B]×[15]×4=[B]×[45],也就是說[A]等于[B]的[45],所以[B]就是5份,[A]就是4份。所以[A]小于[B]。

    生4:我是這樣想的,[A]×[14]=[B]×[15],根據(jù)“等式兩邊同時乘以(或除以)相同的數(shù),等式成立”這一規(guī)律,我把這個等式兩邊分別乘以20,那么等式就變成了[A]×5=[B]×4,因為5大于4,所以[A]就小于[B]。

    ……

    教學(xué)思考:《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不能只關(guān)注一小部分學(xué)生,更不能把學(xué)生的思維限制在某一個范圍之內(nèi)。在這里,如果按照以往的教學(xué)經(jīng)驗,僅僅讓學(xué)生比較四分之一與五分之一哪個大,然后再來判定[A]與[B]哪個大,就會把學(xué)生的思維禁錮在這一層面上,學(xué)生的思維就得不到應(yīng)有的發(fā)展。對于不同的學(xué)生來說,這種方法也許不適合他們,那么他們就不能夠根據(jù)自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗來判定這一道題目的答案了。所以,教師通過留白的形式,讓學(xué)生根據(jù)自己的知識經(jīng)驗選用適合自己的方法來解決這一問題。這樣就促進了所有學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)上得到發(fā)展,并尊重了學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)亓舭?,可以促進學(xué)生更好地探究數(shù)學(xué)知識,把自主思考的權(quán)利還給學(xué)生,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。留白的目的就是讓學(xué)生補白,讓學(xué)生在補白的過程中學(xué)會探究,讓探究活動在留白中不斷得到延伸,讓數(shù)學(xué)教學(xué)更好地促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更好地發(fā)展。

    作者簡介:陳月娟(1976— ),女,廣西興業(yè)人,大學(xué)本科學(xué)歷,一級教師,主要研究方向:小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

    (責(zé)編 林 劍)

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