基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的商業(yè)銀行企業(yè)貸款組合優(yōu)化探析

摘 要：近年來由于經(jīng)濟(jì)增速放緩、實(shí)體經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)壓力增大因素的影響，信用違約風(fēng)險(xiǎn)事件時(shí)有發(fā)生，信用風(fēng)險(xiǎn)逐步引起人們的關(guān)注。作為占融資主導(dǎo)力量的商業(yè)銀行對(duì)企業(yè)的信貸研究顯得比較重要，如何尋求有效的貸款組合方式成為改善風(fēng)險(xiǎn)管理的重要內(nèi)容?；诖耍疚囊再J款組合優(yōu)化作為研究對(duì)象，通過對(duì)風(fēng)險(xiǎn)偏好的分析，了解商業(yè)銀行最優(yōu)貸款組合定價(jià)機(jī)理，經(jīng)過貸款組合收益與風(fēng)險(xiǎn)度量研究闡述基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的商業(yè)銀行企業(yè)貸款組合優(yōu)化方法。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)偏好;商業(yè)銀行;企業(yè)貸款;貸款組合優(yōu)化

引言：2019年8月17日，為了提高貸款市場(chǎng)報(bào)價(jià)利率的代表性，中國(guó)人民銀行發(fā)布公告，決定將貸款市場(chǎng)報(bào)價(jià)利率報(bào)價(jià)行類型在原來的基礎(chǔ)上增加農(nóng)村商業(yè)銀行、民營(yíng)銀行等，進(jìn)一步深化利率市場(chǎng)化改革，降低實(shí)體經(jīng)濟(jì)在融資過程中的成本支出。通過對(duì)商業(yè)銀行貸款數(shù)據(jù)分析，了解商業(yè)銀行最優(yōu)貸款定價(jià)問題，以此為商業(yè)銀行的信貸決策和風(fēng)險(xiǎn)管理提供參考。

一、風(fēng)險(xiǎn)偏好分析

從廣義角度來看，風(fēng)險(xiǎn)偏好是指單位為實(shí)現(xiàn)其戰(zhàn)略目標(biāo)所愿意接受的風(fēng)險(xiǎn)程度，一般認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好是建立在風(fēng)險(xiǎn)容忍度概念基礎(chǔ)上抽象的結(jié)果，風(fēng)險(xiǎn)容忍度過程中對(duì)差異的可接受程度是判斷風(fēng)險(xiǎn)偏好的重要基礎(chǔ)。

根據(jù)現(xiàn)有的研究成果，一般將風(fēng)險(xiǎn)偏好指標(biāo)分為基于市場(chǎng)構(gòu)建和基于統(tǒng)計(jì)模型構(gòu)建兩類，市場(chǎng)法一般市場(chǎng)上流行的指標(biāo)體系采用標(biāo)準(zhǔn)化處理后的算數(shù)平均、加權(quán)平均、差方計(jì)算等方法進(jìn)行處理，用于描述風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、避險(xiǎn)資產(chǎn)、利差等市場(chǎng)指標(biāo)高頻捕捉市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)偏好的變動(dòng)。另外一種是采用統(tǒng)計(jì)模型方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行計(jì)量，典型指標(biāo)包括VIX指數(shù)、JP Morgan風(fēng)險(xiǎn)耐受指數(shù)、瑞銀外匯風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)、Westpac風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避指數(shù)等，本文將基于統(tǒng)計(jì)的方法，結(jié)合市場(chǎng)中關(guān)鍵指標(biāo)體系，建立分析模型體系。

按照投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好，可以將風(fēng)險(xiǎn)偏好劃分為以下幾種類型：（1）風(fēng)險(xiǎn)回避。當(dāng)預(yù)期收益率一致時(shí)，投資者偏好低風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，如果資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)相同，投資者偏好高預(yù)期收益率資產(chǎn)。（2）風(fēng)險(xiǎn)追求。風(fēng)險(xiǎn)追求與風(fēng)險(xiǎn)回避是完全相反的，投資者會(huì)主動(dòng)追求風(fēng)險(xiǎn)，傾向于收益的波動(dòng)，而不是收益穩(wěn)定，預(yù)期收益相同時(shí)，他們會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)更大的資產(chǎn)。（3）風(fēng)險(xiǎn)中立。這部分投資者既不會(huì)回避風(fēng)險(xiǎn)，也不會(huì)主動(dòng)追求風(fēng)險(xiǎn)，而是以預(yù)期收益大小為標(biāo)準(zhǔn)，不去在意風(fēng)險(xiǎn)的情況如何。

因經(jīng)營(yíng)貨幣與信用是商業(yè)銀行的主要業(yè)務(wù)，以信用為基準(zhǔn)的評(píng)價(jià)制度已成為影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素，信用風(fēng)險(xiǎn)是我國(guó)商業(yè)銀行所面臨的最重要的風(fēng)險(xiǎn)因素，關(guān)系到經(jīng)濟(jì)繁榮和穩(wěn)定，信貸管理是風(fēng)險(xiǎn)管理的最重要的因素，信貸過程中，可以通過對(duì)單筆貸款的控制了解其存在的風(fēng)險(xiǎn)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)總體貸款風(fēng)險(xiǎn)的有效控制。通過蒙特卡洛模擬能夠讓單個(gè)貸款項(xiàng)目擁有和證券一樣的收益與風(fēng)險(xiǎn)特征，所以本文將證券投資組合優(yōu)化決策模型用在商業(yè)銀行企業(yè)貸款組合優(yōu)化中，基于風(fēng)險(xiǎn)偏好選擇滿足商業(yè)銀行發(fā)展需求的貸款組合。

二、商業(yè)銀行最優(yōu)貸款組合定價(jià)機(jī)理研究

1.貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)控制

從2013年開始，中國(guó)人民銀行放開了對(duì)貸款利率的管制，從改善經(jīng)營(yíng)管理，努力提升服務(wù)水平的角度出發(fā)，金融機(jī)構(gòu)可以自主決定貸款利率水平。2019年銀行宣布完善貸款市場(chǎng)的報(bào)價(jià)利率形成機(jī)制，各商業(yè)銀行在向企業(yè)發(fā)放貸款時(shí)可以參考貸款市場(chǎng)的報(bào)價(jià)利率完成定價(jià)。這種報(bào)價(jià)方式使報(bào)價(jià)頻率發(fā)生變化，從過去的每日?qǐng)?bào)價(jià)一次變?yōu)槊吭聢?bào)價(jià)一次，貸款利率基準(zhǔn)與公開市場(chǎng)操作利率緊密聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)市場(chǎng)基準(zhǔn)利率的有效聯(lián)動(dòng)。商業(yè)銀行應(yīng)在信貸審批時(shí)深入分析多個(gè)貸款組合收益與風(fēng)險(xiǎn)情況，盡可能選取風(fēng)險(xiǎn)較低且收益較高的貸款項(xiàng)目，向這部分客戶企業(yè)發(fā)放貸款，只有這樣才會(huì)最大程度上規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，達(dá)到收益與風(fēng)險(xiǎn)的平衡。

商業(yè)銀行企業(yè)貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)程度可以用組合損失的方差確定，構(gòu)造對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的VaR約束條件，使商業(yè)銀行對(duì)貸款組合違約風(fēng)險(xiǎn)損失擁有一定的承受力。VaR模型是指在既定的期間和條件內(nèi)，在約定的置信水平條件下（一般采用95%為基數(shù)）特定金融機(jī)構(gòu)或者特定的資產(chǎn)組合可能面臨的最大損失。其表達(dá)式如下：Prob（Δr>VaR）=1-α其中，Δr為金融機(jī)構(gòu)組合資產(chǎn)在特定期間內(nèi)出現(xiàn)的損失;VaR為在給定置信水平α的情況下處于風(fēng)險(xiǎn)中的資產(chǎn)價(jià)值;Prob表示概率，α表示為置信水平。公式為從右尾定義的VaR。為了方便計(jì)算和分析，經(jīng)過簡(jiǎn)單變形可以得到：VaR（α X）=inf{x：F（x x）x}。

比如某個(gè)商業(yè)銀行計(jì)劃向A企業(yè)發(fā)放2億元的貸款，向B企業(yè)發(fā)放3億元貸款，而對(duì)應(yīng)的貸款利率為r1與r2兩家企業(yè)貸款到期的本息與向量為WT=（2（1+r1），3（1+r2）），貸款違約損失率協(xié)方差矩陣是。銀行向企業(yè)已經(jīng)發(fā)放貸款的違約損失方差為D（L）=WTW，根據(jù)銀監(jiān)會(huì)提出的規(guī)定，違約損失超過預(yù)期損失的部分應(yīng)低于商業(yè)銀行備付金額的5%，風(fēng)險(xiǎn)置信水平是a。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)度量分析，兩臂貸款組合風(fēng)險(xiǎn)必須低于（5%×5）2/b2，b由a決定，應(yīng)給定置信水平的存在，利率是一直存在的，商業(yè)銀行與企業(yè)貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)程度就可以被控制在商業(yè)銀行能夠接受的范圍內(nèi)。

2.貸款組合的收益最大化

將商業(yè)銀行企業(yè)貸款組合風(fēng)險(xiǎn)控制在商業(yè)銀行能夠承受的范圍內(nèi)，同時(shí)追求收益最大化。為了同時(shí)考慮收益與風(fēng)險(xiǎn)的平衡，可以以商業(yè)銀行企業(yè)貸款組合的RAROC最大作為目標(biāo)，分析商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)與收益的匹配關(guān)系。A企業(yè)與B企業(yè)貸款組合總收入為I，即2r1+3r2，預(yù)期損失與經(jīng)營(yíng)成本為EL和OC，資金成本與經(jīng)濟(jì)成本為FC和EC，通過對(duì)以上參數(shù)的計(jì)算能夠得出貸款組合RAROC值。以滿足VAR約束條件即利率r1和r2為前提，找出利率中RAROC的最大值。使用數(shù)學(xué)規(guī)范方法確定多筆商業(yè)銀行貸款的最佳信貸決策，實(shí)現(xiàn)商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)與收益的相互平衡，盡可能降低違約風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失，強(qiáng)化商業(yè)銀行資源配置效果，達(dá)到資源高效利用的目的。

三、基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的商業(yè)銀行企業(yè)貸款組合優(yōu)化

1.基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的貸款組合優(yōu)化計(jì)算方法

（1）商業(yè)銀行企業(yè)貸款組合收益和風(fēng)險(xiǎn)度量。應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)與收益可以描述金融資產(chǎn)的性質(zhì)。貸款項(xiàng)目收益可以用收益率度量風(fēng)險(xiǎn)定義為收益率的波動(dòng)性，如果單筆貸款收益率屬于隨機(jī)變量，其均值和方差度量就能代表收益水平和風(fēng)險(xiǎn)水平。多個(gè)貸款項(xiàng)目的均值與方差可以通過加權(quán)計(jì)算得出貸款組合收益與風(fēng)險(xiǎn)。

（2）有效組合與有效前沿曲線。在金融理論中，可行組合、可行域以及有效組合可以用于對(duì)商業(yè)銀行貸款組合的研究。其中，可行組合指的是給定可選的商業(yè)銀行貸款項(xiàng)目，以此為基礎(chǔ)構(gòu)造滿足VaR約束條件的貸款組合。所有可行組合匯總后就是可行域，曲線上的商業(yè)銀行企業(yè)貸款組合必須滿足同等收益條件下風(fēng)險(xiǎn)最小的需求，還要保證同等風(fēng)險(xiǎn)水平下收益最高，這就是有效商業(yè)銀行貸款組合。

（3）最優(yōu)商業(yè)銀行企業(yè)貸款組合的選擇。應(yīng)用無差異曲線可以了解在一定收益和風(fēng)險(xiǎn)水平之下，投資者對(duì)不同商業(yè)銀行貸款組合的滿意程度是沒有大致區(qū)別的，可以用同等效用水平曲線來表示，不同水平曲線代表著不同效應(yīng)的大小。水平越高，效應(yīng)就越大。對(duì)于大多數(shù)商業(yè)銀行來說，銀行對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的回避程度是能夠通過計(jì)算確定的，可以依靠無差異曲線了解商業(yè)銀行對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，在無差異曲線與有效前沿曲線中選擇公切點(diǎn)，在此處確定貸款組合就是基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的商業(yè)銀行企業(yè)最優(yōu)貸款組合。

2.案例分析

以某商業(yè)銀行2019年10月份發(fā)放的5筆企業(yè)貸款為例，從該商業(yè)銀行信貸數(shù)據(jù)庫中了解到貸款總額達(dá)到10億元，各個(gè)企業(yè)的信用等級(jí)、貸款期限以及貸款額度各有不同。信用等級(jí)為AAA的企業(yè)貸款期限為4年，貸款額度為2.5675億元，貸款利率為5.7%;信用等級(jí)為AA的企業(yè)貸款期限為3年，貸款額度為1.1200億元，貸款利率為6.0%;信用等級(jí)為A的企業(yè)貸款期限為2年，貸款額度為3.5525億元，貸款利率為6.7%;信用等級(jí)為BBB的企業(yè)貸款期限為5年，貸款額度為1.9550億元，貸款利率為8.7%;信用等級(jí)為BB的企業(yè)貸款期限為3年，貸款額度為0.8050億元，貸款利率為10.4%。

根據(jù)上文對(duì)貸款額度的分析，商業(yè)銀行企業(yè)貸款組合總收入為I=2.5675×r1+1.1200×r2+3.5525×r3+1.9550×r4+0.8050×r5。貸款違約損失率為59%，將其與商業(yè)銀行違約概率、貸款額度進(jìn)行計(jì)算，了解到預(yù)期損失EL為0.05975億元。按照該商業(yè)銀行的年度經(jīng)營(yíng)費(fèi)用、貸款信息，商業(yè)銀行的經(jīng)營(yíng)成本OC為0.6675億元，經(jīng)濟(jì)資本EC為1.64175億元，資金成本FC為0.8575億元，根據(jù)RAROC=（I-EL-OC-FC）/EC這一公式，得出組合RAROC=（2.5675×r1+1.1200×r2+3.5525×r3+1.9550×r4+0.8050×r5）-0.05975-0.6675-1.64175-0.8575，根據(jù)該商業(yè)銀行已經(jīng)發(fā)放貸款的違約損失率計(jì)算貸款協(xié)方差，確定協(xié)方差矩陣，按照本息箱梁和矩陣確定95%置信水平下的VaR約束為0.450。最終得出商業(yè)銀行組合最優(yōu)RAROC為18.47%，在95%的置信水平下銀行最優(yōu)貸款組合風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值為0.417。

本文在研究過程中，將商業(yè)銀行企業(yè)貸款組合的最大收益率為研究目標(biāo)，通過最大收益率與貸款組合約束條件下的定價(jià)模型對(duì)比研究，將目標(biāo)函數(shù)RAROC替換成組合收益率，保持約束條件不變化，從中得知定價(jià)結(jié)果。使用單位風(fēng)險(xiǎn)組合收益比較模型，使用約束條件中反映貸款組合風(fēng)險(xiǎn)程度。當(dāng)商業(yè)銀行企業(yè)貸款組合模型中的目標(biāo)函數(shù)值比VaR約束條件值更高時(shí)，商業(yè)銀行在單位VaR風(fēng)險(xiǎn)下可以獲得更高的貸款凈收益。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)程度相同時(shí)，商業(yè)銀行采用本文的最優(yōu)組合定價(jià)機(jī)制就能獲得更高綜合收益，進(jìn)而提升資金使用效率。在選擇商業(yè)銀行企業(yè)貸款組合優(yōu)化方案的時(shí)候，應(yīng)綜合考慮商業(yè)銀行與企業(yè)之間的合作關(guān)系，了解中間業(yè)務(wù)收入對(duì)貸款組合的影響，應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資本收益最大化貸款定價(jià)的方法，重視商業(yè)銀行短期階段理論與長(zhǎng)期發(fā)展目標(biāo)，將商業(yè)銀行各類中間業(yè)務(wù)考慮在其中，以風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資本收益最大化貸款定價(jià)為基礎(chǔ)，最終確定商業(yè)銀行企業(yè)貸款組合的利率價(jià)格，幫助企業(yè)獲得貸款，完成接下來的資本運(yùn)作，提高商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)發(fā)展水平，為今后的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

四、總結(jié)

總而言之，商業(yè)銀行經(jīng)完善數(shù)據(jù)庫建設(shè)，重視對(duì)客戶數(shù)據(jù)的采集與整理，加強(qiáng)數(shù)據(jù)的共享與聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)貸款用戶的信用管理，結(jié)合內(nèi)部評(píng)級(jí)和外部評(píng)級(jí)，判斷客戶違約概率和信用評(píng)級(jí)，調(diào)整貸款利率?；陲L(fēng)險(xiǎn)偏好的商業(yè)銀行企業(yè)貸款組合優(yōu)化，應(yīng)綜合考慮貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)控制和貸款組合的收益最大化，從而幫助銀行規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

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作者簡(jiǎn)介：沈立鑄，對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)國(guó)際經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院在職人員高級(jí)課程研修班學(xué)員