關(guān)于中小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的探究

摘?要：數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)當(dāng)中，滲透數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)教師這段時間所需要開展的主要內(nèi)容之一，幫助學(xué)生們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)解題思路，可以使學(xué)生們對問題進(jìn)行快速的認(rèn)知。本篇文章將會從數(shù)學(xué)思維的基本原則出發(fā)，結(jié)合實踐活動和課堂內(nèi)容滲透思想方法，幫助學(xué)生們提高思維空間。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)，思想方法，教學(xué)研究

一、 引言

數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)生們的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)具有重要的實踐意義，良好的邏輯思維和空間想象能力，可以幫助學(xué)生們加快對數(shù)學(xué)思維的認(rèn)知，對于邏輯性的思維能力有一個良好的判斷和梳理過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)老師也應(yīng)該將數(shù)學(xué)思維和方法傳授給每一個學(xué)生，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)他們的思維能力，這對于老師的研究方法具有重要的現(xiàn)實性意義。數(shù)學(xué)思維的方法便是對教材知識的一種體驗方式，老師通過具體的情景設(shè)置可以降低數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，加快學(xué)生們理解速度，使學(xué)生更好地理解課本當(dāng)中所具有的知識內(nèi)涵。

二、 在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中貫徹數(shù)學(xué)思維方法的基本原則

（一）培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要意義

對于小學(xué)生來說，正處于活潑好動的時期，他們對周圍事物充滿了無限的好奇心，總是會選擇自己感興趣的對象進(jìn)行模仿，學(xué)習(xí)能力也逐漸地增強(qiáng)。老師一定要抓住學(xué)生們的這一學(xué)習(xí)特點，通過開展趣味的實驗課堂來幫助學(xué)生們增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。但是從小學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀來看，很多老師并沒有注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培育，依然采用的是傳統(tǒng)的教學(xué)方式，只是將教材課本中的知識向?qū)W生們進(jìn)行講述，希望能夠通過這種教學(xué)模式來幫助學(xué)生們增強(qiáng)自己的實踐教學(xué)能力。在小學(xué)階段，學(xué)生們并沒有高效率的學(xué)習(xí)方法可以運用，如果老師不能在教學(xué)規(guī)律上幫助學(xué)生們提高聽課效率和寫作業(yè)效率，只會讓更多的孩子對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿無限的擔(dān)憂和恐懼，不能將自己的實踐能力得到充分的發(fā)揮和運用。

針對以上的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，老師應(yīng)該從學(xué)生的數(shù)學(xué)思維開始抓起，向?qū)W生們展示更加高質(zhì)量的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過任務(wù)驅(qū)動型和情景教學(xué)，幫助學(xué)生們增強(qiáng)對數(shù)字的敏感程度，讓他們可以在日常生活中通過數(shù)學(xué)思維來進(jìn)行思考，以此來幫助自己提高實踐教學(xué)能力。

（二）數(shù)學(xué)思維在教學(xué)課堂中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)思維中要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生們養(yǎng)成良好的思維空間?？梢哉f數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在主體，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思維的外在表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)思維方法的滲透需要在課堂的教學(xué)當(dāng)中逐步地進(jìn)行實現(xiàn)，老師不能夠非常深刻的點明數(shù)學(xué)的基本思維，而是應(yīng)該在解題的過程當(dāng)中，讓學(xué)生們自主地進(jìn)行探索和總結(jié)。因為數(shù)學(xué)的知識都是具有邏輯性和系統(tǒng)性的，小學(xué)生的思維能力較為活躍，但是邏輯性并不強(qiáng)烈，在進(jìn)行滲透學(xué)習(xí)的時候，要注意多層次和多角度進(jìn)行分析，不要一味地向?qū)W生們灌輸課本當(dāng)中生硬的知識點。

例如，老師向?qū)W生們講述四則運算的時候，不要根據(jù)課本當(dāng)中的導(dǎo)學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生們敘述他們應(yīng)該掌握哪些能力。因為這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)的說法，實際上是一個非常虛幻的東西，需要學(xué)生們在實踐操作中自主地去進(jìn)行探索。首先，老師通過向?qū)W生們敘述加減法運算定律，讓學(xué)生們能夠?qū)粨Q律和結(jié)合律有一個更加深刻的認(rèn)知，并且能夠明白：商不變的性質(zhì)，兩個數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（零除外），改變不了商的大小，余數(shù)卻有著相應(yīng)的變化。然后，老師在讓學(xué)生們結(jié)合課本中的例題自主的發(fā)現(xiàn)，因數(shù)和倍數(shù)奇數(shù)與偶數(shù)之間的關(guān)系，并通過分模塊的形式將他們的相同點和不同點進(jìn)行羅列，以此培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識點的歸納能力。最后，老師在對四則運算的學(xué)習(xí)進(jìn)行一個整體的概括總結(jié)，讓學(xué)生們能夠正確的對除法和乘法的意義有更加明確的認(rèn)識，能夠明白：被除數(shù)、除數(shù)、商在整除當(dāng)中都是整數(shù)，但是除盡不一定是整數(shù)。

三、 結(jié)合實踐活動滲透思想方法

（一）滲透生活元素，提高學(xué)生們的實踐學(xué)習(xí)能力

生活當(dāng)中處處有數(shù)學(xué)，沒有數(shù)學(xué)的生活是沒有靈魂的。小到在農(nóng)夫市場買菜，大到公司的財務(wù)狀況都需要運用數(shù)學(xué)來進(jìn)行精準(zhǔn)的計算，數(shù)學(xué)就如人生的管家，只有經(jīng)過精打細(xì)算，才可以為自己帶來更加有規(guī)律的人生。生活元素應(yīng)該從小學(xué)就深入到學(xué)生們的學(xué)習(xí)習(xí)慣當(dāng)中，讓學(xué)生們能夠自主地運用數(shù)學(xué)思維來思考時間問題，幫助更多的老師實現(xiàn)教學(xué)計劃的改革。生活元素的滲透，可以分為兩個方面，第一個方面，當(dāng)學(xué)生們自身的思維實踐能力有待提高的時候，老師便可以在日常生活當(dāng)中滲透數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生們在實踐教學(xué)目標(biāo)中感受到數(shù)學(xué)的趣味，將抽象的知識化為具體，通過歸納總結(jié)的規(guī)律來幫助自己提高學(xué)習(xí)實踐能力。第二個方面，對于數(shù)學(xué)素養(yǎng)和反應(yīng)能力較快的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)元素的滲入，是幫助自己提高對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用技巧，數(shù)學(xué)應(yīng)用題將多種知識混雜在一起，以此來考察學(xué)生們對知識的總結(jié)和歸納，而生活聯(lián)想記憶就可以幫助學(xué)生們理解文字性的題目，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，幫助自己加快學(xué)習(xí)方法的掌握。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的滲透還需要老師能夠運用符合教學(xué)課本的目標(biāo)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，以此來真正地提高學(xué)生們的實踐學(xué)習(xí)能力。

（二）實踐活動的數(shù)學(xué)思維在教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)思維方法具有多種分類，發(fā)散性思維是一種舉一反三的思維方式，在很大程度上需要建立在一定的基礎(chǔ)知識上，才能夠使學(xué)生們對同一類型的題目進(jìn)行正確的認(rèn)識。如果老師想在較短的時間內(nèi)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維，便可以通過微專題的形式向?qū)W生們展示同一類型的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，讓他們對千變?nèi)f化的題目進(jìn)行一個歸納和總結(jié)，能夠?qū)Σ煌膯栴}找出同樣的數(shù)學(xué)思維，從而能夠得心應(yīng)手的，對各種數(shù)學(xué)難題進(jìn)行正確的解答。除此之外，拆分思維在很大程度上也是解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一種數(shù)學(xué)方法，它最大的特點可以把一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題化解成一個個小的知識點，幫助學(xué)生們在復(fù)習(xí)階段能夠重點的突破一些重點和難點，進(jìn)一步解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題難做的現(xiàn)象。

例如，老師在講解“倍數(shù)和因數(shù)”相關(guān)知識點的時候，為了能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和拆分思維，就需要一定的教學(xué)情景開展課堂主題。首先，老師通過講述質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)之間的聯(lián)系，向?qū)W生們展示兩個合數(shù)，既可能是互質(zhì)數(shù)，也可能不是互質(zhì)數(shù)，但不能說兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)，然后讓學(xué)生們對于最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系進(jìn)行正確的判斷和分析，培養(yǎng)學(xué)生們舉一反三的發(fā)散性思維。然后，老師通過舉出例子的形式向?qū)W生們展示個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，個位上是零或五的數(shù)是5的倍數(shù)，各位數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)，讓學(xué)生們根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征來判斷分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，這個時候?qū)W生們將會把已經(jīng)學(xué)會的各個知識點進(jìn)行更細(xì)的拆分，從中找出最優(yōu)的組合，尋找出判斷分?jǐn)?shù)是否是小數(shù)的依據(jù)來。

四、 結(jié)合課堂內(nèi)容滲透思想方法

（一）通過數(shù)學(xué)思維，改革傳統(tǒng)的課堂內(nèi)容

傳統(tǒng)的課堂內(nèi)容并不是教材課本的落后性，反而，教育部總是會通過3到5年的研究，針對中國小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和時代的發(fā)展潮流，不斷的更新教材內(nèi)容，幫助中國的數(shù)學(xué)思維能夠發(fā)展在世界的前流。傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容是指老師運用一成不變的教學(xué)方法，在課堂上以自我為主體，對課文內(nèi)容喋喋不休，嚴(yán)重忽略了學(xué)生在課堂教學(xué)當(dāng)中的主體地位。雖然這種教學(xué)模式可以將課堂內(nèi)容進(jìn)行一對一的陳述，但是卻不利于學(xué)生們培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，學(xué)生們對老師所講述的數(shù)學(xué)知識也只是風(fēng)飄云過，不能夠長時間的掌握學(xué)習(xí)方法和技巧，讓學(xué)生們對學(xué)習(xí)能力有更加深刻的理解和印象。雖然老師重點強(qiáng)調(diào)了教學(xué)內(nèi)容在數(shù)學(xué)課堂上的運用，但老師還是需要改變自己傳統(tǒng)的教學(xué)思維，可以在課堂上以成立合作小組的形式，對課文內(nèi)容所講述的實踐教學(xué)進(jìn)行積極地開展和運用，不要總是跟隨大眾潮流，運用一般的教學(xué)情況來檢測每一個人的學(xué)習(xí)狀況。老師一定要根據(jù)班級的學(xué)習(xí)特色，認(rèn)真傾聽每個學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中所遇見的問題，幫助他們積極的整改教學(xué)策略，提高自己的實踐教學(xué)能力。

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，每一個數(shù)學(xué)老師都應(yīng)該積極的取其精華、去其糟粕，用一種革故鼎新的態(tài)度來對待教學(xué)方法的變遷，讓每個學(xué)生可以運用創(chuàng)新的思維來豐富自己的真知灼學(xué)，擁有良好的數(shù)學(xué)思維輔助自己加快學(xué)習(xí)方法的掌握。

（二）整合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的運用

整合思想是學(xué)生們能夠自己把各個數(shù)學(xué)知識點有效地進(jìn)行歸類和總結(jié)之后，通過一條大線將各個信息整合起來，使學(xué)生們對自己的基礎(chǔ)知識有個更加全面地了解和認(rèn)識，以此來解決相應(yīng)的應(yīng)用題。為了能夠盡快地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，老師，一定要利用整合思想來輔助學(xué)生們加快對知識點的記憶，高超的這是水平，只是每一個老師必備的基本工作能力之一，負(fù)責(zé)任的教學(xué)態(tài)度和科學(xué)的教學(xué)方法，才能夠在課堂上真正地被學(xué)生們所吸收。

例如，在“平行和垂直”這節(jié)課的學(xué)習(xí)當(dāng)中，老師可以先帶領(lǐng)學(xué)生們回顧以往所學(xué)過的直線、線段、射線之間的含義，讓學(xué)生們通過分類的形式對這三種線的特征進(jìn)行重新的歸納和復(fù)習(xí)，形成一定的整合思想，在課堂上鍛煉自己的歸納能力。然后，老師再利用電子白板的形式在一個平面上畫出兩個直線，通過不斷的位移和操作，讓學(xué)生們能夠明白兩條直線平行或者重合所帶來的數(shù)學(xué)知識，在動態(tài)的圖形當(dāng)中形成更加清晰的思路，以此來提高自己的空間想象能力。最后，老師可以讓學(xué)生們在課下成立互動小組，利用手中的白紙來對老師講解的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新的規(guī)劃和動手實驗，將紙撕成一個個紙條，將它剪成老師電子白板中的線段，以此來檢測兩條線段在平行和垂直時的狀態(tài)，從而能夠獲取更加清晰的畫面，幫助自己不斷地提高空間想象能力，加快對數(shù)學(xué)思維內(nèi)容的掌控。

五、 結(jié)束語

總體來說，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程需要進(jìn)一步的滲透數(shù)學(xué)思維，主要的原因就在于任何一門學(xué)科都要有一定的思想素質(zhì)為基礎(chǔ)才能進(jìn)行開展。為了能夠進(jìn)一步的迎合新時代的課程要求，需要在課堂上對學(xué)生們進(jìn)行數(shù)學(xué)思維方法的進(jìn)一步研究。雖然學(xué)生們的數(shù)學(xué)方法還存在著一定的漏洞，教學(xué)內(nèi)容的改革還在不斷地進(jìn)行，但是每一個老師一定要運用更加有效的方法，通過鍥而不舍的努力，幫助學(xué)生們掌握到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓所在。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：范桂賢，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市會寧縣大溝中學(xué)。