換元法之“自我代換”之妙

桑向華

摘 要：換元法是初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必備技能，技巧性較強(qiáng)的自我代換類題目非?？简?yàn)學(xué)生基本功，本文就幾個(gè)習(xí)題的自我代換解法，一定程度上較為透徹地解決了該類型題目。

關(guān)鍵詞：換元法;自我代換;化繁為簡

利用輔助字母來求解或證明數(shù)學(xué)問題較為常見，這個(gè)字母叫做“元”，這種“設(shè)元”或者“換元”的方法可以極大地簡化計(jì)算過程，化繁為簡，本文就“自我代換”的換元方法進(jìn)行舉例說明。

以上所例舉大部分結(jié)果均是正確的，但在解決具體問題時(shí)如不加思索便設(shè)所求式為或是不妥當(dāng)?shù)?，最后一個(gè)例析就是典型代表。這些計(jì)算題及證明題看似不太難，但是具體解答起來無從下手，本篇采用“自我代換法”較為簡便地解決了這一類型問題。