初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考評有效性初探

黃業(yè)麗

[摘? 要] 在日常教學(xué)中，教師可以形成自己的一套評價體系，以切實(shí)有效地評價學(xué)生核心素養(yǎng)落地的情況，評價自身教學(xué)是否符合核心素養(yǎng)培育的需要. 如果將量化評價與非量化評價結(jié)合起來，就能實(shí)現(xiàn)對教學(xué)過程與教學(xué)結(jié)果的同時掌控，又不會沖淡傳統(tǒng)評價的需要，還能實(shí)現(xiàn)對學(xué)生核心素養(yǎng)落地的評價.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);有效考評

核心素養(yǎng)概念的提出，意味著包括初中數(shù)學(xué)在內(nèi)的學(xué)科教學(xué)，都已經(jīng)進(jìn)入了核心素養(yǎng)的時代. 相信這個時候不少同行都跟筆者一樣，想到了剛剛過去的這一輪課程改革. 這一輪課程改革對基礎(chǔ)教育帶來的變化是深刻的，自主合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等，都已經(jīng)成為今天初中數(shù)學(xué)課堂上的常用概念. 而在課程改革的過程當(dāng)中，對于包括數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)的教學(xué)理念、教學(xué)方式的質(zhì)疑也沒有停止過，可以不夸張地講，課程改革的近二十年是蹣跚前行的二十年. 而引發(fā)矛盾的關(guān)鍵因素之一，其實(shí)在于考評. 相對于教學(xué)理念的更新，教學(xué)方式的優(yōu)化而言，有效的考評并沒有跟上，人們還是習(xí)慣于用舊的標(biāo)準(zhǔn)去評價新的方式，自然會導(dǎo)致改革產(chǎn)生更多的困難. 吸取這個經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，筆者以為在核心素養(yǎng)到來之際，必須高度重視學(xué)科考評，這樣才能讓核心素養(yǎng)及其培育的推進(jìn)變得更加順利.

本門是以初中數(shù)學(xué)學(xué)科為例，并嘗試站在學(xué)生的角度，是對初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考評的有效性做一次初步探究.

核心素養(yǎng)的培育離不開有效

評價

眾所周知，考試評價即考評是指揮棒. 這個指揮棒往哪兒指，教師的教學(xué)行為就會往哪兒走. 尤其是初中學(xué)業(yè)水平考試評價，它是初中學(xué)段的一項重要工作，也是學(xué)生畢業(yè)和升學(xué)的重要依據(jù). 如何科學(xué)測量初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成情況，如何充分發(fā)揮考試對教與學(xué)的引領(lǐng)功能，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中的落實(shí)，是亟待研究的問題. 由于當(dāng)前的學(xué)生學(xué)業(yè)，采用的是量化考評的方法，所有的教育努力與學(xué)習(xí)努力，最后是通過分?jǐn)?shù)來體現(xiàn)的，這就給核心素養(yǎng)的培育問題帶來了極大的挑戰(zhàn). 因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)強(qiáng)調(diào)的是必備品格與關(guān)鍵能力，這是難以量化的;就算是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)提出來的六個要素，要對其量化考評也是非常困難的. 作為一線教師，似乎很難在這個矛盾上取得突破.

但是很顯然的一個邏輯是，除非放棄對核心素養(yǎng)的追求，否則總要面對考評這一關(guān). 雖然說一線教師改變不了最終的選拔考評方式，但在日常的教學(xué)中，可以形成自己的一套評價體系，以切實(shí)有效地評價學(xué)生核心素養(yǎng)落地的情況，評價自身教學(xué)是否符合核心素養(yǎng)培育的需要. 以“直觀想象”這一素養(yǎng)為例，站在教師的角度，通常都知道，直觀想象就是幾何直觀與空間想象，因此在實(shí)際教學(xué)中要多賦予學(xué)生進(jìn)行直觀想象的機(jī)會. 這無可厚非，就是仍然要站在學(xué)生的角度思考這一素養(yǎng)，并思考其考評方式.

在“余角和補(bǔ)角”這一知識的教學(xué)中，筆者注意到有直觀想象素養(yǎng)培育的空間，于是在教學(xué)的時候，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：在黑板上畫了一條直線，然后將教學(xué)用的直角三角板的頂點(diǎn)置于直線之上，并繞直角頂點(diǎn)去轉(zhuǎn)動三角板，讓學(xué)生去判斷兩條直角邊與直線形成的夾角之和的變化情況. 這樣的一個過程中，雖然學(xué)生能夠正確地判斷出結(jié)果，但是總覺得直觀想象素養(yǎng)培育的空間不大.

產(chǎn)生了這個問題，必然要對原有的教學(xué)思路進(jìn)行評價. 筆者評價的依據(jù)主要是看學(xué)生在思考這個問題的時候，大腦當(dāng)中形成的是什么樣的表象. 具體評價的時候，是讓學(xué)生基于上述情境中提出的問題，在草稿紙上畫出大腦中所想象到的圖形，然后進(jìn)行統(tǒng)計. 統(tǒng)計結(jié)果表明，有超過70%的學(xué)生，大腦中的表象其實(shí)是不清晰的. 這一結(jié)果一方面說明原來的教學(xué)設(shè)計存在缺陷，另一方面也說明要想實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，離不開有效的考評.

指向?qū)W生的核心素養(yǎng)培育及

評價

其實(shí)在上面的案例中已經(jīng)能夠初步發(fā)現(xiàn)，站在學(xué)生的角度去評價核心素養(yǎng)的落地，關(guān)鍵在于弄清學(xué)生所思所想，也就是教師只有把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及其認(rèn)知特點(diǎn)，才能真正尋找到核心素養(yǎng)培育的基礎(chǔ). 正如有人所說，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是指向?qū)W生的，有效的核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略離不開對學(xué)科特征的關(guān)注. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從把握教材編排意圖、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用，以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)角度，可以在沿襲數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 其實(shí)，對教材編排意圖的把握、對數(shù)學(xué)應(yīng)用的重視，包括對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，最終都是落在學(xué)生身上的，正如上面所強(qiáng)調(diào)的那樣，關(guān)鍵在于對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的把握.

在上面的例子中，原來的情境之所以不能讓大多數(shù)學(xué)生實(shí)現(xiàn)余角和補(bǔ)角表象的建立，很大程度上是因?yàn)閷W(xué)生沒有親歷一個形成余角和補(bǔ)角表象的過程. 基于這一猜想，后來筆者換了一個情境設(shè)計的思路. 其實(shí)做法也很簡單，就是將教師演示的過程變成學(xué)生親歷的過程：讓學(xué)生將一個三角板放在已經(jīng)畫了一條直線的草稿紙上，且直角頂點(diǎn)正好在這條直線上;然后讓學(xué)生自己去轉(zhuǎn)動三角板，而且并不明確讓學(xué)生判斷兩個夾角之和的變化，而是籠統(tǒng)一點(diǎn)，讓學(xué)生去觀察兩個角的變化情況.

由于問題比較籠統(tǒng)，學(xué)生關(guān)注的重點(diǎn)就變成了體驗(yàn)過程本身. 筆者注意著，在學(xué)生體驗(yàn)的過程中，一開始學(xué)生的注意點(diǎn)集中在三角板上（畢竟在這個體驗(yàn)過程中，三角板是一個動態(tài)變化的對象，容易引起學(xué)生的注意），但是很快學(xué)生的注意對象就偏向了直角邊與直線構(gòu)成的兩個銳角，因?yàn)殡S著三角板的轉(zhuǎn)動，這兩個角總是一個變大，一個變小. 很自然的，學(xué)生就產(chǎn)生了一個問題：這兩個角一個變大，一個變小，它們的和會變化嗎？而這個問題的解決，很容易在直角三角形的直角不變的前提下，由學(xué)生經(jīng)歷簡單的邏輯推理而實(shí)現(xiàn).

這個體驗(yàn)過程的結(jié)果符合筆者的預(yù)期，因?yàn)閷W(xué)生大腦中的表象清晰，所以他們很快地建構(gòu)出了余角的概念（補(bǔ)角的教學(xué)過程類似于此）.

這個時候再來評價這樣一個教學(xué)過程，教師可以采用量化與非量化結(jié)合的方式而進(jìn)行：先采用量化評價，量化評價主要采用與余角概念判斷相關(guān)的題目來完成，具體不闡述;后采用非量化評價，非量化評價采用的方式是讓學(xué)生說出或者寫出自己的體驗(yàn)過程與收獲. 結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在量化評價中正確率較高的學(xué)生，在非量化評價的過程中，都能夠清晰地表達(dá)出自己體驗(yàn)過程中的收獲，而在學(xué)生的闡述當(dāng)中，直觀想象素養(yǎng)及其評價的影子非常清晰. 比如有學(xué)生說道“當(dāng)我在轉(zhuǎn)動三角板的時候，我就感覺到這兩個銳角變化肯定是有規(guī)律的”，還有學(xué)生說道“我注意到兩個銳角，一個變大，一個變小的時候，我的第一反應(yīng)就是‘這兩個角變化的角度不是一樣大的”……學(xué)生的這些表達(dá)，實(shí)際上都是直觀想象的樸素表達(dá)，因而也就奠定了直觀想象素養(yǎng)培育的基礎(chǔ).

核心素養(yǎng)的評價須關(guān)注學(xué)習(xí)

方式

誠然，初中數(shù)學(xué)一線教師對某一個具體數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中核心素養(yǎng)落地的評價，可能不可避免，要以非量化評價為基礎(chǔ). 但是教學(xué)實(shí)踐表明，如果將量化評價與非量化評價結(jié)合起來，即面向?qū)W生的學(xué)習(xí)過程采用非量化評價的方式，面向?qū)W生的學(xué)習(xí)結(jié)果采用量化評價的方式，這樣就能實(shí)現(xiàn)對教學(xué)過程與教學(xué)結(jié)果的同時掌控，又不會沖淡傳統(tǒng)評價的需要，同時還能實(shí)現(xiàn)對學(xué)生核心素養(yǎng)落地的評價.

同時值得一提的是，面向核心素養(yǎng)落地的非量化評價，還應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的學(xué)習(xí)方式來進(jìn)行. 在上面的例子中，筆者通過對學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的關(guān)注與優(yōu)化，學(xué)生在體驗(yàn)的過程中去自主發(fā)現(xiàn)，于是包括直觀想象素養(yǎng)在內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素，都有了一個生長的空間. 因此從這個角度來講，數(shù)學(xué)教師一方面要認(rèn)識到核心素養(yǎng)是教學(xué)目標(biāo)，另一方面也需要認(rèn)識到教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要具體途徑，初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，可以經(jīng)由發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn). 理論上，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)所需要的心智付出是面向核心素養(yǎng)的關(guān)鍵能力的;實(shí)踐中，兩者是吻合的，因此發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是核心素養(yǎng)培育的有效途徑. 說到底，學(xué)習(xí)方式與核心素養(yǎng)其實(shí)是形與魂的關(guān)系，教師很多時候都應(yīng)當(dāng)通過優(yōu)化學(xué)習(xí)方式的方法，來為學(xué)生核心素養(yǎng)的培育提供空間. 實(shí)際上得出這個結(jié)論，也是筆者經(jīng)歷了核心素養(yǎng)評價之后形成的.

總之，核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)評價，是數(shù)學(xué)教師無法回避的一個話題，是必須啃的一塊硬骨頭. 結(jié)合知識建構(gòu)與核心素養(yǎng)培育的雙重需要，真正從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，才能真正尋找到契合學(xué)生核心素養(yǎng)培育需要的評價角度. 這是筆者初步探究的一點(diǎn)淺見，不當(dāng)之處請專家同行批評指正.