一道2019年北京市高考試題的拓展教學(xué)啟示

羅振國(guó)

摘?要：高考試題立意新穎構(gòu)思巧妙，這樣的“難題”讓物理教師和考生為難.如何運(yùn)用在平時(shí)的教學(xué)中滲透的學(xué)科素養(yǎng)，在迎考復(fù)習(xí)中有針對(duì)性地訓(xùn)練考生的科學(xué)思維能力，以達(dá)到提高考生的關(guān)鍵能力，這才是本文的出發(fā)點(diǎn)和最終目的.

關(guān)鍵詞：牛頓平拋設(shè)想;教學(xué)啟示;高考復(fù)習(xí);核心素養(yǎng)

2019年高考北京卷第21題利用裝置考查了平拋運(yùn)動(dòng)，其中最后一問(wèn)把牛頓關(guān)于人造衛(wèi)星的最初設(shè)想加入考查，盡管不是很難，但是試題的立意新穎度和高度都讓人耳目一新.物理教師被命題人的巧妙構(gòu)思折服，同時(shí)也為以后的教學(xué)擔(dān)憂.這種“奇思怪想”的創(chuàng)新思維如何能在平時(shí)的教學(xué)中滲透呢？怎樣的復(fù)習(xí)才能提升考生的核心素養(yǎng)？筆者以萬(wàn)有引力的教學(xué)內(nèi)容為例來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題.

1?原題回放

用如圖1所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng).將白紙和復(fù)寫紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上.鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)水平飛出，落在水平擋板MN上.由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn).移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn).

（1）～（4）不是本文的關(guān)注點(diǎn)，故省略.

（5）牛頓設(shè)想，將物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)就會(huì)一次比一次遠(yuǎn)，如果拋出的速度足夠大時(shí)，物體就不再落回地面，它將繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星.同樣是受地球引力，隨著拋出速度增大，物體會(huì)從做平拋運(yùn)動(dòng)逐漸變?yōu)樽鰣A周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)分析原因.

參考答案：（5）物體初速度較小時(shí)，運(yùn)動(dòng)范圍很小，引力可以看作恒力——重力，做平拋運(yùn)動(dòng);隨著物體初速度增大，運(yùn)動(dòng)范圍變大，引力不能再看作恒力;當(dāng)物體初速度達(dá)到第一宇宙速度時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)而成為地球衛(wèi)星.

2?尋根問(wèn)底

本題涉及了牛頓當(dāng)初設(shè)想：把平拋運(yùn)動(dòng)的物體拓展為地球衛(wèi)星或者逃離地球吸引的原理圖.而現(xiàn)行的教材是這樣簡(jiǎn)單處理的：

教材中是用圓周運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)出衛(wèi)星的第一宇宙速度，但是如何利用平拋來(lái)推導(dǎo)出第一宇宙速度卻沒(méi)有出現(xiàn)在現(xiàn)行的教材課本中，答案也是含糊其辭不能盡如人意.相信大家對(duì)此都頗感興趣，為了使大家深入地了解牛頓的偉大成果，現(xiàn)在整理如下：

如圖3所示，將地球視為一個(gè)理想的圓形球體，假設(shè)其半徑為R，一個(gè)物體從地面A點(diǎn)的正上方A′以速度v水平射出，該點(diǎn)到球心的距離設(shè)為r，則r≈R.t時(shí)間內(nèi)，物體在水平方向移動(dòng)的距離為A′D′=AD=L，豎直方向下降的距離為D′D≈y，（yr）.由于地球是球體，地球表面上D點(diǎn)（即圖中的水平面）也相對(duì)AD的水平面同樣也要下降了DB=y，這樣才能保證物體離地面高度是一樣的.在下一個(gè)t時(shí)間內(nèi)也是同樣情景，依此類推下去，物體無(wú)終點(diǎn)自由下落的情況就演變成一顆繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星.

根據(jù)平拋規(guī)律得：L=vt，y=12gt2

因?yàn)棣BE∽ΔACB，故：yL=L2R-y

略去微小量y2，近似可得：y≈L22R

將其代入平拋的公式，則t=LgR，v=gR=7.9km/s.

對(duì)比之后，我們發(fā)現(xiàn)教材中的推導(dǎo)與牛頓的設(shè)想還是有很大差距的.

3?教學(xué)的啟示

基于此，筆者認(rèn)為要適應(yīng)核心素養(yǎng)下的新高考，我們一定要及時(shí)更新教學(xué)行為，摒棄陳舊的觀念，認(rèn)真學(xué)習(xí)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的知識(shí)與理論，讓學(xué)生逐步形成的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力.筆者認(rèn)為上述的高考試題給我們?nèi)c(diǎn)教學(xué)啟示：

3.1?啟示一

在物理觀念的建立過(guò)程中，要重視學(xué)生的實(shí)際感受，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝茖?dǎo)物理定律，不僅要做到知其然，還要知其所以然.

可見(jiàn)要弄清楚本題的答案，必須要了解牛頓推導(dǎo)過(guò)程的來(lái)龍去脈，這個(gè)對(duì)考生而言是非常有難度的，同時(shí)對(duì)我們的教學(xué)也是提出了不小的挑戰(zhàn).作為一名物理教師，我們一定要認(rèn)真閱讀教材，并查詢相關(guān)的物理學(xué)史實(shí)，弄清細(xì)節(jié)的來(lái)龍去脈還原物理本真.物理是有趣的，物理是有用的，物理更是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?教學(xué)中我們一定要懷著一顆敬畏之心對(duì)待科學(xué)，通過(guò)言傳身教的方式把嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、實(shí)事求是和持之以恒的科學(xué)理念潛移默化地傳遞給學(xué)生，所謂“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”才是教育的最高境界，核心素養(yǎng)中的科學(xué)態(tài)度與責(zé)任才能真正地落到教學(xué)實(shí)處.

3.2?啟示二

要認(rèn)真閱讀課本的“做一做、拓展一步、信息窗”等重要物理信息，并查缺補(bǔ)漏利用好課本的寶貴資源，盡可能地編好知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，搭建好科學(xué)思維的平臺(tái).

非常有意思的是司南版教材第五章第一節(jié)就有三處地方花費(fèi)了較大的篇幅著重強(qiáng)調(diào)拓展教學(xué)的重要性，一節(jié)三拓展的情況在教材中是非常少見(jiàn)的，具體如下.

（1）如圖4所示，牛頓站在巨人的肩膀上推導(dǎo)出萬(wàn)有引力定律.

（2）如圖5所示，牛頓著名的“月地檢驗(yàn)”.

例題1?（2018年高考北京卷）若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證

A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602

B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602

C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6

D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60

【答案】B

【解析】A.設(shè)月球的質(zhì)量為M月，地球的質(zhì)量為M，蘋果的質(zhì)量為m

則月球受到的萬(wàn)有引力為：F月=GMM月（60r）2

蘋果受到的萬(wàn)有引力為：F=GMmr2

由于月球質(zhì)量和蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系未知，故二者之間萬(wàn)有引力的關(guān)系無(wú)法比較，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)牛頓第二定律：GMM月（60r）2=M月a月，GMmr2=ma

整理可以得到：a月=1602a，故選項(xiàng)B正確;

C.在月球表面處：GM月m′r月2=m′g月，由于月球本身的半徑大小未知，故無(wú)法求出月球表面和地面表面重力加速度的關(guān)系，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

D.蘋果在月球表面受到引力為：F′=GM月mr2月，由于月球本身的半徑大小未知，故無(wú)法求出蘋果在月球表面受到的引力與地球表面引力之間的關(guān)系，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

點(diǎn)睛：本題考查萬(wàn)有引力相關(guān)知識(shí)，掌握萬(wàn)有引力公式，知道引力與距離的二次方成反比，即可求解.

例題2?（2010年高考上海卷第15題）月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a，設(shè)月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2，則

A.g1=aB.g2=aC.g1+g2=aD.g2-g1=a

解析：

根據(jù)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球引力提供，選B.

本題考查萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng).難度：中等.這個(gè)題出的好.

（3）如圖6所示，萬(wàn)有引力常量的測(cè)量——卡文迪許的扭秤實(shí)驗(yàn).

測(cè)量原理：

扭轉(zhuǎn)力矩：M1=kθ

引力矩：M2=F引·L=Gmm′r2·L

由力矩平衡：M1=M2，得Gmm′r2·L=kθ 即：G=kr2θmm′L

體會(huì)兩次放大的物理思想：

1.T形架保持金屬絲豎直不偏，引力矩在同一水平面上，便于計(jì)算.4個(gè)球有2個(gè)力矩，既對(duì)稱平衡，又使力矩放大2倍.若用L形架和2個(gè)球則不能起到上面的一些作用

2.當(dāng)金屬絲扭轉(zhuǎn)θ角，平面鏡扭轉(zhuǎn)θ角，反射光線轉(zhuǎn)過(guò)2θ角，起到第2次放大作用

引力常量測(cè)定的意義

（1）卡文迪許通過(guò)改變質(zhì)量和距離，證實(shí)了萬(wàn)有引力的存在及萬(wàn)有引力定律的正確性.

（2）第一次測(cè)出了引力常量，使萬(wàn)有引力定律能進(jìn)行定量計(jì)算，顯示出真正的實(shí)用價(jià)值.

（3）標(biāo)志著力學(xué)實(shí)驗(yàn)精密程度的提高，開(kāi)創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代.

例題3?（2010年高考上海卷第27題）卡文迪什利用如圖7所示的扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量了引力常量G.

（1）（多選題）為了測(cè)量石英絲極微的扭轉(zhuǎn)角，該實(shí)驗(yàn)裝置中采取使“微小量放大”的主要措施

A.減小石英絲的直徑

B.增大T型架橫梁的長(zhǎng)度

C.利用平面鏡對(duì)光線的反射

D.增大刻度尺與平面鏡的距離

（2）已知T型架水平橫梁長(zhǎng)度為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為m、m′的球，位于同一水平面，當(dāng)橫梁處于力矩平衡狀態(tài)，測(cè)得m、m′連線長(zhǎng)度r，且與水平橫梁垂直;同時(shí)測(cè)得石英絲的扭轉(zhuǎn)角度為θ，由此得到扭轉(zhuǎn)力矩kθ（k為扭轉(zhuǎn)系數(shù)且已知），則引力常量的表達(dá)式G=.

【答案】：（1）CD（2）根據(jù)Gmm′r2·l=kθ，得G=kθr2mm′l.

筆者在這一章中還發(fā)現(xiàn)教材中關(guān)于萬(wàn)有引力的拓展教學(xué)有好幾處，現(xiàn)梳理如下：

①萬(wàn)有引力的公式推導(dǎo);②月地檢驗(yàn)的拓展;③萬(wàn)有引力常量的微小量測(cè)量;④衛(wèi)星變軌的討論（“嫦娥”奔月）;⑤拉格朗日點(diǎn)的應(yīng)用（同步衛(wèi)星的區(qū)別）;⑥未知星體的發(fā)現(xiàn)（追趕相遇問(wèn)題）;⑦引力勢(shì)能在黑洞理論中的應(yīng)用（第二宇宙速度的推導(dǎo)）;⑧衛(wèi)星發(fā)射中的超重與失重⑨雙星與多星模型等等.我們只有將生活中現(xiàn)象利用物理的觀念與規(guī)律進(jìn)行抽象化建模，才能進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分析綜合、推理論證等方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生物理學(xué)科的關(guān)鍵能力.

3.3?啟示三

學(xué)會(huì)領(lǐng)會(huì)命題意圖，精選習(xí)題，做到有的放矢，重點(diǎn)放在科學(xué)思維能力的訓(xùn)練與提升上.

高考試題側(cè)重考查考生的核心素養(yǎng)，試題情景大多來(lái)自于教材或者考生生活實(shí)際，但是命題立意又高于課本素材，對(duì)考生的關(guān)鍵能力要求較高.我們必須認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)、考試大綱和經(jīng)典高考試題，并不斷對(duì)比品讀教材，逐步去體會(huì)命題的意圖.這就要求我們?cè)谟茧A段要精選高考試題，有效訓(xùn)練做到有的放矢.物理核心素養(yǎng)下的試題應(yīng)該具有物理的必備知識(shí)、物理學(xué)科特色的關(guān)鍵能力、物理的學(xué)科素養(yǎng)和核心價(jià)值的屬性，體現(xiàn)出基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性四個(gè)特征.通過(guò)訓(xùn)練含有四層四翼的高質(zhì)量試題，我們復(fù)習(xí)的策略將更加有針對(duì)性，也能有效地提升考生的科學(xué)思維能力.見(jiàn)表1所示.

綜上所述，在核心素養(yǎng)涵蓋下的新高考，已經(jīng)不能簡(jiǎn)單地通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)復(fù)習(xí)迎考.教師必須在新知識(shí)理論的要求下，重新審視自己的教學(xué)，認(rèn)真地品讀課本，正確地建構(gòu)物理概念，熟練地運(yùn)用物理模型，高效地訓(xùn)練科學(xué)思維.培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)、體現(xiàn)學(xué)科育人的價(jià)值的道路很艱辛，我們一直在路上.

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（收稿日期：2019-12-30）