臺灣地區(qū)新舊數(shù)學課程綱要的比較研究及啟示

尚宇飛 焦彩珍

[摘要]通過對比臺灣地區(qū)于2008年、2018年頒布的兩版本數(shù)學課程綱要中的基本理念、課程目標、實施要點、數(shù)學基本能力與數(shù)學核心素養(yǎng)、各年級內容變化。得到以下啟示：應注重數(shù)學學科課程發(fā)展與時代熱點相結合;注重同一核心素養(yǎng)在不同學習階段、不同科目間培養(yǎng)的連貫性，并落實到具體課程內容;合理運用彈性學習時間，提升學生學習興趣，鼓勵學生個性發(fā)展;注重課程綱要的發(fā)展性，使每位教師都能夠結合實際靈活使用課綱，

[關鍵詞]課程綱要，核心素養(yǎng)，比較研究

1前言

2014年3月，我國教育部頒布了《關于深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，將學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系、學生學業(yè)質量標準的研究與制定作為此次改革的著力推進關鍵領域和主要環(huán)節(jié)之一，并且強調了加強各學段教材上下銜接、橫向配合的重要性，隨后臺灣地區(qū)在2014年11月28日公布《十二年基本教育課程綱要總綱》，不僅將核心素養(yǎng)作為課程連貫統(tǒng)整的主軸，也更加加強了中小學各科目間的垂直連貫與水平統(tǒng)整，2019年1月3日，我國大陸地區(qū)義務教育課程修訂工作啟動會在北京召開，意味著義務教育階段課程方案和課程標準的修訂工作將全面展開，臺灣地區(qū)課程綱要是其教育教學的綱領性文件，也是教育觀念的重要載體之一，海峽兩岸同宗同源，可以互相借鑒取長補短，通過對臺灣地區(qū)新舊數(shù)學課程綱要中第四階段即國民中學階段的變化與發(fā)展進行對比分析，以期能對大陸地區(qū)義務教育階段數(shù)學課程標準初中階段的修訂以及數(shù)學課程的發(fā)展提供一定的借鑒和參考，

2 研究內容與方法

本文的研究對象為2008年臺灣地區(qū)頒布的《國民中小學九年一貫課程綱要——數(shù)學學習領域》（以下簡稱《08版綱要》）及2018年六月頒布的《十二年國民基本教育課程綱要國民中小學暨普通型高級中等學校數(shù)學領域》（以下簡稱《18版綱要》），如表l所示，兩版本綱要中的共有板塊為：基本理念、課程目標、實施要點、附錄，兩版本綱要作為不同時期臺灣地區(qū)數(shù)學教育教學工作的綱領性文件，基本理念是最能體現(xiàn)其數(shù)學教育觀念的部分，而課程目標則圍繞基本理念的達成展開，各學段的課程目標又為課程內容的編排提供了指導，實施要點則圍繞課程內容的實施為教師提供了達成此基本理念的實踐指導，同時，《08版綱要》以數(shù)學能力的培養(yǎng)為主軸，《18版綱要》以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為主軸，因此，主要對兩版本課程綱要中的基本理念、課程目標、實施要點、基本能力與數(shù)學核心素養(yǎng)、各年級內容變化進行對比分析，

3 兩版本數(shù)學課程綱要的內容分析

《08版綱要》將小學至初中區(qū)分為四個階段：第一階段為國小1-2年級，第二階段為國小3-4年級，第三階段為國小5-6年級，第四階段為國中1-3年級，《18版綱要》將小學至高中區(qū)分為五個階段：第一階段為國小1-2年級，第二階段為國小3-4年級，第三階段為國小5-6年級，第四階段為國中1-2年級，第五學習階段為普通型高級中等學校即10-12年級，《18版綱要》雖然將高中階段課程綱要合并，但其涉及的基本理念、課程目標、實施要點等在各學段均適用，

3.1 基本理念的對比分析

《08版綱要》中的基本理念圍繞《國民中小學九年一貫課程綱要總綱》的基本理念“把每一位學生都帶上來”展開，《18版綱要》中的基本理念圍繞《十二年基本教育課程綱要總綱》的基本理念“自發(fā)、互動、共好”展開，兩版本綱要中基本理念皆基于總綱，并充分體現(xiàn)數(shù)學學科特色與數(shù)學學科理念，

兩版本綱要理念的變化有：《08版綱要》強調數(shù)學能力的培養(yǎng)，《18版綱要》則關注素養(yǎng)的養(yǎng)成，認為數(shù)學素養(yǎng)是數(shù)學能力的承繼與延伸，能夠更好的體現(xiàn)數(shù)學學習帶給學生的個人價值;《08版綱要》中對于數(shù)學的定位是數(shù)學是推進人類文明的要素，《18版綱要》則認為數(shù)學是一種語言、是一種實用的規(guī)律科學、是一種人文素養(yǎng);《18版綱要》更加注重學生學習體會的創(chuàng)造，更加注重數(shù)學知識的跨領域統(tǒng)整，兩版本綱要理念的共同之處是都重視數(shù)學的工具性特質，

3.2 課程目標的對比分析

《08版綱要》中課程目標為能力培養(yǎng)取向，且注重解題方法的學習，在給出了總體課程目標后，還給出了四個學段的具體分階段教學目標，明晰各學段的學習重點和應該使學生掌握的知識重點，這樣有利于課程實施者圍繞既定目標靈活教學，《18版綱要》中課程目標為素養(yǎng)養(yǎng)成取向，如表2所示，《18版綱要》課程目標較為細致，目標內容體現(xiàn)出中小學數(shù)學學科的學習重點，以學生為主體，關注個體差異，各分目標皆服務于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使十二年國民基本教育的數(shù)學課程目標連貫并統(tǒng)整，

3.3 實施要點的對比分析

《08版綱要》中的實施要點包括“教學”、“評量”、“教科書”與“電腦與電算器”四部分，在“教學”部分以數(shù)學能力的發(fā)展為中心、以貫徹為每一位學生導向卓越學習為目標提供了十三點建議，使教師的教學更加貼近綱要基本理念，在“評量”部分提出五點建議，涉及評量的方式、內容、價值及注意事項，“教科書”部分則是對教科書編寫者的建議，“電腦與電算器”部分則是給出使用計算器的時機建議等，

《18版綱要》中實施要點包括“課程發(fā)展”、“教材選編”、“教學實施”、“教學資源”、“學習評量”五部分，其中“課程發(fā)展”部分從核心素養(yǎng)培養(yǎng)、課程規(guī)劃、調整策略三方面闡明了數(shù)學課程發(fā)展的目標與方向，“教材選編”部分細致地從編寫目標、注意事項、編寫建議等方面提出了十二條建議，“教學實施”部分提出十五點建議，與《08版綱要》的教學目標相比，增加了數(shù)學史融人教學、學生計算機使用能力的落實、數(shù)學探究活動的運用相關內容，“教學資源”部分給出了教學器材的使用、取材、計算機使用的相關建議，“學習評量”部分與《08版綱要》中的“評量”部分相比，結合了培養(yǎng)學生正確使用工具的基本理念，重視對于學生是否能正確使用工具的評價，

3.4 數(shù)學基本能力到數(shù)學核心素養(yǎng)的對比分析

《08版綱要》強調數(shù)學能力的培養(yǎng)，其對于數(shù)學能力的定義是“對數(shù)學掌握的綜合性能力以及對數(shù)學有整體性的感覺”，在數(shù)學知識的基礎上，數(shù)學能力培養(yǎng)的主軸由演算能力、抽象能力、推論能力三部分組成，此外，數(shù)學溝通能力包括理解與表達兩種能力，數(shù)學能力的提出主要圍繞《國民中小學九年一貫課程綱要總綱》中的十大基本能力展開，十大基本能力包括：了解自我與發(fā)展?jié)撃?欣賞、表現(xiàn)與創(chuàng)新;生涯規(guī)劃與終身學習;表達、溝通與分享;尊重、關懷與團隊合作;文化學習與國際了解;規(guī)劃、組織與實踐;運用科技信息;主動探索與研究;獨立思考與解決問題，

《18版綱要》強調數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，數(shù)學素養(yǎng)在數(shù)學能力的基礎上發(fā)展而來，是數(shù)學能力的承繼與延伸，《十二年基本教育課程綱要總綱》中對于核心素養(yǎng)的定義是：核心素養(yǎng)是指一個人為適應現(xiàn)在生活及未來挑戰(zhàn)，所應具備的知識、能力與態(tài)度，并且將核心素養(yǎng)分為自主行動、溝通互動、社會參與三個方面，《18版綱要》中的數(shù)學核心素養(yǎng)是這三個方面的延伸，數(shù)學核心素養(yǎng)強調數(shù)學學科應注重培養(yǎng)學生正確使用工具及有效溝通的能力，數(shù)學素養(yǎng)可以歸結為以下四項：數(shù)學學科知識的素養(yǎng)：應用到學習、生活與職業(yè)生涯素養(yǎng);正確使用工具的素養(yǎng)：有效與他人溝通的素養(yǎng)，與十大基本能力相比，核心素養(yǎng)的概念更加廣義，且每一條都包含認知、技能、情意態(tài)度導向，初中階段的數(shù)學核心素養(yǎng)內容如表3所示，

3.5 從能力指標到學習表現(xiàn)

《08版綱要》中的能力指標作為指導教學實踐、評價實施的重要參考，將綱要中涉及到的難懂的教育理論轉化為更易懂、更便于教師操作的具體條目，《08版綱要》將數(shù)學內容分為“數(shù)與量”、“幾何”、“代數(shù)”、“統(tǒng)計與機率”、“連結”等五大主題，能力指標編碼按照三碼編排：第一碼為年級，第二碼為“n（數(shù)與量）、s（幾何）、a（代數(shù)）、d（統(tǒng)計與機率）”四大主題，第二碼為1-4學段，第三碼為該主題下對應學段的具體要求序號，如“8-n-03”表示八年級數(shù)與量領域的第三條要求，“連結”部分的內容不單獨設列，而是涵蓋于各個領域中，

《18版綱要》中學習重點由各學段的教學目標發(fā)展而成，并且分為學習表現(xiàn)與學習內容兩個向度，其中學習表現(xiàn)強調以學習為中心，由《08版綱要》中的能力指標發(fā)展而來，在其基礎上更加細化，重視認知（求知、應用、推理）、情意態(tài)度（賞識）與生活應用的學習展現(xiàn)，代表“非內容”向度，學習表現(xiàn)按照三碼編排，第一碼為表現(xiàn)類別，分別以英文小寫字母n（數(shù)與量）、s（空間與形狀）、g（坐標幾何）、r（關系）、a（代數(shù)）、f（函數(shù)）、d（資料與不確定性）表示其中r（關系）僅在小學階段出現(xiàn)，至第四、五學段中發(fā)展為a（代數(shù)）、f（函數(shù)），第二碼為學習階段，將一至四階段用希臘字母I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示，第三碼為該主題下對應學段的具體要求序號，如“s-Ⅳ-6”表示空間與形狀領域在第四學段的六條要求，學習內容代表“內容”向度，是對學習表現(xiàn)如何具體應用于教學當中進行具體的說明，

3.6 初中階段課程內容的變化

《08版綱要》對于課程內容的安排以模塊形式集中，如數(shù)與量這部分內容大都集中于七年級，代數(shù)部分內容集中于七、八年級，幾何內容集中于八、九年級，統(tǒng)計與概率內容集中于八、九年級，

《18版綱要》將各主題內容均勻分布于各個年級，如統(tǒng)計與機率這部分內容以前只出現(xiàn)在八、九年級，現(xiàn)在在每個年級中均有分布，具體各年級內容變化如表4-6所示，

由表4-6.在課程內容上，《18版綱要》減弱了涉及復雜計算的數(shù)列求和、復雜多項式四則運算等內容，新增了高中階段所需的預備知識，如三角比、空間中線與線的位置關系、線與面的位置關系等內容，增強初高中知識的縱向銜接，削減復雜計算負擔，

4 對我國大陸地區(qū)義務教育階段數(shù)學課程發(fā)展的啟示

4.1 注重數(shù)學學科課程發(fā)展與時代熱點相結合

《18版綱要》中將熱點議題適切融入各學科課程綱要，圍繞性別平等、人權、環(huán)境、海洋、品德、生命、法治、科技、資訊、能源、安全、防災、家庭教育、生涯規(guī)劃、多元文化、閱讀素養(yǎng)、戶外教育、國際教育、原住民族教育等十九項議題展開，并給出建議如何于適當時機在教師教學時融人課程，使學生運用不同的學科知識思考這些議題，達到相互啟發(fā)的作用，也能強化學生各學科知識的整合與生活應用的能力，

4.2 注重同一核心素養(yǎng)在不同學習階段、不同科目間培養(yǎng)的連貫性，并落實到具體課程內容

臺灣地區(qū)課程綱要中各學科、各學習階段的核心素養(yǎng)要通過總綱的“核心素養(yǎng)”相聯(lián)系，又通過各學科課程綱要中“學習重點”部分與學習表現(xiàn)、學習內容相對應，如《18版綱要》注重學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培育。在給出各數(shù)學素養(yǎng)的項目說明后，又給出該數(shù)學素養(yǎng)在各個學習階段的具體要求，使數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)在各學段連貫統(tǒng)整。

4.3 合理運用彈性學習時間，提升學生學習興趣，鼓勵學生個性發(fā)展

大陸地區(qū)義務教育階段數(shù)學課程標準提出“要使學生能充分、自主地參與綜合與實踐活動”、“在數(shù)學教學活動中，應當積極開發(fā)利用社會教育資源”，但如何在有限的課時當中深入探究實踐內容，讓學生充分體驗探究過程，教師如何彈性把握實踐時間、開發(fā)利用本土資源、發(fā)展特色實踐課程成為難題，臺灣地區(qū)自《08版綱要》實施以來，也出現(xiàn)了許多不容忽視的問題，繁重的課業(yè)負擔與學生個性發(fā)展相沖突，雖然在課程規(guī)劃中每周規(guī)定3-6節(jié)彈性學習時間，但升學負擔致使學校能自主發(fā)展課程的彈性非常小，十二年基礎教育的實施強調以學生為主體，重視核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，以期能夠以垂直連貫與水平統(tǒng)整的方式舒緩學生課業(yè)壓力，為學生創(chuàng)造更多參與實踐活動的機會。落實多元學習，適性揚才。

4.4 注重課程綱要的發(fā)展性，使每位教師都能夠結合實際靈活使用課綱

《18版綱要》在“實施要點”部分給出了課程發(fā)展、教材編選、教學實施的幾點建議，對課程發(fā)展具有有效的促進作用，如提出課程發(fā)展應結合時代熱點議題，相關議題教師可根據(jù)實際情況進行選擇，增加了課程的靈活性，同時，在《18版綱要》中“學習重點”部分展現(xiàn)了具體的數(shù)學表現(xiàn)要求，這些表現(xiàn)要求與核心素養(yǎng)相呼應，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具體化，更易于教師操作，學習重點的制定不是必須按照綱要中的要求進行，教師可根據(jù)階段或年級結束時，學生應具備的數(shù)學素養(yǎng)為考量，設計教案及教學內容，并且，在全國性教學評量或全校性教學評量后，學校及教師可根據(jù)結果提供回饋建議，以做未來課程綱要的修訂與參考，提升了課程綱要的發(fā)展性。