淺談初中數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)

摘 要：初中是學(xué)生發(fā)展的重要階段，初中數(shù)學(xué)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)，在難度和復(fù)雜程度上上升了一個(gè)層次，在這個(gè)階段學(xué)生會(huì)接觸大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且會(huì)練習(xí)大量的習(xí)題來不斷鞏固所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要組成部分，教師必須重視習(xí)題設(shè)計(jì)，以往的數(shù)學(xué)習(xí)題較為枯燥，無法滿足學(xué)生需求，教師需要引起學(xué)生的興趣，將習(xí)題設(shè)計(jì)與時(shí)俱進(jìn)，不斷更新其知識(shí)點(diǎn)，使習(xí)題設(shè)計(jì)符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，滿足學(xué)生實(shí)際需求，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);習(xí)題設(shè)計(jì);形式

初中階段的學(xué)生是發(fā)展的重要時(shí)期，但是容易出現(xiàn)注意力不集中、學(xué)習(xí)不用心的現(xiàn)象，因此教師需要調(diào)整教學(xué)方案、采用形式多樣的教學(xué)方法不斷提高學(xué)生興趣，喜愛上數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)是傳統(tǒng)三大科目之一，在整個(gè)科目中分?jǐn)?shù)占據(jù)著較大的比重;從培養(yǎng)能力方面，數(shù)學(xué)也發(fā)揮著重要作用，通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、抽象能力、空間能力等，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展;加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高綜合能力，需要做大量的習(xí)題練習(xí)，因此數(shù)學(xué)教師必須不斷加強(qiáng)習(xí)題設(shè)計(jì)，使其貼近學(xué)生實(shí)際生活，使數(shù)學(xué)習(xí)題能夠更加具有人文性和靈活性，能夠更加容易被學(xué)生接受，不斷鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。

一、 加強(qiáng)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)的重要性和必要性

（一）重要性

隨著數(shù)學(xué)新課程教學(xué)改革發(fā)展，各大中學(xué)必須深入貫徹落實(shí)新課程改革的要求，這也為教師在教學(xué)過程中改革教學(xué)設(shè)計(jì)提供了更多的創(chuàng)造空間，要求教師發(fā)揮主觀能動(dòng)性，深入研究數(shù)學(xué)教材，根據(jù)教學(xué)編排與學(xué)生實(shí)際情況將數(shù)學(xué)教材具有針對性的整理教學(xué)，這樣教師的教學(xué)活動(dòng)能夠更加具有針對性，從而有利于學(xué)生發(fā)展;同時(shí)，數(shù)學(xué)是一門能夠開發(fā)學(xué)生多項(xiàng)能力的科目，近些年來，數(shù)學(xué)教學(xué)改革提倡核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面，在學(xué)習(xí)過程中能夠全方位、多領(lǐng)域的推動(dòng)學(xué)生發(fā)展，數(shù)學(xué)這一門科目必須進(jìn)行大量的練習(xí)，來鞏固所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，教師必須對習(xí)題設(shè)計(jì)給予高度重視，能夠不斷提高教師的職業(yè)能力，與時(shí)俱進(jìn)，避免使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，更新教學(xué)觀念，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和邏輯思維能力。

（二）必要性

學(xué)生的實(shí)際需要也推動(dòng)著教師進(jìn)一步開展習(xí)題設(shè)計(jì)，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)壓力越來越大和知識(shí)難度增加，傳統(tǒng)的教學(xué)使學(xué)生一直認(rèn)為數(shù)學(xué)較為枯燥，而且教師迫于教學(xué)壓力，一直是灌輸式地讓學(xué)生做大量的數(shù)學(xué)練習(xí)，學(xué)生會(huì)對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩情緒，因此，教師必須加強(qiáng)習(xí)題設(shè)計(jì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，推進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，健康快樂的學(xué)習(xí)。

二、 習(xí)題設(shè)計(jì)的形式

（一）變式習(xí)題的設(shè)計(jì)

為了加強(qiáng)學(xué)生對等腰三角形的理解，鞏固這一知識(shí)點(diǎn)，教師可以將習(xí)題設(shè)計(jì)得更加有梯度，逐級將題目進(jìn)行變式。

1. 假設(shè)一個(gè)等腰三角形的其中一個(gè)底角是40度，那么這個(gè)三角形的頂角是多少度？

2. 假設(shè)一個(gè)等腰三角形的其中一個(gè)頂角是40度，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角是多少度？

3. 假設(shè)一個(gè)等腰三角形的其中一個(gè)內(nèi)角是40度，那么這個(gè)三角形的其他角各是多少度？

（二）多解式習(xí)題設(shè)計(jì)

例如，如圖，AB=AD=BC=DC，求證：BF=DF

方法一：先求證三角形ABC全等于三角形ADC，然后求證三角形ABF全等于三角形ADF

方法二：先求證三角形ABC全等于三角形ADC，然后求證三角形BFC全等于三角形DFC

通過分析這一道題，其實(shí)有很多種方法可以求證BF=DF，鼓勵(lì)同學(xué)們拓寬思路，采用不同的方法途徑去思考問題，然后在眾多方法途徑中通過分析比較得出這道習(xí)題的最佳解法，最終能夠達(dá)到最優(yōu)解的目標(biāo)，將多解式習(xí)題價(jià)值發(fā)揮到最大化。

總之，不論是哪一種習(xí)題設(shè)計(jì)，最終目的都是為了使學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)，教師在習(xí)題設(shè)計(jì)方面花費(fèi)的時(shí)間多一些，學(xué)生就能夠利用有限的學(xué)習(xí)時(shí)間練習(xí)高質(zhì)量高水平的習(xí)題;設(shè)計(jì)的習(xí)題質(zhì)量越精細(xì)，學(xué)生獲得收獲更多;習(xí)題在很大程度上不在于練習(xí)數(shù)量的多少，關(guān)鍵在于習(xí)題是否能夠在最大程度上貼合學(xué)生實(shí)際，在滿足學(xué)生需求的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)高質(zhì)量的習(xí)題，使學(xué)生做最少的題量掌握更多知識(shí)點(diǎn)，這樣在掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，為學(xué)生節(jié)約寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間，在很大程度上能夠減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和邏輯推理能力，使學(xué)生進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使習(xí)題設(shè)計(jì)形式多樣化，能夠提高教學(xué)質(zhì)量。

三、 習(xí)題設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)要求

（一）習(xí)題設(shè)計(jì)符合課程要求

教師進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)必須緊扣新課程要求，教學(xué)目標(biāo)明確。清晰的目標(biāo)猶如有了前進(jìn)方向，數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)也是如此，教師必須清楚數(shù)學(xué)教材的要求和目標(biāo)的具體內(nèi)容，以此來制訂科學(xué)合理的習(xí)題設(shè)計(jì);初中知識(shí)點(diǎn)數(shù)量較多且比較雜亂，但是大體上也可以分為方程與不等式、基本圖形、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率等，每一部分內(nèi)容其中又包含著很多小版塊的內(nèi)容，教學(xué)要求提出需要學(xué)生對其知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行充分的了解并掌握，形成一種解決問題的能力，最終還是落實(shí)于能否會(huì)做題、做對題;

數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)練習(xí)題的前提是必須清楚新課程上的標(biāo)準(zhǔn)、要求，并且能夠做到靈活應(yīng)用，而不是死搬硬套，如果死搬硬套的習(xí)題練習(xí)，學(xué)生做的再多也沒有益處;而且習(xí)題必須設(shè)計(jì)的恰到好處，太深入的話學(xué)生無法用現(xiàn)有所學(xué)知識(shí)點(diǎn)來解答，而如果練習(xí)題不夠深入，僅僅是對知識(shí)點(diǎn)的重復(fù)套用，這樣也無法實(shí)現(xiàn)做練習(xí)題的真正目的，在日常課堂教學(xué)時(shí)，要采用設(shè)問的方式調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使學(xué)生對這一問題感興趣，再針對此出一些練習(xí)題，習(xí)題不在于數(shù)量的多少，關(guān)鍵是在于教師是否能夠恰當(dāng)合理的運(yùn)用教學(xué)方式方法;并且要求教師一定按照課程標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行，這是最科學(xué)最權(quán)威的。

（二）結(jié)合生活實(shí)際引導(dǎo)思維

數(shù)學(xué)其實(shí)來源于生活，又回歸于日常生活當(dāng)中。初中數(shù)學(xué)課程中有很多的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)就是來源于生活。這對數(shù)學(xué)教師提出了一定的要求，教師在進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)的過程中，必須聯(lián)系生活實(shí)際，生活是充滿生命力與趣味性，將數(shù)學(xué)枯燥的知識(shí)點(diǎn)與生活實(shí)際相結(jié)合，能夠拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原來是能夠廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中去的，可以充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生了解生活中處處都可以使用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)不是抽象的東西，而是真真切切存在于生活;將現(xiàn)實(shí)生活案例與習(xí)題融合在一起，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，能夠使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是具有實(shí)用價(jià)值的，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;

例如，在講授三角函數(shù)求解時(shí)，有涉及角度問題，“燈塔的高度數(shù)據(jù)丟失，但根據(jù)資料顯示已知此燈塔高度距離另一建筑物所呈角度是30度，利用三角函數(shù)公式求燈塔高度”，諸如此類的習(xí)題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生練習(xí)不同類型的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)可以應(yīng)用于不同的生活場景，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠?qū)Υ烁痈信d趣，感覺數(shù)學(xué)問題并非是十分空洞而是一門貼近生活的科目，使學(xué)生看到知識(shí)點(diǎn)時(shí)不會(huì)感到很枯燥，相反覺得很有趣，讓學(xué)生活學(xué)活用，培養(yǎng)其將所學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)踐的意識(shí)。

（三）設(shè)計(jì)更具開放性

初中階段學(xué)生逐漸具備自我判斷、自我分析的能力，每位學(xué)生的知識(shí)水平和生活環(huán)境都有所不同，因此在課堂學(xué)習(xí)過程中對同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，每位學(xué)生的理解程度不盡相同，因此需要在習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際情況出不同的習(xí)題，而且需要留給學(xué)生充足的思考空間;新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展;這在一定程度上要求數(shù)學(xué)教師在習(xí)題設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)中，從習(xí)題的類型到習(xí)題的難易程度都必須針對學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況，并且要求學(xué)生從多個(gè)角度分析習(xí)題，以達(dá)到一題多種解答的效果。

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師在講述知識(shí)點(diǎn)并進(jìn)行講解的過程中，往往有意識(shí)的教給學(xué)生解題的固定思路，導(dǎo)致學(xué)生在解題的時(shí)候思維已經(jīng)是一種固化的狀態(tài)，條件確定、答案具有唯一性，解題思路也具有固定性，這樣在一定程度上阻礙了學(xué)生發(fā)散性思維能力的養(yǎng)成，形成思維定式習(xí)慣，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力;因此教師在日常教學(xué)過程中應(yīng)該逐漸培養(yǎng)學(xué)生具有開闊的思路，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，在習(xí)題設(shè)計(jì)中為學(xué)生設(shè)計(jì)一些開放性強(qiáng)的練習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)開闊的思維空間;例如：如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點(diǎn)D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（），這是一個(gè)開放型的題目，可以填入你認(rèn)為正確的條件，答案并不唯一。

這種類型的習(xí)題設(shè)計(jì)能夠在最大程度上開發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生盡可能從不同角度全面的去解決問題，并且滿足了學(xué)生多樣化的需求，不同的學(xué)生可以從不同方面探索不一樣的解題思路。

（四）具有針對性

每個(gè)班級的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都有所不同，有的學(xué)生性格開朗，遇到不懂的問題能夠及時(shí)尋求老師和同學(xué)的幫助，但是注意力容易不集中;而有的同學(xué)生性內(nèi)向，不善與人交流，但是注意力相對集中又不善于表達(dá)觀點(diǎn);有些同學(xué)由于成績一直不理想，因此出現(xiàn)自我放棄的情況;可以說每個(gè)班級有形形色色的學(xué)生，每位學(xué)生都是獨(dú)立存在的個(gè)體，因此教師需要根據(jù)這種情況在習(xí)題設(shè)計(jì)的過程中注意方式方法，例如，針對活潑開朗思維敏捷的這一類型學(xué)生，教師可以為其設(shè)計(jì)前后知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)性強(qiáng)、需要運(yùn)用大量計(jì)算的題目;而對于一些性格內(nèi)向的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)一些與生活實(shí)際聯(lián)系緊密的題目;而對于一些成績不是十分理想的學(xué)生則要在習(xí)題方面多下功夫，充分了解學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，對癥下藥，設(shè)計(jì)一些難度較低、偏基礎(chǔ)的一些習(xí)題，這樣學(xué)生在做題的過程中能夠增強(qiáng)其自信心，增強(qiáng)克服困難的勇氣;不同的學(xué)生需要有不同的習(xí)題設(shè)計(jì)方案，探索適合于學(xué)生的習(xí)題類型，才能夠在最大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)信心，增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性。

四、 結(jié)束語

數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要組成部分，尤其是初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更加要注重習(xí)題設(shè)計(jì)，研究學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)不同的習(xí)題類型，同時(shí)要將習(xí)題設(shè)計(jì)得更加生活化、實(shí)踐化，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，打破傳統(tǒng)枯燥的思維定式;同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，突破思維定式。數(shù)學(xué)習(xí)題是基礎(chǔ)知識(shí)的重要載體，教師必須充分發(fā)揮這一載體的重要作用，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，推動(dòng)學(xué)生發(fā)展。

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作者簡介：蔡雨株，四川省成都市，四川省成都列五中學(xué)。