做中學(xué)：初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地的可行途徑

呂國棟

[摘? 要] 核心素養(yǎng)如何落地，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要面對(duì)的重要課題. “做中學(xué)”繼承了傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，充分釋放了學(xué)生的思維活力，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以保證核心素養(yǎng)落地. “相似形”一課的實(shí)踐案例，生動(dòng)地闡釋了如何通過“做中學(xué)”實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)落地，具有一定的參考意義.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);核心素養(yǎng)落地

核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終生發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力. 核心素養(yǎng)可以從兩個(gè)維度來理解：一是指學(xué)生自身發(fā)展應(yīng)具備的素質(zhì)需求，具有個(gè)體性質(zhì);另一個(gè)是指學(xué)生應(yīng)具備適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的素質(zhì)要求，具有社會(huì)性質(zhì). 突出強(qiáng)調(diào)個(gè)人修養(yǎng)、社會(huì)關(guān)愛、家國情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實(shí)踐. 對(duì)于核心素養(yǎng)如何落地這一問題，一線教師常常更為關(guān)注，因?yàn)橹挥泻诵乃仞B(yǎng)落地了，其才是“有用”的. 這種來源于一線課堂教學(xué)的樸素認(rèn)識(shí)，實(shí)際上指明了核心素養(yǎng)背景下的一個(gè)最重要的問題，即核心素養(yǎng)落地問題. 有研究者提出了核心素養(yǎng)落地的教學(xué)法則：以與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)為起點(diǎn)，以文本的深層互動(dòng)為依托，以世界的積極探險(xiǎn)為方式，以知識(shí)本質(zhì)與意義的相遇為歸宿，同時(shí)妥善處理課程實(shí)施中潛藏的多重關(guān)系.

顯然，在這樣的法則指引之下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)還需要找到更為貼切的操作辦法. 而基于數(shù)學(xué)教學(xué)的已有傳統(tǒng)，基于初中生在數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)中表現(xiàn)出來的認(rèn)知特點(diǎn)，筆者以為，“做中學(xué)”可以成為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的重要途徑.

“做中學(xué)”原本是面向科學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，但隨著數(shù)學(xué)課程改革的深入推進(jìn)，人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也離不開“做”，尤其是重要的數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，往往需要通過做來深化學(xué)生的理解. 因此，做不只是自然科學(xué)學(xué)科的專利，也應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科的必要組成部分. 而在核心素養(yǎng)視角下，要讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的關(guān)鍵能力，“做”也是有其地位的. 現(xiàn)以“相似形”的教學(xué)為例，闡述筆者的相關(guān)看法.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下“做中學(xué)”

的意義

“做”在日常生活與學(xué)習(xí)生活中的意義是普遍的. 事情是做出來的，學(xué)問也是做出來的……這樣的樸素表達(dá)背后，彰顯出的是“做”對(duì)于學(xué)習(xí)的意義. 數(shù)學(xué)學(xué)科研究的對(duì)象是數(shù)與形，數(shù)是人們基于實(shí)際事物抽象出來的，是抽象思維加工的主要對(duì)象;形是人們對(duì)實(shí)際生活中的事物的抽象或基于某一需要而進(jìn)行的想象的產(chǎn)物，是形象思維加工的主要對(duì)象. 對(duì)于初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，如果要在數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)與運(yùn)用中實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育，就需要考慮“做中學(xué)”可以發(fā)揮的作用，尤其是不可替代的作用.

在“相似形”的教學(xué)中，首先要讓學(xué)生建立“相似形”的概念. 顯然，這個(gè)概念的建立不是靠語言、文字的表述來進(jìn)行的，所以“做中學(xué)”可以發(fā)揮不可替代的作用. 教材設(shè)計(jì)了一個(gè)“放縮”的活動(dòng)——通過大小不同的三顆五角星與兩個(gè)大小不同的圓，來讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些圖形“大小不同但形狀相同”的特征. 基于教材的設(shè)計(jì)，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手去做，在做中感知與認(rèn)識(shí).

例如，可以讓學(xué)生自己嘗試著制作一個(gè)大小不同但形狀相同的圖形，具體什么圖形不限制，只要滿足條件即可. 這是一個(gè)開放性的活動(dòng)，學(xué)生可以充分拓展自己的思維. 在筆者的課堂上，學(xué)生制作出來的圖形有：大小不同但形狀相同的長方形、正方形、三角形、圓，還有五角星、梅花、鞋底形狀等. 更重要的是，學(xué)生在做的過程中，通過多種方式去保證大小不同但形狀相同. 如有學(xué)生在制作五角星的時(shí)候，就用折紙的方法，在大五角星當(dāng)中“摳”出了一個(gè)小五角星，這樣便確保了兩者的形狀是相同的，還有學(xué)生在“做”的過程中發(fā)現(xiàn)，所有的圓不需要特別注意什么，就能保證形狀相同……

通過這樣的做，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了相似形的本質(zhì)在于大小不同而形狀相同，而且對(duì)這一本質(zhì)的領(lǐng)悟是通過自己的做得到的. 在動(dòng)手的過程中同步動(dòng)腦，學(xué)生的動(dòng)手能力、思維能力，對(duì)相似形概念的構(gòu)建與理解能力都得到了培養(yǎng). 這些能力與核心素養(yǎng)中的關(guān)鍵能力是遙相呼應(yīng)的，因此“做中學(xué)”確實(shí)可以促進(jìn)核心素養(yǎng)落地. 即使從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度來看，學(xué)生通過做，通過做的過程中對(duì)相似形概念的理解，以及對(duì)自己所要制作的圖形的構(gòu)思，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等，最終形成的對(duì)相似形概念的理解以及在新的情境中的應(yīng)用，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，因此數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也得到了培養(yǎng). 可見，“做中學(xué)”可以促進(jìn)核心素養(yǎng)落地.

基于“做中學(xué)”培育學(xué)生核心素

養(yǎng)的策略

基于做中學(xué)去培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，筆者以為關(guān)鍵有如下兩個(gè)策略.

1. 策略一：堅(jiān)持引導(dǎo)學(xué)生在做中思、思中學(xué)

有人在研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育途徑時(shí)，提出思路說主要有三條：一是通過初中數(shù)學(xué)課程改革落實(shí)核心素養(yǎng);二是通過初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)落實(shí)核心素養(yǎng);三是通過初中數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)落實(shí)核心素養(yǎng). 其中的第二條，實(shí)際上就是核心素養(yǎng)落地的關(guān)鍵，而第一條與第三條，更多的是核心素養(yǎng)培育的前期引導(dǎo)與后期評(píng)價(jià). 數(shù)學(xué)活動(dòng)某種程度上來講就是做中學(xué)的產(chǎn)物，只是將“做”限定在了數(shù)學(xué)范圍之內(nèi)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“做”表現(xiàn)為活動(dòng)的形式，因而得到了數(shù)學(xué)活動(dòng)的新理解.

無論理論如何闡述，讓學(xué)生在做中思、思中學(xué)，是核心素養(yǎng)得以落地的重要保證. 在上面的“相似形”例子中，學(xué)生在“做”的過程中需要思考的是：如何才能做出一個(gè)形狀相同而大小不同的圖形呢？這個(gè)問題成為驅(qū)動(dòng)學(xué)生在做中思考的最重要的動(dòng)力. 實(shí)際上，在學(xué)生做的過程中也能看到不成功的例子，比如有學(xué)生在做鞋底狀的圖形時(shí)，得到的是大小相同但呈現(xiàn)出軸對(duì)稱關(guān)系的圖形，于是旁邊有學(xué)生提醒，這是全等形而不是相似形. 這里，無論是該生的做與思，還是旁邊學(xué)生的思與評(píng)價(jià)，其實(shí)都是在做中思. 而在這樣的“做”的過程中，由于面向相似形的正例與反例都會(huì)出現(xiàn)，因此學(xué)生學(xué)的機(jī)會(huì)相當(dāng)多. 正如上面那個(gè)評(píng)價(jià)的學(xué)生，其就是通過對(duì)自己做的過程中得到相似形的理解，將其運(yùn)用在對(duì)別人的評(píng)價(jià)中，從而完成了深化相似形學(xué)習(xí)這一過程.

2. 策略二：堅(jiān)持引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中思、學(xué)中做

學(xué)需要思，思亦需要學(xué). 在做中學(xué)的過程中，邊學(xué)邊思是一個(gè)重要的環(huán)節(jié). 只有經(jīng)過充分的學(xué)中思，進(jìn)而經(jīng)歷相應(yīng)的學(xué)中做過程，才能達(dá)成做中學(xué)的目標(biāo).

在“相似形”的教學(xué)中筆者還注意到一個(gè)細(xì)節(jié)：有學(xué)生在研究課本上的“放縮”時(shí)，認(rèn)為圖形的放大與縮小是有技巧的. 尤其是當(dāng)筆者將圖1投影到屏幕上時(shí)，有學(xué)生敏銳地發(fā)現(xiàn)用這種方法作相似形，關(guān)鍵就是選擇一個(gè)P點(diǎn)，然后連接P點(diǎn)與圖形的頂點(diǎn)，其后只要保證相應(yīng)的邊平行，那作出來的圖形肯定就是相似形.

有了這個(gè)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們非常興奮，他們認(rèn)為找到了一個(gè)“天下無敵”的作相似形的方法. 然而有學(xué)生潑冷水：用這個(gè)方法不好作相似的圓……于是得意的學(xué)生又陷入沉思.

這樣的過程，就是本節(jié)課教學(xué)的一個(gè)小高潮，學(xué)生將思、學(xué)、做交織在一起，思維能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)語言運(yùn)用能力等，都得到了充分的培養(yǎng)，從而為核心素養(yǎng)的落地奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

“做中學(xué)”促進(jìn)核心素養(yǎng)落地的

注意點(diǎn)

“做中學(xué)”是一個(gè)傳統(tǒng)的命題，在核心素養(yǎng)培育的背景下如何彰顯出新的意義，在具體的操作中有一些地方是需要注意的.

其一，“做中學(xué)”的辯證關(guān)系要搞清. 做是手段而學(xué)是目的，做是服務(wù)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的，切不可本末倒置. 如果只注重做的形式而忽視了學(xué)，那教學(xué)效果肯定不好，核心素養(yǎng)就更加無法落地了.

其二，“做中學(xué)”中的做要切合學(xué)習(xí)主題，不可分散. 如果過于分散，學(xué)生的學(xué)就容易偏離目標(biāo)，而這需要教師在教的過程中予以關(guān)注并及時(shí)掌控.

其三，“做中學(xué)”要確保做、學(xué)一體，兩者并非是分隔的關(guān)系，并非做是做、學(xué)是學(xué). 只有做、學(xué)一體，學(xué)生才能在“做”中“學(xué)”到數(shù)學(xué)知識(shí)，生成核心素養(yǎng).

總的來說，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的內(nèi)在力量，而通過“做中學(xué)”，通過基于常態(tài)化和過程性的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)慢慢浸潤，能使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地看待世界，從而形成正確的數(shù)學(xué)觀，能使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考進(jìn)而學(xué)會(huì)思維，能使學(xué)生逐級(jí)提升思維品質(zhì)，進(jìn)而保證核心素養(yǎng)落地！