高一數(shù)學(xué)測試

一、填空題(本大題共12小題,每小題5分，計60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

1.集合A={x|x<-1或x>2},B={x|0≤x≤2},則A∩(RB)=( )

(A){x|x<2}

(B){x|x<-1或x≥2}

(C){x|x≥2}

(D){x|x<-1或x>2}

2.已知扇形的圓心角是60°,所在圓的半徑為6 cm,則扇形的面積是( )

(A)2π cm2(B)4π cm2

(C)6π cm2( D)8π cm2

(A)(0,+∞) (B)(1,+∞)

(C)(0,1) (D)(0,1)∪(1,+∞)

(A)(-2,-1) (B)(-1,0)

(C)(0,1) (D)(1,2)

8.設(shè)a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,則a、b、c的大小關(guān)系是( )

(A)a

(C)a

(A)sinθ-cosθ(B)cosθ-sinθ

(C)±(sinθ-cosθ) (D)sinθ+cosθ

10.函數(shù)f(x)=-cosxlnx2的部分圖象大致是( )

(A)16 (B)14 (C)12 (D)10

二、填空題(本題共4小題,每小題5分,計20分)

14.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),則有f(-1)=______.

16.給出下列結(jié)論:

① 若α、β是第一象限角,且α<β,則tanα

② 函數(shù)f(x)=ax+1-2(a>0,a≠1)的圖象過定點(diǎn)(-1,-1);

④ 對于指數(shù)函數(shù)y=2x與冪函數(shù)y=x2,總存在x0,當(dāng)x>x0時,有2x>x2成立;

三、解答題(本大題共6小題,計70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

(1)若A?B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)若A∩B=?,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

18.(本小題滿分10分)已知函數(shù)

19.(本小題滿分12分)某超市經(jīng)營一批產(chǎn)品,在市場銷售中發(fā)現(xiàn)此產(chǎn)品在30天內(nèi)的日銷售量P(件)與日期t(1≤t≤30,t∈N*)之間滿足P=kt+b,已知第5日的銷售量為55件,第10日的銷售量為50件.

(1)求第20日的銷售量;

20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x

(1)若a>2,且f(x)的最小值為-11,求實(shí)數(shù)a的值;

21.(本小題滿分12分)已知

f(x)=2sinx-1.

22.(本小題滿分14分)已知函數(shù)

(1)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性;

(3)是否存在負(fù)實(shí)數(shù)k,使f(k-cosθ)+f(cos2θ-k2)≥0對一切θ∈R恒成立？若存在,試求出k取值的集合;若不存在,說明理由.

參考答案

一、選擇題

1.D;2.C;3.B;4.D;5.C;6.B;

7.D;8.B;9.B;10.A;11.B;12.D.

二、填空題

16.②④.

三、解答題

17.A={x|1

B={x|2m

綜上，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m≥0}.

所以,當(dāng)t=20時,P=40.

答:第20日的銷售量為40件.

(2)y=PQ

當(dāng)1≤t<25時,y=-t2+40t+120=-(t-20)2+1 600,故t=20時,y取得最大值1 600.

當(dāng)25≤t≤30時,y=(t-70)2-100，故t=25時,y取得最大值1 925.

因為1 925>1 600，所以當(dāng)t=25時,日銷售額y的最大值為1 925元.

答:日銷售額y的最大值為1 925元.

20.(1)y=f(x)=2cos2x-2acosx-2a-1.

令2-2a-2a-1=-11,得a=3.

22.(1)f(x)是奇函數(shù).具體證明如下：

(2)取任意x1、x2∈(-4,4),且x1

判斷:f(x)在區(qū)間(-4,4)單調(diào)減.

(3)因為f(k-cosθ)≥-f(cos2θ-k2)=f(k2-cos2θ),又奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(-4,4)單調(diào)減,故-4

由θ∈R,cosθ∈[-1,1]，-4

由k2-cos2θ<4(k<0)對一切θ∈R恒成立,得-2

∴-2

綜上，負(fù)實(shí)數(shù)k滿足要求,其取值集合為(-2,-1].